Giuseppe Mingione (nacido el 28 de agosto de 1972) es un matemático italiano que trabaja en los campos de las ecuaciones diferenciales parciales y el cálculo de variaciones .
Giuseppe Mingione | |
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Nació | |
Nacionalidad | ![]() |
alma mater | Universidad de Nápoles Federico II |
Conocido por |
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Premios | Premio Bartolozzi (2005) Medalla Stampacchia (2006) Premio Caccioppoli (2010) |
Carrera científica | |
Campos | |
Instituciones | Universidad de Parma |
Asesor de doctorado | Nicola Fusco |
Actividad científica
Mingione recibió su Ph.D. en matemáticas de la Universidad de Nápoles Federico II en 1999 con Nicola Fusco como asesor; es profesor de matemáticas en la Universidad de Parma . Ha trabajado principalmente en aspectos de regularidad del cálculo de variaciones, resolviendo algunas preguntas de larga data sobre la dimensión de Hausdorff de los conjuntos singulares de minimizadores de funcionales integrales vectoriales y las singularidades de frontera de soluciones a sistemas elípticos no lineales . [1] Esto se conecta con el trabajo de autores como Almgren , De Giorgi , Morrey , Giusti , quienes demostraron teoremas que afirman la regularidad de soluciones fuera de un conjunto singular (es decir, un subconjunto cerrado de medida nula ) tanto en la teoría de medidas geométricas como para sistemas variacionales de ecuaciones diferenciales parciales. De hecho, estos se denominan resultados de regularidad parcial y uno de los principales problemas es establecer si la dimensión del conjunto singular es estrictamente menor que la dimensión ambiental. Esta pregunta ha encontrado una respuesta positiva para los funcionales integrales generales, gracias al trabajo de Kristensen y Mingione, quienes también han dado estimaciones explícitas para la dimensión de los conjuntos singulares de minimizadores. [2] [3] Posteriormente, Mingione ha trabajado en la teoría del potencial no lineal obteniendo estimaciones de potencial para soluciones a ecuaciones elípticas y parabólicas no lineales . Tales estimaciones permiten dar un enfoque unificado a la teoría de la regularidad de ecuaciones cuasilineales, degeneradas [4] [5] [6] y se relacionan y mejoran el trabajo previo de Kilpeläinen, Malý, Trudinger , Wang .
Reconocimiento
Mingione ha sido galardonado con el premio Bartolozzi en 2005, la medalla Stampacchia en 2006 y el premio Caccioppoli en 2010. En 2007 recibió una beca ERC . [7] Mingione figura como un investigador altamente citado de ISI [8] y ha sido invitado a impartir las Conferencias Nachdiplom en 2015 en ETH Zürich. [9] Es ponente invitado en el Congreso Europeo de Matemáticas de 2016 en Berlín. [10] En 2017 fue nombrado Comendador de la Orden del Mérito de la República Italiana por el Presidente de la República Italiana . [11]
Referencias
- ^ "Regularidad de mínimos: una invitación al lado oscuro del cálculo de variaciones" (PDF) . Aplicaciones de las matemáticas . Consultado el 6 de mayo de 2013 .
- ^ Kristensen, Jan; Mingione, Giuseppe (2006). "El conjunto singular de mínimos de funcionales integrales". Archivo para análisis y mecánica racional . 180 (3): 331–398. Código Bibliográfico : 2006ArRMA.180..331K . doi : 10.1007 / s00205-005-0402-5 . S2CID 121550836 .
- ^ Kristensen, Jan; Mingione, Giuseppe (2007). "El conjunto singular de mínimos de Lipschitzian de múltiples integrales". Archivo para análisis y mecánica racional . 184 (2): 341–369. Código Bibliográfico : 2007ArRMA.184..341K . doi : 10.1007 / s00205-006-0036-2 . S2CID 15872181 .
- ^ "Cita premio Caccioppoli" . Unión Matemática Italiana . Consultado el 5 de mayo de 2013 .
- ^ Mingione, Giuseppe (2010). "Aspectos no lineales de la teoría de Calderón-Zygmund". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 112 (3): 159-191. doi : 10.1365 / s13291-010-0004-5 . S2CID 120017610 .
- ^ Mingione, Giuseppe (2011). "Estimaciones de potencial de gradiente" . Revista de la Sociedad Matemática Europea . 13 (2): 249–486. doi : 10.4171 / JEMS / 258 .
- ^ "Proyectos financiados por ERC" . Consejo Europeo de Investigación . Consultado el 5 de mayo de 2013 .
- ^ "Listas de investigadores altamente citados de ISI" . Archivado desde el original el 26 de mayo de 2018 . Consultado el 1 de marzo de 2018 .
- ^ "Conferencias ETH en Matemáticas" .
- ^ "Lista de ponentes en el ECM 2016" .
- ^ "Prof. Giuseppe Mingione, Comandante" .
enlaces externos
- Sitio web
- Sitio del Premio Caccioppoli
- Sitio del Consejo Europeo de Investigación