Mecánica clásica (Goldstein)

Mecanica clasica
Portada de la tercera edición
Autor	Herbert Goldstein
País	Estados Unidos de América
Idioma	inglés
Sujeto	Mecanica clasica
Género	No ficción
Editor	Addison-Wesley
Fecha de publicación	1951, 1980, 2002
Tipo de medio	Imprimir
Paginas	638
ISBN	978-0-201-65702-9

Mecánica clásica es un libro de texto sobre ese tema escrito por Herbert Goldstein , profesor de la Universidad de Columbia . Destinado a estudiantes universitarios avanzadosyestudiantes graduados principiantes, ha sido una de las referencias estándar en su materia en todo el mundo desde su primera publicación en 1951.^[1]^[2]

Visión general

En la segunda edición, Goldstein corrigió todos los errores señalados, añadió un nuevo capítulo sobre la teoría de la perturbación, una nueva sección sobre el teorema de Bertrand y otra sobre el teorema de Noether . Se simplificaron y completaron otros argumentos y pruebas. ^[3]

Antes de la muerte de su autor principal en 2005, se publicó una nueva (tercera) edición del libro, con la colaboración de Charles P. Poole y John L. Safko de la Universidad de Carolina del Sur . ^[4] En la tercera edición, el libro analiza en detalle varias reformas matemáticamente sofisticadas de la mecánica newtoniana, a saber, la mecánica analítica , aplicada a partículas, cuerpos rígidos y continuos. Además, cubre con cierto detalle el electromagnetismo clásico , la relatividad especial y la teoría de campos, tanto clásica como relativista. Hay un apéndice sobre teoría de grupos . Como novedad en la tercera edición se incluye un capítulo sobre dinámica no lineal ycaos , una sección sobre las soluciones exactas al problema de los tres cuerpos obtenida por Euler y Lagrange, una discusión del péndulo impulsado amortiguado que explica las uniones de Josephson . Esto se ve contrarrestado por la reducción de varios capítulos existentes motivados por el deseo de evitar que esta edición supere en extensión a la anterior. Por ejemplo, se omitieron las discusiones sobre matrices unitarias y hermitianas porque son más relevantes para la mecánica cuántica que para la mecánica clásica, mientras que las del procedimiento de Routh y la teoría de perturbaciones independientes del tiempo se redujeron. ^[5]

Tabla de contenido (tercera edición)

Prefacio
Capítulo 1: Estudio de los principios elementales
Capítulo 2: Principios variacionales y ecuaciones de Lagrange
Capítulo 3: El problema de la fuerza central
Capítulo 4: La cinemática del movimiento del cuerpo rígido
Capítulo 5: Las ecuaciones de movimiento de los cuerpos rígidos
Capítulo 6: Oscilaciones
Capítulo 7: La mecánica clásica de la teoría especial de la relatividad
Capítulo 8: Las ecuaciones de movimiento de Hamilton
Capítulo 9: Transformaciones canónicas
Capítulo 10: Teoría de Hamilton-Jacobi y coordenadas del ángulo de acción
Capítulo 11: Caos clásico
Capítulo 12: Teoría de la perturbación canónica
Capítulo 13: Introducción a las formulaciones lagrangianas y hamiltonianas para sistemas y campos continuos
Apéndice A: Ángulos de Euler en convenciones alternativas y parámetros de Cayley-Klein
Apéndice B: Grupos y álgebras
Apéndice C: Soluciones para ejercicios seleccionados
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Índice de autores
Índice de materias

Ediciones

Goldstein, Herbert (1951). Mecánica clásica (1ª ed.). Addison-Wesley. ASIN B000OL8LOM .
Goldstein, Herbert (1980). Mecánica clásica (2ª ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-02918-5.
Goldstein, Herbert; Poole, CP; Safko, JL (2001). Mecánica clásica (3ª ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9.

Recepción

Primera edición

SL Quimby de la Universidad de Columbia señaló que la primera mitad de la primera edición del libro está dedicada al desarrollo de la mecánica lagrangiana con el tratamiento de los potenciales dependientes de la velocidad, que son importantes en el electromagnetismo, y al uso de los parámetros de Cayley-Klein y álgebra matricial para la dinámica de cuerpos rígidos. A esto le sigue una discusión completa y clara de la mecánica hamiltoniana. Las referencias al final del capítulo mejoran el valor del libro. Quimby señaló que aunque este libro es adecuado para estudiantes que se preparan para la mecánica cuántica, no es útil para aquellos interesados en la mecánica analítica porque su tratamiento omite demasiado. Quimby elogió la calidad de la impresión y la encuadernación que hacen que el libro sea atractivo. ^[6]

En el Journal of the Franklin Institute , Rupen Eskergian señaló que la primera edición de Classical Mechanics ofrece una visión madura del tema utilizando notaciones vectoriales y tensoriales y con un énfasis bienvenido en los métodos variacionales. Este libro comienza con una revisión de conceptos elementales, luego introduce el principio del trabajo virtual , las restricciones, las coordenadas generalizadas y la mecánica de Lagrange. La dispersión se trata en el mismo capítulo que las fuerzas centrales y el problema de los dos cuerpos. A diferencia de la mayoría de los otros libros sobre mecánica, este se basa en el teorema del virial . La discusión de las transformaciones canónicas y de contacto, la teoría de Hamilton-Jacobi y las coordenadas de los ángulos de acción es seguida por una presentación deóptica geométrica y mecánica ondulatoria . Eskergian creía que este libro sirve como puente hacia la física moderna. ^[7]

Escribiendo para The Mathematical Gaceta en la primera edición, L. Goldstein felicitó Rosenhead para una cuenta lúcida de la mecánica clásica que conduce a la física teórica moderna, que a su juicio resistir el paso del tiempo junto a los clásicos reconocidos como el de ET Whittaker 's analítica dinámica y Arnold Sommerfeld 's Conferencias sobre Física teórica . Este libro es autónomo y es adecuado para estudiantes que hayan completado cursos de matemáticas y física de los dos primeros años de la universidad. Las referencias al final del capítulo con comentarios y algunos problemas de ejemplo mejoran el libro. A Rosenhead también le gustaron los diagramas, el índice y la impresión. ^[8]

Segunda edicion

Portada de la segunda edición.

Respecto a la segunda edición de la primera edición, Vic Twersky del Grupo de Investigación Matemática de la Universidad de Nueva York consideró que el libro tiene mérito pedagógico porque explica las cosas de manera clara y sencilla, y su humor no es forzado. Publicado en la década de 1950, este libro reemplazó los tratados y suplementos obsoletos y fragmentados que normalmente se asignan a los estudiantes graduados principiantes como un texto moderno sobre mecánica clásica con ejercicios y ejemplos que demuestran el vínculo entre esta y otras ramas de la física, incluidas la acústica , la electrodinámica y la termodinámica., óptica geométrica y mecánica cuántica. También tiene un capítulo sobre la mecánica de campos y continuos. Al final de cada capítulo, hay una lista de referencias con las críticas sinceras del autor de cada uno. Twersky dijo que la Mecánica clásica de Goldstein es más adecuada para los físicos en comparación con el tratado Analytical Dynamics de ET Whittaker, mucho más antiguo , que consideró más apropiado para los matemáticos. ^[1]

EW Banhagel, un instructor de Detroit, Michigan, observó que a pesar de no requerir más que cálculo multivariable y vectorial, la primera edición de Mecánica clásica presenta con éxito algunas ideas nuevas y sofisticadas en física a los estudiantes. Se introducen herramientas matemáticas según sea necesario. Creía que las referencias anotadas al final de cada capítulo son de gran valor. ^[9]

Tercera edicion

Stephen R. Addison de la Universidad de Central Arkansas comentó que si bien la primera edición de Mecánica clásica era esencialmente un tratado con ejercicios, la tercera se ha vuelto menos académica y más un libro de texto. Este libro es muy útil para los estudiantes que estén interesados en aprender el material necesario como preparación para la mecánica cuántica. La presentación de la mayoría de los materiales en la tercera edición permanece sin cambios en comparación con la de la segunda, aunque se eliminaron muchas de las referencias antiguas y notas al pie. Secciones sobre las relaciones entre las coordenadas del ángulo de acción y la ecuación de Hamilton-Jacobi con la antigua teoría cuántica, se eliminaron la mecánica ondulatoria y la óptica geométrica. El capítulo 7, que trata de la relatividad especial, ha sido revisado en profundidad y podría resultar más útil para los estudiantes que quieran estudiar la relatividad general que su equivalente en ediciones anteriores. El capítulo 11 proporciona un panorama claro, aunque algo anticuado, del caos clásico. El Apéndice B podría ayudar a los estudiantes avanzados a refrescar sus recuerdos, pero puede ser demasiado corto para aprender. En total, Addison creía que este libro sigue siendo un texto clásico sobre los enfoques de la mecánica teórica de los siglos XVIII y XIX; Aquellos interesados en un enfoque más moderno, expresado en el lenguaje de la geometría diferencial y los grupos de Lie, deben consultar Métodos matemáticos de la mecánica clásica de Vladimir Arnold. ^[4]

Figura 3.13 corregida. Título original : Órbita para el movimiento en una fuerza central que se desvía ligeramente de una órbita circular para .

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Martin Tiersten de la City University of New Yorkseñaló un grave error en el libro que persistió en las tres ediciones e incluso fue promovido a la portada del libro. Una órbita tan cerrada, representada en un diagrama en la página 80 (como en la Figura 3.7) es imposible para una fuerza central atractiva porque la trayectoria no puede ser cóncava alejándose del centro de fuerza. Un diagrama igualmente erróneo aparece en la página 91 (como figura 3.13). Tiersten sugirió que la razón por la que este error pasó desapercibido durante tanto tiempo es porque los textos de mecánica avanzada normalmente no usan vectores en su tratamiento de problemas de fuerzas centrales, en particular las componentes tangenciales y normales del vector de aceleración. Escribió: "Debido a que una fuerza de atracción siempre se dirige hacia el centro de fuerza, la dirección hacia el centro de curvatura en los puntos de inflexión debe ser hacia el centro de fuerza".En respuesta, Poole y Safko reconocieron el error y declararon que estaban trabajando en una lista de erratas.^[2]

Ver también

Mecánica newtoniana
Mecánica clásica (Kibble y Berkshire)
Curso de Física Teórica (Landau y Lifshitz)
Lista de libros de texto sobre mecánica clásica y cuántica
Introducción a la electrodinámica ( Griffiths )
Electrodinámica clásica ( Jackson )

enlaces externos

Fe de erratas, correcciones y comentarios sobre la tercera edición . John L. Safko y Charles P. Poole. Universidad de Carolina del Sur.

Referencias

^ a b Goldstein, Herbert; Twersky, Vic (septiembre de 1952). "Mecanica clasica". La física hoy . 5 (9): 19-20. Código bibliográfico : 1952PhT ..... 5i..19G . doi : 10.1063 / 1.3067728 .
↑ a b Tiersten, Martin (febrero de 2003). "Errores en la mecánica clásica de Goldstein". Revista estadounidense de física . Asociación Americana de Profesores de Física. 71 (2): 103. Bibcode : 2003AmJPh..71..103T . doi : 10.1119 / 1.1533731 . ISSN 0002-9505 .
^ Goldstein, Herbert (1980). "Prefacio a la segunda edición". Mecánica clásica . Addison-Wesley. ISBN 0-201-02918-9.
↑ a b Addison, Stephen R. (julio de 2002). "Mecánica clásica, 3ª ed". Revista estadounidense de física . 70 (7): 782–3. Código bibliográfico : 2002AmJPh..70..782G . doi : 10.1119 / 1.1484149 . ISSN 0002-9505 .
^ Goldstein, Herbert; Safko, John; Poole, Charles (2002). "Prefacio a la Tercera Edición". Mecánica clásica . Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9.
^ Quimby, SL (21 de julio de 1950). "Mecánica clásica de Herbert Goldstein". Reseñas de libros. Ciencia . Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia (AAAS). 112 (2899): 95. JSTOR 1678638 .
^ Eskergian, Rupen (septiembre de 1950). "Mecánica clásica, de Herbert Goldstein". Revista del Instituto Franklin . 250 (3): 273. doi : 10.1016 / 0016-0032 (50) 90712-5 .
^ Rosenhead, L. (febrero de 1951). "Mecánica clásica de Herbert Goldstein". Revisar. La Gaceta Matemática . La Asociación Matemática. 35 (311): 66–7. doi : 10.2307 / 3610571 . JSTOR 3610571 .
^ Banhagel, EW (octubre de 1952). "Mecánica clásica de Herbert Goldstein". Revisar. El profesor de matemáticas . Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. 45 (6): 485. JSTOR 27954117 .

[:1-1] Goldstein, Herbert; Twersky, Vic (septiembre de 1952). "Mecanica clasica". La física hoy . 5 (9): 19-20. Código bibliográfico : 1952PhT ..... 5i..19G . doi : 10.1063 / 1.3067728 .

[:2-2] Tiersten, Martin (febrero de 2003). "Errores en la mecánica clásica de Goldstein". Revista estadounidense de física . Asociación Americana de Profesores de Física. 71 (2): 103. Bibcode : 2003AmJPh..71..103T . doi : 10.1119 / 1.1533731 . ISSN 0002-9505 .

[3] Goldstein, Herbert (1980). "Prefacio a la segunda edición". Mecánica clásica . Addison-Wesley. ISBN 0-201-02918-9.

[:0-4] Addison, Stephen R. (julio de 2002). "Mecánica clásica, 3ª ed". Revista estadounidense de física . 70 (7): 782–3. Código bibliográfico : 2002AmJPh..70..782G . doi : 10.1119 / 1.1484149 . ISSN 0002-9505 .

[5] Goldstein, Herbert; Safko, John; Poole, Charles (2002). "Prefacio a la Tercera Edición". Mecánica clásica . Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9.

[6] Quimby, SL (21 de julio de 1950). "Mecánica clásica de Herbert Goldstein". Reseñas de libros. Ciencia . Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia (AAAS). 112 (2899): 95. JSTOR 1678638 .

[7] Eskergian, Rupen (septiembre de 1950). "Mecánica clásica, de Herbert Goldstein". Revista del Instituto Franklin . 250 (3): 273. doi : 10.1016 / 0016-0032 (50) 90712-5 .

[8] Rosenhead, L. (febrero de 1951). "Mecánica clásica de Herbert Goldstein". Revisar. La Gaceta Matemática . La Asociación Matemática. 35 (311): 66–7. doi : 10.2307 / 3610571 . JSTOR 3610571 .

[9] Banhagel, EW (octubre de 1952). "Mecánica clásica de Herbert Goldstein". Revisar. El profesor de matemáticas . Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. 45 (6): 485. JSTOR 27954117 .

[1]