En el análisis funcional , una disciplina dentro de las matemáticas, se dice que un espacio vectorial topológico localmente convexo (TVS) está infrabarrelled (también deletreado infra barreled ) si cada barril absorbente acotado es una vecindad del origen. [1]
Caracterizaciones
Si es un espacio localmente convexo de Hausdorff, entonces la inyección canónica de en su bidual es una incrustación topológica si y sólo si es infrabarrelled. [2]
Propiedades
Cada espacio casi completo infrabarrelled es barril. [1]
Ejemplos de
Cada espacio de barril está infrabarrellado. [1] Un subespacio vectorial cerrado de un espacio infrabarrelled, sin embargo, no es necesariamente infrabarrelled. [3]
Cada producto y suma directa localmente convexa de cualquier familia de espacios infrabarricales es infrabarrica. [3] Cada cociente separado de un espacio infrabarrelled es infrabarrelled. [3]
Ver también
- Espacio en barril : un espacio vectorial topológico con requisitos casi mínimos para que se mantenga el teorema de Banach-Steinhaus.
- Espacio cuasibarrelled
- Espacio reflexivo
- Espacio semi-reflexivo
Referencias
- ↑ a b c Schaefer y Wolff , 1999 , p. 142.
- ^ Narici y Beckenstein 2011 , págs. 488–491.
- ↑ a b c Schaefer y Wolff , 1999 , p. 194.
Bibliografía
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- Köthe, Gottfried (1979). Espacios vectoriales topológicos II . Grundlehren der mathischen Wissenschaften. 237 . Nueva York: Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-387-90400-9. OCLC 180577972 .
- Narici, Lawrence ; Beckenstein, Edward (2011). Espacios vectoriales topológicos . Matemáticas puras y aplicadas (Segunda ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 978-1584888666. OCLC 144216834 .
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- Wong, Yau-Chuen (1979). Espacios de Schwartz, espacios nucleares y productos tensoriales . Apuntes de clase en matemáticas . 726 . Berlín Nueva York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-09513-2. OCLC 5126158 .