Categorías para el matemático que trabaja ( CWM ) es un libro de texto sobre teoría de categorías escrito por el matemático estadounidense Saunders Mac Lane , quien cofundó el tema junto con Samuel Eilenberg . Se publicó por primera vez en 1971 y se basa en sus conferencias sobre el tema impartidas en la Universidad de Chicago , la Universidad Nacional de Australia , el Bowdoin College y la Universidad de Tulane . Es ampliamente considerado [1] [2] como la primera introducción al tema.
Autor | Saunders Mac Lane |
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País | Estados Unidos |
Idioma | inglés |
Serie | Textos de Posgrado en Matemáticas ; Vol. 5 |
Sujeto | Teoría de categorías |
Editor | Springer Science + Business Media |
Fecha de publicación | 1971 |
Tipo de medio | Impresión |
Paginas | 262 |
ISBN | 0-387-90036-5 |
OCLC | 488352436 |
Decimal Dewey | 512,55 |
Clase LC | LCC QA169.M33 |
Contenido
El libro tiene doce capítulos, que son:
- Capítulo I. Categorías , funciones y transformaciones naturales .
- Capitulo dos. Construcciones sobre categorías.
- Capítulo III. Universales y límites .
- Capítulo IV. Adjuntos .
- Capítulo V. Límites .
- Capítulo VI. Mónadas y Álgebras.
- Capítulo VII. Monoides .
- Capítulo VIII. Categorías abelianas .
- Capítulo IX. Límites especiales.
- Capítulo X. Extensiones Kan .
- Capítulo XI. Simetría y trenzado en categorías monoidales
- Capítulo XII. Estructuras en categorías.
Los capítulos XI y XII se agregaron en la segunda edición de 1998, el primero en vista de su importancia en la teoría de cuerdas y la teoría cuántica de campos , y el segundo para abordar categorías de dimensiones superiores que han cobrado importancia. [3]
Aunque es la referencia clásica para la teoría de categorías , parte de la terminología no es estándar. En particular, Mac Lane intentó resolver una ambigüedad en el uso de los términos epimorfismo y monomorfismo al introducir los términos épico y mónico, pero la distinción no es de uso común. [4]
Referencias
- Mac Lane, Saunders (septiembre de 1998). Categorías para el matemático que trabaja . Textos de Posgrado en Matemáticas . 5 (Segunda ed.). Saltador. ISBN 0-387-98403-8. Zbl 0906.18001 .
Notas
- ^ Leinster, Tom (2014). Teoría de Categorías para las Ciencias . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 174."La imponente presencia entre los libros de teoría de categorías es la clásica de uno de sus fundadores: Categorías de Saunders Mac Lane para el matemático que trabaja"
- ^ Awodey, Steve (2010). Teoría de categorías . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. iv."¿Por qué escribir un nuevo libro de texto sobre teoría de categorías, cuando ya tenemos Categorías de Mac Lane para el matemático que trabaja? En pocas palabras, porque el libro de Mac Lane es para el matemático en activo (y aspirante). ¿Qué se necesita ahora, después de 30 años de difusión en varias otras disciplinas y lugares en el plan de estudios, es un libro para todos los demás ". Awodey también dedicó el libro a Saunders Mac Lane.
- ^ Del prefacio a la segunda edición.
- ^ Bergman, George (1998). Una invitación al álgebra general y las construcciones universales . Henry Helson. pag. 179.