Ola de materia

aspecto de la dualidad onda-partícula

Este artículo trata sobre los fenómenos ondulatorios que presentan las partículas de materia. Para el tipo ordinario de onda que se propaga a través de medios materiales, consulte Onda mecánica .

Parte de una serie de artículos sobre
Mecánica cuántica
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ Ecuación de Schrödinger
Introducción Glosario Historia
Fondo Mecanica clasica Teoría cuántica antigua Notación bra-ket Hamiltoniano Interferencia
Fundamentos Complementariedad Decoherencia Enredo Nivel de energía Medición No localidad Número cuántico Estado Superposición Simetría Tunelización Incertidumbre Función de onda  ( colapso )
Experimentos La desigualdad de Bell Davisson – Germer Doble hendidura Elitzur – Vaidman Franck – Hertz Desigualdad de Leggett-Garg Mach – Zehnder Corchete Borrador cuántico  ( opción retardada ) El gato de Schrödinger Stern – Gerlach La elección retrasada de Wheeler
Formulaciones Visión general Heisenberg Interacción Matriz Espacio de fase Schrödinger Sumas sobre historias (integral de ruta)
Ecuaciones Dirac Klein – Gordon Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretaciones Visión general Bayesiano Historias consistentes Copenhague de Broglie – Bohm Conjunto Variable oculta Muchos-mundos Colapso objetivo Lógica cuántica Relacional Transaccional
Temas avanzados Mecánica cuántica relativista Teoría cuántica de campos Ciencia de la información cuántica Computación cuántica Caos cuántico Matriz de densidad Teoría de la dispersión Mecánica estadística cuántica Aprendizaje automático cuántico
Científicos Aharonov campana Blackett Bloch Bohm Bohr Nació Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Jordán Kramers Pauli Cordero Landó Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Viena Wigner Zeeman Zeilinger
v t mi

Las ondas de materia son una parte central de la teoría de la mecánica cuántica , siendo un ejemplo de dualidad onda-partícula . Toda la materia exhibe un comportamiento ondulatorio . Por ejemplo, un haz de electrones puede difractarse como un haz de luz o una onda de agua. En la mayoría de los casos, sin embargo, la longitud de onda es demasiado pequeña para tener un impacto práctico en las actividades diarias.

El concepto que se comporta como una onda de materia fue propuesta por el físico francés Louis de Broglie ( / d ə b r ɔɪ / ) en 1924. Está también conocida como la de Broglie hipótesis . ^{[1] Las} ondas de materia se conocen como ondas de De Broglie .

La longitud de onda de De Broglie es la longitud de onda , λ , asociada con una partícula masiva (es decir, una partícula con masa, en oposición a una partícula sin masa) y está relacionada con su momento , p , a través de la constante de Planck , h :

λ = h pag = h metro v . {\ Displaystyle \ lambda = {\ frac {h} {p}} = {\ frac {h} {mv}}.}

El comportamiento ondulatorio de la materia fue demostrado experimentalmente por primera vez por el experimento de difracción de metales delgados de George Paget Thomson , ^[2] e independientemente en el experimento de Davisson-Germer , ambos usando electrones; y también se ha confirmado para otras partículas elementales , átomos neutros e incluso moléculas . Porque su valor es el mismo que el de la longitud de onda de Compton .${\displaystyle ~v=c~}$

Contexto histórico

A finales del siglo XIX, se pensaba que la luz consistía en ondas de campos electromagnéticos que se propagaban de acuerdo con las ecuaciones de Maxwell , mientras que se pensaba que la materia consistía en partículas localizadas (ver historia de la dualidad de ondas y partículas ). En 1900, esta división quedó en duda cuando, al investigar la teoría de la radiación de cuerpo negro , Max Planck propuso que la luz se emite en cuantos discretos de energía. Fue desafiado a fondo en 1905. Ampliando la investigación de Planck de varias maneras, incluida su conexión con el efecto fotoeléctrico , Albert Einstein propuso que la luz también se propaga y absorbe en cuantos; ahora llamados fotones. Estos cuantos tendrían una energía dada por la relación de Planck-Einstein :

mi = h ν {\ Displaystyle E = h \ nu}

y un impulso

pag = mi C = h λ {\ Displaystyle p = {\ frac {E} {c}} = {\ frac {h} {\ lambda}}}

donde ν (letra griega minúscula nu ) y λ (letra griega lambda minúscula ) denotan la frecuencia y longitud de onda de la luz, c la velocidad de la luz y h la constante de Planck . ^[3] En la convención moderna, la frecuencia está simbolizada por f como se hace en el resto de este artículo. El postulado de Einstein fue confirmado experimentalmente por Robert Millikan y Arthur Compton durante las siguientes dos décadas.

Hipótesis de De Broglie

Propagación de ondas de Broglie en 1d: la parte real de la amplitud compleja es azul, la parte imaginaria es verde. La probabilidad (mostrada como la opacidad del color ) de encontrar la partícula en un punto dado x se extiende como una forma de onda; no hay una posición definida de la partícula. A medida que la amplitud aumenta por encima de cero, la pendiente disminuye, por lo que la amplitud vuelve a disminuir y viceversa. El resultado es una amplitud alterna: una onda. Arriba: onda plana . Abajo: paquete de ondas .

De Broglie, en su tesis doctoral de 1924, propuso que así como la luz tiene propiedades tanto de ondas como de partículas, los electrones también tienen propiedades de ondas. Al reorganizar la ecuación de la cantidad de movimiento indicada en la sección anterior, encontramos una relación entre la longitud de onda , λ , asociada con un electrón y su cantidad de movimiento , p , a través de la constante de Planck , h : ^[4]

λ = h pag . {\ Displaystyle \ lambda = {\ frac {h} {p}}.}

Desde entonces, se ha demostrado que la relación es válida para todos los tipos de materia: toda la materia exhibe propiedades tanto de partículas como de ondas.

Cuando concibí las primeras ideas básicas de la mecánica ondulatoria en 1923-1924, me guié por el objetivo de realizar una síntesis física real, válida para todas las partículas, de la coexistencia de la onda y de los aspectos corpusculares que Einstein había introducido para los fotones. en su teoría de los cuantos de luz en 1905.

-  de Broglie ^[5]

En 1926, Erwin Schrödinger publicó una ecuación que describe cómo debería evolucionar una onda de materia, la onda de materia análoga a las ecuaciones de Maxwell, y la utilizó para derivar el espectro de energía del hidrógeno .

Confirmación experimental

Demostración de una onda de materia en difracción de electrones

Las ondas de materia se confirmaron experimentalmente por primera vez en el experimento de difracción de rayos catódicos de George Paget Thomson ^[2] y el experimento de Davisson-Germer para electrones, y la hipótesis de De Broglie se ha confirmado para otras partículas elementales. Además, se ha demostrado que los átomos neutros e incluso las moléculas tienen forma de ondas.

Electrones

Más información: experimento de Davisson-Germer y difracción de electrones

En 1927 en Bell Labs, Clinton Davisson y Lester Germer dispararon electrones de movimiento lento a un objetivo de níquel cristalino . Se midió la dependencia angular de la intensidad de electrones difractado, y se determinó que tenía el mismo patrón de difracción como los predichos por Bragg para radiografías . Al mismo tiempo, George Paget Thomson, de la Universidad de Aberdeen, estaba disparando electrones de forma independiente a láminas de metal muy delgadas para demostrar el mismo efecto. ^[2] Antes de la aceptación de la hipótesis de De Broglie, la difracción era una propiedad que se pensaba que se mostraba únicamente por ondas. Por tanto, la presencia de cualquierLos efectos de difracción de la materia demostraron la naturaleza ondulatoria de la materia. Cuando se insertó la longitud de onda de De Broglie en la condición de Bragg , se observó el patrón de difracción predicho, confirmando así experimentalmente la hipótesis de De Broglie para los electrones. ^[6]

Este fue un resultado fundamental en el desarrollo de la mecánica cuántica . Así como el efecto fotoeléctrico demostró la naturaleza partícula de la luz, el experimento de Davisson-Germer mostró la naturaleza ondulatoria de la materia y completó la teoría de la dualidad onda-partícula . Para los físicos, esta idea era importante porque significaba que no solo cualquier partícula podía exhibir características de onda, sino que se podían usar ecuaciones de onda para describir fenómenos en la materia si se usaba la longitud de onda de De Broglie.

Átomos neutros

Más información: Óptica Atom

Los experimentos con difracción de Fresnel ^[7] y un espejo atómico para la reflexión especular ^{[8] [9]} de átomos neutros confirman la aplicación de la hipótesis de De Broglie a los átomos, es decir, la existencia de ondas atómicas que sufren difracción , interferencia y permiten la reflexión cuántica por las colas del potencial atractivo. ^[10] Los avances en el enfriamiento por láser han permitido el enfriamiento de átomos neutros hasta temperaturas de nanokelvin. A estas temperaturas, las longitudes de onda térmicas de De Broglie entran en el rango micrométrico. Usando difracción de Braggde átomos y una técnica de interferometría de Ramsey, la longitud de onda de De Broglie de los átomos de sodio fríos se midió explícitamente y se encontró que era consistente con la temperatura medida por un método diferente. ^[11]

Este efecto se ha utilizado para demostrar la holografía atómica y puede permitir la construcción de un sistema de imágenes de sonda atómica con resolución nanométrica. ^{[12] [13]} La descripción de estos fenómenos se basa en las propiedades ondulatorias de los átomos neutros, lo que confirma la hipótesis de De Broglie.

El efecto también se ha utilizado para explicar la versión espacial del efecto Zeno cuántico , en el que un objeto inestable puede estabilizarse mediante observaciones repetidas rápidamente. ^[9]

Moléculas

Experimentos recientes incluso confirman las relaciones entre moléculas e incluso macromoléculas que, de otro modo, podrían suponerse demasiado grandes para sufrir efectos de la mecánica cuántica. En 1999, un equipo de investigación en Viena demostró la difracción de moléculas tan grandes como los fullerenos . ^[14] Los investigadores calcularon una longitud de onda de De Broglie de la velocidad C ₆₀ más probable como 2,5 pm . Experimentos más recientes demuestran la naturaleza cuántica de moléculas formadas por 810 átomos y con una masa de 10.123 u . ^[15] A partir de 2019, esto se ha llevado a moléculas de 25.000 u. ^[dieciséis]

Todavía un paso más allá que Louis de Broglie van las teorías que en la mecánica cuántica eliminan el concepto de una partícula clásica puntual y explican los hechos observados por medio de paquetes de ondas de ondas de materia únicamente. ^{[17] [18] [19] [20]}

Relaciones de De Broglie

Las ecuaciones de De Broglie relacionan la longitud de onda λ con el momento p , y la frecuencia f con la energía total E de una partícula libre : ^[21]

${\displaystyle {\begin{aligned}&\lambda =h/p\\&f=E/h\end{aligned}}}$

donde h es la constante de Planck . Las ecuaciones también se pueden escribir como

${\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {p} =\hbar \mathbf {k} \\&E=\hbar \omega \\\end{aligned}}}$

o ^[22]

${\displaystyle {\begin{aligned}&\mathbf {p} =\hbar \mathbf {\beta } \\&E=\hbar \omega \\\end{aligned}}}$

donde ħ = h / 2 π es la constante de Planck reducida, k es el vector de onda , β es la constante de fase y ω es la frecuencia angular .

En cada par, la segunda ecuación también se conoce como la relación de Planck-Einstein , ya que también fue propuesta por Planck y Einstein .

Relatividad especial

Usando dos fórmulas de la relatividad especial , una para la energía de masa relativista y otra para el momento relativista

${\displaystyle E=mc^{2}=\gamma m_{0}c^{2}}$

${\displaystyle {\vec {p}}=m{\vec {v}}=\gamma m_{0}{\vec {v}}}$

permite que las ecuaciones se escriban como

${\displaystyle {\begin{aligned}&\lambda =\,\,{\frac {h}{\gamma m_{0}v}}\,=\,{\frac {h}{m_{0}v}}\,\,\,\,{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\\&f={\frac {\gamma \,m_{0}c^{2}}{h}}={\frac {m_{0}c^{2}}{h}}{\bigg /}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\end{aligned}}}$

donde denota la masa en reposo de la partícula , su velocidad , el factor de Lorentz y la velocidad de la luz en el vacío. ^{[23] [24] [25]} Véase a continuación los detalles de la derivación de las relaciones de De Broglie. La velocidad de grupo (igual a la velocidad de la partícula) no debe confundirse con la velocidad de fase (igual al producto de la frecuencia de la partícula y su longitud de onda). En el caso de un medio no dispersivo , resultan ser iguales, pero por lo demás no lo son.${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle v}$${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle c}$

Velocidad de grupo

Albert Einstein explicó por primera vez la dualidad onda-partícula de la luz en 1905. Louis de Broglie planteó la hipótesis de que cualquier partícula también debería exhibir tal dualidad. La velocidad de una partícula, concluyó, siempre debería ser igual a la velocidad de grupo de la onda correspondiente. La magnitud de la velocidad del grupo es igual a la velocidad de la partícula.

Tanto en física cuántica relativista como no relativista, podemos identificar la velocidad de grupo de la función de onda de una partícula con la velocidad de la partícula. La mecánica cuántica ha demostrado con mucha precisión esta hipótesis, y la relación se ha demostrado explícitamente para partículas tan grandes como moléculas . ^[14]

De Broglie dedujo que si las ecuaciones de dualidad ya conocidas para la luz fueran las mismas para cualquier partícula, entonces su hipótesis se mantendría. Esto significa que

v g = ∂ ω ∂ k = ∂ ( E / ℏ ) ∂ ( p / ℏ ) = ∂ E ∂ p {\displaystyle v_{g}={\frac {\partial \omega }{\partial k}}={\frac {\partial (E/\hbar )}{\partial (p/\hbar )}}={\frac {\partial E}{\partial p}}}

donde E es la energía total de la partícula, p es su momento , ħ es la constante de Planck reducida. Para una partícula libre no relativista se sigue que

v g = ∂ E ∂ p = ∂ ∂ p ( 1 2 p 2 m ) = p m = v {\displaystyle {\begin{aligned}v_{g}&={\frac {\partial E}{\partial p}}={\frac {\partial }{\partial p}}\left({\frac {1}{2}}{\frac {p^{2}}{m}}\right)\\&={\frac {p}{m}}\\&=v\end{aligned}}}

donde m es la masa de la partícula yv su velocidad.

También en la relatividad especial encontramos que

v g = ∂ E ∂ p = ∂ ∂ p ( p 2 c 2 + m 0 2 c 4 ) = p c 2 p 2 c 2 + m 0 2 c 4 = p c 2 E {\displaystyle {\begin{aligned}v_{g}&={\frac {\partial E}{\partial p}}={\frac {\partial }{\partial p}}\left({\sqrt {p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}}}\right)\\&={\frac {pc^{2}}{\sqrt {p^{2}c^{2}+m_{0}^{2}c^{4}}}}\\&={\frac {pc^{2}}{E}}\end{aligned}}}

donde m ₀ es la masa en reposo de la partícula y c es la velocidad de la luz en el vacío. Pero (ver más abajo), usando que la velocidad de fase es v _p = E / p = c ² / v , por lo tanto

v g = p c 2 E = c 2 v p = v {\displaystyle {\begin{aligned}v_{g}&={\frac {pc^{2}}{E}}\\&={\frac {c^{2}}{v_{p}}}\\&=v\end{aligned}}}

donde v es la velocidad de la partícula independientemente del comportamiento de las ondas.

Velocidad de fase

En mecánica cuántica , las partículas también se comportan como ondas con fases complejas . La velocidad de fase es igual al producto de la frecuencia por la longitud de onda.

Según la hipótesis de De Broglie, vemos que

v p = ω k = E / ℏ p / ℏ = E p . {\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\frac {\omega }{k}}={\frac {E/\hbar }{p/\hbar }}={\frac {E}{p}}.}

Usando relaciones relativistas para energía e impulso, tenemos

v p = E p = m c 2 m v = γ m 0 c 2 γ m 0 v = c 2 v = c β {\displaystyle v_{\mathrm {p} }={\frac {E}{p}}={\frac {mc^{2}}{mv}}={\frac {\gamma m_{0}c^{2}}{\gamma m_{0}v}}={\frac {c^{2}}{v}}={\frac {c}{\beta }}}

donde E es la energía total de la partícula (es decir, energía en reposo más energía cinética en el sentido cinemático ), p el momento , el factor de Lorentz , c la velocidad de la luz y β la velocidad como una fracción de c . La variable v puede tomarse como la velocidad de la partícula o la velocidad de grupo de la onda de materia correspondiente. Dado que la velocidad de partícula para cualquier partícula que tenga masa (según la relatividad especial ), la velocidad de fase de las ondas de materia siempre excede c , es decir${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle v<c}$

v p > c , {\displaystyle v_{\mathrm {p} }>c,\,}

y como podemos ver, se acerca a c cuando la velocidad de la partícula está en el rango relativista. La velocidad de fase superluminal no viola la relatividad especial, porque la propagación de fase no transporta energía. Consulte el artículo sobre Dispersión (óptica) para obtener más detalles.

Cuatro vectores

Artículo principal: Cuatro vectores

Usando cuatro vectores, las relaciones de De Broglie forman una sola ecuación:

${\displaystyle \mathbf {P} =\hbar \mathbf {K} }$

que es independiente del marco .

Asimismo, la relación entre la velocidad del grupo / partícula y la velocidad de fase viene dada en forma independiente del marco por:

${\displaystyle \mathbf {K} =\left({\frac {\omega _{o}}{c^{2}}}\right)\mathbf {U} }$

donde

Cuatro impulso ${\displaystyle \mathbf {P} =\left({\frac {E}{c}},{\vec {\mathbf {p} }}\right)}$

Vector de cuatro ondas ${\displaystyle \mathbf {K} =\left({\frac {\omega }{c}},{\vec {\mathbf {k} }}\right)=\left({\frac {\omega }{c}},{\frac {\omega }{v_{p}}}\mathbf {\hat {n}} \right)}$

Cuatro velocidades ${\displaystyle \mathbf {U} =\gamma (c,{\vec {\mathbf {u} }})=\gamma (c,v_{g}{\hat {\mathbf {n} }})}$

Interpretaciones

Se disputa la exactitud fáctica de esta sección . La discusión relevante se puede encontrar en Charla: Onda de materia . Ayude a garantizar que las declaraciones en disputa se obtengan de manera confiable . ( Febrero de 2020 ) ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

La realidad física que subyace a las ondas de De Broglie es un tema de debate continuo. Algunas teorías tratan el aspecto de la partícula o de la onda como su naturaleza fundamental, buscando explicar el otro como una propiedad emergente . Algunos, como la teoría de la variable oculta , tratan la onda y la partícula como entidades distintas. Sin embargo, otros proponen alguna entidad intermedia que no es ni del todo onda ni del todo partícula, sino que solo aparece como tal cuando medimos una u otra propiedad. La interpretación de Copenhague establece que la naturaleza de la realidad subyacente es incognoscible y está más allá de los límites de la investigación científica.

Las ondas de la mecánica cuántica de Schrödinger son conceptualmente diferentes de las ondas físicas ordinarias como el agua o el sonido. Las ondas físicas ordinarias se caracterizan por "desplazamientos" ondulados en números reales de variables físicas dimensionadas en cada punto del espacio físico ordinario en cada instante de tiempo. Las "ondas" de Schrödinger se caracterizan por el valor ondulante de un número complejo adimensional en cada punto de un espacio multidimensional abstracto, por ejemplo, el espacio de configuración.

En la Quinta Conferencia de Solvay en 1927, Max Born y Werner Heisenberg informaron lo siguiente:

Si se desea calcular las probabilidades de excitación e ionización de los átomos [M. Nacido, Zur Quantenmechanik der Stossvorgange, Z. f. Phys. , 37 (1926), 863; [Quantenmechanik der Stossvorgange], ibíd. , 38 (1926), 803] entonces se deben introducir las coordenadas de los electrones atómicos como variables en pie de igualdad con las del electrón en colisión. Las ondas luego se propagan ya no en el espacio tridimensional sino en el espacio de configuración multidimensional. De esto se ve que las ondas de la mecánica cuántica son de hecho algo muy diferente de las ondas de luz de la teoría clásica. ^[26]

En la misma conferencia, Erwin Schrödinger informó igualmente.

Bajo [el nombre de 'mecánica ondulatoria'], en la actualidad se están llevando a cabo dos teorías, que de hecho están estrechamente relacionadas pero no idénticas. El primero, que se deriva directamente de la famosa tesis doctoral de L. de Broglie, se refiere a las ondas en el espacio tridimensional. Debido al tratamiento estrictamente relativista que se adopta en esta versión desde el principio, nos referiremos a ella como la mecánica ondulatoria tetradimensional . La otra teoría está más alejada de las ideas originales del Sr. de Broglie, en la medida en que se basa en un proceso ondulatorio en el espacio de coordenadas de posición ( espacio q ) de un sistema mecánico arbitrario. [Nota larga sobre el manuscrito no copiada aquí. ] Por lo tanto, lo llamaremos el multidimensionalmecánica ondulatoria. Por supuesto, este uso del espacio q debe verse sólo como una herramienta matemática, ya que a menudo se aplica también en la vieja mecánica; en última instancia, también en esta versión, el proceso que se describirá es uno en el espacio y el tiempo. En realidad, sin embargo, todavía no se ha logrado una unificación completa de las dos concepciones. Cualquier cosa por encima del movimiento de un solo electrón podría tratarse hasta ahora sólo en la versión multidimensional ; además, éste es el que aporta la solución matemática a los problemas planteados por la mecánica matricial de Heisenberg-Born. ^[27]

En 1955, Heisenberg reiteró esto:

El trabajo de Born [ Z. Phys. , 37 : 863, 1926 y 38 : 803, 1926] en el verano de 1926. En este trabajo, la onda en el espacio de configuración se interpretó como una onda de probabilidad, con el fin de explicar los procesos de colisión en la teoría de Schrödinger. Esta hipótesis contenía dos novedades importantes en comparación con la de Bohr , Kramers y Slater.. La primera de ellas fue la afirmación de que, al considerar las "ondas de probabilidad", nos interesan los procesos no en el espacio tridimensional ordinario, sino en un espacio de configuración abstracta (un hecho que, lamentablemente, a veces se pasa por alto incluso hoy en día); el segundo fue el reconocimiento de que la onda de probabilidad está relacionada con un proceso individual. ^[28]

Se mencionó anteriormente que la "cantidad desplazada" de la onda de Schrödinger tiene valores que son números complejos adimensionales. Uno puede preguntarse cuál es el significado físico de esos números. Según Heisenberg, en lugar de ser de alguna magnitud física ordinaria como, por ejemplo, la intensidad del campo eléctrico de Maxwell, o la densidad de masa, la "cantidad desplazada" del paquete de ondas de Schrödinger es la amplitud de probabilidad. Escribió que en lugar de utilizar el término "paquete de ondas", es preferible hablar de un paquete de probabilidad. ^[29]La amplitud de probabilidad admite el cálculo de la probabilidad de ubicación o momento de partículas discretas. Heisenberg recita la explicación de Duane de la difracción de partículas por transferencia de momento de traslación cuántica probabilística, que permite, por ejemplo, en el experimento de dos rendijas de Young, que cada partícula difractada pase probabilísticamente discretamente a través de una rendija particular. ^[30] Por lo tanto, no es necesario pensar necesariamente en la onda de materia, por así decirlo, como "compuesta de materia manchada".

Estas ideas pueden expresarse en lenguaje ordinario de la siguiente manera. En la explicación de las ondas físicas ordinarias, un "punto" se refiere a una posición en el espacio físico ordinario en un instante de tiempo, en el que se especifica un "desplazamiento" de alguna cantidad física. Pero en la explicación de la mecánica cuántica, un 'punto' se refiere a una configuración del sistema en un instante de tiempo, estando cada partícula del sistema en cierto sentido presente en cada 'punto' del espacio de configuración, cada partícula en tal ' point 'posiblemente ubicado en una posición diferente en el espacio físico ordinario. No hay ninguna indicación explícita y definida de que, en un instante, esta partícula está "aquí" y esa partícula está "allí" en alguna "ubicación" separada en el espacio de configuración. Esta diferencia conceptual implica que,En contraste con la descripción de ondas mecánicas pre-cuánticas de De Broglie, la descripción del paquete de probabilidad de la mecánica cuántica no expresa directa y explícitamente la idea aristotélica, a la que se refiere Newton, de que la eficacia causal se propaga a través del espacio ordinario por contacto, ni la idea einsteiniana de que tal propagación no es más rápido que la luz. Por el contrario, estas ideas se expresan así en la versión clásica de ondas, a través de laa través dea través deFunción de Green , aunque es inadecuada para los fenómenos cuánticos observados. El razonamiento físico de esto fue reconocido por primera vez por Einstein. ^{[31] [32]}

Onda de fase de De Broglie y fenómeno periódico

La tesis de De Broglie partía de la hipótesis, “que a cada porción de energía con una masa propia m ₀ se le puede asociar un fenómeno periódico de frecuencia ν ₀ , tal que se encuentra: hν ₀ = m ₀ c ² . La frecuencia ν ₀ debe medirse, por supuesto, en la trama de reposo del paquete de energía. Esta hipótesis es la base de nuestra teoría ”. ^{[33] [34] [35] [36] [37] [38]} (Esta frecuencia también se conoce como frecuencia Compton ).

De Broglie siguió su hipótesis inicial de un fenómeno periódico, con frecuencia ν ₀  , asociado con el paquete de energía. Usó la teoría especial de la relatividad para encontrar, en el marco del observador del paquete de energía de electrones que se mueve con velocidad , que su frecuencia aparentemente se redujo a${\displaystyle v}$

${\displaystyle \nu _{1}=\nu _{0}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\,.}$

De Broglie razonó que, para un observador estacionario, este hipotético fenómeno periódico de partículas intrínsecas parece estar en fase con una onda de longitud de onda y frecuencia que se propaga con la velocidad de fase . De Broglie llamó a esta onda la "onda de fase" ("onde de phase" en francés). Esta fue su concepción básica de ondas de materia. Señaló, como antes, que la onda de fase no transfiere energía. ^{[35] [39]}${\displaystyle \lambda }$${\displaystyle f}$${\displaystyle v_{\mathrm {p} }}$${\displaystyle v_{\mathrm {p} }>c}$

Si bien el concepto de ondas asociadas con la materia es correcto, de Broglie no saltó directamente a la comprensión final de la mecánica cuántica sin errores. Hay problemas conceptuales con el enfoque que De Broglie adoptó en su tesis que no pudo resolver, a pesar de probar varias hipótesis fundamentales diferentes en diferentes artículos publicados mientras trabajaba y poco después de publicar su tesis. ^{[36] [40]} Estas dificultades fueron resueltas por Erwin Schrödinger , quien desarrolló el enfoque de la mecánica ondulatoria, partiendo de una hipótesis básica algo diferente.

Ver también

• Modelo de Bohr
• Longitud de onda de Compton
• Ola de Faraday
• Efecto Kapitsa-Dirac
• Reloj de ondas de materia
• Ecuación de Schrödinger
• Justificación teórica y experimental de la ecuación de Schrödinger
• Longitud de onda térmica de Broglie
• Teoría de De Broglie-Bohm

Referencias

1. Feynman, R. , QED: La extraña teoría de la luz y la materia , Penguin 1990 Edition, p. 84.
2. Thomson, GP (1927). "Difracción de rayos catódicos por una película fina" . Naturaleza . 119 (3007): 890. Código Bibliográfico : 1927Natur.119Q.890T . doi : 10.1038 / 119890a0 .
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Otras lecturas

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• Broglie, Louis de, La naturaleza ondulatoria del electrón Conferencia Nobel, 12, 1929
• Tipler, Paul A. y Ralph A. Llewellyn (2003). Física moderna . 4ª ed. Nueva York; WH Freeman and Co. ISBN 0-7167-4345-0 . págs. 203–4, 222–3, 236. 
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• En julio de 2009 apareció un extenso artículo de revisión "Óptica e interferometría con átomos y moléculas": https://web.archive.org/web/20110719220930/http://www.atomwave.org/rmparticle/RMPLAO.pdf .
• "Artículos científicos presentados a Max Born tras su retiro de la Cátedra Tait de Filosofía Natural en la Universidad de Edimburgo" , 1953 (Oliver y Boyd)

enlaces externos

• Bowley, Roger. "de Broglie Waves" . Sesenta símbolos . Brady Haran para la Universidad de Nottingham .