En geometría , la bipirámide triangular alargada (o bipirámide ) o prisma triangular triakis es uno de los sólidos de Johnson ( J 14 ), poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares . Como sugiere el nombre, se puede construir alargando una bipirámide triangular ( J 12 ) insertando un prisma triangular entre sus mitades congruentes.
Bipirámide triangular alargada | |
---|---|
Tipo | Johnson J 13 - J 14 - J 15 |
Caras | 6 triángulos 3 cuadrados |
Bordes | 15 |
Vértices | 8 |
Configuración de vértice | 2 (3 3 ) 6 (3 2 .4 2 ) |
Grupo de simetría | D 3 h , [3,2], (* 322) |
Grupo de rotacion | D 3 , [3,2] + , (322) |
Poliedro doble | Bifrustum triangular |
Propiedades | convexo |
Neto | |
Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que se componen de caras poligonales regulares pero que no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos de Arquímedes , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien primero enumeró estos poliedros en 1966. [1]
La nirrosula , un instrumento musical africano tejido con tiras de hojas de plantas, tiene la forma de una serie de bipirámides alargadas con triángulos no equiláteros como caras de sus extremos. [2]
Fórmulas
Las siguientes fórmulas de volumen (), superficie () y altura () se puede usar si todas las caras son regulares , con una longitud de borde a :
Poliedro doble
El dual de la bipirámide triangular alargada se llama bifrustum triangular y tiene 8 caras: 6 trapezoidales y 2 triangulares.
Bipirámide triangular alargada dual | Neto de dual |
---|---|
Referencias
- ^ Johnson, Norman W. (1966), "Poliedros convexos con caras regulares", Canadian Journal of Mathematics , 18 : 169-200, doi : 10.4153 / cjm-1966-021-8 , MR 0185507 , Zbl 0132.14603.
- ^ Gerdes, Paulus (2009), "Exploración de tecnologías, emergentes de las prácticas culturales africanas, en la educación (docente) matemática", ZDM, Revista Internacional de Educación Matemática , 42 (1): 11-17, doi : 10.1007 / s11858- 009-0208-2.
- ^ a b Stephen Wolfram , " Dipirámide triangular alargada " de Wolfram Alpha . Consultado el 22 de julio de 2010.
- ^ a b c Sapiña, R. "Área y volumen del sólido Johnson J 14 " . Problemas y ecuaciones (en español). ISSN 2659-9899 . Consultado el 4 de septiembre de 2020 .
enlaces externos
- Eric W. Weisstein , bipirámide triangular alargada ( sólido de Johnson ) en MathWorld .