En aritmética , la división corta , también llamada método de parada de autobús, es un algoritmo de división que descompone un problema de división en una serie de pasos más sencillos. Es una forma abreviada de división larga , en la que los productos se omiten y los restos parciales se anotan como superíndices .
Como resultado, un cuadro de división corta es más corto que su contraparte de división larga, aunque a veces a expensas de depender de la aritmética mental , lo que podría limitar el tamaño del divisor .
Para la mayoría de las personas, los divisores enteros pequeños hasta 12 se manejan usando tablas de multiplicar memorizadas , aunque el procedimiento también podría adaptarse a los divisores más grandes. [1]
Como en todos los problemas de división, un número llamado dividendo se divide por otro llamado divisor . La respuesta al problema sería el cociente y, en el caso de la división euclidiana , también se incluiría el resto .
Usando la división corta, se pueden manejar dividendos arbitrariamente grandes. [2]
Cuadro
La división corta no utiliza los símbolos de barra oblicua (/) o signo de división (÷). En cambio, muestra el dividendo, el divisor y el cociente (cuando se encuentra) en un cuadro . A continuación se muestra un ejemplo que representa la división de 500 entre 4. El cociente es 125. La apariencia de una parada de autobús es la razón por la que a menudo se le llama método de parada de autobús, especialmente cuando se enseña a los niños.
Alternativamente, la barra puede colocarse debajo del número, lo que significa que la suma avanza en la página. Esto se distingue de la división larga , donde el espacio debajo del dividendo es necesario para los trabajos:
Ejemplo
El procedimiento consta de varios pasos. Como ejemplo, considere 950 dividido por 4:
- El dividendo y el divisor están escritos en el cuadro de división corta:
- El primer número que se dividirá por el divisor (4) es el dividendo parcial (9). Escribimos la parte entera del resultado (2) arriba de la barra de división sobre el dígito más a la izquierda del dividendo, y escribimos el resto (1) como un pequeño dígito arriba y a la derecha del dividendo parcial (9).
- A continuación, repetimos el paso 2, utilizando el dígito pequeño concatenado con el siguiente dígito del dividendo para formar un nuevo dividendo parcial (15). Dividiendo el nuevo dividendo parcial por el divisor (4), escribimos el resultado como antes: el cociente sobre el siguiente dígito del dividendo y el resto como un pequeño dígito en la esquina superior derecha. (Aquí 15 dividido entre 4 es 3, con un resto de 3.)
- Continuamos repitiendo el paso 2 hasta que no queden dígitos en el dividendo. En este ejemplo, vemos que 30 dividido entre 4 es 7 con un resto de 2. El número escrito encima de la barra (237) es el cociente, y el último dígito pequeño (2) es el resto.
- La respuesta en este ejemplo es 237 con un resto de 2. Alternativamente, podemos continuar con el procedimiento anterior si queremos producir una respuesta decimal. Hacemos esto agregando un punto decimal y ceros según sea necesario a la derecha del dividendo, y luego tratando cada cero como otro dígito del dividendo. Por lo tanto, el siguiente paso en dicho cálculo daría lo siguiente:
Usando el diseño alternativo, el funcionamiento final sería:
Como de costumbre, también se pueden usar pasos similares para manejar los casos con un dividendo decimal, o los casos en los que el divisor involucra varios dígitos. [3] [1]
Factorización prima
Un requisito común es reducir un número a sus factores primos. Esto se usa particularmente al trabajar con fracciones vulgares . El dividendo se divide sucesivamente por números primos, repitiendo cuando sea posible:
Entonces 950 = 2 x 5² x 19
División de módulo
Cuando uno está interesado solo en el resto de la división, este procedimiento (una variación de la división corta) ignora el cociente y cuenta solo los restos. Se puede utilizar para el cálculo de módulo manual o como prueba de divisibilidad uniforme . Los dígitos del cociente no se escriben.
Por ejemplo, ¿cuál es el resto de 16762109 dividido entre 7?
El resto es cero, por lo que 16762109 es exactamente divisible entre 7.
Ver también
Referencias
- ^ a b "La guía definitiva de matemáticas superiores a la división larga y sus variantes - para enteros" . Bóveda de matemáticas . 2019-02-24 . Consultado el 23 de junio de 2019 .
- ^ GP Quackenbos, LL.D. (1874). "Capítulo VII: División". Una aritmética práctica . D. Appleton & Company.
- ^ "Dividir números enteros - Un curso completo de aritmética" . www.themathpage.com . Consultado el 23 de junio de 2019 .
enlaces externos
- Algoritmos de división alternativos: división doble , cocientes parciales y división de columnas , cocientes parciales Método de forma libre de películas
- Lección en división corta: TheMathPage.com