Duodecimal
El sistema duodecimal (también conocido como base 12 , docena o, en raras ocasiones, uncial ) es un sistema numérico de notación posicional que utiliza el doce como base . El número doce (es decir, el número escrito como "12" en el sistema numérico de base diez ) se escribe como "10" en duodecimal (que significa "1 docena y 0 unidades", en lugar de "1 decena y 0 unidades"). , mientras que la cadena de dígitos "12" significa "1 docena y 2 unidades" (es decir, el mismo número que en decimal se escribe como "14"). Del mismo modo, en duodecimal "100" significa "1 bruto ", "1000"significa "1 gran bruto", y "0,1" significa "1 doceavo" (en lugar de sus significados decimales "1 centena", "1 mil" y "1 décima").
Se han utilizado varios símbolos para representar diez y once en notación duodecimal; esta página usa A y B, como en hexadecimal , que hacen un conteo duodecimal de cero a doce leído 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, 10.
El número doce, un número superior altamente compuesto , es el número más pequeño con cuatro factores no triviales (2, 3, 4, 6), y el más pequeño para incluir como factores los cuatro números (1 a 4) dentro del rango subbitizante , y el número abundante más pequeño . Todos los múltiplos de recíprocos de 3 números lisos ( a ⁄ 2 b ·3 c donde a,b,c son números enteros) tienen una representación final en duodecimal. En particular, + 1 ⁄ 4 (0.3), + 1 ⁄ 3 (0,4), + 1 ⁄ 2 (0,6), + 2 ⁄ 3 (0,8) y + 3 ⁄ 4 (0,9) tienen una representación final breve en duodecimal. También se observa una mayor regularidad en la tabla de multiplicar duodecimal. Como resultado, el duodecimal se ha descrito como el sistema numérico óptimo. [1]
Esto se considera superior a la base-10 (que tiene solo 2 y 5 como factores), y también a otras bases propuestas como 16 o 20 . La base 60 (y la menos popular base 30 ) lo hacen incluso mejor en este sentido (los recíprocos de todos los números de 5 lisos terminan) pero a costa de tablas de multiplicar difíciles de manejar y una cantidad mucho mayor de símbolos para memorizar.
Los idiomas que utilizan sistemas numéricos duodecimales son poco comunes. Idiomas en el Cinturón Medio de Nigeria como Janji , Gbiri-Niragu (Gure-Kahugu), Piti y el dialecto Nimbia de Gwandara ; [2] y el idioma Chepang de Nepal [3] son conocidos por usar números duodecimales.
Los idiomas germánicos tienen palabras especiales para 11 y 12, como once y doce en inglés . Provienen del protogermánico * ainlif y * twalif (que significan, respectivamente, uno a la izquierda y dos a la izquierda ), lo que sugiere un origen decimal en lugar de duodecimal. [4] [5] Sin embargo, el nórdico antiguo usaba un sistema de conteo duodecimal, con sus palabras para "ciento ochenta" que significa 200 y "doscientos" que significa 240. [6] En las islas británicas, este estilo de conteo sobrevivió hasta bien entrado la edad media como los cien largos .
