La historia del metro comienza con la revolución científica que comenzó con el trabajo de Nicolás Copérnico en 1543. Se requerían mediciones cada vez más precisas y los científicos buscaron medidas que fueran universales y pudieran basarse en fenómenos naturales en lugar de decretos reales o prototipos físicos. En lugar de los diversos sistemas complejos de subdivisión en uso, también prefirieron un sistema decimal para facilitar sus cálculos.
Con la Revolución Francesa (1789) surgió el deseo de reemplazar muchas características del Antiguo Régimen , incluidas las unidades de medida tradicionales . Como unidad base de longitud, muchos científicos habían favorecido el péndulo de segundos (un péndulo con medio período de un segundo) un siglo antes, pero esto fue rechazado ya que se había descubierto que variaba de un lugar a otro con la gravedad local y que podría complementar las mediciones del arco meridiano para determinar la figura de la Tierra . Se introdujo una nueva unidad de longitud, el metro , definido como una diez millonésima parte de la distancia más corta desde el Polo Norte hasta el ecuador que pasa por París , asumiendo un aplanamiento de la Tierra de 1/334.
Sin embargo, a efectos prácticos, el metro estándar se puso a disposición en forma de barra de platino celebrada en París. Esto a su vez fue reemplazado en 1889 por iniciativa de la Asociación Geodésica Internacional por treinta barras de platino-iridio almacenadas en todo el mundo. [1] La comparación de los nuevos prototipos del medidor entre sí y con el medidor del Comité (francés: Mètre des Archives ) implicó el desarrollo de un equipo de medición especial y la definición de una escala de temperatura reproducible. [2] El progreso en la ciencia finalmente permitió desmaterializar la definición del metro, por lo que en 1960 una nueva definición basada en un número específico de longitudes de onda de luz de una transición específica en el kriptón-86 permitió que el estándar estuviera disponible universalmente por medición. En 1983, se actualizó a una longitud definida en términos de la velocidad de la luz , que se reformuló en 2019: [3]
- El metro, símbolo m, es la unidad SI de longitud. Se define tomando el valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío c como 299 792 458 cuando se expresa en la unidad m⋅s −1 , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δ ν Cs .
A mediados del siglo XIX, el metro ganó adopción en todo el mundo, particularmente en el uso científico, y fue oficialmente establecido como una unidad de medida internacional por la Convención del Metro de 1875. Donde todavía se utilizan medidas de longitud tradicionales más antiguas, ahora se definen en términos del metro - por ejemplo, el patio se ha definido oficialmente desde 1959 como exactamente 0,9144 metros. [4]
Medida universal
Las medidas estándar de longitud en Europa divergieron unas de otras después de la caída del Imperio Carolingio (alrededor de 888): si bien las medidas podían estandarizarse dentro de una jurisdicción determinada (que a menudo era poco más que una única ciudad de mercado), había numerosas variaciones de medir entre regiones. De hecho, como las medidas se usaban a menudo como base para la imposición de impuestos (por ejemplo, de la tela), el uso de una medida en particular estaba asociado con la soberanía de un gobernante dado y, a menudo, lo dictaba la ley. [4] [5]
Sin embargo, con la creciente actividad científica del siglo XVII llegaron los llamamientos para la institución de una medida estándar [6] o " metro cattolico " (como dijo el italiano Tito Livio Burattini [7] ), que se basaría en fenómenos naturales y no reales. decreto, y también sería decimal en lugar de utilizar los diversos sistemas de subdivisión, a menudo duodecimal , que coexistían en ese momento.
En 1645, Giovanni Battista Riccioli fue el primero en determinar la longitud de un " péndulo de segundos " (un péndulo con medio período de un segundo ). En 1671 Jean Picard midió la longitud de un "péndulo de segundos" en el Observatorio de París . Encontró el valor de 440,5 líneas del Toise de Châtelet que había sido renovado recientemente. Propuso un toise universal (francés: Toise universelle ) que tenía el doble de longitud que el péndulo de los segundos. Sin embargo, pronto se descubrió que la longitud de un péndulo de segundos varía de un lugar a otro: el astrónomo francés Jean Richer había medido el 0,3% de diferencia de longitud entre Cayenne (en la Guayana Francesa) y París. [6] [8] [9] [10] [11] [12] [13]
Jean Richer y Giovanni Domenico Cassini midieron el paralaje de Marte entre París y Cayenne en la Guayana Francesa cuando Marte estaba más cerca de la Tierra en 1672. Llegaron a una cifra para el paralaje solar de 9,5 segundos de arco, [Nota 1] equivalente a una Tierra. –Distancia solar de unos 22.000 radios terrestres. [Nota 2] También fueron los primeros astrónomos en tener acceso a un valor exacto y confiable para el radio de la Tierra , que había sido medido por su colega Jean Picard en 1669 como 3269 mil toises . Isaac Newton usó esta medida para establecer su ley de gravitación universal . [15] Las observaciones geodésicas de Picard se habían limitado a la determinación de la magnitud de la tierra considerada como una esfera, pero el descubrimiento realizado por Jean Richer dirigió la atención de los matemáticos hacia su desviación de una forma esférica. La determinación de la figura de la tierra se convirtió en un problema de máxima importancia en astronomía, ya que el diámetro de la tierra era la unidad a la que debían referirse todas las distancias celestes. [6] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
La principal unidad de longitud francesa fue el Toise de París, cuyo patrón fue el Toise de Châtelet, que se fijó fuera del Grand Châtelet en París de 1668 a 1776. En 1735 se calibraron dos patrones geodésicos contra el Toise de Châtelet. Uno de ellos, el Toise of Peru fue utilizado para la Misión Geodésica Hispano-Francesa . En 1766, el Toise of Peru se convirtió en el estándar oficial del Toise en Francia y pasó a llamarse Toise of the Academy (en francés: Toise de l'Académie ). [22]
En su famosa obra Teoría de la figura de la Tierra, extraída de los Principios hidrostáticos publicados en 1743, Alexis Claude Clairaut sintetizó las relaciones existentes entre la gravedad y la forma de la Tierra. Clairaut expuso allí su teorema que establece una relación entre la gravedad medida en diferentes latitudes y el aplanamiento de la Tierra considerada como un esferoide compuesto por capas concéntricas de densidades variables. Hacia finales del siglo XVIII, los geodesistas buscaron conciliar los valores de aplanamiento extraídos de las medidas de los arcos meridianos con el dado por el esferoide de Clairaut extraído de la medida de la gravedad. En 1789, Pierre-Simon de Laplace obtuvo mediante un cálculo teniendo en cuenta las medidas de los arcos meridianos conocidos en ese momento un aplanamiento de 1/279. La gravimetría le dio un aplanamiento de 1/359. Mientras tanto, Adrien-Marie Legendre encontró al mismo tiempo un aplanamiento de 1/305. La Comisión de Pesos y Medidas adoptaría en 1799 un aplanamiento de 1/334 combinando el arco de Perú y los datos del meridiano de Delambre y Méchain. [23] [24] [25]
Los estudios geodésicos encontraron aplicaciones prácticas en la cartografía francesa y en el estudio anglo-francés , que tenía como objetivo conectar los observatorios de París y Greenwich y condujo a la triangulación principal de Gran Bretaña . [26] [27] La unidad de longitud utilizada por los franceses fue el Toise de Paris , que se dividió en seis pies . [28] La unidad inglesa de longitud fue el patio , que se convirtió en la unidad geodésica utilizada en el Imperio Británico . [29] [30]
A pesar de los avances científicos en el campo de la geodesia , se hicieron pocos avances prácticos hacia el establecimiento de la "medida universal" hasta la Revolución Francesa de 1789. Francia se vio particularmente afectada por la proliferación de medidas de longitud, y la necesidad de reforma fue ampliamente aceptada en todo el mundo. todos los puntos de vista políticos, incluso si necesitaba el empuje de la revolución para lograrlo. Talleyrand resucitó la idea del péndulo de los segundos antes de la Asamblea Constituyente en 1790, sugiriendo que la nueva medida se definiera en 45 ° N (una latitud que, en Francia, corre al norte de Burdeos y al sur de Grenoble): a pesar del apoyo de la Asamblea, no salió nada de la propuesta de Talleyrand. [5] [Nota 3]
Definición meridional
La cuestión de la reforma de las medidas quedó en manos de la Academia de Ciencias , que nombró una comisión presidida por Jean-Charles de Borda . Borda era un ávido partidario de la decimalización : había inventado el " círculo de repetición ", un instrumento topográfico que permitía una precisión mucho mayor en la medición de ángulos entre puntos de referencia, pero insistía en que se calibrara en " grados " ( 1 ⁄ 100 de un cuarto de círculo) en lugar de grados , con 100 minutos para un grado y 100 segundos para un minuto. [31] Borda consideró que el péndulo de segundos era una mala elección para un estándar porque el segundo existente (como una unidad de tiempo) no formaba parte del sistema decimal propuesto de medición del tiempo : un sistema de 10 horas al día, 100 minutos. a la hora y 100 segundos al minuto - introducido en 1793.
En lugar del método del péndulo de segundos, la comisión, cuyos miembros incluían a Lagrange , Laplace , Monge y Condorcet , decidió que la nueva medida debería ser igual a una diez millonésima parte de la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador (el cuadrante de la Tierra). circunferencia), medida a lo largo del meridiano que pasa por París. [5] Aparte de la consideración obvia del acceso seguro para los topógrafos franceses, el meridiano de París también fue una buena elección por razones científicas: una parte del cuadrante de Dunkerque a Barcelona (aproximadamente 1000 km, o una décima parte del total) podría ser encuestados con puntos de inicio y finalización al nivel del mar, y esa porción estaba aproximadamente en el medio del cuadrante, donde se esperaba que los efectos de la achatamiento de la Tierra fueran los más grandes. [5] La misión geodésica hispano-francesa había confirmado que la aceleración de un cuerpo cerca de la superficie de la Tierra se debe a los efectos combinados de la gravedad y la aceleración centrífuga . De hecho, ahora sabemos que la aceleración resultante hacia el suelo es aproximadamente un 0,5% mayor en los polos que en el Ecuador. De ello se deduce que el diámetro polar de la Tierra es menor que su diámetro ecuatorial. La Academia de Ciencias planeó inferir el aplanamiento de la Tierra a partir de las diferencias de longitud entre las porciones meridionales correspondientes a un grado de latitud y las variaciones de la aceleración gravitacional (ver el teorema de Clairaut ). Jean-Baptiste Biot y François Arago publicaron en 1821 sus observaciones completando las de Delambre y Mechain. Era una cuenta de la variación de longitud de los grados de latitud a lo largo del meridiano de París, así como la cuenta de la variación de la longitud del péndulo de segundos a lo largo del mismo meridiano. La longitud del péndulo de segundos fue una media para medir g , la aceleración local resultante de la combinación de la gravedad local y la aceleración centrífuga, que varía con la latitud (ver la gravedad de la Tierra ). [32] [33] [34] [35] [24] [15] [26] [Nota 4] [Nota 5]
La tarea de inspeccionar el arco meridiano recayó en Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre , y llevó más de seis años (1792-1798). Las dificultades técnicas no fueron los únicos problemas que tuvieron que afrontar los agrimensores en el convulso período posterior a la Revolución: Méchain y Delambre, y más tarde Arago , fueron encarcelados varias veces durante sus levantamientos, y Méchain murió en 1804 de fiebre amarilla , que contrajo mientras intentaba mejorar sus resultados originales en el norte de España. Mientras tanto, la comisión calculó un valor provisional a partir de estudios anteriores de 443,44 líneas . [Nota 6] Este valor fue establecido por ley el 7 de abril de 1795. [36]
El proyecto se dividió en dos partes: la sección norte de 742,7 km desde el campanario, Dunkerque hasta la catedral de Rodez que fue inspeccionada por Delambre y la sección sur de 333,0 km desde Rodez hasta la fortaleza de Montjuïc , Barcelona, que fue inspeccionada por Méchain. [37] [Nota 7]
Delambre utilizó una línea de base de unos 10 km (6.075,90 toise ) de longitud a lo largo de una carretera recta entre Melun y Lieusaint . En una operación que duró seis semanas, la línea de base se midió con precisión utilizando cuatro varillas de platino, cada una de dos puntas de longitud (una punta de aproximadamente 1.949 m). [37] A partir de entonces utilizó, cuando fue posible, los puntos de triangulación utilizados por Cassini en su estudio de Francia de 1744. Línea de base de Méchain, de similar longitud (6.006,25 toise ), y también en un tramo recto de carretera entre Vernet (en la zona de Perpignan ) y Salces (ahora Salses-le-Chateau ). [38] Aunque el sector de Méchain tenía la mitad de la longitud de Delambre, incluía los Pirineos y partes de España hasta ahora no encuestadas. Una comisión internacional compuesta por Gabriel Císcar, Jean-Baptiste Delambre, Pierre-Simon Laplace, Adrien-Marie Legendre , Pierre Méchain, Jean Henri van Swinden y Johann Georg Tralles combinó los resultados de la encuesta con los de la Misión Geodésica en Perú y encontró un valor de 1/334 para el aplanamiento de la Tierra . Luego extrapolaron a partir de la medición del arco del meridiano de París entre Dunkerque y Barcelona la distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador, que era5 130 740 dedos . [6] [25] Como el metro tenía que ser igual a una diez millonésima parte de esta distancia, se definió como 0.513074 toise o 3 pies y 11.296 líneas del Toise of Peru. [22] Su resultado fue 0,144 líneas más corto que el valor provisional, una diferencia de aproximadamente 0,03%. [5]
Mètre des Archives
Mientras Méchain y Delambre completaban su estudio, la comisión había ordenado que se fabricaran una serie de barras de platino basándose en el medidor provisional. Cuando se conoció el resultado final, se seleccionó la barra cuya longitud más se acercaba a la definición meridional del metro y se colocó en el Archivo Nacional el 22 de junio de 1799 (4 mesidor An VII en el calendario republicano ) como registro permanente del resultado. [5] Esta barra métrica estándar se conoció como el metro de los archivos .
El sistema métrico , es decir, el sistema de unidades basado en el metro, fue adoptado oficialmente en Francia el 10 de diciembre de 1799 (19 frimaire An VIII) y se convirtió en el único sistema legal de pesos y medidas a partir de 1801. [36] Después de la restauración de El Imperio, en 1812, se revivieron los antiguos nombres para las unidades de longitud, pero las unidades se redefinieron en términos del metro: este sistema se conoció como mesures usuelles , y duró hasta 1840, cuando el sistema métrico decimal volvió a ser la única medida legal. . [5] Mientras tanto, los Países Bajos habían adoptado el sistema métrico a partir de 1816. El primero de varios países en seguir el ejemplo francés, la República Helvética había adoptado el metro poco antes de su colapso en 1803. [22] [40]
Con la extensión del levantamiento se hizo evidente que el resultado de Méchain y Delambre (443.296 líneas ) [Nota 6] era un poco demasiado corto para la definición meridional del metro. Mientras que Ordnance Survey extendió la prospección británica hacia el norte hasta las Shetland , Arago y Biot extendieron la prospección hacia el sur en España hasta la isla de Formentera en el Mediterráneo occidental (1806-1809), y encontraron que una diez millonésima parte del cuadrante de la Tierra debería ser 443,31 líneas : el trabajo posterior aumentó el valor a 443,39 líneas . [5] [15]
Algunos pensaron que la base del sistema métrico podría ser atacada señalando algunos errores que se infiltraron en la medición de los dos científicos franceses. Méchain incluso había notado una inexactitud que no se atrevía a admitir. Louis Puissant declaró en 1836 ante la Academia de Ciencias de Francia que Delambre y Méchain habían cometido un error en la medición del arco meridiano francés. Como este levantamiento también fue parte de la base para el mapa de Francia, Antoine Yvon Villarceau verificó, desde 1861 hasta 1866, las operaciones geodésicas en ocho puntos del arco meridiano. Luego se corrigieron algunos de los errores en las operaciones de Delambre y Méchain. [41] [42]
En 1866, en la conferencia de la Asociación Internacional de Geodesia en Neuchâtel Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero anunció la contribución de España a la medición del arco meridiano francés. En 1870, François Perrier fue el encargado de reanudar la triangulación entre Dunkerque y Barcelona. Este nuevo estudio del arco meridiano de París , llamado Arco meridiano de Europa Occidental-África por Alexander Ross Clarke , se llevó a cabo en Francia y en Argelia bajo la dirección de François Perrier desde 1870 hasta su muerte en 1888. Jean-Antonin-Léon Bassot completó la tarea en 1896. Según los cálculos realizados en la oficina central de la asociación internacional sobre el gran arco meridiano que se extiende desde las Islas Shetland, a través de Gran Bretaña, Francia y España hasta El Aghuat en Argelia, el radio ecuatorial de la Tierra era de 6377935 metros, asumiendo la elipticidad como 1 / 299,15. [43] [21] [44] El valor moderno, para el esferoide de referencia WGS 84 con un aplanamiento de la Tierra de 1 /298.257 223 563 , es1.000 196 57 × 10 7 m para la distancia del polo norte al ecuador. [Nota 8]
Una determinación más precisa de la Figura de la Tierra resultó también de la medición del Arco Geodésico de Struve (1816-1855) y habría dado otro valor para la definición de este estándar de longitud. Esto no invalidaba el medidor, pero destacó que los avances en la ciencia permitirían una mejor medición del tamaño y la forma de la Tierra. [45] El mètre des Archives siguió siendo el estándar legal y práctico para el metro en Francia, incluso una vez que se supo que no correspondía exactamente a la definición meridional. Cuando se decidió (en 1867) crear un nuevo metro estándar internacional , se consideró que la longitud era la del metro de los Archivos "en el estado en que se encontrará". [46] [47]
Uno de los usos internacionales más importantes de la definición meridional del medidor fue el trabajo inicial realizado por la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BA) sobre unidades eléctricas que conduciría al Sistema Internacional de Unidades Eléctricas y Magnéticas . A menudo se afirmaba que las unidades eléctricas internacionales formaban un conjunto coherente de unidades absolutas en el sistema cuadrante-undécimo-gramo-segundo (también conocido como " sistema QES " o " sistema QES "), donde la unidad de longitud era el cuadrante de la polar de la Tierra. circunferencia, la unidad de masa era el " undécimo gramo " o 10-11 gramos y la unidad de tiempo era el segundo . [48] [49] Sin embargo, la precisión de las mediciones eléctricas absolutas a fines del siglo XIX no era tal que la diferencia de 0.02% en las definiciones del medidor tuviera algún significado práctico. [48]
En 1832, Carl Friedrich Gauss estudió el campo magnético de la Tierra y propuso agregar el segundo a las unidades básicas del metro y el kilogramo en la forma del sistema CGS ( centímetro , gramo , segundo). En 1836, fundó Magnetischer Verein , la primera asociación científica internacional, en colaboración con Alexander von Humboldt y Wilhelm Edouard Weber . La geofísica o el estudio de la Tierra por medio de la física precedió a la física y contribuyó al desarrollo de sus métodos. Se trataba principalmente de una filosofía natural cuyo objeto era el estudio de fenómenos naturales como el campo magnético de la Tierra, los rayos y la gravedad . La coordinación de la observación de fenómenos geofísicos en diferentes puntos del globo fue de suma importancia y estuvo en el origen de la creación de las primeras asociaciones científicas internacionales. La fundación del Magnetischer Verein sería seguida por la de la Asociación Geodésica Internacional en Europa Central por iniciativa de Johann Jacob Baeyer en 1863, y por la de la Organización Meteorológica Internacional en 1879. [50] [51] [52]
La agencia predecesora original del National Geodetic Survey fue el United States Survey of the Coast , creado dentro del Departamento del Tesoro de los Estados Unidos por una ley del Congreso el 10 de febrero de 1807, para realizar un "Survey of the Coast". [53] [54] The Survey of the Coast, la primera agencia científica del gobierno de los Estados Unidos , [54] representó el interés de la administración del presidente Thomas Jefferson en la ciencia y la estimulación del comercio internacional mediante el uso de métodos de topografía científica para trazar las aguas de los Estados Unidos y hacerlas seguras para la navegación. Un inmigrante suizo con experiencia tanto en topografía como en estandarización de pesos y medidas , Ferdinand R. Hassler , fue seleccionado para liderar la encuesta. [55]
Hassler presentó un plan para el trabajo de levantamiento que involucra el uso de triangulación para asegurar la precisión científica de los levantamientos, pero las relaciones internacionales impidieron que el nuevo Relevamiento de la Costa comenzara su trabajo; la Ley de Embargo de 1807 detuvo virtualmente el comercio exterior estadounidense solo un mes después del nombramiento de Hassler y permaneció en vigor hasta que Jefferson dejó el cargo en marzo de 1809. No fue hasta 1811 que el sucesor de Jefferson, el presidente James Madison , envió a Hassler a Europa para comprar los instrumentos necesarios para realizar el levantamiento planificado, así como pesos y medidas estandarizados. Hassler partió el 29 de agosto de 1811, pero ocho meses después, mientras estaba en Inglaterra , estalló la Guerra de 1812 , lo que lo obligó a permanecer en Europa hasta su conclusión en 1815. Hassler no regresó a los Estados Unidos hasta el 16 de agosto de 1815. [55]
The Survey finalmente comenzó a realizar operaciones topográficas en 1816, cuando Hassler comenzó a trabajar en las cercanías de la ciudad de Nueva York . La primera línea de base se midió y verificó en 1817. [55] La unidad de longitud a la que se referirían todas las distancias medidas en el estudio de la costa de los EE. UU. Fue el medidor del Comité (francés: Mètre des Archives ) , del cual Ferdinand Rudolph Hassler había traído un copia en los Estados Unidos en 1805 . [29] [56]
En 1835, la invención del telégrafo por Samuel Morse permitió nuevos avances en el campo de la geodesia a medida que se determinaban las longitudes con mayor precisión. [25] Por otra parte, la publicación en 1838 de Friedrich Wilhelm Bessel ‘s Gradmessung en Ostpreuss marcó una nueva era en la ciencia de la geodesia. Aquí se encontró el método de mínimos cuadrados aplicado al cálculo de una red de triángulos y la reducción de las observaciones en general. La forma sistemática en que se tomaron todas las observaciones con el fin de obtener resultados finales de extrema precisión fue admirable. [21] Para su estudio, Bessel utilizó una copia del Toise of Peru construido en 1823 por Fortin en París. [30]
En 1860, el gobierno ruso a instancias de Otto Wilhelm von Struve invitó a los gobiernos de Bélgica, Francia, Prusia e Inglaterra a conectar sus triangulaciones para medir la longitud de un arco de paralelo en latitud 52 ° y probar la precisión de la figura y dimensiones de la Tierra, derivadas de las medidas del arco del meridiano. Para combinar las medidas fue necesario comparar los estándares geodésicos de longitud utilizados en los diferentes países. El gobierno británico invitó a los de Francia, Bélgica, Prusia, Rusia, India, Australia, Austria, España, Estados Unidos y Cabo de Buena Esperanza a enviar sus estándares a la oficina de Ordnance Survey en Southampton. Cabe destacar que los estándares geodésicos de Francia, España y Estados Unidos se basaron en el sistema métrico, mientras que los de Prusia, Bélgica y Rusia se calibraron contra el toise , cuyo representante físico más antiguo fue el Toise de Perú. El Toise de Perú había sido construido en 1735 como el estándar de referencia en la Misión Geodésica Hispano-Francesa , realizada en el Ecuador actual de 1735 a 1744. [29] [30]
En 1861 Johann Jacob Baeyer publicó un informe sugiriendo que los países europeos deberían cooperar en la determinación de la figura de la Tierra . En 1862, cuando Dinamarca, Sajonia-Gotha, Países Bajos, Rusia (para Polonia), Suiza, Baden, Sajonia, Italia, Austria, Suecia, Noruega, Baviera, Mecklenburg, Hannover y Bélgica decidieron participar, Bessel's Toise fue adoptado como internacional. estándar geodésico. [57] [58]
Como precursor en Europa, España adoptó el metro como estándar geodésico. [43] [59] [60] En 1866 España se incorporó a la asociación geodésica y estuvo representada por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. [61] Había ideado un patrón geodésico calibrado contra el metro que había sido comparado con el Toise de Borda (una copia del Toise de Perú construido para la medición del arco del meridiano de París por Delambre y Mechain), que sirvió como comparación módulo para la medición de todas las bases geodésicas en Francia. [62] [50] Se hizo una copia del estándar geodésico métrico español para Egipto. En 1863, Ibáñez e Ismail Effendi Mustafa compararon el estándar español con el estándar egipcio en Madrid . [60] [63] [64] Estas comparaciones fueron esenciales, debido a la expansibilidad de los materiales sólidos con el aumento de temperatura que se había demostrado durante el siglo XVIII. El famoso físico y geodesista francés Pierre Bouguer había exhibido su efecto ante una gran asamblea en el Hotel des Invalides . [65] De hecho, un hecho había dominado constantemente todas las fluctuaciones de ideas sobre la medición de bases geodésicas: era la preocupación constante por evaluar con precisión la temperatura de los estándares en el campo; y la determinación de esta variable, de la que dependía la longitud del instrumento de medida, siempre había sido considerada por los geodesistas como tan difícil y tan importante que casi se podría decir que la historia de los instrumentos de medida es casi idéntica a la de las precauciones tomadas. para evitar errores de temperatura. [63] El uso del medidor por Ferdinand Rudolph Hassler en el levantamiento costero, que había sido un argumento para la introducción de la Ley Métrica de 1866 que permitía el uso del medidor en los Estados Unidos, probablemente también jugó un papel en la elección de el metro como unidad científica internacional de longitud y la propuesta, en 1867, de la European Arc Measurement (en alemán: Europäische Gradmessung ) de “establecer una oficina internacional europea de pesos y medidas”. [66] [30] [29] [43] [57] [67]
La European Arc Measurement decidió la creación de un estándar geodésico internacional para medir líneas de base en la Conferencia General celebrada en París en 1875. [68] [69]
La Conferencia de París de la medición europea del arco también trató sobre el mejor instrumento para ser utilizado para la determinación de la gravedad. Después de una discusión en profundidad en la que participó un académico estadounidense, Charles Sanders Peirce , la asociación se decidió a favor del péndulo de reversión, que se utilizó en Suiza, y se resolvió rehacer en Berlín, en la estación donde Friedrich Wilhelm Bessel realizó sus famosas mediciones, la determinación de la gravedad mediante aparatos de diversa índole empleados en diferentes países, para compararlos y así tener la ecuación de sus escalas. [69]
Los avances de la metrología combinados con los de la gravimetría a través de la mejora del péndulo de Kater llevaron a una nueva era de geodesia . Si la metrología de precisión hubiera necesitado la ayuda de la geodesia, no podría seguir prosperando sin la ayuda de la metrología. De hecho, cómo expresar todas las medidas de los arcos terrestres en función de una sola unidad, y todas las determinaciones de la fuerza de gravedad con el péndulo , si la metrología no hubiera creado una unidad común, adoptada y respetada por todas las naciones civilizadas, y ¿Si además no se hubieran comparado, con gran precisión, en la misma unidad todas las reglas para medir bases geodésicas, y todas las varillas de péndulo que se habían utilizado hasta ahora o se utilizarían en el futuro? Sólo cuando esta serie de comparaciones metrológicas se termine con un probable error de una milésima de milímetro, la geodesia podrá vincular las obras de las diferentes naciones entre sí, y luego proclamar el resultado de la medición del Globo. [70]
El péndulo reversible construido por los hermanos Repsold fue utilizado en Suiza en 1865 por Émile Plantamour para la medición de la gravedad en seis estaciones de la red geodésica suiza. Siguiendo el ejemplo de este país y bajo el patrocinio de la Asociación Geodésica Internacional, Austria, Baviera, Prusia, Rusia y Sajonia realizaron determinaciones de gravedad en sus respectivos territorios. Como la figura de la Tierra podría inferirse a partir de variaciones de la longitud del péndulo en segundos con las latitudes , la dirección del Servicio de la Costa de los Estados Unidos instruyó a Charles Sanders Peirce en la primavera de 1875 para que se dirigiera a Europa con el propósito de realizar experimentos con péndulos en las principales estaciones iniciales de operaciones de este tipo, para poner en comunicación las determinaciones de las fuerzas de gravedad en América con las de otras partes del mundo; y también con el propósito de hacer un estudio detenido de los métodos de llevar a cabo estas investigaciones en los diferentes países de Europa. [13] [70] [71]
En 1886, la asociación cambió de nombre por el de Asociación Geodésica Internacional (en alemán: Internationale Erdmessung ). Después de la muerte de Johann Jacob Baeyer , Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero se convirtió en el primer presidente de la Asociación Geodésica Internacional desde 1887 hasta su muerte en 1891. Durante este período, la Asociación Geodésica Internacional ganó importancia mundial con la unión de Estados Unidos, México, Chile, Argentina y Japón. [72] [73] [43]
Los esfuerzos para complementar los diversos sistemas topográficos nacionales , que comenzaron en el siglo XIX con la fundación de Mitteleuropäische Gradmessung , dieron como resultado una serie de elipsoides globales de la Tierra (por ejemplo, Helmert 1906, Hayford 1910/1924) que luego conduciría a desarrollar el Sistema Geodésico Mundial . Hoy en día, la realización práctica del medidor es posible en todas partes gracias a los relojes atómicos integrados en los satélites GPS . [74] [75] [76]
Medidor prototipo internacional
Las íntimas relaciones que necesariamente existieron entre la metrología y la geodesia explican que la Asociación Internacional de Geodesia , fundada para combinar y utilizar los trabajos geodésicos de diferentes países, con el fin de alcanzar una nueva y más exacta determinación de la forma y dimensiones del Globo, dio nace la idea de reformar los cimientos del sistema métrico , expandiéndolo y haciéndolo internacional. No, como se asumió erróneamente durante cierto tiempo, que la Asociación tuvo el pensamiento acientífico de modificar la longitud del metro, para ajustarse exactamente a su definición histórica de acuerdo con los nuevos valores que se encontrarían para el meridiano terrestre. Pero, ocupados combinando los arcos medidos en los diferentes países y conectando las triangulaciones vecinas, los geodesistas encontraron, como una de las principales dificultades, la desafortunada incertidumbre que reinaba sobre las ecuaciones de las unidades de longitud utilizadas. Adolphe Hirsch , el general Baeyer y el coronel Ibáñez decidieron, para hacer todos los estándares comparables, proponer a la Asociación la elección del medidor por unidad geodésica, y crear un prototipo de medidor internacional que difiera lo menos posible del metro de los Archivos. [59]
En 1867, la European Arc Measurement (en alemán: Europäische Gradmessung ) pidió la creación de un nuevo prototipo internacional de medidor (IPM) y la disposición de un sistema en el que los estándares nacionales pudieran compararse con él. El gobierno francés dio apoyo práctico a la creación de una Comisión Internacional del Metro , que se reunió en París en 1870 y nuevamente en 1872 con la participación de una treintena de países. [46] En la sesión del 12 de octubre, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero fue elegido presidente del Comité Permanente de la Comisión Internacional del Metro, que se convertiría en el Comité Internacional de Pesas y Medidas (ICWM). [46] [47] [57] [77] [78] [Nota 9]
La Convención del Metro se firmó el 20 de mayo de 1875 en París y se creó la Oficina Internacional de Pesas y Medidas bajo la supervisión del Comité Internacional de Pesas y Medidas . Presidencia Carlos Ibáñez e Ibáñez de la Ibero se confirmó en la primera reunión del Comité Internacional de Pesos y Medidas, el 19 de abril de 1875. Otros tres miembros del comité, el astrónomo alemán, Wilhelm Foerster , el suizo meteorólogo y físico , Heinrich von Salvaje En representación de Rusia, y el geodesista suizo de origen alemán, Adolphe Hirsch también estuvieron entre los principales arquitectos de la Convención del Metro. [50] [79] [80]
En reconocimiento del papel de Francia en el diseño del sistema métrico, el BIPM tiene su sede en Sèvres , en las afueras de París. Sin embargo, como organización internacional, el BIPM está bajo el control final de una conferencia diplomática, la Conférence générale des poids et mesures (CGPM) en lugar del gobierno francés. [4] [81]
En 1889, la Conferencia General de Pesas y Medidas se reunió en Sèvres, sede de la Oficina Internacional. Realizó la primera gran hazaña dictada por el lema inscrito en el frontón del espléndido edificio que es el sistema métrico: " A tous les temps, a tous les peuples " (Para todos los tiempos, a todos los pueblos); y este acto consistió en la aprobación y distribución, entre los gobiernos de los estados que apoyan la Convención del Metro, de patrones prototipo de precisión hasta ahora desconocida destinados a propagar la unidad métrica por todo el mundo. [sesenta y cinco]
Para la metrología, la cuestión de la expansibilidad era fundamental; De hecho, el error de medición de la temperatura relacionado con la medición de la longitud en proporción a la expansibilidad del estándar y los esfuerzos constantemente renovados de los metrólogos para proteger sus instrumentos de medición contra la influencia interferente de la temperatura revelaron claramente la importancia que atribuían a la expansión. errores inducidos. Era de conocimiento común, por ejemplo, que las mediciones efectivas solo eran posibles dentro de un edificio, cuyas habitaciones estaban bien protegidas contra los cambios en la temperatura exterior, y la mera presencia del observador creaba una interferencia contra la cual a menudo era necesario tomar medidas. precauciones estrictas. Así, los Estados Contratantes también recibieron una colección de termómetros cuya precisión permitió asegurar la de las medidas de longitud. El prototipo internacional también sería un "estándar de línea"; es decir, el metro se definió como la distancia entre dos líneas marcadas en la barra, evitando así los problemas de desgaste de los estándares de los extremos. [sesenta y cinco]
La construcción del prototipo de medidor internacional y las copias que eran los estándares nacionales estaba en los límites de la tecnología de la época. Las barras estaban hechas de una aleación especial, 90% platino y 10% iridio , que era significativamente más dura que el platino puro, y tienen una sección transversal especial en forma de X (una " sección Tresca ", llamada así por el ingeniero francés Henri Tresca ) para minimizar los efectos de la deformación torsional durante las comparaciones de longitud. [4] Las primeras piezas fundidas resultaron insatisfactorias, y el trabajo se asignó a la empresa londinense Johnson Matthey, que logró producir treinta barras con las especificaciones requeridas. Se determinó que uno de ellos, el No. 6, era idéntico en longitud al metro de los Archivos , y fue consagrado como metro prototipo internacional en la primera reunión de la CGPM en 1889. Las otras barras, debidamente calibradas contra el prototipo internacional, se distribuyeron a las naciones signatarias de la Convención del Metro para su uso como estándares nacionales. [47] Por ejemplo, Estados Unidos recibió el número 27 con una longitud calibrada de0,999 9984 m ± 0,2 μm (1,6 μm menos que el prototipo internacional). [82]
La comparación de los nuevos prototipos del medidor entre sí y con el medidor del Comité (francés: Mètre des Archives ) implicó el desarrollo de un equipo de medición especial y la definición de una escala de temperatura reproducible. [2] La primera (y única) comparación de seguimiento de las normas nacionales con el prototipo internacional se llevó a cabo entre 1921 y 1936, [4] [47] e indicó que la definición del medidor se mantuvo dentro de 0,2 μm. [83] En este momento, se decidió que se requería una definición más formal del metro (la decisión de 1889 había dicho simplemente que el "prototipo, a la temperatura de fusión del hielo, representará de ahora en adelante la unidad métrica de longitud"), y esto se acordó en la 7ª CGPM en 1927. [84]
La unidad de longitud es el metro, definido por la distancia, a 0 °, entre los ejes de las dos líneas centrales marcadas en la barra de platino-iridio conservada en el Bureau International des Poids et Mesures y declarada Prototipo del metro por el 1st Conférence Générale des Poids et Mesures , esta barra está sujeta a presión atmosférica estándar y apoyada sobre dos cilindros de al menos un centímetro de diámetro, colocados simétricamente en el mismo plano horizontal a una distancia de 571 mm entre sí.
Los requisitos de soporte representan los puntos Airy del prototipo, los puntos, separados por 4 ⁄ 7 de la longitud total de la barra, en la quese minimizala flexión o caída de la barra. [85]
El trabajo de termometría del BIPM condujo al descubrimiento de aleaciones especiales de hierro-níquel, en particular invar , por lo que su director, el físico suizo Charles-Édouard Guillaume , recibió el Premio Nobel de Física en 1920. En 1900, el Comité Internacional de Pesos y Medidas respondió a una solicitud de la Asociación Internacional de Geodesia e incluyó en el programa de trabajo de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas el estudio de medidas por cables de invar. Edvard Jäderin, un geodesista sueco, había inventado un método para medir bases geodésicas, basado en el uso de cables tensos bajo un esfuerzo constante. Sin embargo, antes del descubrimiento de invar, este proceso era mucho menos preciso que el método clásico. Charles-Édouard Guillaume demostró la efectividad del método de Jäderin, mejorado por el uso de hilos de invar. Midió una base en el Túnel de Simplon en 1905. La precisión de las mediciones era igual a la de los métodos antiguos, mientras que la velocidad y la facilidad de las mediciones eran incomparablemente más altas. [63] [86]
Opciones interferométricas
Las primeras mediciones interferométricas realizadas con el prototipo de medidor internacional fueron las de Albert A. Michelson y Jean-René Benoît (1892-1893) [87] y de Benoît, Fabry y Perot (1906), [88] ambos utilizando la línea roja. de cadmio . Estos resultados, que dieron la longitud de onda de la línea de cadmio ( λ ≈ 644 nm), llevaron a la definición de ångström como una unidad secundaria de longitud para mediciones espectroscópicas, primero por la Unión Internacional para la Cooperación en Investigación Solar (1907) [89 ] y posteriormente por el CIPM (1927). [47] [90] [Nota 10] El trabajo de Michelson en "medir" el prototipo de medidor dentro de 1 / 10 de una longitud de onda ( <0,1 m) fue una de las razones por las que fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1907. [4] [47] [91]
En la década de 1950, la interferometría se había convertido en el método de elección para mediciones precisas de longitud, pero seguía existiendo un problema práctico impuesto por el sistema de unidades utilizado. La unidad natural para expresar una longitud medida por interferometría era el ångström, pero este resultado tuvo que convertirse en metros utilizando un factor de conversión experimental: la longitud de onda de la luz utilizada, pero medida en metros en lugar de ångströms. Esto agregó una incertidumbre de medición adicional a cualquier resultado de longitud en metros, por encima de la incertidumbre de la medición interferométrica real.
La solución fue definir el medidor de la misma manera que se definió el ångström en 1907, es decir, en términos de la mejor longitud de onda interferométrica disponible. Los avances tanto en la técnica experimental como en la teoría mostraron que la línea de cadmio era en realidad un grupo de líneas muy separadas, y que esto se debía a la presencia de diferentes isótopos en el cadmio natural (ocho en total). Para obtener la línea definida con mayor precisión, fue necesario utilizar una fuente monoisotópica y esta fuente debería contener un isótopo con números pares de protones y neutrones (para tener un espín nuclear cero ). [4]
Varios isótopos de cadmio , criptón y mercurio cumplen la condición de giro nuclear cero y tienen líneas brillantes en la región visible del espectro.
Estándar de criptón
El criptón es un gas a temperatura ambiente, lo que permite un enriquecimiento isotópico más fácil y temperaturas de funcionamiento más bajas para la lámpara (lo que reduce el ensanchamiento de la línea debido al efecto Doppler ), por lo que se decidió seleccionar la línea naranja de criptón-86 ( λ ≈ 606 nm) como el nuevo estándar de longitud de onda. [4] [92]
En consecuencia, la 11ª CGPM en 1960 acordó una nueva definición del medidor: [84]
El metro es la longitud igual a 1 650 763,73 longitudes de onda en vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p 10 y 5d 5 del átomo de criptón 86.
La medición de la longitud de onda de la línea de criptón no se realizó directamente contra el prototipo de medidor internacional; en cambio, la relación entre la longitud de onda de la línea de criptón y la de la línea de cadmio se determinó al vacío. Esto luego se comparó con la determinación de 1906 de Fabry-Perot de la longitud de onda de la línea de cadmio en el aire (con una corrección para el índice de refracción del aire). [4] [83] De esta manera, la nueva definición del metro se podía rastrear tanto al antiguo prototipo de metro como a la antigua definición del ångström.
Estándar de velocidad de la luz
La lámpara de descarga de criptón-86 que funcionaba en el punto triple del nitrógeno (63,14 K, −210,01 ° C) era la fuente de luz de última generación para interferometría en 1960, pero pronto sería reemplazada por una nueva invención: el láser , cuya primera versión funcional se construyó el mismo año que la redefinición del medidor. [93] La luz láser suele ser muy monocromática y también coherente (toda la luz tiene la misma fase , a diferencia de la luz de una lámpara de descarga), ambas ventajas para la interferometría. [4]
Las deficiencias del estándar de criptón se demostraron mediante la medición de la longitud de onda de la luz de un láser de helio-neón estabilizado con metano ( λ ≈ 3,39 μm). Se encontró que la línea de criptón era asimétrica, por lo que se podían encontrar diferentes longitudes de onda para la luz láser dependiendo de qué punto de la línea de criptón se tomara como referencia. [Nota 11] La asimetría también afectó la precisión con la que se podían medir las longitudes de onda. [94] [95]
Los avances en la electrónica también hicieron posible por primera vez medir la frecuencia de la luz en o cerca de la región visible del espectro, [ se necesita más explicación ] en lugar de inferir la frecuencia a partir de la longitud de onda y la velocidad de la luz . Aunque las frecuencias visible e infrarroja todavía eran demasiado altas para ser medidas directamente, fue posible construir una "cadena" de frecuencias láser que, mediante una multiplicación adecuada, difieran entre sí en solo una frecuencia directamente medible en la región de microondas . Se encontró que la frecuencia de la luz del láser estabilizado con metano era 88,376 181 627 (50) THz. [94] [96]
Las mediciones independientes de frecuencia y longitud de onda son, en efecto, una medición de la velocidad de la luz ( c = fλ ), y los resultados del láser estabilizado con metano dieron el valor de la velocidad de la luz con una incertidumbre casi 100 veces menor que la anterior. mediciones en la región de microondas. O, algo inconvenientemente, los resultados dieron dos valores para la velocidad de la luz, dependiendo de qué punto de la línea de criptón se eligió para definir el medidor. [Nota 12] Esta ambigüedad se resolvió en 1975, cuando la 15ª CGPM aprobó un valor convencional de la velocidad de la luz exactamente como 299 792 458 m s -1 . [97]
Sin embargo, la luz infrarroja de un láser estabilizado con metano era inconveniente para su uso en la interferometría práctica. No fue hasta 1983 que la cadena de medidas de frecuencia alcanzó la línea de 633 nm del láser helio-neón, estabilizada con yodo molecular . [98] [99] Ese mismo año, la 17ª CGPM adoptó una definición del metro, en términos del valor convencional de 1975 para la velocidad de la luz: [100]
- El metro es la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1 ⁄ 299,792,458 de segundo.
Esta definición se reformuló en 2019: [3]
- El metro, símbolo m, es la unidad SI de longitud. Se define tomando el valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío c como 299 792 458 cuando se expresa en la unidad m⋅s −1 , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δ ν Cs .
El concepto de definir una unidad de longitud en términos de tiempo recibió algunos comentarios. [101] En ambos casos, la cuestión práctica es que el tiempo se puede medir con mayor precisión que la longitud (una parte en 10 13 por segundo usando un reloj de cesio en contraposición a cuatro partes en 10 9 para el metro en 1983). [90] [101] La definición en términos de la velocidad de la luz también significa que el medidor se puede realizar utilizando cualquier fuente de luz de frecuencia conocida, en lugar de definir una fuente "preferida" de antemano. Dado que hay más de 22.000 líneas en el espectro visible del yodo, cualquiera de las cuales podría usarse potencialmente para estabilizar una fuente láser, las ventajas de la flexibilidad son obvias. [101]
Historia de las definiciones desde 1798
Base de la definición | Fecha | Absoluto incertidumbre | Relativo incertidumbre |
---|---|---|---|
1 ⁄ 10,000,000 parte de la mitad de un meridiano , medida por Delambre y Méchain | 1798 | 0,5–0,1 mm | 10 −4 |
Primer prototipo estándar de barra de platino de Mètre des Archives | 1799 | 0,05–0,01 mm | 10 −5 |
Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo (1ª CGPM ) | 1889 | 0,2-0,1 μm | 10 −7 |
Barra de platino-iridio en el punto de fusión del hielo, presión atmosférica, sostenida por dos rodillos (7 ° CGPM) | 1927 | n / A | n / A |
1,650,763.73 longitudes de onda de luz de una transición específica en kriptón-86 (11a CGPM) | 1960 | 0,01–0,005 μm | 10 −8 |
Longitud del camino recorrido por la luz en el vacío en 1 ⁄ 299,792,458 de segundo (17 ° CGPM) | 1983 | 0,1 nm | 10 −10 |
Ver también
- Medida de longitud
- Historia de la geodesia
- Péndulo de segundos § Relación con la figura de la Tierra
Notas
- ^ El valor moderno del paralaje solar es8.794 143 segundos de arco. [14]
- ^ Desde 2012 la unidad astronómica se define exactamente como149 597 870 700 metros o unos 150 millones de kilómetros (93 millones de millas).
- ↑ La idea del péndulo de segundos como estándar de longitud no murió por completo, y ese estándar se utilizó para definir el patio en el Reino Unido desde 1843 hasta 1878.
- ↑ En ese momento, el segundo se definió como una fracción del tiempo de rotación de la Tierra y se determinó mediante relojes cuya precisión fue verificada por observaciones astronómicas. En 1936, astrónomos franceses y alemanes descubrieron que la velocidad de rotación de la Tierra es irregular. Desde 1967 los relojes atómicos definen el segundo. Para obtener más información, consulte la hora atómica .
- ^ : La longitud del péndulo es función del lapso de tiempo de medio ciclo.
- ^ a b Todos los valores en lignes se refieren al toise de Pérou , no al valor posterior en mesures usuelles . 1 toise = 6 pieds ; 1 pied = 12 pouces ; 1 pouce = 12 líneas ; entonces 864 líneas = 1 toise .
- ^ Distancias medidas con Google Earth. Las coordenadas son:
51 ° 02′08 ″ N 2 ° 22′34 ″ E / 51.03556 ° N 2.37611 ° E / 51.03556; 2.37611 ( Campanario, Dunkerque ) - Campanario, Dunkerque
44 ° 25′57 ″ N 2 ° 34′24 ″ E / 44.43250 ° N 2.57333 ° E / 44,43250; 2.57333 ( Catedral de Rodez )- Catedral de Rodez
41 ° 21′48 ″ N 2 ° 10′01 ″ E / 41.36333 ° N 2.16694 ° E / 41,36333; 2.16694 ( Montjuïc, Barcelona )- Montjuïc , Barcelona - ^ El esferoide de referencia WGS 84 tiene un eje semi-mayor de6 378 137 0,0 m y un aplanamiento de 1 ⁄298.257 223 563 .
- ^ El término "prototipo" no implica que fuera el primero de una serie y que otros medidores estándar vendrían después: el medidor "prototipo" fue el primero en la cadena lógica de comparaciones, es decir, el medidor a que se compararon todos los demás estándares.
- ↑ La IUSR (que más tarde se convertiría en la Unión Astronómica Internacional ) definió el ångström de tal manera que la longitud de onda (en el aire) de la línea de cadmio era 6438,469 63 Å.
- ^ Tomando el punto de mayor intensidad como longitud de onda de referencia, la línea de metano tenía una longitud de onda de 3.392 231 404 (12) μm; Tomando el punto medio ponderado por intensidad ("centro de gravedad") de la línea de criptón como estándar, la longitud de onda de la línea de metano es 3.392 231 376 (12) μm.
- ^ La velocidad medida de la luz fue 299 792,4562 (11) km s −1 para la definición de "centro de gravedad" y 299 792,4587 (11) km s −1 para la definición de máxima intensidad, con una incertidumbre relativa u r = 3,5 × 10 −9 .
Referencias
- ^ "BIPM - Commission internationale du mètre" . www.bipm.org . Consultado el 13 de noviembre de 2019 .
- ^ a b "BIPM - la définition du mètre" . www.bipm.org . Consultado el 17 de junio de 2019 .
- ^ a b Novena edición del Folleto SI , BIPM , 2019, p. 131
- ^ a b c d e f g h yo j Nelson, Robert A. (diciembre de 1981). "Fundamentos del sistema internacional de unidades (SI)" (PDF) . El profesor de física . 19 (9): 596–613. Código bibliográfico : 1981PhTea..19..596N . doi : 10.1119 / 1.2340901 .
- ^ a b c d e f g h Larousse, Pierre, ed. (1874), "Métrique", Grand dictionnaire universel du XIXe siècle , 11 , París: Pierre Larousse, págs. 163-164
- ^ a b c d Bigourdan, Guillaume (1901). Le système métrique des poids et mesures; son établissement et sa propagation graduelle, avec l'histoire des opérations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogram . Universidad de Ottawa. París: Gauthier-Villars. págs. 7 , 148, 154.
- ^ Universale de Misura , 1675
- ^ Guedj, Denis (2011). Le mètre du monde . París: Éd. du Seuil. pag. 38. ISBN 9782757824900. OCLC 758713673 .
- ^ Simaan, Arkan. (2001). La science au péril de sa vie: les aventuriers de la mesure du monde . París: Vuibert. págs. 124-125. ISBN 2711753476. OCLC 300706536 .
- ^ Picard, Jean (1671). Mesure de la terre (en francés). págs. 3-4 - vía Gallica .
- ^ Bond, Peter; Dupont-Bloch, Nicolas (2014). L'exploration du système solaire (en francés). Louvain-la-Neuve: De Boeck. págs. 5-6. ISBN 9782804184964. OCLC 894499177 .
- ^ Poynting, John Henry; Thompson, Joseph John (1907). Un libro de texto de física: propiedades de la materia (4ª ed.). Londres: Charles Griffin. pag. 20 .
- ^ a b Faye, Hervé (1880). "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés ... par MM. Les secrétaires perpétuels" . Gallica (en francés). págs. 1463-1465 . Consultado el 19 de junio de 2019 .
- ^ Observatorio Naval de los Estados Unidos (2018), "Constantes astronómicas seleccionadas" (PDF) , The Astronomical Almanac Online , p. K7
- ^ a b c Biot, Jean-Baptiste ; Arago, François (1821). Recueil d'observations géodésiques, astronomiques et physiques, exécutées par ordre du Bureau des longitudes de France, en Espagne, en France, en Angleterre et en Écosse, pour déterminer la variación de la pesanteur et des degrés terrestres sur le prolongement du Méridien de Paris , faisant suite au troisième volume de la Base du Système métrique (en francés). págs. 523, 529 . Consultado el 14 de septiembre de 2018 , a través de Gallica .
- ^ Bond, Peter; Dupont-Bloch, Nicolas (2014). L'exploration du système solaire [ La exploración del sistema solar ] (en francés). Louvain-la-Neuve: De Boeck. págs. 5-6. ISBN 9782804184964. OCLC 894499177 .
- ^ "Première détermination de la distance de la Terre au Soleil" [Primera determinación de la distancia de la Tierra al Sol]. Les 350 ans de l'Observatoire de Paris (en francés) . Consultado el 5 de septiembre de 2018 .
- ^ "1967LAstr..81..234G Página 234" . adsbit.harvard.edu . pag. 237 . Consultado el 5 de septiembre de 2018 .
- ^ "INRP - CLEA - Archivos: Fascículo N ° 137, Printemps 2012 Les distancias" [NPRI - CLEA - Archivos: Edición N ° 137, Primavera 2012 Distancias]. clea-astro.eu (en francés) . Consultado el 5 de septiembre de 2018 .
- ^ Picard, Jean (1671). Mesure de la terre (en francés). pag. 23 . Consultado el 5 de septiembre de 2018 , a través de Gallica .
- ^ a b c ‹Ver Tfd›Chisholm, Hugh, ed. (1911). . Encyclopædia Britannica . 08 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge.
- ^ a b c "Histoire du mètre" [Historia del metro]. Direction Générale des Entreprises (DGE) (en francés) . Consultado el 12 de septiembre de 2018 .
- ^ "Ecuación de Clairaut | matemáticas" . Enciclopedia Británica . Consultado el 10 de junio de 2020 .
- ^ a b Perrier, Général (1935). "Historique Sommaire de la Geodesie". Thalès . 2 : 117-129. ISSN 0398-7817 . JSTOR 43861533 .
- ^ a b c Levallois, Jean-Jacques (mayo-junio de 1986). "L'Académie Royale des Sciences et la Figure de la Terre" [La Real Academia de Ciencias y la Forma de la Tierra]. La Vie des Sciences (en francés). 3 : 290. Código Bibliográfico : 1986CRASG ... 3..261L . Consultado el 4 de septiembre de 2018 , a través de Gallica.
- ^ a b Murdin, Paul (2009). Meridiano completo de gloria: peligrosas aventuras en la competencia por medir la Tierra . Nueva York; Londres: Copernicus Books / Springer. ISBN 9780387755342.
- ^ Martin, Jean-Pierre; McConnell, Anita (20 de diciembre de 2008). "Uniéndose a los observatorios de París y Greenwich" . Notas y registros de la Royal Society . 62 (4): 355–372. doi : 10.1098 / rsnr.2008.0029 . ISSN 0035-9149 .
- ^ Portet, Pierre (2011). "La mesure de Paris" [La medida de París] (en francés). Laboratoire de Médiévistique Occidentale de Paris - vía Sciences de l'Homme et de la Société. Cite journal requiere
|journal=
( ayuda ) - ^ a b c d Clarke, Alexander Ross; James, Henry (1 de enero de 1873). "XIII. Resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Austria, España, Estados Unidos, Cabo de Buena Esperanza, y de un segundo estándar ruso, realizados en la Oficina de Inspección de Artillería, Southampton. Con un prefacio y notas sobre el Medidas de longitud griegas y egipcias de Sir Henry James " . Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 163 : 445–469. doi : 10.1098 / rstl.1873.0014 . ISSN 0261-0523 .
- ^ a b c d Clarke, Alexander Ross (1 de enero de 1867). "X. Resumen de los resultados de las comparaciones de los estándares de longitud de Inglaterra, Francia, Bélgica, Prusia, Rusia, India, Australia, realizados en la Oficina de inspección de artillería, Southampton". Transacciones filosóficas de la Royal Society de Londres . 157 : 161–180. doi : 10.1098 / rstl.1867.0010 . ISSN 0261-0523 . S2CID 109333769 .
- ^ O'Connor, JJ; Robertson, EF (abril de 2003). "Jean Charles de Borda" . Escuela de Matemáticas y Estadística, Universidad de St. Andrews, Escocia . Consultado el 13 de octubre de 2015 .
- ^ Diderot, Denis; d'Alembert, Jean le Rond (eds.). "Figure de la Terre" [Figura de la Tierra]. Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers . París: Une Société de Gens de lettres . Consultado el 28 de noviembre de 2019 , a través de la Universidad de Chicago.
- ^ Diderot, Denis; d'Alembert, Jean le Rond (eds.). "Degré" . Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers . París: Une Société de Gens de lettres . Consultado el 28 de noviembre de 2019 , a través de la Universidad de Chicago.
- ^ Diderot, Denis; d'Alembert, Jean le Rond (eds.). "Pendule" . Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers . París: Une Société de Gens de lettres . Consultado el 28 de noviembre de 2019 , a través de la Universidad de Chicago.
- ^ Faye, Hervé (1880). "Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés ... par MM. Les secrétaires perpétuels" . Gallica . págs. 1463-1466 . Consultado el 28 de noviembre de 2019 .
- ^ a b Junta de la Conferencia Nacional de Industrias (1921). La métrica versus el sistema inglés de pesos y medidas ... The Century Co. págs. 10-11 . Consultado el 5 de abril de 2011 .
- ^ a b Alder, Ken (2002). La medida de todas las cosas: la odisea de siete años que transformó el mundo . Londres: Abacus. págs. 227-230. ISBN 0-349-11507-9.
- ^ Alder, Ken (2002). La medida de todas las cosas: la odisea de siete años que transformó el mundo . Londres: Abacus. págs. 240–241. ISBN 978-0349115078.
- ^ La placa de la pared al lado del medidor.
- ^ "e-expo: Ferdinand Rudolf Hassler" . www.fr-hassler.ch . Consultado el 12 de septiembre de 2018 .
- ^ Jouffroy, Achille de (1785-1859) Auteur du texte (1852-1853). Dictionnaire des inventions et découvertes anciennes et modernes, dans les sciences, les arts et l'industrie .... 2. HZ / recueillis et mis en ordre par M. le marquis de Jouffroy; publié par l'abbé Migne, ...
- ^ Lebon, Ernest (1846-1922) Auteur du texte (1899). Histoire abrégée de l'astronomie / par Ernest Lebon, ...
- ^ a b c d Soler, T. (10 de febrero de 1997). "Un perfil del General Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero: primer presidente de la Asociación Geodésica Internacional". Revista de Geodesia . 71 (3): 180. Código Bibliográfico : 1997JGeod..71..176S . CiteSeerX 10.1.1.492.3967 . doi : 10.1007 / s001900050086 . ISSN 0949-7714 . S2CID 119447198 .
- ^ Lebon, Ernest (1899). Histoire abrégée de l'astronomie (en francés). págs. 168-169 . Consultado el 14 de septiembre de 2018 , a través de Gallica .
- ^ "Nominación del arco geodésico de Struve para su inscripción en la Lista del Patrimonio Mundial" (PDF) . pag. 29 . Consultado el 13 de mayo de 2019 .
- ^ a b c La Comisión Internacional del Metro (1870–1872) . Oficina Internacional de Pesas y Medidas . Consultado el 15 de agosto de 2010 .
- ^ a b c d e f El BIPM y la evolución de la definición del medidor , Oficina Internacional de Pesos y Medidas , consultado el 30 de agosto de 2016
- ^ a b "Units, Physical", Encyclopædia Britannica , 27 (11 ed.), 1911, págs. 738–745
- ^ Kennelly, Arthur E. (1931). "Unidades electromagnéticas prácticas racionalizadas versus no racionalizadas". Actas de la American Philosophical Society . 70 (2): 103-119.
- ^ a b c Débarbat, Suzanne; Quinn, Terry (1 de enero de 2019). "Les origines du système métrique en France et la Convention du mètre de 1875, qui a ouvert la voie au Système international d'unités et à sa révision de 2018" . Comptes Rendus Physique . El nuevo Sistema Internacional de Unidades / Le nouveau Système international d'unités (en francés). 20 (1): 6-21. Código bibliográfico : 2019CRPhy..20 .... 6D . doi : 10.1016 / j.crhy.2018.12.002 . ISSN 1631-0705 .
- ^ Encyclopædia Universalis (Firma) (1996). Encyclopædia universalis (en francés). 10 . París: Encyclopædia universalis. pag. 370. ISBN 978-2-85229-290-1. OCLC 36747385 .
- ^ Sarukhanian, EI; Walker, JM "La Organización Meteorológica Internacional (OMI) 1879-1950" (PDF) . Consultado el 16 de junio de 2020 .
- ^ "Patrimonio de levantamientos costeros y geodésicos - Biblioteca Central de NOAA" . 19 de diciembre de 2015. Archivado desde el original el 19 de diciembre de 2015 . Consultado el 8 de septiembre de 2018 .
- ^ a b "Historia de NOAA - Línea de tiempo heredada de NOAA - 1800" . www.history.noaa.gov . Consultado el 8 de septiembre de 2018 .
- ^ a b c "Acceso y uso - Biblioteca central de NOAA" . 6 de septiembre de 2014. Archivado desde el original el 6 de septiembre de 2014 . Consultado el 8 de septiembre de 2018 .
- ^ "e-expo: Ferdinand Rudolf Hassler" . www.fr-hassler.ch . Consultado el 8 de septiembre de 2018 .
- ^ a b c "Una nota sobre la historia de la IAG" . Página de inicio de IAG . Consultado el 19 de septiembre de 2018 .
- ^ Levallois, Jean-Jacques (1980). "La Asociación Internacional de Geodesia: Aviso histórico" (PDF) . Boletín Géodésique . 54 (3): 253, 257. doi : 10.1007 / BF02521470 . S2CID 198204435 .
- ^ a b Hirsch, Adolphe (1891). "Le General Ibanez Notice Necrologique Lue au Comite International des Poids et Mesure, le 12 September et Dans La Conference Geodesique de Florence, le 8 Octobre 1891" [The General Ibanez Necrological Record Read in the International Committee of Weights and Measurement, 12 September and En la Conferencia Geodésica de Florencia, 8 de octubre de 1891] (PDF) - vía BIPM.
- ^ a b Guillaume, Charles Édouard (1920). "Aviso nécrologique de F. da Paula Arrillaga y Garro" (PDF) . archive.wikiwix.com . págs. 110-111. Archivado desde el original (PDF) en 1920 . Consultado el 14 de septiembre de 2018 .
- ^ Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Carlos (1866). "Exposé de l'état des Travaux géodésiques poursuivis en Espagne, comunicado a la Commission permanente de la Conférence internationale, par le Colonel Ibañez, membre de l'Académie Royale des sciences et délégué du Gouvernement espagnol. In General-Bericht über die mitcheteleuropsung für das Jahr 1865. :: Publicaciones IASS " . publicaciones.iass-potsdam.de . págs. 56–58 . Consultado el 10 de diciembre de 2019 .
- ^ Experiencias faites avec l'appareil à mesurer les bases appertant à la comisión de la carte d'Espagne /: ouvrage publié par ordre de la reine (en francés). J. Dumaine. 1860.
- ^ a b c Guillaume, Ch-Ed (1906). "La mesure rapide des bases géodésiques" . Journal de Physique Théorique et Appliquée (en francés). 5 (1): 243. doi : 10.1051 / jphystap: 019060050024200 . ISSN 0368-3893 .
- ^ Moustapha, Ismaïl (1864). Recherche des coefficients de dilatation et étalonnage de l'appareil à mesurer les bases géodésiques appartenant au gouvernement égyptien [ Investigación de coeficientes de expansión y calibración del dispositivo para medir las bases geodésicas pertenecientes al gobierno egipcio ] (en francés). París: V. Goupy and Co.
- ^ a b c Guillaume, Charles-Édouard (11 de diciembre de 1920). "Conferencia Nobel: Invar y Elinvar" . NobelPrize.org . pag. 448 . Consultado el 21 de mayo de 2020 .
- ^ "Ley métrica de 1866 - Asociación métrica de Estados Unidos" . usma.org . Consultado el 28 de septiembre de 2020 .
- ^ Bericht über die Verhandlungen der vom 30. Septiembre bis 7. Octubre 1867 zu BERLIN abgehaltenen allgemeinen Conferenz der Europäischen Gradmessung (PDF) . Berlín: Central-Bureau der Europäischen Gradmessung. 1868. págs. 123-134.
- ^ Lebon, Ernest (1899). Histoire abrégée de l'astronomie . Gauthier-Villars.
- ^ a b Hirsch, Adolph (1875). "Boletín de la Société des Sciences Naturelles de Neuchâtel. Vol. 10" . E-Periodica (en francés). págs. 255, 256 . Consultado el 28 de septiembre de 2020 .
- ^ a b Ibáñez e Ibáñez de Ibero, Carlos (1881). Discursos leidos ante la Real Academia de Ciencias Exactas Fisicas y Naturales en la recepcion pública de Don Joaquin Barraquer y Rovira (PDF) . Madrid: Imprenta de la Viuda e Hijo de DE Aguado. págs. 70, 78.
- ^ "Informe de Charles S. Peirce sobre su segundo viaje europeo para el Informe Anual del Superintendente de la Encuesta Costera de Estados Unidos, Nueva York, 18.05.1877" . Consultado el 25 de agosto de 2019 - vía Universidad de Navarra.
- ^ Torge, Wolfgang (2015), From a Regional Project to an International Organization: The "Baeyer-Helmert-Era" of the International Association of Geodesy 1862-1916 , International Association of Geodesy Symposia, 143 , Springer International Publishing, págs. 3– 18, doi : 10.1007 / 1345_2015_42 , ISBN 9783319246031
- ^ Torge, W. (25 de marzo de 2005). "La Asociación Internacional de Geodesia 1862 a 1922: de un proyecto regional a una organización internacional". Revista de Geodesia . 78 (9): 558–568. Código bibliográfico : 2005JGeod..78..558T . doi : 10.1007 / s00190-004-0423-0 . ISSN 0949-7714 . S2CID 120943411 .
- ^ Laboratoire national de métrologie et d'essais (13 de junio de 2018), Le mètre, l'aventure continue ... , consultado el 17 de junio de 2019
- ^ "Histoire du mètre" . Direction Générale des Entreprises (DGE) (en francés) . Consultado el 17 de junio de 2019 .
- ^ "BIPM - mises en pratique" . www.bipm.org . Consultado el 1 de octubre de 2020 .
- ^ Torge, W. (1 de abril de 2005). "La Asociación Internacional de Geodesia 1862 a 1922: de un proyecto regional a una organización internacional". Revista de Geodesia . 78 (9): 558–568. Código bibliográfico : 2005JGeod..78..558T . doi : 10.1007 / s00190-004-0423-0 . ISSN 1432-1394 . S2CID 120943411 .
- ^ Procès-verbaux: Commission Internationale du Mètre. Réunions générales de 1872 (en francés). Imprim. Nación. 1872. págs. 153-155.
- ^ COMITÉ INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. (1876). PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES DE 1875-1876 (PDF) . París: Gauthier-Villars. pag. 3.
- ^ COMlTÉ INTERNATIONAL DES POIDS ET MESURES. (1903). PROCÈS-VERBAUX DES SÉANCES. DEUXIÈME SÉRIE. TOMO II. SESIÓN DE 1903 . París: GAUTHIER-VILLARS. págs. 5-7.
- ^ Artículo 3, Convención del metro .
- ^ National Prototype Meter No. 27 , Instituto Nacional de Estándares y Tecnología , archivado desde el original el 16 de septiembre de 2008 , consultado el 17 de agosto de 2010
- ^ a b Barrell, H. (1962). "El Metro". Física contemporánea . 3 (6): 415–434. Código Bibliográfico : 1962ConPh ... 3..415B . doi : 10.1080 / 00107516208217499 .
- ^ a b Oficina Internacional de Pesas y Medidas (2006), El Sistema Internacional de Unidades (SI) (PDF) (8ª ed.), Págs. 142–143, 148, ISBN 92-822-2213-6, archivado (PDF) desde el original el 14 de agosto de 2017
- ^ Phelps, FM III (1966). "Puntos aireados de una barra de medición". Revista estadounidense de física . 34 (5): 419–422. Código bibliográfico : 1966AmJPh..34..419P . doi : 10.1119 / 1.1973011 .
- ^ "Charles-Edouard GUILLAUME (1861-1938)" (PDF) . BIPM . 1938.
- ^ Michelson, AA ; Benoît, Jean-René (1895). "Determinación expérimentale de la valeur du mètre en longueurs d'ondes lumineuses". Travaux et Mémoires du Bureau International des Poids et Mesures (en francés). 11 (3): 85.
- ^ Benoît, Jean-René; Fabry, Charles ; Perot, A. (1907). "Nouvelle détermination du Mètre en longueurs d'ondes lumieuses" . Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences (en francés). 144 : 1082–1086.
- ^ "Determinación del valor en Ångströms de la longeur d'onde de la raie rouge du Cadmium considérée comme étalon primaire" [Determinación del valor en Ångströms de la longitud de onda de la línea roja del cadmio considerada como patrón primario]. Transacciones de la Unión Internacional para la Cooperación en Investigación Solar (en francés). 2 : 18–34. 21 de mayo de 1907. Bibcode : 1908TIUCS ... 2 ... 17.
- ^ a b Hollberg, L .; Oates, CW; Wilpers, G .; Hoyt, CW; Barber, ZW; Diddams, SA; Oskay, WH; Bergquist, JC (2005). "Referencias de frecuencia / longitud de onda óptica" (PDF) . Revista de Física B: Física Atómica, Molecular y Óptica . 38 (9): S469 – S495. Código bibliográfico : 2005JPhB ... 38S.469H . doi : 10.1088 / 0953-4075 / 38/9/003 .
- ^ Premio Nobel de Física 1907 - Discurso de presentación , Fundación Nobel , consultado el 14 de agosto de 2010
- ^ Baird, KM; Howlett, LE (1963). "El estándar internacional de longitud". Óptica aplicada . 2 (5): 455–463. Código Bibliográfico : 1963ApOpt ... 2..455B . doi : 10.1364 / AO.2.000455 .
- ^ Maiman, TH (1960). "Radiación óptica estimulada en rubí". Naturaleza . 187 (4736): 493–494. Código Bibliográfico : 1960Natur.187..493M . doi : 10.1038 / 187493a0 . S2CID 4224209 .
- ^ a b Evenson, KM; Wells, JS; Petersen, FR; Danielson, BL; Día, GW; Barger, RL; Hall, JL (1972). "Velocidad de la luz a partir de mediciones directas de frecuencia y longitud de onda del láser estabilizado con metano". Cartas de revisión física . 29 (19): 1346-1349. Código Bibliográfico : 1972PhRvL..29.1346E . doi : 10.1103 / PhysRevLett.29.1346 .
- ^ Barger, RL; Hall, JL (1973). "Longitud de onda de la línea de absorción de metano saturada con láser de 3,39 μm". Letras de Física Aplicada . 22 (4): 196-199. Código Bibliográfico : 1973ApPhL..22..196B . doi : 10.1063 / 1.1654608 . S2CID 1841238 .
- ^ Evenson, KM; Día, GW; Wells, JS; Mullen, LO (1972). "Extensión de las medidas de frecuencia absoluta al láser cw He☒Ne a 88 THz (3,39 μ)". Letras de Física Aplicada . 20 (3): 133-134. Código Bibliográfico : 1972ApPhL..20..133E . doi : 10.1063 / 1.1654077 . S2CID 118871648 .
- ^ Resolución 2 de la 15ª CGPM . 15ª Reunión de la Conferencia General de Pesas y Medidas . Oficina Internacional de Pesas y Medidas . 1975.
- ^ Pollock, CR; Jennings, DA; Petersen, FR; Wells, JS; Drullinger, RE; Beaty, EC; Evenson, KM (1983). "Medidas de frecuencia directa de transiciones a 520 THz (576 nm) en yodo y 260 THz (1,15 μm) en neón". Letras de óptica . 8 (3): 133-135. Código Bibliográfico : 1983OptL .... 8..133P . doi : 10.1364 / OL.8.000133 . PMID 19714161 . S2CID 42447654 .
- ^ Jennings, DA; Pollock, CR; Petersen, FR; Drullinger, RE; Evenson, KM; Wells, JS; Hall, JL; Capa, HP (1983). "Medición de frecuencia directa del láser He – Ne 473-THz (633-nm) estabilizado con I 2 ". Letras de óptica . 8 (3): 136-138. Código Bibliográfico : 1983OptL .... 8..136J . doi : 10.1364 / OL.8.000136 . PMID 19714162 .
- ^ Resolución 1, 17a reunión de la Conferencia General de Pesas y Medidas , 1983
- ^ a b c Wilkie, Tom (27 de octubre de 1983). "Es hora de volver a medir el medidor" . New Scientist (27 de octubre de 1983): 258–263.
- ^ Cardarelli, François (2003). Enciclopedia de Unidades Científicas, Pesos y Medidas . Springer-Verlag London Ltd. ISBN 978-1-4471-1122-1.
enlaces externos
- ‹Ver Tfd›Chisholm, Hugh, ed. (1911). . Encyclopædia Britannica . 18 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge.