Gran gran 120 celdas estrelladas | |
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Proyección ortogonal | |
Tipo | Policorón de Schläfli-Hess |
Células | 120 {5 / 2,3} |
Caras | 720 {5/2} |
Bordes | 1200 |
Vértices | 600 |
Figura de vértice | {3,3} |
Símbolo de Schläfli | {5 / 2,3,3} |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | |
Grupo de simetría | H 4 , [3,3,5] |
Doble | Grand 600 celdas |
Propiedades | Regular |
En geometría , el gran polidodecaedro estrellado de 120 celdas o el gran gran polidodecaedro estrellado es un 4-politopo de estrella regular con el símbolo de Schläfli {5 / 2,3,3}, uno de los 10 4-politopos de Schläfli-Hess regulares. Es único entre los 10 por tener 600 vértices y tiene la misma disposición de vértices que el convexo regular de 120 celdas .
Es una de las cuatro policoras de estrellas regulares descubiertas por Ludwig Schläfli . Es nombrado por John Horton Conway , extendiendo el sistema de nombres de Arthur Cayley para los sólidos de Kepler-Poinsot , y es el único que contiene los tres modificadores en el nombre.
Con su doble, forma el compuesto de gran gran estrella de 120 celdas y gran 600 celdas .
Imagenes
H 4 | A 2 / B 3 | A 3 / B 2 |
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Gran gran estrella de 120 celdas, {5 / 2,3,3} | ||
[10] | [6] | [4] |
120 celdas, {5,3,3} | ||
Como una estelación
El gran gran estelado de 120 celdas es la estelación final del de 120 celdas , y es el único policorón de Schläfli-Hess que tiene el de 120 celdas para su casco convexo. En este sentido, es análogo al gran dodecaedro estrellado tridimensional , que es la estelación final del dodecaedro y el único poliedro de Kepler-Poinsot que tiene el dodecaedro por su casco convexo. De hecho, el gran gran icosaedro de 120 celdas es dual con el gran gran 600 celdas , que podría tomarse como un análogo 4D del gran icosaedro , dual del gran dodecaedro estrellado.
Los bordes del gran gran 120 celdas estrelladas son τ 6 tan largos como los del núcleo de 120 celdas en el interior del policoron, y son τ 3 tan largos como los de la pequeña 120 celdas estrelladas en el interior del policoron.
Ver también
- Lista de politopos regulares
- 4 politopos regulares convexos - Conjunto de policoras regulares convexas
- Sólidos de Kepler-Poinsot - poliedro en estrella regular
- Polígono en estrella: polígonos en estrella regulares
Referencias
- Edmund Hess , (1883) Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder [1] .
- HSM Coxeter , Politopos regulares , 3er. ed., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8 .
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26, Politopos estrella regular, págs. 404–408)
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 4D (polychora) o3o3o5 / 2x - gogishi" .
enlaces externos
- Polychora regular
- Discusión sobre nombres
- Reguläre Polytope
- La estrella regular Polychora
- Modelo Zome de la estelación final de 120 celdas
Familia | A n | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
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Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | 5 celdas | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5-simplex | 5 ortoplex • 5 cubos | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplex • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
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