En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , un componente de un grupo finito es un subgrupo subnormal cuasi simple . Cualquiera de los dos componentes distintos conmutan . El producto de todos los componentes es la capa del grupo.
Para grupos abelianos finitos (o nilpotentes ), el componente p se usa en un sentido diferente para referirse al subgrupo p de Sylow , por lo que el grupo abeliano es el producto de sus componentes p para números primos p . Estos no son componentes en el sentido anterior, ya que los grupos abelianos no son cuasisimples.
Un subgrupo cuasi simple de un grupo finito se llama componente estándar si su centralizador tiene orden par, es normal en el centralizador de toda involución que lo centraliza y conmuta con ninguno de sus conjugados . Este concepto se utiliza en la clasificación de grupos simples finitos , por ejemplo, mostrando que bajo restricciones leves en el componente estándar siempre se cumple uno de los siguientes: