En geometría de cuatro dimensiones , la celda 5 rectificada es un politopo uniforme de 4 compuestos por 5 celdas tetraédricas regulares y 5 octaédricas regulares . Cada arista tiene un tetraedro y dos octaedros. Cada vértice tiene dos tetraedros y tres octaedros. En total tiene 30 caras triangulares, 30 aristas y 10 vértices. Cada vértice está rodeado por 3 octaedros y 2 tetraedros; la figura del vértice es un prisma triangular .
Topológicamente, bajo su simetría más alta, [3,3,3], solo hay una forma geométrica, que contiene 5 tetraedros regulares y 5 tetraedros rectificados (que es geométricamente lo mismo que un octaedro regular). También es topológicamente idéntico a un segmentocoron tetraedro-octaedro. [ aclaración necesaria ]
El vértice de la figura de 5 celdas rectificada es un prisma triangular uniforme , formado por tres octaedros alrededor de los lados y dos tetraedros en los extremos opuestos. [1]
A pesar de tener el mismo número de vértices que las celdas (10) y el mismo número de aristas que las caras (30), la celda rectificada de 5 celdas no es autodual porque la figura del vértice (un prisma triangular uniforme) no es un dual de la células de policoron.
Visto en una matriz de configuración , se muestran todos los recuentos de incidencia entre elementos. Los números del vector f diagonal se derivan a través de la construcción de Wythoff , dividiendo el orden de grupo completo de un orden de subgrupo al eliminar un espejo a la vez. [2]
Junto con el simplex y el de 24 celdas , esta forma y su dual (un politopo con diez vértices y diez facetas triangulares de bipirámide ) fue uno de los primeros 2-simples 2-simpliciales 4-politopos conocidos. Esto significa que todas sus caras bidimensionales y todas las caras bidimensionales de su dual son triángulos. En 1997, Tom Braden encontró otro par de ejemplos duales, pegando dos celdas de 5 celdas rectificadas; desde entonces, se han construido infinitos politopos 2-simples 2-simpliciales. [3] [4]