Conjetura
En matemáticas , una conjetura es una conclusión o una proposición que se sospecha que es verdadera debido a la evidencia preliminar de apoyo, pero para la cual aún no se ha encontrado ninguna prueba o refutación. [1] [2] [3] Algunas conjeturas, como la hipótesis de Riemann (todavía una conjetura) o el último teorema de Fermat (una conjetura hasta que fue probada en 1995 por Andrew Wiles ), han dado forma a gran parte de la historia matemática a medida que surgen nuevas áreas de las matemáticas. desarrollado para demostrarlos. [4]
En teoría de números , el último teorema de Fermat (a veces llamado conjetura de Fermat , especialmente en textos más antiguos) establece que no hay tres enteros positivos , y pueden satisfacer la ecuación para cualquier valor entero mayor que dos.
Este teorema fue conjeturado por primera vez por Pierre de Fermat en 1637 en el margen de una copia de Arithmetica , donde afirmó que tenía una prueba que era demasiado grande para caber en el margen. [5] La primera prueba exitosa fue publicada en 1994 por Andrew Wiles y publicada formalmente en 1995, después de 358 años de esfuerzo por parte de los matemáticos. El problema sin resolver estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de modularidad en el siglo XX. Es uno de los teoremas más notables en la historia de las matemáticas , y antes de su demostración estaba en el Libro Guinness de los Récords Mundiales .para los "problemas matemáticos más difíciles". [6]
En matemáticas , el teorema de los cuatro colores , o el teorema del mapa de los cuatro colores, establece que dada cualquier separación de un plano en regiones contiguas , produciendo una figura llamada mapa , no se requieren más de cuatro colores para colorear las regiones del mapa, por lo que que no hay dos regiones adyacentes que tengan el mismo color. Dos regiones se llaman adyacentes si comparten un límite común que no es una esquina, donde las esquinas son los puntos compartidos por tres o más regiones. [7] Por ejemplo, en el mapa de los Estados Unidos de América, Utah y Arizona son adyacentes, pero Utah y Nuevo México, que solo comparten un punto que también pertenece a Arizona y Colorado, no lo son.
Möbius mencionó el problema en sus conferencias ya en 1840. [8] La conjetura se propuso por primera vez el 23 de octubre de 1852 [9] cuando Francis Guthrie , mientras intentaba colorear el mapa de los países de Inglaterra, notó que solo había cuatro colores diferentes. necesario. El teorema de los cinco colores , que tiene una prueba elemental breve, establece que cinco colores son suficientes para colorear un mapa y se demostró a fines del siglo XIX; [10] sin embargo, probar que cuatro colores son suficientes resultó ser significativamente más difícil. Han aparecido varias pruebas falsas y contraejemplos falsos desde la primera declaración del teorema de los cuatro colores en 1852.
