En la dinámica compleja unidimensional , el locus de conectividad es un subconjunto del espacio de parámetros de funciones racionales , que consta de aquellos parámetros para los que está conectado el conjunto de Julia correspondiente .
Ejemplos de
Sin duda, el locus de conectividad más famoso es el conjunto de Mandelbrot , que surge de la familia de polinomios cuadráticos complejos :
Los loci de conectividad de las familias unicríticas de grado superior,
(dónde ) a menudo se denominan ' conjuntos Multibrot '.
Para estas familias, el lugar de bifurcación es el límite del lugar de conexión. Esto ya no es cierto en entornos, como el espacio de parámetros completo de polinomios cúbicos, donde hay más de un punto crítico libre . Para estas familias, incluso los mapas con conjuntos de Julia desconectados pueden mostrar dinámicas no triviales. Por lo tanto, aquí el locus de conectividad es generalmente de menos interés.
enlaces externos
- Epstein, Adam; Yampolsky, Michael (marzo de 1999). "Geografía del locus de conectividad cúbica: cirugía de entrelazamiento". Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 32 (2): 151–185. arXiv : matemáticas / 9608213 . doi : 10.1016 / S0012-9593 (99) 80013-5 .