En la geometría euclidiana de cuatro dimensiones , el panal de abejas de 16 celdas es uno de los tres teselados (o panales de abejas ) regulares que llenan el espacio, representado por el símbolo de Schläfli {3,3,4,3}, y construido por un empaque de cuatro dimensiones de Facetas de 16 celdas , tres alrededor de cada cara.
Su dual es el panal de 24 celdas . Su figura de vértice es de 24 celdas . La disposición de los vértices se llama celosía B 4 , D 4 o F 4 . [1] [2]
Los vértices se pueden colocar en todas las coordenadas enteras (i, j, k, l), de modo que la suma de las coordenadas sea par.
La disposición de los vértices del panal de abeja de 16 celdas se llama celosía D 4 o celosía F 4 . [2] Los vértices de esta red son los centros de las 3 esferas en el empaquetamiento más denso conocido de esferas iguales en el espacio de 4; [3] su número de besos es 24, que también es el mismo que el número de besos en R 4 , como lo demostró Oleg Musin en 2003. [4] [5]
La D relacionada+
4 celosía (también llamada D2
4) se puede construir mediante la unión de dos celosías D 4 , y es idéntica a la celosía C 4 : [6]
El número de besos para D+
4es 2 3 = 8, (2 n – 1 para n < 8, 240 para n = 8 y 2 n ( n – 1) para n > 8). [7]