En álgebra conmutativa , la topología constructiva en el espectro de un anillo conmutativo es una topología donde cada conjunto cerrado es la imagen de en por alguna álgebra B sobre A . Una característica importante de esta construcción es que el mapaes un mapa cerrado con respecto a la topología construible.
Con respecto a esta topología, es un espacio topológico compacto , [1] Hausdorff y totalmente desconectado . En general, la topología construible es una topología más fina que la topología de Zariski , pero las dos topologías coincidirán si y solo sies un anillo regular de von Neumann , dondees la nilradical de A .
A pesar de que la terminología es similar, la topología construible no es la misma que el conjunto de todos los conjuntos construibles . [2]
Ver también
Referencias
- ^ Algunos autores prefieren el término cuasicompacto aquí.
- ^ "Conciliar dos definiciones diferentes de conjuntos construibles" . math.stackexchange.com . Consultado el 13 de octubre de 2016 .
- Atiyah, Michael Francis ; Macdonald, IG (1969), Introducción al álgebra conmutativa , Westview Press, p. 87, ISBN 978-0-201-40751-8
- Knight, JT (1971), álgebra conmutativa , Cambridge University Press, págs. 121-123, ISBN 0-521-08193-9