Giovanni Battista Rizza (nacido el 7 de febrero de 1924) (en la oficina de registro Giambattista Rizza ) [3] es un matemático italiano que trabaja en los campos del análisis complejo de varias variables y en la geometría diferencial : es conocido por su contribución al análisis hipercomplejo , notablemente por extender el teorema integral de Cauchy y la fórmula integral de Cauchy a funciones complejas de una variable hipercompleja , [4] la teoría de funciones pluriharmónicas y por la introducción de las ahora llamadas variedades de Rizza .
Giovanni Battista Rizza | |
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Nació | |
Nacionalidad | italiano |
alma mater | Università degli Studi di Genova |
Conocido por |
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Esposos) | Lucilla Bassotti |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | |
Instituciones | |
Asesor de doctorado | Enzo Martinelli |
Biografía
Vida y carrera académica
Nacido en Piazza Armerina , hijo de Giovanni y Angioletta Bocciarelli, se graduó en la Università degli Studi di Genova , obteniendo su título laurea en 1949 bajo la dirección de Enzo Martinelli . [5] En 1956 estuvo en Roma en el INdAM , habiendo sido becado por sus primeras actividades de investigación. [6] [7] Un año después, en 1957, fue elegido " discepolo ricercatore " [8] en el mismo instituto. [9] Durante el mismo año, [10] impartió algunas conferencias sobre temas pertenecientes al campo de varias variables complejas , [11] posteriormente incluidas en las notas de la conferencia ( Severi 1958 ). [12] En Roma también conoció a Lucilla Bassotti , quien eventualmente se convirtió en su esposa. En 1961, ganó el concurso para la cátedra de "Geometria analitica con elementi di Geometria Proiettiva e Geometria Descrittiva con Disegno" de la Universidad de Parma , [13] obteniendo el primero de los tres finalistas: [14] un año después, en 1962, se convirtió en profesor extraordinario , [15] y luego, en 1965, profesor ordinario de la misma silla. [16] En 1979 se convirtió en profesor ordinario de " Geometria superiore ", [17] ocupando esa cátedra ininterrumpidamente hasta 1994: [18] desde 1994 hasta su jubilación en 1997, fue " professore fuori ruolo " en el mismo departamento de matemáticas donde trabajó durante más de 35 años. [19]
Aparte de su labor investigadora y docente, participó activamente como miembro del consejo editorial de la " Rivista di Matematica della Università di Parma ", y también se desempeñó como director de la revista de 1992 a 1997 [20].
Honores
En 1954 fue galardonado con el premio Ottorino Pomini de la Unione Matematica Italiana , junto con Gabriele Darbo : la comisión de jueces estaba compuesta por Giovanni Sansone (como presidente), Alessandro Terracini , Beniamino Segre , Giuseppe Scorza-Dragoni , Carlo Miranda , Mario Villa y Enzo Martinelli (como secretario). [1]
En 1973 fue galardonado con la medalla de oro " Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte " por el Presidente de la República Italiana , [2] como reconocimiento a su investigación, docencia y logros como funcionario en la Universidad de Parma. [21]
En 1995, para celebrar su 70 aniversario, se organizó en Parma una conferencia internacional sobre geometría diferencial: las actas se publicaron más tarde como un número especial de la "Rivista di Matematica della Università di Parma". [22] En 1999, la Universidad de Parma, donde trabajó durante más de 35 años, le otorgó el título de profesor emérito . [23]
Actualmente es miembro honorario de la Balkan Society of Geometers y miembro vitalicio de la Tensor Society . [24]
Rasgos de personalidad
Enzo Martinelli describe a Giovanni Battista Rizza como un investigador apasionado con una "fuerte fuerza intelectual", [25] y su trabajo científico como rico en ideas geométricas , lo que denota su fuerte capacidad algorítmica . [26] Según Martinelli, Rizza también es un hábil organizador: [27] su habilidad en las tareas organizativas también es reconocida y elogiada por Schreiber (1973 , p. 1), quien también alude a las opiniones positivas de colegas y estudiantes sobre su participación en tareas de investigación, docencia y administración en el departamento de matemáticas de la Universidad de Parma .
Trabaja
Actividad investigadora
Giovanni Battista Rizza es autor de 53 artículos de investigación y 30 otros trabajos científicos, incluidos anuncios de investigación, notas breves, encuestas e informes: también escribió notas didácticas y artículos sobre temas históricos, incluidas conmemoraciones de otros científicos. [28] Sus principales campos de investigación son la teoría de funciones en álgebras , la teoría de funciones de varias variables complejas y la geometría diferencial .
Teoría de funciones en álgebras
La teoría de funciones en álgebras, también conocida como análisis hipercomplejo , es el estudio de funciones cuyo dominio es un subconjunto de un álgebra . [29] Las primeras obras de Giovanni Battista Rizza pertenecen a este campo de investigación, y fue galardonado con el Premio Ottorino Pomini por sus contribuciones. [4]
Su primer resultado principal es la extensión del teorema integral de Cauchy a cada función monogénica F en un álgebra compleja general A , [30]
donde Γ 1 es un ciclo unidimensional homólogo a cero, y que también satisface otras condiciones técnicas.
Pocos años después, extendió la fórmula integral de Cauchy a cada función monogénica F en un álgebra real conmutativa normalizada A * , [31] isomórfica a un álgebra compleja A dada : [32] precisamente, prueba la fórmula
dónde
- X ≡ x * ≡ x identifica indistintamente un punto en el álgebra compleja A o en su álgebra real isomórfica A * ,
- Γ 1 es nuevamente un ciclo unidimensional homólogo a cero, y que satisface otras condiciones técnicas,
- N ( s ) es el número de bobinado del ciclo Γ 1 con respecto al lugar geométrico del divisor cero para el álgebra considerada.
Teoría de funciones analíticas de varias variables complejas
All'estensione, tutt'altro che banale, allo spazio R 2 n dei metodi di Martinelli per dimostrare la (3) , è dedicata una Memoria [8] di Giovanni Battista Rizza, il quale, semper nell'ipotesi ρ ( x 1 , y 1 , ..., x n , y n ) ∈ C ω , perviene a estabilire la (3) per n qualsiasi. Anche questo lavoro, per quanto redatto in lingua inglese e pubblicato su una delle principali riviste matematiche, non ha nella letteratura attuale, la notorietà che meriterebbe. [33]
- Gaetano Fichera , ( Fichera 1982a , p. 135).
Rizza publicó sólo tres trabajos en este campo: [34] en el primero, la muy notable memoria ( Rizza 1955 ), [35] extiende a funciones pluriharmónicas de 2 n variables reales , n > 2 , los métodos introducidos por Enzo Martinelli para dar una nueva prueba de un resultado de Luigi Amoroso para funciones pluriarmónicas de cuatro variables reales. [36] Precisamente, prueba la siguiente fórmula
( 1 )
dónde
- u es una función poliarmónica definida en un dominio acotado Ω ,
- ρ es una función analítica real que define el límite de Ω mediante la ecuación
- Q ( ρ ) es una combinación lineal de las formas de Levi de ρ en relación con parejas de variables complejas ,
- E es un operador tangencial linealdefinido en ∂Ω .
La fórmula (1) expresa una condición que debe satisfacer la derivada normal del valor de límite de una función pluriharmónica en un dominio con límite analítico real. [37] Se puede utilizar para construir una representación integral para funciones pluriarmónicas en este tipo de dominios, utilizando la fórmula de Green para el Laplaciano , [38] y también para establecer una ecuación integro-diferencial de frontera que los valores de las funciones pluriharmónicas deben satisfacer. [39] El resultado de Rizza motivó otros trabajos sobre el mismo tema de Gaetano Fichera, Paolo de Bartolomeis y Giuseppe Tomassini . [40]
Publicaciones Seleccionadas
Trabajos de investigación
- Rizza, Giovanni Battista (1950), "Sulle funzioni analitiche nelle algebre ipercomplesse", Pontificia Academia Scientiarum. Commentationes (en italiano), 14 : 169-194, MR 0057350. En "Sobre funciones analíticas en álgebras hipercomplejas" (traducción al inglés del título), Rizza extiende el teorema integral de Cauchy clásico a funciones monogénicas en un álgebra compleja general.
- Rizza, Giovanni Battista (1952), "Contributi al problema della determinazione di una formula integrale per le funzioni monogene nelle algebre complesse dotate di modulo e commutative", Rendiconti di Matematica , V Serie (en italiano), 23 (1-2): 134-155, MR 0211370 , Zbl 0047.32204. "Contribuciones al problema de la determinación de una fórmula integral para funciones monogénicas en álgebras conmutativas complejas con módulo" (traducción al inglés del título).
- Rizza, Giovanni Battista (1952a), "Estensione della formula integrale di Cauchy alle algebre complesse dotate di modulo e commutative", Rendiconti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), XII ( 6): 667–669, MR 0062240 , Zbl 0048.06101. "Extensión de la fórmula integral de Cauchy a álgebras complejas conmutativas con módulo" (traducción al inglés del título).
- Rizza, Giovanni Battista (1953), "Teoria delle funzioni nelle algebre complesse dotate di modulo e commutative", Rendiconti di Matematica , Serie V (en italiano), 23 (1–2): 221–249, MR 0211370 , Zbl 0123.15203. "Teoría de funciones en álgebras complejas conmutativas con módulo" (traducción al inglés del título).
- Rizza, Giovanni Battista (1954), "Sobre el problema de Dirichlet para componentes de funciones analíticas de varias variables complejas" (PDF) , Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 1954. Volumen II , Actas del ICM , Amsterdam - Groningen : Erven P. Noordhoff NV / North-Holland Publishing Company , págs. 161–162. Un breve anuncio de investigación que describe brevemente los resultados demostrados en ( Rizza 1955 ).
- Rizza, GB (1955), "Problema de Dirichlet para n -funciones armónicas y problemas geométricos relacionados" , Mathematische Annalen , 130 (3): 202-218, doi : 10.1007 / BF01343349 , MR 0074881 , S2CID 121147845 , Zbl 0067.33004, disponible en DigiZeitschirften .
- Rizza, GB (1957), "Su Various estensioni dell'invariante di EE Levi nella teoria delle funzioni di più variabili complesse", Annali di Matematica Pura ed Applicata (en italiano), 44 (1): 73–89, doi : 10.1007 / BF02415191 , MR 0.095.965 , S2CID 120897623 , Zbl 0.091,25903. En el trabajo " Sobre diferentes extensiones de EE invariante de Levi en la teoría de funciones de varias variables complejas " (traducción al inglés del título), Rizza personifica todas las extensiones conocidas del invariante de Levi a hipersuperficies en ℂ n para n > 2 en una sola tensor de tipo híbrido. Este artículo también es interesante ya que rastrea la historia de tales extensiones hasta el trabajo pionero de Eugenio Elia Levi .
- Rizza, GB (1958), "Apéndice I. Rappresentazione esplicita di tipo integrale per le funzioni r –armoniche. Estensione al caso di r variabili complesse dell'invariante di EE Levi", en Severi, Francesco (ed.), Lezioni sulle funzioni analitiche di più variabili complesse - Tenute nel 1956–57 all'Istituto Nazionale di Alta Matematica en Roma (en italiano), Padua: CEDAM - Casa Editrice Dott. Antonio Milani, págs. 219-231, Zbl 0094.28002. Las notas de las conferencias impartidas por Giovanni Battista Rizza para el curso "Conferencias sobre funciones analíticas de varias variables complejas", impartido por Francesco Severi en el Istituto Nazionale di Alta Matematica : las notas completas del curso, publicadas como monografía, incluyen también un capítulo de Enzo Martinelli y un apéndice de Mario Benedicty ). Los temas que expone se resumen en las dos partes del título, cuyas traducciones al inglés son "Representación integral explícita para–Funciones armónicas "y" Extensión del invariante EE Levi al caso de variables complejas ".
- Rizza, Giovanni Battista (1962a), "Estructuras de Finsler en variedades casi complejas", Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, Estocolmo. , Actas de la ICM , Estocolmo. Un breve anuncio de investigación que describe brevemente los resultados demostrados en ( Rizza 1963 ).
- Rizza, Giovanni Battista (1962b), "Strutture di Finsler sulle varietà quasi complesse", Rendiconti della Accademia Nazionale dei Lincei, Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali , Serie VIII (en italiano), 33 (5): 271-275. "Estructuras de Finsler en variedades casi complejas" (traducción al inglés del título) es otra breve presentación de los resultados probados en ( Rizza 1963 ).
- Rizza, Giovanni Battista (1963), "Strutture di Finsler di tipo quasi Hermitiano" , Rivista di Matematica della Università di Parma , (2) (en italiano), 4 : 83-106, MR 0166742 , Zbl 0129.14101 , archivado desde el original el 16 de marzo de 2012. El artículo que da las pruebas de los resultados previamente anunciados en las referencias ( Rizza 1962a ) y Rizza (1962b) : la traducción al inglés del título dice: "Estructuras de Finsler de tipo casi hermitiano".
- Rizza, Giovanni Battista (1964), " F -forme quadratiche ed hermitiane", Rendiconti di Matematica , Serie V (en italiano), 23 (1–2): 221–249, MR 0211370 , Zbl 0123.15203. Este artículo es el que Shoshichi Kobayashi cita como el primero en la teoría de las variedades Rizza: una traducción al inglés del título dice: " Formas F cuadráticas y hermitianas ".
- Rizza, Giovanni Battista (1969), "Teoremi di rappresentazione per alcune classi di connessioni su di una varietà quasi complessa" (PDF) , Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste (en italiano), 1 : 9-25, Señor 0257917 , Zbl 0183.50701.
- Rizza, Giovanni Battista (1969), "Connessioni metriche sulle varietà quasi hermitiane" (PDF) , Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste (en italiano), 1 : 9-25, MR 0262995 , Zbl 0192.58903.
- Dentoni, Paolo; Rizza, Giovanni Battista (1972), "Una nuova classe di funzioni in un'algebra reale" (PDF) , Rendiconti dell'Istituto di Matematica dell'Università di Trieste (en italiano), 4 : 171-181, MR 0492318 , Zbl 0251.30050. "Una nueva clase de funciones en un álgebra real" (traducción al inglés del título) los autores introducen una nueva clase de funciones en un álgebra real en el intento de unificar las tendencias de investigación sobre funciones en álgebras reales en los años setenta.
Documentos históricos, conmemorativos y de relevamiento
- Rizza, Giovanni Battista (12 de diciembre de 1973), "Contributi recenti alla teoria delle funzioni nelle algebre", Rendiconti del Seminario Matematico e Fisico di Milano (en italiano), 43 (1): 45–54, doi : 10.1007 / BF02924838 , Señor 0350025 , S2CID 123219540 , Zbl 0325.30040. "Contribuciones recientes a la teoría de funciones en álgebras" (traducción al inglés del título) es un breve pero completo trabajo de estudio que detalla los trabajos sobre el campo realizados por matemáticos italianos durante los años de 1961 a 1973; sin embargo, también incluye varios datos biográficos. referencias a otros trabajos anteriores de matemáticos no italianos ya bibliografías históricas sobre análisis hipercomplejos.
- Rizza, Giovanni Battista (1986), "Indirizzo di adesione", en Montalenti, G .; Amerio, L .; Acquaro, G .; Baiada, E .; Cesari, L .; Ciliberto, C .; Cimmino, G .; Cinquini, S .; De Giorgi, E .; Faedo, S .; Fichera, G .; Galligani, I .; Ghizzetti, A .; Graffi, D .; Greco, D .; Grioli, G .; Magenes, E .; Martinelli, E .; Pettineo, B .; Scorza, G .; Vesentini, E. (eds.), Convegno celebrativo del centenario della nascita di Mauro Picone y Leonida Tonelli (6-9 maggio 1985) , Atti dei Convegni Lincei, 77 , Roma: Accademia Nazionale dei Lincei , págs. 29-30, archivado del original el 23 de febrero de 2011 , consultado el 16 de febrero de 2014. El breve "discurso de participación" presentado al Congreso Internacional con motivo de la celebración del centenario del nacimiento de Mauro Picone y Leonida Tonelli (celebrado en Roma del 6 al 9 de mayo de 1985), por Giovanni Battista Rizza en nombre de la Universidad. de Parma: se describen las relaciones científicas entre Leonida Tonelli y el Departamento de Matemáticas de Parma.
- Rizza, Giovanni Battista (1984), "Enzo Martinelli: Scienziato e Maestro" (PDF) , Rivista di Matematica della Università di Parma , (4) (en italiano), 10 * : 1–10, MR 0777308 , Zbl 0557.01011. "Enzo Martinelli: científico y maestro" (traducción al inglés del título) es un documento de celebración escrito por Giovanni Battista Rizza para honrar a su antiguo maestro.
- Rizza, Giovanni Battista (1998), "Commemorazione del Prof. Francesco Speranza" [Conmemoración del Prof. Francesco Speranza] (PDF) , Rivista di Matematica della Università di Parma , (6) (en italiano), 1 : 225-230, Señor 1680985.
- Rizza, Giovanni Battista (1999), "Commemorazione della professoressa Bianca Manfredi" [Conmemoración de la profesora Bianca Manfredi] (PDF) , Rivista di Matematica della Università di Parma , (6) (en italiano), 2 : 213-215, MR 1753340 , Zbl 1073.01521.
- Rizza, Giovanni Battista (abril de 2002), "Commemorazione di Enzo Martinelli" [Conmemoración de Enzo Martinelli], Bollettino dell'Unione Matematica Italiana. Sezione A. La Matematica nella Società e nella Cultura , Serie VIII (en italiano), 5-A : 163-176, MR 1924344 , Zbl 1194.01133.
Ver también
- Variedad casi compleja
- Colector complejo
- Colector Kähler
- Función pluriharmónica
- Pseudoconvexidad
- Colector Rizza
- Varias variables complejas
Notas
- ^ a b La motivación detallada para el premio se informa en el Bollettino UMI 1954 , págs. 477–478. El alto valor científico de los trabajos de los dos jóvenes matemáticos indujo a la comisión a pedir a los benefactores que apoyaban el premio una doble distinción: su solicitud fue aceptada.
- ^ a b Consulte la lista de los destinatarios de la medalla .
- ↑ Ver la lista de los destinatarios de la medalla " Benemeriti della Scuola, della Cultura, dell'Arte " y el Decreto ministeriale 17 febbraio 1999 que le confiere el título de " Profesor Emérito ".
- ↑ a b Según el motivo de la concesión del " Premio Ottorino Pomini ", informado sobre el Bollettino UMI (1954 , p. 477), "Sono particolarmente degni di nota i risultati sui teoremi integrali per le funzioni regolari, sulle estensioni della formula integrale di Cauchy alle funzioni monogene sulle algebre complesse dotate di modulo commutative e sul conseguente sviluppo della relativa teoria, ed infine sulla struttura delle algebre di Clifford "(" Los resultados particularmente notables son los de los teoremas integrales para funciones regulares, los de la extensión de la fórmula integral de Cauchy a las álgebras conmutativas complejas con módulo, y por último las de la estructura de las álgebras de Clifford ").
- ↑ Según Martinelli (1994 , p. 1), fue su primer estudiante de doctorado .
- ↑ Él, Giuseppe Arcidiacono y Dario Del Pasqua, obtuvieron la beca sin sostener el " coloquio " ("coloquio" en la traducción al inglés), un examen oral donde se le pidió al candidato que respondiera preguntas planteadas por un jurado científico, según Roghi ( 2005 , p. 46) quien informa también un extracto de la motivación dada por la comisión para la concesión de la beca a Rizza: "... perché trattasi di giovani di cui è nota l'attività scientifica ...", es decir ( Traducción inglesa): "... porque son investigadores jóvenes cuya actividad científica es conocida, ...").
- ↑ Roghi (2005 , pp.8, 29, 277) también afirma que la comisión científica del instituto encargado en 1956 fue todavía la primera, formada el 23 de noviembre de 1939: sus miembros eran Francesco Severi (el presidente), Luigi Fantappie , Giulio Krall , Enrico Bompiani y Mauro Picone .
- ^ "Investigador discípulo" (traducción al inglés) era el nombre de los científicos investigadores jóvenes que trabajaban en el INdAM . Consulte ( Roghi 2005 ) para obtener más detalles.
- ^ Ver ( Roghi 2005 , p. 50).
- ^ Ver ( Roghi 2005 , p. 50) y Severi (1958 , p. III)
- ^ Ver ( Rizza 1958 ).
- ↑ Roghi (2005 , p. 50) también informa con precisión los costos soportados por el INdAM para financiar este curso.
- ^ " Geometría analítica con elementos de geometría proyectiva y geometría descriptiva con dibujo " (traducción al inglés).
- ↑ Ver el anuncio sobre el Bollettino UMI (1962 , p. 454).
- ^ Ver ( Venturini 1963 , p. 15).
- ^ Véase el Anuario de 1965 de la Universidad de Parma, p. 207 : la fecha exacta de este avance profesional es el 16 de enero de 1965.
- ^ Literalmente "geometría superior": es un curso universitario italiano sobre temas de geometría avanzada.
- ^ Véase el Anuario de 1980 de la Universidad de Parma, p. 209 .
- ↑ Véase el Anuario 1995 de la Universidad de Parma, págs. 887 y 1036 : la locución, que literalmente significa "profesor fuera de lugar", identifica a un profesor casi jubilado que no está a cargo de ningún curso universitario en particular.
- ^ Según la cronología de los editores en jefe de la " Rivista ", según se informa en la sección histórica del sitio web de la revista .
- ^ Ver ( Schreiber 1973 , p. 1).
- ^ Ver ( Donnini, Gigante y Mangione 1994 ). En el prefacio , los editores y miembros del comité organizador conmemoran brevemente a Franco Tricerri , exalumno de Rizza y ponente en la conferencia, que murió en un accidente aéreo en China pocas semanas antes de que se publicaran las actas de la conferencia ( p. Iii ) .
- ^ Según Decreto ministeriale 17 febbraio 1999 .
- ^ Consulte la lista de miembros de la Balkan Society of Geometers (2011) y de la Tensor Society (2010) .
- ↑ Martinelli (1994 , p. 1) caracteriza con precisión el trabajo científico de Rizza como desarrollado con " ... molta passione e forza intellettuale ... ", es decir, con (traducción al inglés) "... mucha pasión y fuerza intelectual ..." .
- ↑ De nuevo según Martinelli (1995 , p. 2) : "Queste poche righe mi auguro siano servite a dimostrare che Rizza è un matematico ricco di idee geometriche e dotato di forti capacità algoritmiche.", Es decir (traducción libre al inglés) "Espero que esas pocas líneas hayan sido de alguna ayuda para demostrar que Rizza es un matemático rico en ideas geométricas y dotado de una fuerte capacidad algorítmica ".
- ^ Ver ( Martinelli 1994 , p. 2).
- ^ Ver, por ejemplo, ( Rizza 1984 ), ( Rizza 1986 ) y ( Rizza 2002 ).
- ↑ Para obtener más información, consulte el artículo de la encuesta de Rizza (1973) y las referencias allí citadas.
- ^ Ver ( Rizza 1950 ).
- ↑ Ver ( Rizza 1952 ), ( Rizza 1952a ) y la encuesta ( Rizza 1973 ).
- ^ En la terminología de Rizza ( 1952 , 1952a ), el álgebra A * se dice que es la imagen real de (precisamente, l'immagine reale di ) A .
- ^ (Traducción al inglés): "A la extensión nada trivial alespacio R 2n de los métodos de Martinelli para probar (3) se dedica una Memoria [8] de Giovanni Battista Rizza, quien, nuevamente bajo la hipótesis de que ρ ( x 1 , y 1 , ..., x n , y n ) ∈ C ω , logra demostrar (3) por cada n . Incluso este trabajo, a pesar de estar escrito en inglés y publicado en una importante revista matemática, no la literatura actual, la notoriedad que se merece ".
- ↑ El trabajo ( Rizza 1954 ) es solo un anuncio de investigación relacionado con ( Rizza 1955 ), mientras que ( Rizza 1958 ) es un conjunto de notas de curso basadas en el mismo documento y en ( Rizza 1957 ).
- ↑ Según Fichera (1982b , p. 24), quien elogia este trabajo como " molto consideravole ": véanse también sus comentarios en ( Fichera 1982a , p. 135).
- ↑ Ver ( Fichera 1982a , p. 135), ( Fichera 1982b , pp. 24-25) y ( Martinelli 1941 ).
- ↑ Ver ( Fichera 1982a , p. 135), ( Fichera 1982b , pp. 24-25) y ( Fuks 1963 , p. 277, nota al pie 1).
- ↑ Ver ( Fichera 1982a , p. 134), ( Fichera 1982b , p. 33) y ( Martinelli 1941 , p. 162).
- ↑ Es la ecuación integro-diferencial de Amoroso : ver ( Fichera 1982a , p. 134) y ( Fichera 1982b , pp. 33).
- ↑ Véanse las secciones de la encuesta histórica en ( Fichera 1982b , p. 25) y el trabajo ( de Bartolomeis & Tomassini 1981 , p. 33).
Referencias
Fuentes biográficas
- Balkan Society of Geometers (24 de julio de 2011), The list of the Balkan Society of Geometers (PDF) , consultado el 19 de abril de 2011.
- Bollettino UMI (1954), "Notizie (Avisos)" , Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Serie III (en italiano), 9 (4): 467–490. Relación oficial de la comisión de jueces para la concesión del Premio Ottorino Pomini en 1954, ganado conjuntamente por Gabriele Darbo y Giovanni Battista Rizza.
- Bollettino UMI (1962), "Notizie (Avisos)" , Bollettino dell'Unione Matematica Italiana , Serie III (en italiano), 17 (1): 120–157. El anuncio oficial del ganador por Giovanni Battista Rizza de la cátedra de " Geometria analitica con elementi di Geometria Proiettiva e Geometria Descrittiva con Disegno " otorgado por la Universidad de Parma .
- El Comité Editorial, ed. (1965), "Professori ordinari", Annuario dell'Università di Parma , AA 1964/1965, Parma : Università degli Studi di Parma.
- El Comité Editorial, ed. (1980), "Professori ordinari", Annuario dell'Università di Parma , AA 1979/80, Parma : Università degli Studi di Parma.
- El Comité Editorial, ed. (1995), "Professori ordinari", Annuario dell'Università di Parma , AA 1994/95, Parma : Università degli Studi di Parma.
- Martinelli, E. (1994), "Omaggio a Giovanni Battista Rizza en ocasión del suo 70 ° compleanno" (PDF) , en Donnini, S .; Gigante, G .; Mangione, V. (eds.), Geometria differenziale - Analisi complessa. Convegno internazionale - Parma, 19–20 de mayo de 1994 en la ocasión del 70 ° compleanno di GB Rizza , 5 a Serie (en italiano), 3 , Rivista di Matematica della Università di Parma , págs. 1–2. "Homenaje a Giovanni Battista Rizza en su 70 cumpleaños" (traducción al inglés del título) un homenaje a Giovanni Battista Rizza por su antiguo maestro Enzo Martinelli .
- Il Ministro dell'Università e della Ricerca Scientifica e Tecnologica (19 de febrero de 1999), Decreto Ministeriale 17 de febrero de 1999 (en italiano). El "Decreto Ministerial" que otorga el título de "Profesor Emérito" a Giovanni Battista Rizza.
- Presidenza della Repubblica Italiana (31 de julio de 1973), Medaglia d'oro ai benemeriti della scuola della cultura e dell'arte: Giovanni Battista Rizza , consultado el 31 de mayo de 2011.
- Rivista di Matematica della Università di Parma, (el Comité Editorial de) (12 de diciembre de 2013), Historia , consultado el 12 de enero de 2013.
- Roghi, G. (diciembre de 2005), "Materiale per una storia dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica dal 1939 to 2003.", Bollettino della Unione Matematica Italiana, Sezione A, La Matematica nella Società e nella Cultura , Serie VIII (en italiano ), 8-A (3, parte 2): x + 301, MR 2225078 , Zbl 1089.01500. "Materiales hacia una historia del Istituto Nazionale di Alta Matematica de 1939 a 2003" (traducción al inglés del título) es un fascículo monográfico publicado sobre el "Bollettino della Unione Matematica Italiana", que describe la historia del Istituto Nazionale di Alta Matematica Francesco Severi desde su fundación en 1939 hasta 2003. Fue escrito por Gino Roghi e incluye una presentación de Salvatore Coen y un prefacio de Corrado De Concini . Se basa casi exclusivamente en fuentes de los archivos del instituto: la riqueza y variedad de materiales incluidos, junto con sus apéndices e índices , hacen de esta monografía una referencia útil no solo para la historia del instituto en sí, sino también para la historia de muchos matemáticos que enseñaron, siguieron los cursos del instituto o simplemente trabajaron allí.
- Schreiber, Bruno (1973), Curriculum Vitæ di Giambattista Rizza (en italiano), Istituto di Matematica dell'Università di Parma, p. 4. El CV oficial de 1973 de Giovanni Battista Rizza, disponible en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Parma.
- Tensor Society (2010), List of life members of the Tensor Society (PDF) , consultado el 14 de julio de 2013.
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