El símbolo del infinito (, ∞ o ∞) es un símbolo matemático que representa el concepto de infinito . En geometría algebraica , la figura se llama lemniscata .
∞ {\ Displaystyle \ infty} | |
---|---|
símbolo infinito | |
En Unicode | U + 221E ∞ INFINITO (HTML ∞ · ∞ ) |
Diferente de | |
Diferente de | U + 267E ♾ PAPEL PERMANENTE (HTML ♾ ) |
Historia
La forma de un ocho de lado tiene un pedigrí largo; por ejemplo, aparece en la cruz de San Bonifacio , envuelta alrededor de las barras de una cruz latina . [1] Sin embargo, a John Wallis se le atribuye la introducción del símbolo del infinito con su significado matemático en 1655, en su De sectionibus conicis . [1] [2] [3] [4] [5] Wallis no explicó su elección de este símbolo, pero se ha conjeturado que es una forma variante de un número romano para 1,000 (originalmente CIƆ, también CƆ, [6 ] que a veces se usaba para significar "muchos"), o una variante de la letra griega ω ( omega ), la última letra del alfabeto griego . [7]
Leonhard Euler utilizó una variante abierta del símbolo [8] para denotar "absolutus infinitus". Euler realizó libremente varias operaciones en el infinito , como tomar su logaritmo . Este símbolo ya no se usa y no está codificado como un carácter separado en Unicode .
Uso
En matemáticas, el símbolo de infinito se usa con más frecuencia para representar un infinito potencial , [1] en lugar de una cantidad realmente infinita como se incluye en los números reales extendidos , los números ordinales y los números cardinales (que usan otras notaciones). [9] Por ejemplo, en expresiones matemáticas con sumas y límites como el que se muestra a continuación:
el signo de infinito se interpreta convencionalmente en el sentido de que la variable crece arbitrariamente hacia el infinito, en lugar de tomar realmente un valor infinito.
El símbolo de infinito también se puede usar para representar un punto en el infinito , especialmente cuando solo hay uno de esos puntos bajo consideración. Este uso incluye, en particular, el punto infinito de una línea proyectiva , [10] [11] y el punto agregado a un espacio topológico. para formar su compactificación de un punto . [12]
En áreas distintas de las matemáticas, el símbolo de infinito puede adquirir otros significados relacionados. Por ejemplo, se ha utilizado en la encuadernación para indicar que un libro está impreso en papel sin ácido y, por tanto, será de larga duración. [13]
Simbolismo moderno
En el misticismo moderno, el símbolo del infinito se ha identificado con una variación del ouroboros , una imagen antigua de una serpiente que se come su propia cola que también ha llegado a simbolizar el infinito, y el ouroboros a veces se dibuja en forma de ocho para reflejar esto. identificación, más que en su forma circular más tradicional. [14]
En las obras de Vladimir Nabokov , incluidas El regalo y el fuego pálido , la forma de ocho se usa simbólicamente para referirse a la tira de Möbius y al infinito, como es el caso en las descripciones de estos libros de las formas de las pistas de neumáticos de bicicleta y de los contornos de personas medio recordadas. El poema que da título a Pale Fire se refiere explícitamente al "milagro de la lemniscata". [15]
Diseño gráfico
La forma y el significado bien conocidos del símbolo de infinito lo han convertido en un elemento tipográfico común del diseño gráfico . Por ejemplo, la bandera métis , utilizada por los métis canadienses desde principios del siglo XIX, se basa en este símbolo. [16] El movimiento de neurodiversidad también utiliza un símbolo de infinito de color arcoíris . [17] En el comercio moderno, los logotipos corporativos con este símbolo se han utilizado, entre otros, en la Copa Mundial de la FIFA 2022 . [18]
Codificación
El símbolo está codificado en Unicode enU + 221E ∞ INFINITY [19] y en LaTeX como\infty
:. [20] Una versión rodeada está codificada para usarse como símbolo de papel sin ácido o como emoji . [21]
Avance | ∞ | ♾ | ||
---|---|---|---|---|
Nombre Unicode | INFINITO | Rótulo de papel permanente | ||
Codificaciones | decimal | maleficio | decimal | maleficio |
Unicode | 8734 | U + 221E | 9854 | U + 267E |
UTF-8 | 226 136 158 | E2 88 9E | 226 153 190 | E2 99 BE |
GB 18030 | 161 222 | A1 DE | 129 55174 56 | 81 37 AE 38 |
Referencia de caracteres numéricos | & # 8734; | & # x221E; | & # 9854; | & # x267E; |
Referencia de carácter con nombre | & infin; | |||
OEM-437 [22] | 236 | CE | ||
Mac OS Roman [23] | 176 | B0 | ||
Codificación de fuente de símbolo [24] | 165 | A5 | ||
Cambiar JIS [25] | 129 135 | 81 87 | ||
EUC-JP [26] | 161231 | A1 E7 | ||
EUC-KR [27] / UHC [28] | 161 196 | A1 C4 | ||
EUC-KPS-9566 [29] | 162 172 | A2 AC | ||
Big5 [30] | 161 219 | A1 DB | ||
LaTeX [31] | \ infty | \libre de ácido | ||
Código corto de emoji [32] | :infinito: | |||
Nombre de texto a voz CLDR [33] | infinito |
El conjunto de símbolos Unicode también incluye varias formas variantes del símbolo de infinito que están disponibles con menos frecuencia en fuentes en el bloque Varios símbolos matemáticos-B . [34]
Avance | ⧜ | ⧝ | ⧞ | |||
---|---|---|---|---|---|---|
Nombre Unicode | INFINITO INCOMPLETO | Empate al infinito | INFINITO NEGADO CON BARRA VERTICAL | |||
Codificaciones | decimal | maleficio | decimal | maleficio | decimal | maleficio |
Unicode | 10716 | U + 29DC | 10717 | U + 29DD | 10718 | U + 29DE |
UTF-8 | 226 167 156 | E2 A7 9C | 226 167 157 | E2 A7 9D | 226 167 158 | E2 A7 9E |
Referencia de caracteres numéricos | & # 10716; | & # x29DC; | & # 10717; | & # x29DD; | & # 10718; | & # x29DE; |
Referencia de carácter con nombre | & iinfin; | & infintie; | & nvinfin; | |||
LaTeX [31] | \ iinfin | \ tieinfty | \ nvinfty |
Ver también
- Historia de la notación matemática
Referencias
- ↑ a b c Barrow, John D. (2008). "Infinito: donde Dios divide por cero". Imágenes cósmicas: imágenes clave en la historia de la ciencia . WW Norton & Company. págs. 339–340. ISBN 9780393061772.
- ^ Wallis, John (1655). "Pars Prima". De Sectionibus Conicis, Nova Methodo Expositis, Tractatus (en latín). pp. 4 .
- ^ Scott, Joseph Frederick (1981). El trabajo matemático de John Wallis, DD, FRS, (1616-1703) (2ª ed.). Sociedad Matemática Estadounidense . pag. 24. ISBN 0-8284-0314-7.
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- ^ Clegg, Brian (2003). Una breve historia del infinito: la búsqueda de pensar lo impensable . Robinson. ISBN 9781841196503.
- ^ Ver, por ejemplo, Cor. 1 p. 174 en: Leonhard Euler. Observaciones de Variae circa series infinitas. Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae 9, 1744, págs. 160-188. [1]
- ^ "El glosario definitivo de jerga matemática superior - infinito" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 15 de noviembre de 2019 .
- ^ Perrin, Daniel (2007). Geometría algebraica: una introducción . Saltador. pag. 28. ISBN 9781848000568.
- ^ Weisstein, Eric W. "Point at Infinity" . mathworld.wolfram.com . Consultado el 15 de noviembre de 2019 .
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