En matemáticas , el colector E 8 es el único colector 4-colector topológico compacto , simplemente conectado con intersección que forma la celosía E 8 .
Historia
La múltiple fue descubierto por Michael Freedman en 1982. El teorema de Rokhlin muestra que no tiene una estructura suave (como el teorema de Donaldson ) y, de hecho, combinado con el trabajo de Andrew Casson sobre el invariante de Casson , muestra que elmúltiple ni siquiera es triangulable como un complejo simplicial .
Construcción
El colector se puede construir conectando primero haces de discos de Euler número 2 sobre la esfera , de acuerdo con el diagrama de Dynkin para. Esto resulta en, una variedad de 4 con límite igual a la esfera de homología de Poincaré . El teorema de Freedman sobre 4 bolas falsas dice que podemos tapar esta esfera de homología con una bola 4 falsa para obtener la colector.
Ver también
Referencias
- Freedman, Michael Hartley (1982). "La topología de variedades de cuatro dimensiones" . Revista de geometría diferencial . 17 (3): 357–453. ISSN 0022-040X . Señor 0679066 .
- Scorpan, Alexandru (2005). El mundo salvaje de 4 colectores . Sociedad Matemática Estadounidense . ISBN 0-8218-3749-4.