En geometría , la pirámide cuadrada alargada es uno de los sólidos de Johnson ( J 8 ). Como sugiere el nombre, se puede construir alargando una pirámide cuadrada ( J 1 ) uniendo un cubo a su base cuadrada. Como cualquier pirámide alargada , es topológicamente (pero no geométricamente) auto- dual .
Pirámide cuadrada alargada | |
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Tipo | Johnson J 7 - J 8 - J 9 |
Caras | 4 triángulos 1 + 4 cuadrados |
Bordes | dieciséis |
Vértices | 9 |
Configuración de vértice | 4 (4 3 ) 1 (3 4 ) 4 (3 2 .4 2 ) |
Grupo de simetría | C 4v , [4], (* 44) |
Grupo de rotacion | C 4 , [4] + , (44) |
Poliedro doble | uno mismo |
Propiedades | convexo |
Neto | |
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![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Pir%C3%A1mide_cuadrada_elongada.stl/220px-Pir%C3%A1mide_cuadrada_elongada.stl.png)
Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que se componen de caras poligonales regulares pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien primero enumeró estos poliedros en 1966. [1]
Fórmulas
Las siguientes fórmulas para la altura (), superficie () y volumen () se puede utilizar si todas las caras son regulares, con una longitud de borde : [2]
Poliedro doble
El dual de la pirámide cuadrada alargada tiene 9 caras: 4 triangulares, 1 cuadrada y 4 trapezoidales.
Pirámide cuadrada alargada dual | Neto de dual |
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Poliedros y panales relacionados
La pirámide cuadrada alargada puede formar un mosaico de espacio con tetraedros , [3] similar a un panal tetraédrico-octaédrico modificado .
Ver también
Referencias
- ^ Johnson, Norman W. (1966), "Poliedros convexos con caras regulares", Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169-200, doi : 10.4153 / cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132.14603.
- ^ Sapiña, R. "Área y volumen del sólido Johnson J 8 " . Problemas y ecuaciones (en español). ISSN 2659-9899 . Consultado el 28 de agosto de 2020 .
- ^ http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J8.html
enlaces externos
- Eric W. Weisstein , Johnson sólido ( pirámide cuadrada alargada ) en MathWorld .