George Whitelaw Mackey (1 de febrero de 1916 - 15 de marzo de 2006) fue un matemático estadounidense conocido por sus contribuciones a la lógica cuántica , la teoría de la representación y la geometría no conmutativa .
George Mackey | |
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Nació | 1 de febrero de 1916 |
Fallecido | 15 de marzo de 2006 (90 años) |
Conocido por | Espacios localmente convexos Teoría de Mackey Lógica cuántica |
Antecedentes académicos | |
alma mater | Universidad de Rice Universidad de Harvard |
Asesor de doctorado | Marshall H. Stone |
Trabajo académico | |
Disciplina | Matemáticas |
Instituciones | Universidad Harvard |
Estudiantes de doctorado | John V. Breakwell Lawrence G. Brown Paul Chernoff Calvin C. Moore Richard Palais Serie Caroline John Wermer Robert Zimmer |
Estudiantes notables | Andrew M. Gleason |
Carrera profesional
Mackey obtuvo su licenciatura en artes en la Universidad de Rice (entonces el Instituto Rice) en 1938 y obtuvo su Ph.D. en la Universidad de Harvard en 1942 bajo la dirección de Marshall H. Stone . Se incorporó al Departamento de Matemáticas de la Universidad de Harvard en 1943, fue nombrado Profesor Landon T. Clay de Matemáticas y Ciencias Teóricas en 1969 y permaneció allí hasta su jubilación en 1985.
Trabaja
Al principio de su carrera, Mackey realizó un trabajo significativo en la teoría de la dualidad de los espacios localmente convexos , lo que proporcionó herramientas para el trabajo posterior en esta área, incluido el trabajo de Alexander Grothendieck sobre productos de tensores topológicos .
Mackey fue uno de los pioneros en la intersección de la lógica cuántica , la teoría de las representaciones unitarias de grupos de dimensión infinita , la teoría de las álgebras de operadores y la geometría no conmutativa . Los conceptos de sistema de imprimitividad y representaciones inducidas desempeñaron un papel central en el trabajo de Mackey, tanto en la teoría de las representaciones de grupo como en la física matemática . Esta idea condujo naturalmente a un análisis de la teoría de la representación de productos semidirectos en términos de acciones ergódicas de grupos y, en algunos casos, a una clasificación completa de tales representaciones. Los resultados de Mackey fueron herramientas esenciales en el estudio de la teoría de la representación de grupos de Lie nilpotentes utilizando el método de órbitas desarrollado por Alexandre Kirillov en la década de 1960. Su noción de "subgrupo virtual", introducida en 1966 utilizando el lenguaje de los grupoides , tuvo una influencia significativa en la teoría ergódica .
Otro ingrediente esencial en la obra de Mackey era la asignación de una estructura de Borel a la doble objeto de un grupo localmente compacto (específicamente un grupo de métricas separable localmente compacto) G . Una de las conjeturas importantes de Mackey, que finalmente fue resuelta por el trabajo de James Glimm en C * -algebras , fue que G es de tipo I (lo que significa que todas sus representaciones de factores son de tipo I) si y solo si la estructura de Borel de su dual es un espacio Borel estándar .
Ha escrito numerosos artículos de encuestas que conectan sus intereses de investigación con un gran cuerpo de matemáticas y física, particularmente mecánica cuántica y mecánica estadística .
Honores y estudiantes
Mackey fue uno de los primeros cinco beneficiarios de las becas William Lowell Putnam en 1938. Recibió el Premio Leroy P. Steele en 1975 por su artículo Teoría ergódica y su importancia para la mecánica estadística y la teoría de la probabilidad . [1]
Mackey fue miembro electo de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias, la Academia Nacional de Ciencias y la Sociedad Filosófica Estadounidense .
Lawrence G. Brown , Paul Chernoff , Calvin Moore , Richard Palais , Caroline Series , John Wermer y Robert Zimmer han sido estudiantes de doctorado de Mackey. Andrew Gleason no tenía un doctorado, pero consideraba a Mackey como su asesor.
Libros
- Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica [2] (Dover Books on Mathematics) ISBN 0-486-43517-2
- Representaciones de grupos unitarios en física, probabilidad y teoría de números , 402 páginas, Benjamin – Cummings Publishing Company (1978), ISBN 0-8053-6703-9 [3]
- The Theory of Unitary Group Representations (Chicago Lectures in Mathematics) Universidad de Chicago Press (1 de agosto de 1976) ISBN 0-226-50051-9 [4]
- Representaciones inducidas de grupos y mecánica cuántica , Editor: WA Benjamin (1968)
- Problemas matemáticos de la física relativista (Serie de conferencias en matemáticas aplicadas, Vol 2) por IE Segal , George Whitelaw Mackey, Editor: Amer Mathematical Society (junio de 1967) ISBN 0-8218-1102-9
- Conferencias sobre la teoría de funciones de una variable compleja Editorial: RE Krieger Pub. Co (1977) ISBN 0-88275-531-5
Ver también
- Topología Mackey , la mejor topología dual
- El teorema de Mackey-Arens caracteriza todas las topologías duales
- Espacios bornológicos , todos ellos espacios Mackey
Referencias
- ^ Mackey, George W. (1974). "Teoría ergódica y su importancia para la mecánica estadística y la teoría de la probabilidad" . Avances en Matemáticas . 12 (2): 178–268. doi : 10.1016 / S0001-8708 (74) 80003-4 .
- ^ Feldman, Jacob (1967). "Revisión: Fundamentos de la mecánica cuántica , por G. Mackey" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 73 (4): 499–500. doi : 10.1090 / s0002-9904-1967-11717-8 .
- ^ Gustafson, Karl (1980). "Revisión: representaciones de grupos unitarios en física, probabilidad y teoría de números , por G. Mackey" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 2 (1): 225–229. doi : 10.1090 / s0273-0979-1980-14731-x .
- ^ Kunze, Ray A. (1978). "Revisión: la teoría de las representaciones de grupos unitarios , por G. Mackey" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 84 (1): 73–75. doi : 10.1090 / s0002-9904-1978-14410-3 .
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "George Mackey" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- George Mackey en el Proyecto de genealogía matemática
- George Mackey (1916-2006) , Notices of the American Mathematical Society ; vol. 54, no. 7 (agosto de 2007).
- George Mackey (1 de febrero de 1916 a 15 de marzo de 2006) [ enlace muerto permanente ] , Proceedings of the American Philosophical Society ; vol. 152, no. 4 (diciembre de 2008).
- Sitio web conmemorativo del Departamento de Matemáticas de Harvard
- Obituario de Harvard Gazette
- Obituario de Boston Globe
- Entrada del blog de Peter Woit sobre Mackey
- Dos cartas de George Mackey y el texto de su discurso "¿Qué hacen los matemáticos?", Recopilado por Stephanie Singer
- Primera letra
- Segunda letra
- Discurso