En geometría , la secuencia loxodrómica de círculos tangentes de Coxeter es una secuencia infinita de círculos dispuestos de modo que cualesquiera cuatro círculos consecutivos en la secuencia sean por pares mutuamente tangentes. Esto significa que cada círculo de la secuencia es tangente a los tres círculos que lo preceden y también a los tres círculos que lo siguen.
Los radios de los círculos en la secuencia forman una progresión geométrica con razón
donde φ es la proporción áurea . k y su recíproco satisfacen la ecuación
y así, cuatro círculos consecutivos cualesquiera de la secuencia cumplen las condiciones del teorema de Descartes .
Los centros de los círculos de la secuencia se encuentran en una espiral logarítmica . Visto desde el centro de la espiral, el ángulo entre los centros de los círculos sucesivos es
La construcción lleva el nombre del geómetra Donald Coxeter , quien generalizó el caso bidimensional a secuencias de esferas e hiperesferas en dimensiones superiores. Puede interpretarse como un caso especial degenerado de la espiral de Doyle .