Duodecimal
El sistema duodecimal (también conocido como base 12 , dozenal o, rara vez, uncial ) es un sistema numérico de notación posicional que utiliza doce como base . El número doce (es decir, el número escrito como "12" en el sistema numérico de base diez ) se escribe en cambio como "10" en duodecimal (que significa "1 docena y 0 unidades", en lugar de "1 decena y 0 unidades") , mientras que la cadena de dígitos "12" significa "1 docena y 2 unidades" (es decir, el mismo número que en decimal se escribe como "14"). Del mismo modo, en duodecimal "100" significa "1 bruto ", "1000"significa "1 gran bruto", y" 0.1 "significa" 1 duodécimo "(en lugar de sus significados decimales" cien "," mil "y" un décimo ").
Se han utilizado varios símbolos para representar diez y once en notación duodecimal; esta página usa A y B, como en hexadecimal , que hacen que un recuento duodecimal de cero a doce lea 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, 10.
El número doce, un número superior altamente compuesto , es el número más pequeño con cuatro factores no triviales (2, 3, 4, 6), y el más pequeño para incluir como factores los cuatro números (1 a 4) dentro del rango de subitización . y el menor número abundante . Todos los múltiplos de recíprocos de 3 números suaves ( a ⁄ 2 b · 3 c donde a, b, c son números enteros) tienen una representación final en duodecimal. En particular, + 1 ⁄ 4 (0.3), + 1 ⁄ 3 (0.4), + 1 ⁄ 2 (0.6), + 2 ⁄ 3 (0.8) y + 3 ⁄ 4 (0.9) tienen una representación final corta en duodecimal. También se observa una mayor regularidad en la tabla de multiplicar duodecimal. Como resultado, duodecimal se ha descrito como el sistema numérico óptimo. [1]
Esto se considera superior a la base 10 (que tiene solo 2 y 5 como factores), y también a otras bases propuestas como 16 o 20 . La base 60 (y la menos popular base 30 ) funcionan aún mejor en este sentido (los recíprocos de todos los números 5 suaves terminan) pero a costa de tablas de multiplicar difíciles de manejar y una cantidad mucho mayor de símbolos para memorizar.
Los lenguajes que utilizan sistemas numéricos duodecimales son poco comunes. Idiomas del Cinturón Medio de Nigeria como Janji , Gbiri-Niragu (Gure-Kahugu), Piti y el dialecto Nimbia de Gwandara ; [2] y el idioma chepang de Nepal [3] son conocidos por utilizar números duodecimales.
Los idiomas germánicos tienen palabras especiales para 11 y 12, como once y doce en inglés . Vienen del proto-germánico * ainlif y * twalif (que significa, respectivamente, uno a la izquierda y dos a la izquierda ), lo que sugiere un origen decimal en lugar de duodecimal. [4] [5] Sin embargo, Old Norse usó un sistema de conteo duodecimal, con sus palabras para "ciento ochenta" que significan 200 y "doscientos" que significan 240. [6] En las Islas Británicas, este estilo de contar sobrevivió hasta bien entrado la edad media como los cien largos .
