Paquete canónico
En matemáticas , el haz canónica de un no singular variedad algebraica de dimensión sobre un campo es la línea paquete , que es el n º potencia exterior de la cotangente haz Ω en V .
A través de los números complejos , es el paquete determinante de holomórficas n -formas en V . Este es el objeto dualising para Serre dualidad en V . También puede considerarse como un haz invertible .
La clase canónica es la clase de divisor de un divisor de Cartier K en V que da lugar al paquete canónico; es una clase de equivalencia para la equivalencia lineal en V , y cualquier divisor en ella puede llamarse divisor canónico . Un divisor anticanónico es cualquier divisor: K con K canónico.
El paquete anticanónico es el paquete inverso correspondiente ω −1 . Cuando el paquete anticanónico de V es amplio , V se denomina variedad Fano .
Supongamos que X es una variedad lisa y que D es un divisor suave en X . La fórmula adjunción relaciona los haces canónicas de X y D . Es un isomorfismo natural.
Esta fórmula es una de las fórmulas más poderosas de la geometría algebraica. Una herramienta importante de la geometría birracional moderna es la inversión de adjunción , que le permite a uno resultados Deducir sobre las singularidades de X de las singularidades de D .