Covarianza general

Principio de física teórica

Este artículo posiblemente contenga una investigación original . increíbles trozos de OR que intentan contorsionar las teorías de SR y GR en el principio general de covarianza. En primer lugar, y esto debe quedar claro: incluso la covarianza de Lorentz (punto 2) alude al hecho de que no es una invariante . en segundo lugar, como se señaló correctamente en la sección de comentarios, el uso que hizo Einstein del término covarianza general no describió con precisión el principio. "sin geometría previa" significa que una descripción básica del sistema de coordenadas debe producir una "formulación de la física geométrica, independiente de las coordenadas". En tercer lugar, ¿qué tiene que ver la aplicación del cálculo tensorial en FK absoluto con extender la "covarianza de Lorentz global", algo que no es una invariante matemática, a una "covarianza de Lorentz local más general"? newsflash: GR UTILIZA EL CONCEPTO DE MARCOS INERCIALES LOCALES, QUE SIGNIFICA "covarianza de Lorentz global (que se aplica a los fotogramas inerciales)" ¡NO TIENE FKN SENTIDO! ¡CERO! en cuarto lugar, si no puedes entender cuánto OR hay en esta página desde los primeros tres puntos, peleemos en la página de discusión. envíame un ping cuando estés listo. pista: voy segundos Por favor, mejorarlo mediante la verificación de las afirmaciones hechas y la adición de citas en línea . Deben eliminarse las declaraciones que solo contengan investigaciones originales. ( Agosto de 2021 ) ( Obtenga información sobre cómo y cuándo eliminar este mensaje de plantilla )

En física teórica , la covarianza general , también conocida como covarianza de difeomorfismo o invariancia general , consiste en la invariancia de la forma de las leyes físicas bajo transformaciones de coordenadas diferenciables arbitrarias . La idea esencial es que las coordenadas no existen a priori en la naturaleza, sino que son solo artificios utilizados para describir la naturaleza y, por lo tanto, no deberían desempeñar ningún papel en la formulación de las leyes físicas fundamentales.

Visión general

Una ley física expresada de manera generalmente covariante toma la misma forma matemática en todos los sistemas de coordenadas, ^[1] y generalmente se expresa en términos de campos tensoriales . La teoría clásica (no cuántica ) de la electrodinámica es una teoría que tiene tal formulación.

Albert Einstein propuso este principio para su teoría especial de la relatividad ; sin embargo, esa teoría se limitaba a los sistemas de coordenadas del espacio-tiempo relacionados entre sí mediante un movimiento inercial uniforme . ^[2] Einstein reconoció que el principio general de relatividad también debería aplicarse a los movimientos relativos acelerados, y utilizó la herramienta recientemente desarrollada del cálculo tensorial para extender la covarianza de Lorentz global de la teoría especial (que se aplica solo a los marcos inerciales) a la Lorentz local más general. covarianza (que se aplica a todos los marcos), produciendo finalmente su teoría general de la relatividad . ^{[ cita requerida ]}La reducción local del tensor métrico al tensor métrico de Minkowski corresponde al movimiento de caída libre ( geodésico ), en esta teoría, abarcando así el fenómeno de la gravitación . ^{[ cita requerida ]}

Gran parte del trabajo sobre las teorías clásicas del campo unificado consistió en intentos de extender aún más la teoría general de la relatividad para interpretar fenómenos físicos adicionales, particularmente el electromagnetismo, dentro del marco de la covarianza general, y más específicamente como objetos puramente geométricos en el continuo espacio-tiempo.

Observaciones

La relación entre la covarianza general y la relatividad general se puede resumir citando un libro de texto estándar: ^[3]

Las matemáticas no se refinaron lo suficiente en 1917 para separar las demandas de "ninguna geometría previa" y de una formulación de la física geométrica, independiente de las coordenadas. Einstein describió ambas demandas con una sola frase, "covarianza general". La demanda de "no geometría previa" en realidad engendró la relatividad general, pero al hacerlo de forma anónima, disfrazada de "covarianza general", también engendró medio siglo de confusión.

Una interpretación más moderna del contenido físico del principio original de covarianza general es que el grupo de Lie GL ₄ ( R ) es una simetría "externa" fundamental del mundo. Otras simetrías, incluidas las simetrías "internas" basadas en grupos compactos , desempeñan ahora un papel importante en las teorías físicas fundamentales.

Ver también

• Coordinar condiciones
• Sin coordenadas
• Geometría diferencial
• Covarianza y contravarianza
• Derivado covariante
• Difeomorfismo
• Fuerza ficticia
• Invariancia galileana
• Derivada covariante de calibre
• Transformaciones covariantes generales
• Condición de coordenadas armónicas
• Marco de referencia inercial
• Covarianza de Lorentz
• Principio de covarianza
• Relatividad especial
• Simetría en física

Notas

1. Más precisamente, solo se consideran los sistemas de coordenadas relacionados a través de transformaciones suficientemente diferenciables.
2. Gutfreund, Hanoch; Renn, HJürgen (2017). Los años formativos de la relatividad: la historia y el significado de las conferencias de Princeton de Einstein (edición ilustrada). Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 376. ISBN 978-1-4008-8868-9. Extracto de la página 367
3. Charles W. Misner ; Kip S. Thorne ; John Archibald Wheeler (1973). Gravitación . Hombre libre. pag. 431. ISBN 0-7167-0344-0.

Referencias

• Ohanian, Hans C .; Ruffini, Remo (1994). Gravitación y espacio - tiempo (2ª ed.). Nueva York: WW Norton . ISBN 0-393-96501-5.Ver sección 7.1 .

enlaces externos

• Norton, JD (1993). "Covarianza general y los fundamentos de la relatividad general: ocho décadas de disputa" (PDF) . Informes sobre avances en física . Publicación de IOP . 56 : 7. Código Bibliográfico : 1993RPPh ... 56..791N . doi : 10.1088 / 0034-4885 / 56/7/001 . Archivado (PDF) desde el original el 18 de octubre de 2002 . Consultado el 17 de octubre de 2018 . (La versión de "archivo" está re-tipificada, 460 kbytes)