En geometría tridimensional , la circunferencia de un objeto geométrico, en una determinada dirección, es el perímetro de su proyección paralela en esa dirección. [1] [2] Por ejemplo, la circunferencia de un cubo unitario en una dirección paralela a uno de los tres ejes de coordenadas es cuatro: se proyecta a un cuadrado unitario , que tiene cuatro como perímetro.
La circunferencia de una esfera en cualquier dirección es igual a la circunferencia de su ecuador o de cualquiera de sus grandes círculos . De manera más general, si S es una superficie de ancho constante w , entonces cada proyección de S es una curva de ancho constante , con el mismo ancho w . Todas las curvas de ancho constante tienen el mismo perímetro, el mismo valor π w que la circunferencia de un círculo con ese ancho (este es el teorema de Barbier ). Por lo tanto, toda superficie de ancho constante es también una superficie de circunferencia constante: su circunferencia en todas las direcciones es el mismo númeroπ w . Hermann Minkowski demostró, a la inversa, que toda superficie convexa de circunferencia constante es también una superficie de anchura constante. [1] [2]
Para un prisma o cilindro , su proyección en la dirección paralela a su eje es la misma que su sección transversal , por lo que en estos casos la circunferencia también es igual al perímetro de la sección transversal. En algunas áreas de aplicación, como la construcción naval, este significado alternativo, el perímetro de una sección transversal, se toma como la definición de circunferencia. [3]
A veces, los servicios postales y las empresas de mensajería utilizan la circunferencia como base para la fijación de precios. Por ejemplo, Canada Post requiere que la longitud más el perímetro de un artículo no exceda un valor máximo permitido. [4] Para una caja rectangular, la circunferencia es 2 * (alto + ancho), es decir, el perímetro de una proyección o sección transversal perpendicular a su longitud.