La óptica electrónica es un marco matemático para el cálculo de trayectorias de electrones a lo largo de campos electromagnéticos . El término óptica se usa porque las lentes magnéticas y electrostáticas actúan sobre un haz de partículas cargadas de manera similar a las lentes ópticas sobre un haz de luz.
Los cálculos de óptica electrónica son cruciales para el diseño de microscopios electrónicos y aceleradores de partículas . En la aproximación paraxial , los cálculos de trayectoria se pueden realizar utilizando análisis de matriz de transferencia de rayos .
Propiedades de los electrones
Los electrones son partículas cargadas ( cargas puntuales con masa en reposo ) con espín 1/2 (por lo tanto, son fermiones ). Los electrones pueden acelerarse mediante campos eléctricos (o magnéticos ) adecuados , adquiriendo así energía cinética . Con suficiente voltaje, el electrón puede acelerarse lo suficientemente rápido como para exhibir efectos relativistas medibles . Según la dualidad onda-partícula , los electrones también pueden considerarse ondas de materia con propiedades como longitud de onda , fase y amplitud .
Óptica electrónica geométrica
Campos magnéticos
Los electrones interactúan con los campos magnéticos de acuerdo con el segundo término de la fuerza de Lorentz: un producto cruzado entre el campo magnético y la velocidad del electrón. En un campo uniforme infinito, esto da como resultado un movimiento circular del electrón alrededor de la dirección del campo con un radio dado por:
donde r es el radio de la órbita, m es la masa de un electrón ,es el componente de la velocidad del electrón perpendicular al campo, e es la carga del electrón y B es la magnitud del campo magnético aplicado. Los electrones que tienen un componente de velocidad paralelo al campo magnético avanzarán a lo largo de trayectorias helicoidales .
Campos eléctricos
En el caso de un campo electrostático aplicado, un electrón se desviará hacia el gradiente positivo del campo. En particular, este cruce de líneas de campo electrostático significa que los electrones, a medida que se mueven a través de campos electrostáticos, cambian la magnitud de su velocidad, mientras que en los campos magnéticos, solo se modifica la dirección de la velocidad.
Como los electrones pueden exhibir efectos no particulados (similares a ondas) como la difracción , se puede obtener un análisis completo de las trayectorias de los electrones resolviendo la ecuación de Maxwell; sin embargo, en muchas situaciones, la interpretación de partículas puede proporcionar una aproximación suficiente con una gran reducción de la complejidad.
Otra propiedad de los electrones es que interactúan fuertemente con la materia, ya que son sensibles no solo al núcleo, sino también a la nube de carga de electrones de la materia. Por lo tanto, los electrones requieren vacío para propagarse a una distancia razonable, como sería deseable en un sistema óptico de electrones.
La penetración en el vacío está dictada por el camino libre medio , una medida de la probabilidad de colisión entre los electrones y la materia, cuyos valores aproximados pueden derivarse de las estadísticas de Poisson .
Teoría relativista
Aunque no es muy común, también es posible derivar efectos de estructuras magnéticas en partículas cargadas a partir de la ecuación de Dirac . [1]
Óptica electrónica difractiva
Un electrón libre subrelativista que se propaga en el vacío puede describirse con precisión como una onda de materia de De Broglie con una longitud de onda inversamente proporcional a su momento longitudinal. Como resultado de la carga transportada por el electrón, los campos eléctricos, los campos magnéticos o el potencial interno medio electrostático de materiales delgados que interactúan débilmente pueden impartir un cambio de fase al frente de onda de un electrón. [2] Las membranas de nitruro de silicio de espesor modulado y los dispositivos de desplazamiento de fase programables han explotado estas propiedades para aplicar cambios de fase espacialmente variables para controlar la intensidad espacial de campo lejano y la fase de la onda electrónica. Dispositivos como estos se han aplicado para dar forma arbitraria al frente de onda de electrones, corregir las aberraciones inherentes a los microscopios electrónicos , resolver el momento angular orbital de un electrón libre y medir el dicroísmo en la interacción entre electrones libres y materiales magnéticos o nanoestructuras plasmónicas. [3]
Ver también
- Haz de partículas cargadas
- Enfoque fuerte
- Tecnología de haz de electrones
- Microscopio electrónico
- Emitancia de haz
- Ernst Ruska
- Analizador de energía de electrones hemisférico
Otras lecturas
- Hawkes, PW y Kasper, E. (1994). Principios de la óptica electrónica . Prensa académica. ISBN 9780080984162 .
- Pozzi, G. (2016). Partículas y ondas en óptica electrónica y microscopía . Prensa académica. ISBN 9780128048146 .
Referencias
- ^ Jagannathan, R .; Simon, R .; Sudarshan, ECG ; Mukunda, N. (1989). "Teoría cuántica de lentes de electrones magnéticos basada en la ecuación de Dirac" (PDF) . Physics Letters A . 134 (8–9): 457. Código bibliográfico : 1989PhLA..134..457J . doi : 10.1016 / 0375-9601 (89) 90685-3 .
- ^ Pozzi, Giulio; Peter Hawkes (2016). "Partículas y ondas en óptica electrónica y microscopía" . Avances en imágenes y física electrónica . 194 (2): 1-336. doi : 10.1016 / bs.aiep.2016.02.001 .
- ^ Shiloh, Roy; Lu, Peng-Han; Remez, Roei; Tavabi, Amir H; Pozzi, Giulio; Dunin-Borkowski, Rafal E; Arie, Ady (2019). "Nanoestructuración de haces de electrones" . Physica Scripta . 94 (3): 034004. Bibcode : 2019PhyS ... 94c4004S . doi : 10.1088 / 1402-4896 / aaf258 . ISSN 0031-8949 .