Acción capilar

Capacidad de un líquido para fluir en espacios estrechos.

Este artículo trata sobre el fenómeno físico. Para la banda, consulte Acción capilar (banda) .

Acción capilar del agua (polar) en comparación con el mercurio (no polar), en cada caso con respecto a una superficie polar como el vidrio (≡Si – OH)

Parte de una serie sobre
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Científicos Bernoulli Boyle Cauchy Charles Euler Gay-Lussac Hooke Newton Navier Noll Pascal Stokes Truesdell
v t mi

La acción capilar (a veces capilaridad , movimiento capilar , efecto capilar o mecha ) es el proceso por el cual un líquido fluye en espacios estrechos sin la ayuda de, o incluso en oposición a, fuerzas externas como la gravedad . El efecto se puede ver en la extracción de líquidos entre los pelos de una brocha, en un tubo delgado, en materiales porosos como papel y yeso, en algunos materiales no porosos como arena y fibra de carbono licuada , o en una célula biológica . Ocurre debido a fuerzas intermoleculares.entre el líquido y las superficies sólidas circundantes. Si el diámetro del tubo es suficientemente pequeño, entonces la combinación de tensión superficial (que es causada por la cohesión dentro del líquido) y las fuerzas adhesivas entre el líquido y la pared del recipiente actúan para impulsar el líquido. ^[1]

Historia

La primera observación registrada de la acción capilar fue de Leonardo da Vinci . ^{[2] [3]} Se dice que Niccolò Aggiunti , ex alumno de Galileo , investigó la acción capilar. ^[4] En 1660, la acción capilar todavía era una novedad para el químico irlandés Robert Boyle., cuando informó que "algunos franceses curiosos" habían observado que cuando se sumergía un tubo capilar en el agua, el agua ascendía a "cierta altura en la tubería". Luego, Boyle informó sobre un experimento en el que sumergió un tubo capilar en vino tinto y luego sometió el tubo a un vacío parcial. Encontró que el vacío no tenía una influencia observable sobre la altura del líquido en el capilar, por lo que el comportamiento de los líquidos en los tubos capilares se debía a algún fenómeno diferente al que regía a los barómetros de mercurio. ^[5]

Otros pronto siguieron el ejemplo de Boyle. ^[6] Algunos (por ejemplo, Honoré Fabri , ^[7] Jacob Bernoulli ^[8] ) pensaban que los líquidos subían en los capilares porque el aire no podía entrar en los capilares tan fácilmente como los líquidos, por lo que la presión del aire era menor dentro de los capilares. Otros (por ejemplo, Isaac Vossius , ^[9] Giovanni Alfonso Borelli , ^[10] Louis Carré , ^[11] Francis Hauksbee , ^[12] Josia Weitbrecht ^[13] ) pensaban que las partículas de líquido se atraían entre sí y hacia las paredes. del capilar.

Aunque los estudios experimentales continuaron durante el siglo XVIII, ^{[14] no se} logró un tratamiento cuantitativo exitoso de la acción capilar ^[15] hasta 1805 por dos investigadores: Thomas Young del Reino Unido ^[16] y Pierre-Simon Laplace de Francia. ^[17] Se derivó la ecuación de Young-Laplace de la acción capilar. En 1830, el matemático alemán Carl Friedrich Gauss había determinado las condiciones de contorno que gobiernan la acción capilar (es decir, las condiciones en la interfaz líquido-sólido). ^[18] En 1871, el físico británico William Thomson, primer barón Kelvindeterminó el efecto del menisco sobre la presión de vapor de un líquido, una relación conocida como ecuación de Kelvin . ^[19] El físico alemán Franz Ernst Neumann (1798-1895) determinó posteriormente la interacción entre dos líquidos inmiscibles. ^[20]

El primer artículo de Albert Einstein , que se presentó a Annalen der Physik en 1900, fue sobre la capilaridad. ^{[21] [22]}

Fenómenos y física

Experimento de flujo capilar para investigar los flujos y fenómenos capilares a bordo de la Estación Espacial Internacional

La penetración capilar en medios porosos comparte su mecanismo dinámico con el flujo en tubos huecos, ya que ambos procesos son resistidos por fuerzas viscosas. ^[23] En consecuencia, un aparato común utilizado para demostrar el fenómeno es el tubo capilar . Cuando el extremo inferior de un tubo de vidrio se coloca en un líquido, como agua, se forma un menisco cóncavo . La adhesión se produce entre el fluido y la pared interior sólida tirando de la columna de líquido hasta que haya suficiente masa de líquido para las fuerzas gravitacionales.para superar estas fuerzas intermoleculares. La longitud de contacto (alrededor del borde) entre la parte superior de la columna de líquido y el tubo es proporcional al radio del tubo, mientras que el peso de la columna de líquido es proporcional al cuadrado del radio del tubo. Por lo tanto, un tubo estrecho arrastrará una columna de líquido más lejos de lo que lo hará un tubo más ancho, dado que las moléculas de agua internas se unen suficientemente a las externas.

En plantas y animales

La acción capilar se observa en muchas plantas. El agua se eleva a lo alto de los árboles mediante la ramificación; evaporación en las hojas creando despresurización; probablemente por presión osmótica agregada en las raíces; y posiblemente en otros lugares dentro de la planta, especialmente cuando se acumula humedad con las raíces aéreas . ^{[24] [25]}

La acción capilar para la absorción de agua se ha descrito en algunos animales pequeños, como Ligia exotica ^[26] y Moloch horridus . ^[27]

Ejemplos

En el entorno construido, la penetración capilar limitada por evaporación es responsable del fenómeno del aumento de la humedad en el hormigón y la mampostería , mientras que en la industria y la medicina diagnóstica este fenómeno se aprovecha cada vez más en el campo de los microfluidos a base de papel . ^[23]

En fisiología, la acción capilar es esencial para el drenaje del líquido lagrimal producido continuamente del ojo. En la esquina interna del párpado hay dos canalículos de diámetro diminuto , también llamados conductos lagrimales ; sus aberturas se pueden ver a simple vista dentro de los sacos lacrimales cuando los párpados están evertidos.

La mecha es la absorción de un líquido por un material a la manera de la mecha de una vela. Las toallas de papel absorben líquido a través de la acción capilar, lo que permite que un líquido se transfiera de una superficie a la toalla. Los pequeños poros de una esponja actúan como pequeños capilares, lo que hace que absorba una gran cantidad de líquido. Se dice que algunos tejidos utilizan la acción capilar para "absorber" el sudor de la piel. Estos a menudo se denominan telas absorbentes , después de las propiedades capilares de las mechas de velas y lámparas .

La acción capilar se observa en la cromatografía de capa fina , en la que un solvente se mueve verticalmente hacia arriba de una placa a través de la acción capilar. En este caso, los poros son espacios entre partículas muy pequeñas.

La acción capilar lleva la tinta a las puntas de las puntas de la pluma estilográfica desde un depósito o cartucho dentro de la pluma.

Con algunos pares de materiales, como el mercurio y el vidrio, las fuerzas intermoleculares dentro del líquido superan a las del sólido y el líquido, por lo que se forma un menisco convexo y la acción capilar funciona a la inversa.

En hidrología , la acción capilar describe la atracción de las moléculas de agua a las partículas del suelo. La acción capilar es responsable de mover el agua subterránea de las áreas húmedas del suelo a las áreas secas. Las diferencias en el potencial del suelo ( ) impulsan la acción capilar en el suelo.${\displaystyle \Psi _{m}}$

Una aplicación práctica de la acción capilar es el sifón de acción capilar. En lugar de utilizar un tubo hueco (como en la mayoría de los sifones), este dispositivo consiste en un trozo de cordón hecho de un material fibroso (el cordón de algodón funciona bien). Después de saturar el cordón con agua, un extremo (ponderado) se coloca en un depósito lleno de agua y el otro extremo se coloca en un recipiente receptor. El depósito debe estar más alto que el recipiente receptor. Debido a la acción capilar y la gravedad, el agua se transferirá lentamente desde el depósito al recipiente receptor. Este sencillo dispositivo se puede utilizar para regar las plantas de interior cuando no hay nadie en casa.

Altura de un menisco

Subida capilar de líquido en un capilar

Altura del agua en un capilar representada frente al diámetro del capilar

La altura h de una columna de líquido viene dada por la ley de Jurin ^[28].

${\displaystyle h={{2\gamma \cos {\theta }} \over {\rho gr}},}$

donde es la tensión superficial líquido-aire (fuerza / unidad de longitud), θ es el ángulo de contacto , ρ es la densidad del líquido (masa / volumen), g es la aceleración local debida a la gravedad (longitud / cuadrado de tiempo ^[29] ), y r es el radio del tubo. Por lo tanto, cuanto más delgado es el espacio en el que puede viajar el agua, más sube.${\displaystyle \scriptstyle \gamma }$

Para un tubo lleno de agua de vidrio en aire en condiciones estándar de laboratorio, γ = 0,0728 N / m a 20  ° C, ρ = 1000 kg / m ³ , y g = 9,81 m / s ² . Para estos valores, la altura de la columna de agua es

${\displaystyle h\approx {{1.48\times 10^{-5}\ {\mbox{m}}^{2}} \over r}.}$

Por lo tanto, para un tubo de vidrio de 2 m (6,6 pies) de radio en las condiciones de laboratorio dadas anteriormente, el agua subiría un imperceptible 0,007 mm (0,00028 pulgadas). Sin embargo, para un tubo de 2 cm (0,79 pulgadas) de radio, el agua subiría 0,7 mm (0,028 pulgadas), y para un tubo de 0,2 mm (0,0079 pulgadas) de radio, el agua subiría 70 mm (2,8 pulgadas).

Subida capilar de líquido entre dos placas de vidrio

El producto del espesor de capa ( d ) y la altura de elevación ( h ) es constante ( d · h  = constante), las dos cantidades son inversamente proporcionales . La superficie del líquido entre los planos es una hipérbola .

• Agua entre dos placas de vidrio

Transporte de líquidos en medios porosos

Flujo capilar en un ladrillo, con una sorptividad de 5,0 mm · min ^−1/2 y una porosidad de 0,25.

Cuando un medio poroso seco se pone en contacto con un líquido, absorberá el líquido a una velocidad que disminuye con el tiempo. Al considerar la evaporación, la penetración del líquido alcanzará un límite que dependerá de parámetros de temperatura, humedad y permeabilidad. Este proceso se conoce como penetración capilar limitada por evaporación ^[23] y se observa ampliamente en situaciones comunes, incluida la absorción de fluidos en el papel y la humedad ascendente en paredes de hormigón o mampostería. Para una sección de material en forma de barra con un área de sección transversal A que se humedece en un extremo, el volumen acumulado V de líquido absorbido después de un tiempo t es

${\displaystyle V=AS{\sqrt {t}},}$

donde S es la capacidad de sorción del medio, en unidades de m · s ^−1/2 o mm · min ^−1/2 . Esta relación de dependencia del tiempo es similar a la ecuación de Washburn para la mecha en capilares y medios porosos. ^[30] La cantidad

${\displaystyle i={\frac {V}{A}}}$

Se denomina ingesta acumulada de líquido, con la dimensión de longitud. La longitud mojada de la barra, es decir, la distancia entre el extremo mojado de la barra y el llamado frente mojado , depende de la fracción f del volumen ocupado por los huecos. Este número f es la porosidad del medio; la longitud mojada es entonces

${\displaystyle x={\frac {i}{f}}={\frac {S}{f}}{\sqrt {t}}.}$

Algunos autores utilizan la cantidad S / f como sorptividad. ^[31] La descripción anterior es para el caso en el que la gravedad y la evaporación no influyen.

La sorptividad es una propiedad relevante de los materiales de construcción, ya que afecta la cantidad de humedad ascendente . En la siguiente tabla se muestran algunos valores de la capacidad de absorción de los materiales de construcción.

Sorptividad de materiales seleccionados (fuente: ^[32] )

Material	Sorptividad (mm · min −1/2 )
Hormigón celular	0,50
Yeso	3,50
Ladrillo de arcilla	1,16
Mortero	0,70
Ladrillo de hormigón	0,20

Ver también

• Número de bono
• Agua unida
• Franja capilar
• Presión capilar
• Onda capilar
• Puentes capilares
• Curso a prueba de humedad
• Ley de darcy
• Flores heladas
• Helada
• Milagro de la leche hindú
• Modelo Krogh
• Porosimetría de intrusión de mercurio
• Hielo de aguja
• Tensión superficial
• Ecuación de Washburn
• Agua
• Efecto mecha
• Ecuación de Young-Laplace

Referencias

1. "Acción capilar - líquido, agua, fuerza y ​​superficie - artículos de JRank" . Science.jrank.org. Archivado desde el original el 27 de mayo de 2013 . Consultado el 18 de junio de 2013 .
2. Ver:
   • Manuscritos de Léonardo de Vinci (París), vol. N, folios 11, 67 y 74.
   • Guillaume Libri, Histoire des sciences mathématiques en Italie, depuis la Renaissance des lettres jusqu'a la fin du dix-septième siecle [Historia de las ciencias matemáticas en Italia, desde el Renacimiento hasta finales del siglo XVII] (París, Francia: Jules Renouard et cie., 1840), vol. 3, página 54 Archivado el 24 de diciembre de 2016 en la Wayback Machine . De la página 54: "Enfin, deuxvations capitales, celle de l'action capillaire (7) et celle de la diffraction (8), dont jusqu'à présent on avait méconnu le véritable auteur, sont dues également à ce brillant génie". (Finalmente, dos grandes observaciones, la de la acción capilar (7) y la de la difracción (8), cuyo verdadero autor hasta ahora no había sido reconocido, también se deben a este genio brillante).
   • C. Wolf (1857) "Vom Einfluss der Temperatur auf die Erscheinungen in Haarröhrchen" (Sobre la influencia de la temperatura en los fenómenos en los tubos capilares) Annalen der Physik und Chemie , 101 (177): 550–576; ver nota a pie de página en la página 551 Archivado el 29 de junio de 2014 en Wayback Machine por el editor Johann C. Poggendorff. De la página 551: "... nach Libri ( Hist. Des sciences math. En Italie , T. III, p. 54) in den zu Paris aufbewahrten Handschriften des grossen Künstlers Leonardo da Vinci (gestorben 1519) schon Beobachtungen dieser Art vorfinden; ... " (... según Libri ( Historia de las ciencias matemáticas en Italia, vol. 3, pág. 54) observaciones de este tipo [es decir, de la acción capilar] ya se encuentran en los manuscritos del gran artista Leonardo da Vinci (fallecido en 1519), que se conservan en París; ...)
3. Se pueden encontrar historias más detalladas de la investigación sobre la acción capilar en:
   • David Brewster, ed., Enciclopedia de Edimburgo (Filadelfia, Pensilvania: Joseph y Edward Parker, 1832), volumen 10, págs. 805–823 Archivado el 24 de diciembre de 2016 en Wayback Machine .
   • Maxwell, James Clerk; Strutt, John William (1911). "Acción capilar"  . En Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . 5 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 256–275.
   • John Uri Lloyd (1902) "Referencias a la capilaridad hasta finales del año 1900", archivado el 14 de diciembre de 2014 en el Wayback Machine Bulletin de la Biblioteca Lloyd y el Museo de Botánica, Farmacia y Materia Médica , 1 (4): 99 –204.
4. En su libro de 1759, Giovani Batista Clemente Nelli (1725-1793) declaró (p. 87) que tenía "un libro di problem vari geometrici ec. E di speculazioni, ed esperienze fisiche ec". (un libro de varios problemas geométricos y de especulaciones y experimentos físicos, etc.) de Aggiunti. En las páginas 91-92, cita de este libro: Aggiunti atribuyó la acción capilar a "moto occulto" (movimiento oculto / secreto). Propuso que los mosquitos, las mariposas y las abejas se alimentan por capilaridad y que la savia asciende en las plantas por capilaridad. Ver: Giovambatista Clemente Nelli, Saggio di Storia Letteraria Fiorentina del Secolo XVII ... [Ensayo sobre la historia literaria de Florencia en el siglo XVII, ...] (Lucca, (Italia): Vincenzo Giuntini, 1759),págs. 91–92. Archivado el 27 de julio de 2014 en la Wayback Machine.
5. Robert Boyle, Nuevos experimentos físico-mecánicos tocando el manantial del aire , ... (Oxford, Inglaterra: H. Hall, 1660), págs. 265-270. Disponible en línea en: Echo (Instituto Max Planck de Historia de la Ciencia; Berlín, Alemania) Archivado el 5 de marzo de 2014 en Wayback Machine .
6. Ver, por ejemplo:
   • Robert Hooke (1661) Un intento de explicación de los fenómenos observables en un experimento publicado por el Hon. Robert Boyle, en el 35º experimento de su Discurso epistolico tocando el aire, en confirmación de una conjetura anterior hecha por R. Hooke. [folleto].
   • Un intento de explicación de Hooke ... se reimprimió (con algunos cambios) en: Robert Hooke, Micrographia ... (Londres, Inglaterra: James Allestry, 1667), págs. 12-22, "Observ. IV. Of small Glass Bastones ". Archivado el 24 de diciembre de 2016 en la Wayback Machine.
   • Geminiano Montanari, Pensieri fisico-matematici sopra alcune esperienze fatte en Bolonia ... Archivado el 29 de diciembre de 2016 en la Wayback Machine [Ideas físico-matemáticas sobre algunos experimentos realizados en Bolonia ...] (Bolonia, (Italia): 1667) .
   • George Sinclair, Ars Nova et Magna Gravitatis et Levitatis Archivado el 3 de noviembre de 2017 en la Wayback Machine [Nuevos y grandes poderes de peso y ligereza] (Rotterdam, Países Bajos: Arnold Leers, Jr., 1669).
   • Johannes Christoph Sturm, Collegium Experimentale sive Curiosum [Catálogo de experimentos, o Curiosidad] (Nüremberg (Norimbergæ), (Alemania): Wolfgang Moritz Endter y los herederos de Johann Andreas Endter, 1676). Ver: "Tentamen VIII. Canaliculorum angustiorum recens-notata Phænomena, ..." Archivado el 29 de junio de 2014 en la Wayback Machine (Ensayo 8. Fenómenos notados recientemente de capilares estrechos, ...), págs. 44–48.
7. Ver:
   • Honorato Fabri, Dialogi physici ... ((Lyon (Lugdunum), Francia: 1665), páginas 157 y siguientes Archivado el 24 de diciembre de 2016 en la Wayback Machine "Dialogus Quartus. In quo, de libratis suspensisque liquoribus & Mercurio disputatur. (Diálogo 4. En el que se discute el equilibrio y suspensión de líquidos y mercurio).
   • Honorato Fabri, Dialogi physici ... ((Lyon (Lugdunum), Francia: Antoine Molin, 1669), páginas 267 y siguientes Archivado el 7 de abril de 2017 en la Wayback Machine "Alithophilus, Dialogus quartus, in quo nonnulla discutiuntur à D. Montanario opposita circa riseem Humoris in canaliculis, etc. ”(Alithophilus, Cuarto diálogo, en el que se refuta rotundamente la oposición del Dr. Montanari respecto a la elevación de líquidos en los capilares).
8. Jacob Bernoulli, Dissertatio de Gravitate Ætheris Archivado el 7 de abril de 2017 en la Wayback Machine (Ámsterdam, Países Bajos: Hendrik Wetsten, 1683).
9. Isaac Vossius, De Nili et Aliorum Fluminum Origine [Sobre las fuentes del Nilo y otros ríos] (La Haya (Hagæ Comitis), Países Bajos: Adrian Vlacq, 1666), páginas 3–7. Archivado el 7 de abril de 2017en Wayback Machine. (Capitulo 2).
10. Borelli, Giovanni Alfonso De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus (Lyon, Francia: 1670), página 385, Cap. 8 Prop. CLXXXV (Capítulo 8, Proposición 185.). Disponible en línea en: Echo (Instituto Max Planck de Historia de la Ciencia; Berlín, Alemania) Archivado el 23 de diciembre de 2016 en la Wayback Machine .
11. Carré (1705) "Experiences sur les tuyaux Capillaires" Archivado el 7 de abril de 2017 en la Wayback Machine (Experimentos sobre tubos capilares), Mémoires de l'Académie Royale des Sciences , págs. 241-254.
12. Ver:
    • Francis Hauksbee (1708) "Varios experimentos que tocan el aparente ascenso espontáneo del agua", archivado el 29 de junio de 2014 en Wayback Machine Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres , 26  : 258–266.
    • Francis Hauksbee, Experimentos físico-mecánicos sobre varios temas ... (Londres, Inglaterra: (Autoedición), 1709), páginas 139–169.
    • Francis Hauksbee (1711) "Un relato de un experimento que toca la dirección de una gota de aceite de naranjas, entre dos planos de vidrio, hacia cualquier lado de ellos que esté más cerca presionado", Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 27  : 374–375.
    • Francis Hauksbee (1712) "Un relato de un experimento que toca el ascenso del agua entre dos planos de vidrio, en una figura hiperbólica", Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres , 27  : 539-540.
13. Ver:
    • Josia Weitbrecht (1736) "Tentamen theoriae qua ascensus aquae in tubis capillaribus explicatur" Archivado 2014-06-29 en la Wayback Machine (Ensayo teórico en el que se explica el ascenso del agua en tubos capilares), Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Memorias de la academia imperial de ciencias en San Petersburgo), 8  : 261-309.
    • Josia Weitbrecht (1737) "Explicatio difficilium experimentorum circa ascensum aquae in tubis capillaribus" Archivado el 5 de noviembre de 2014 en la Wayback Machine (Explicación de experimentos difíciles sobre el ascenso del agua en tubos capilares), Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Memorias de la academia imperial de ciencias en San Petersburgo), 9  : 275-309.
14. Por ejemplo:
    • En 1740, Christlieb Ehregott Gellert (1713-1795) observó que, al igual que el mercurio, el plomo fundido no se adhería al vidrio y, por tanto, el nivel de plomo fundido se reducía en un tubo capilar. Ver: CE Gellert (1740) "De fenomenis plumbi fusi in tubis capillaribus" (Sobre fenómenos de plomo fundido en tubos capilares) Commentarii academiae scientiarum imperialis Petropolitanae (Memorias de la academia imperial de ciencias en San Petersburgo), 12  : 243-251 . Disponible en línea en: Archive.org Archivado el 17 de marzo de 2016 en Wayback Machine .
    • Gaspard Monge (1746-1818) investigó la fuerza entre paneles de vidrio separados por una película de líquido. Ver: Gaspard Monge (1787) "Mémoire sur quelques effets d'attraction ou de répulsion apparente entre les moléculas de matière" Archivado 2016-03-16 en Wayback Machine (Memoria sobre algunos efectos de la aparente atracción o repulsión entre moléculas de materia ), Histoire de l'Académie royale des sciences, avec les Mémoires de l'Académie Royale des Sciences de Paris(Historia de la Real Academia de Ciencias, con las Memorias de la Real Academia de Ciencias de París), págs. 506–529. Monge propuso que las partículas de un líquido ejercen, entre sí, una fuerza de atracción de corto alcance, y que esta fuerza produce la tensión superficial del líquido. Desde p. 529: "En supposant ainsi que l'adhérence des moléculas d'un liquide n'ait d'effet sensible qu'à la surface même, & dans le sens de la surface, il seroit facile de déterminer la courbure des surface des liquides dans le voisinage des parois qui les conteinnent; ces superficies seroient des lintéaires dont la tension, constante dans tous les sens, seroit par-tout égale à l'adhérence de deux moléculas; & les phénomènes des tubos capilares n'auroient plus rein qui ne pût être déterminé par l'analyse." (Por lo tanto, suponiendo que la adhesión de las moléculas de un líquido tiene un efecto significativo solo en la superficie misma y en la dirección de la superficie, sería fácil determinar la curvatura de las superficies de los líquidos en las proximidades de las paredes que contienen ellos; estas superficies serían meniscos cuya tensión, [siendo] constante en todas las direcciones, sería en todas partes igual a la adhesión de dos moléculas; y los fenómenos de los tubos capilares no tendrían nada que no pudiera ser determinado por análisis [es decir, cálculo] .)
15. En el siglo XVIII, algunos investigadores intentaron un tratamiento cuantitativo de la acción capilar. Véase, por ejemplo, Alexis Claude Clairaut (1713-1765) Theorie de la Figure de la Terre tirée des Principes de l'Hydrostatique [Teoría de la figura de la Tierra basada en principios de hidrostática] (París, Francia: David fils, 1743 ), Chapitre X. De l'élevation ou de l'abaissement des Liqueurs dans les Tuyaux capillaires (Capítulo 10. Sobre la elevación o depresión de líquidos en los tubos capilares), páginas 105-128. Archivado el 9 de abril de 2016 en la Wayback Machine.
16. Thomas Young (1 de enero de 1805) "Un ensayo sobre la cohesión de los fluidos", archivado el 30 de junio de 2014 en las Wayback Machine Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres , 95  : 65–87.
17. Pierre Simon marqués de Laplace, Traité de Mécanique Céleste , volumen 4, (París, Francia: Courcier, 1805), Supplément au dixième livre du Traité de Mécanique Céleste , páginas 1-79 Archivado el 24 de diciembre de 2016en la Wayback Machine .
18. Carl Friedrich Gauss, Principia generalia Theoriae Figurae Fluidorum in statu Aequilibrii [Principios generales de la teoría de formas fluidas en un estado de equilibrio] (Gotinga, (Alemania): Dieterichs, 1830). Disponible en línea en: Hathi Trust .
19. William Thomson (1871) "Sobre el equilibrio del vapor en una superficie curva de líquido", archivado el 26 de octubre de 2014 en la Wayback Machine Philosophical Magazine , serie 4, 42 (282): 448–452.
20. Franz Neumann con A. Wangerin, ed., Vorlesungen über die Theorie der Capillarität [Conferencias sobre la teoría de la capilaridad] (Leipzig, Alemania: BG Teubner, 1894).
21. Albert Einstein (1901) "Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen" Archivado el 25 de octubre de 2017 en la Wayback Machine (Conclusiones [extraídas] de los fenómenos capilares), Annalen der Physik , 309 (3): 513-523.
22. Hans-Josef Kuepper. "Lista de publicaciones científicas de Albert Einstein" . Einstein-website.de. Archivado desde el original el 8 de mayo de 2013 . Consultado el 18 de junio de 2013 .
23. Liu, Mingchao; Wu, Jian; Gan, Yixiang; Hanaor, Dorian AH; Chen, CQ (2018). "Ajuste de la penetración capilar en medios porosos: combinación de efectos geométricos y de evaporación" (PDF) . Revista Internacional de Transferencia de Calor y Masa . 123 : 239-250. doi : 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2018.02.101 .
24. Física del árbol Archivado el 28 de noviembre de 2013 en la Wayback Machine en el sitio web de discusión científica "Neat, Plausible And".
25. Agua en secoyas y otros árboles, principalmente por evaporación. Archivado el29 de enero de 2012 en el artículo de Wayback Machine en el sitio web de wonderquest.
26. Ishii D, Horiguchi H, Hirai Y, Yabu H, Matsuo Y, Ijiro K, Tsujii K, Shimozawa T, Hariyama T, Shimomura M (23 de octubre de 2013). "Mecanismo de transporte de agua a través de capilares abiertos analizados por modificaciones superficiales directas en superficies biológicas" . Informes científicos . 3 : 3024. Código Bibliográfico : 2013NatSR ... 3E3024I . doi : 10.1038 / srep03024 . PMC 3805968 . PMID 24149467 .  
27. Bentley PJ, Blumer WF (1962). "Captación de agua por el lagarto, Moloch horridus". Naturaleza . 194 (4829): 699–670 (1962). Código Bibliográfico : 1962Natur.194..699B . doi : 10.1038 / 194699a0 . PMID 13867381 . 
28. GK Batchelor , 'Una introducción a la dinámica de fluidos', Cambridge University Press (1967) ISBN 0-521-66396-2 , 
29. Hsai-Yang Fang, john L. Daniels, Introducción a la ingeniería geotécnica: una perspectiva ambiental
30. Liu, M .; et al. (2016). "La evaporación limita la penetración capilar radial en medios porosos" (PDF) . Langmuir . 32 (38): 9899–9904. doi : 10.1021 / acs.langmuir.6b02404 . PMID 27583455 .  
31. C. Hall, WD Hoff, Transporte de agua en ladrillo, piedra y hormigón. (2002) página 131 en libros de Google Archivado el 20 de febrero de 2014 en la Wayback Machine.
32. Hall y Hoff, p. 122

Lectura adicional

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con la acción capilar .

• de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Fenómenos de capilaridad y humectación . Springer Nueva York. doi : 10.1007 / 978-0-387-21656-0 . ISBN 978-1-4419-1833-8.