Pierre René, vizconde Deligne ( francés: [dəliɲ] ; nacido el 3 de octubre de 1944) es un matemático belga . Es mejor conocido por su trabajo en las conjeturas de Weil , que condujeron a una prueba completa en 1973. Es el ganador del Premio Abel 2013, el Premio Wolf 2008 , el Premio Crafoord 1988 y la Medalla Fields 1978 .
Deligne nació en Etterbeek , asistió a la escuela en Athénée Adolphe Max y estudió en la Université libre de Bruxelles (ULB), escribiendo una disertación titulada Théorème de Lefschetz et critères de dégénérescence de suites spectrales (Teorema de Lefschetz y criterios de degeneración de secuencias espectrales) . Completó su doctorado en la Universidad de Paris-Sud en Orsay 1972 bajo la supervisión de Alexander Grothendieck , con una tesis titulada Théorie de Hodge .
A partir de 1972, Deligne trabajó con Grothendieck en el Institut des Hautes Études Scientifiques (IHÉS) cerca de París , inicialmente en la generalización dentro de la teoría de esquemas del teorema principal de Zariski . En 1968, también trabajó con Jean-Pierre Serre ; su trabajo condujo a resultados importantes en las representaciones l-adic unidos a formas modulares , y los conjeturales ecuaciones funcionales de L-funciones . Deligne también se centró en temas de la teoría de Hodge . Introdujo el concepto de pesos y los probó en objetos de geometría compleja . También colaboró con David Mumforden una nueva descripción de los espacios de módulos para curvas. Su trabajo llegó a ser visto como una introducción a una forma de la teoría de pilas algebraicas , y recientemente se ha aplicado a cuestiones que surgen de la teoría de cuerdas . [ cita requerida ] Pero la contribución más famosa de Deligne fue su prueba de la tercera y última de las conjeturas de Weil . Esta prueba completó un programa iniciado y desarrollado en gran parte por Alexander Grothendieck que duró más de una década. Como corolario, demostró la célebre conjetura de Ramanujan-Petersson para las formas modulares.de peso mayor que uno; El peso uno se demostró en su trabajo con Serre. El artículo de 1974 de Deligne contiene la primera prueba de las conjeturas de Weil . La contribución de Deligne fue proporcionar la estimación de los valores propios del endomorfismo de Frobenius , considerado el análogo geométrico de la hipótesis de Riemann . También condujo a la demostración del teorema del hiperplano de Lefschetz y las estimaciones antiguas y nuevas de las sumas exponenciales clásicas, entre otras aplicaciones. El artículo de 1980 de Deligne contiene una versión mucho más general de la hipótesis de Riemann.
Desde 1970 hasta 1984, Deligne fue miembro permanente de la plantilla del IHÉS. Durante este tiempo hizo un trabajo muy importante fuera de su trabajo sobre geometría algebraica. En trabajo conjunto con George Lusztig , Deligne aplicó la cohomología étale para construir representaciones de grupos finitos de tipo Lie ; con Michael Rapoport , Deligne trabajó en los espacios de módulos desde el punto de vista aritmético 'fino', con aplicación a formas modulares . Recibió una Medalla Fields en 1978. En 1984, Deligne se trasladó al Instituto de Estudios Avanzados en Princeton.