En geometría , la pirámide pentagonal alargada es uno de los sólidos de Johnson ( J 9 ). Como sugiere el nombre, se puede construir alargando una pirámide pentagonal ( J 2 ) uniendo un prisma pentagonal a su base.
Pirámide pentagonal alargada | |
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Tipo | Johnson J 8 - J 9 - J 10 |
Caras | 5 triángulos 5 cuadrados 1 pentágono |
Bordes | 20 |
Vértices | 11 |
Configuración de vértice | 5 (4 2 .5) 5 (3 2 .4 2 ) 1 (3 5 ) |
Grupo de simetría | C 5v , [5], (* 55) |
Grupo de rotacion | C 5 , [5] + , (55) |
Poliedro doble | uno mismo |
Propiedades | convexo |
Neto | |
Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que se componen de caras poligonales regulares pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien primero enumeró estos poliedros en 1966. [1]
Fórmulas
Las siguientes fórmulas para la altura (), superficie () y volumen () se puede utilizar si todas las caras son regulares, con una longitud de borde : [2]
Poliedro doble
El dual de la pirámide pentagonal alargada tiene 11 caras: 5 triangulares, 1 pentagonal y 5 trapezoidales. Es topológicamente idéntico al sólido de Johnson.
Pirámide pentagonal alargada dual | Neto de dual |
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Ver también
Referencias
- ^ Johnson, Norman W. (1966), "Poliedros convexos con caras regulares", Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169-200, doi : 10.4153 / cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132.14603.
- ^ Sapiña, R. "Área y volumen del sólido Johnson J 9 " . Problemas y ecuaciones (en español). ISSN 2659-9899 . Consultado el 30 de agosto de 2020 .
enlaces externos
- Eric W. Weisstein , Johnson sólido ( pirámide pentagonal alargada ) en MathWorld .