Una lógica libre es una lógica con menos presuposiciones existenciales que la lógica clásica. Las lógicas libres pueden permitir términos que no denoten ningún objeto. Las lógicas libres también pueden permitir modelos que tengan un dominio vacío . Una lógica libre con la última propiedad es una lógica inclusiva .
Explicación
En la lógica clásica hay teoremas que presuponen claramente que hay algo en el dominio del discurso . Considere los siguientes teoremas de validez clásica.
- 1.
- 2.
- 3.
Un esquema válido en la teoría de la igualdad que exhibe la misma característica es
- 4.
De manera informal, si F es '= y', G es 'es Pegaso', y sustituimos y por 'Pegaso', entonces (4) parece permitirnos inferir de 'todo lo idéntico a Pegaso es Pegaso' que algo es idéntico a Pegaso. El problema proviene de sustituir constantes no designantes por variables: de hecho, no podemos hacer esto en formulaciones estándar de lógica de primer orden , ya que no hay constantes no designantes. Clásicamente, ∃x (x = y) es deducible del axioma de igualdad abierta y = y por particularización (es decir, (3) arriba).
En lógica libre, (1) se reemplaza con
- 1b. , donde E! es un predicado de existencia (en algunas pero no en todas las formulaciones de lógica libre, E! t se puede definir como ∃y (y = t)) [1] [2] [3] [4]
Se realizan modificaciones similares a otros teoremas con importancia existencial (por ejemplo, la regla de particularización se convierte en (Ar → (E! R → ∃xAx)).
Las axiomatizaciones de la lógica libre son dadas por Theodore Hailperin (1957), [ cita completa necesaria ] Jaakko Hintikka (1959), [5] Karel Lambert (1967), [6] y Richard L. Mendelsohn (1989). [ se necesita cita completa ]
Interpretación
Karel Lambert escribió en 1967: [6] "De hecho, uno puede considerar la lógica libre ... literalmente como una teoría sobre la existencia singular, en el sentido de que establece ciertas condiciones mínimas para ese concepto". La pregunta que concierne al resto de su artículo fue entonces una descripción de la teoría y preguntar si da una condición necesaria y suficiente para los enunciados de existencia.
Lambert advierte la ironía de que Willard Van Orman Quine defendiera tan vigorosamente una forma de lógica que sólo se adapta a su famoso dicho: "Ser es ser el valor de una variable", cuando la lógica se complementa con los supuestos Russellianos de la teoría descriptiva . Critica este enfoque porque pone demasiada ideología en una lógica, que se supone que es filosóficamente neutral. Más bien, señala, la lógica libre no solo proporciona el criterio de Quine, ¡sino que incluso lo prueba! Sin embargo, esto se hace mediante la fuerza bruta, ya que toma como axiomas y , que formaliza pulcramente la máxima de Quine. Entonces, argumenta Lambert, rechazar su construcción de la lógica libre requiere que rechaces la filosofía de Quine, que requiere algún argumento y también significa que cualquier lógica que desarrolles siempre va acompañada de la estipulación de que debes rechazar a Quine para aceptar la lógica. Del mismo modo, si rechaza a Quine, debe rechazar la lógica libre. Esto equivale a la contribución que la lógica libre hace a la ontología.
Sin embargo, el objetivo de la lógica libre es tener un formalismo que no implique una ontología particular, sino que simplemente haga una interpretación de Quine tanto formalmente posible como simple. Una ventaja de esto es que formalizar las teorías de la existencia singular en la lógica libre pone de manifiesto sus implicaciones para facilitar el análisis. Lambert toma el ejemplo de la teoría propuesta por Wesley C. Salmon y George Nahknikian, [7] que es que existir es ser auto-idéntico.
Ver también
Notas
- ^ Reicher, Maria (1 de enero de 2016). Zalta, Edward N. (ed.). Objetos inexistentes: la enciclopedia de filosofía de Stanford . Laboratorio de Investigación de Metafísica, Universidad de Stanford, a través de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford.
- ^ Parsons, Terence (1980). Objetos inexistentes . New Haven: Prensa de la Universidad de Yale.
- ^ Zalta, Edward N. (1983). Objetos abstractos. Introducción a la metafísica axiomática . Dordrecht: Reidel.
- ^ Jacquette, Dale (1996). Lógica meinongiana. La semántica de la existencia y la inexistencia . Perspectivas de la filosofía analítica 11. Berlín – Nueva York: de Gruyter.
- ^ Jaako Hintikka (1959). "Presupuestos existenciales y compromisos existenciales". Revista de Filosofía 56 (3): 125-137.
- ^ a b "Lógica libre y el concepto de existencia" por Karel Lambert, Notre Dame Journal of Formal Logic , VIII, números 1 y 2, abril de 1967
- ^ George Nahknikian y Wesley C. Salmon, "'Existe' como un predicado" Revisión filosófica , vol. 66: 1957, págs. 535-542.
Referencias
- Lambert, Karel (2003). Lógica libre: ensayos seleccionados . Cambridge Univ. Prensa. ISBN 9780511039195.
- ———, 2001, "Free Logics", en Goble, Lou, ed., The Blackwell Guide to Philosophical Logic . Blackwell.
- ———, 1997. Lógicas libres: sus fundamentos, carácter y algunas aplicaciones de las mismas. Sankt Augustin: Academia.
- ———, ed. 1991. Aplicaciones filosóficas de la lógica libre . Universidad de Oxford. Prensa.
- Morscher, Edgar y Hieke, Alexander, 2001. Nuevos ensayos en lógica libre. Dordrecht: Kluwer.
enlaces externos
- Nolt, John. "Lógica libre" . En Zalta, Edward N. (ed.). Enciclopedia de Filosofía de Stanford .