División larga
En aritmética , la división larga es un algoritmo de división estándar adecuado para dividir números arábigos de varios dígitos ( notación posicional ) que es lo suficientemente simple para realizar a mano. Descompone un problema de división en una serie de pasos más sencillos.
Como en todos los problemas de división, un número, llamado dividendo , se divide por otro, llamado divisor , produciendo un resultado llamado cociente . Permite realizar cálculos que involucran números arbitrariamente grandes siguiendo una serie de pasos simples. [1] La forma abreviada de división larga se llama división corta , que casi siempre se usa en lugar de división larga cuando el divisor tiene solo un dígito. Chunking (también conocido como método de cocientes parciales o método del ahorcado) es una forma menos mecánica de división larga prominente en el Reino Unido que contribuye a una comprensión más holística del proceso de división.
Si bien existen algoritmos relacionados desde el siglo XII d. C., [2] Henry Briggs introdujo el algoritmo específico en el uso moderno c. 1600 d.C. [3]
Las calculadoras y computadoras de bajo costo se han convertido en la forma más común de resolver problemas de división, eliminando un ejercicio matemático tradicional y disminuyendo la oportunidad educativa de mostrar cómo hacerlo con técnicas de papel y lápiz. (Internamente, esos dispositivos usan uno de una variedad de algoritmos de división , los más rápidos entre los cuales se basan en aproximaciones y multiplicaciones para lograr las tareas). En los Estados Unidos, la división larga se ha centrado especialmente en quitar énfasis, o incluso eliminar del plan de estudios escolar, mediante la reforma de las matemáticas , aunque tradicionalmente se introdujo en el cuarto o quinto grado. [4]
En los países de habla inglesa, la división larga no utiliza los símbolos de la barra inclinada de división ⟨ ∕ ⟩ o el signo de división ⟨÷⟩, sino que construye un cuadro . [5] El divisor está separado del dividendo por un paréntesis derecho ⟨ ) ⟩ o una barra vertical ⟨ | ⟩; el dividendo está separado del cociente por un vinculum (es decir, una barra superior ). La combinación de estos dos símbolos a veces se conoce como símbolo de división larga o corchete de división . [6]Se desarrolló en el siglo XVIII a partir de una notación de una sola línea anterior que separaba el dividendo del cociente por un paréntesis izquierdo . [7] [8]
El proceso comienza dividiendo el dígito más a la izquierda del dividendo por el divisor. El cociente (redondeado a un número entero) se convierte en el primer dígito del resultado y se calcula el resto (este paso se anota como una resta). Este resto se transfiere cuando el proceso se repite en el siguiente dígito del dividendo (anotado como "reducir" el siguiente dígito al resto). Cuando se han procesado todos los dígitos y no queda ningún resto, el proceso está completo.
