En matemáticas , específicamente en la teoría de la homotopía en el contexto de una categoría modelo M , un objeto fibrante A de M es un objeto que tiene una fibración en el objeto terminal de la categoría .
Propiedades
Los objetos fibrantes de una categoría de modelo cerrado se caracterizan por tener una propiedad de elevación correcta con respecto a cualquier cofibración trivial en la categoría. Esta propiedad hace que los objetos fibrantes sean los objetos "correctos" sobre los que definir grupos de homotopía . En el contexto de la teoría de conjuntos simpliciales , los objetos fibrantes se conocen como complejos Kan por Daniel Kan . Son las fibraciones Kan sobre un punto.
Dually es la noción de objeto cofibrante, definido como un objeto tal que el morfismo único desde el objeto inicial hasta es una cofibración.
Referencias
- PG Goerss y JF Jardine, Teoría de la homotopía simple , Progreso en matemáticas, Vol. 174, Birkhauser, Boston-Basel-Berlin, 1999. ISBN 3-7643-6064-X .