La historia del metro comienza con la revolución científica que comenzó con el trabajo de Nicolás Copérnico en 1543. Se requerían mediciones cada vez más precisas y los científicos buscaron medidas que fueran universales y pudieran basarse en fenómenos naturales en lugar de decretos reales o prototipos físicos. En lugar de los diversos sistemas complejos de subdivisión en uso, también prefirieron un sistema decimal para facilitar sus cálculos.
Con la Revolución Francesa (1789) surgió el deseo de reemplazar muchas características del Antiguo Régimen , incluidas las unidades de medida tradicionales . Como unidad base de longitud, muchos científicos habían favorecido el péndulo de segundos (un péndulo con medio período de un segundo) un siglo antes, pero esto fue rechazado ya que se había descubierto que variaba de un lugar a otro con la gravedad local y que podría complementar las mediciones del arco meridiano para determinar la figura de la Tierra . Se introdujo una nueva unidad de longitud, el metro , definido como una diez millonésima parte de la distancia más corta desde el Polo Norte hasta el ecuador que pasa por París , asumiendo un aplanamiento de la Tierra de 1/334.
Sin embargo, a efectos prácticos, el metro estándar se puso a disposición en forma de barra de platino celebrada en París. Esto a su vez fue reemplazado en 1889 por iniciativa de la Asociación Geodésica Internacional por treinta barras de platino-iridio almacenadas en todo el mundo. [1] La comparación de los nuevos prototipos del medidor entre sí y con el medidor del Comité (francés: Mètre des Archives ) implicó el desarrollo de un equipo de medición especial y la definición de una escala de temperatura reproducible. [2] El progreso en la ciencia finalmente permitió desmaterializar la definición del metro, por lo que en 1960 una nueva definición basada en un número específico de longitudes de onda de luz de una transición específica en el kriptón-86 permitió que el estándar estuviera disponible universalmente por medición. En 1983, se actualizó a una longitud definida en términos de la velocidad de la luz , que se reformuló en 2019: [3]
- El metro, símbolo m, es la unidad SI de longitud. Se define tomando el valor numérico fijo de la velocidad de la luz en el vacío c como 299 792 458 cuando se expresa en la unidad m⋅s −1 , donde el segundo se define en términos de la frecuencia de cesio Δ ν Cs .
A mediados del siglo XIX, el metro ganó adopción en todo el mundo, particularmente en el uso científico, y fue oficialmente establecido como una unidad de medida internacional por la Convención del Metro de 1875. Donde todavía se utilizan medidas de longitud tradicionales más antiguas, ahora se definen en términos del metro - por ejemplo, el patio se ha definido oficialmente desde 1959 como exactamente 0,9144 metros. [4]
Medida universal
Las medidas estándar de longitud en Europa divergieron unas de otras después de la caída del Imperio Carolingio (alrededor de 888): si bien las medidas podían estandarizarse dentro de una jurisdicción determinada (que a menudo era poco más que una única ciudad de mercado), había numerosas variaciones de medir entre regiones. De hecho, como las medidas se usaban a menudo como base para la imposición de impuestos (por ejemplo, de la tela), el uso de una medida en particular estaba asociado con la soberanía de un gobernante dado y, a menudo, estaba dictado por la ley. [4] [5]
Sin embargo, con la creciente actividad científica del siglo XVII llegaron los llamamientos para la institución de una medida estándar [6] o " metro cattolico " (como dijo el italiano Tito Livio Burattini [7] ), que se basaría en fenómenos naturales y no reales. decreto, y también sería decimal en lugar de utilizar los diversos sistemas de subdivisión, a menudo duodecimal , que coexistían en ese momento.
En 1645, Giovanni Battista Riccioli fue el primero en determinar la longitud de un " péndulo de segundos " (un péndulo con medio período de un segundo ). En 1671 Jean Picard midió la longitud de un "péndulo de segundos" en el Observatorio de París . Encontró el valor de 440,5 líneas del Toise de Châtelet que había sido renovado recientemente. Propuso un toise universal (francés: Toise universelle ) que tenía el doble de longitud que el péndulo de los segundos. Sin embargo, pronto se descubrió que la longitud de un péndulo de segundos varía de un lugar a otro: el astrónomo francés Jean Richer había medido el 0,3% de diferencia de longitud entre Cayenne (en la Guayana Francesa) y París. [6] [8] [9] [10] [11] [12] [13]
Jean Richer y Giovanni Domenico Cassini midieron el paralaje de Marte entre París y Cayenne en la Guayana Francesa cuando Marte estaba más cerca de la Tierra en 1672. Llegaron a una cifra para el paralaje solar de 9,5 segundos de arco, [Nota 1] equivalente a una Tierra. –Distancia solar de unos 22.000 radios terrestres. [Nota 2] También fueron los primeros astrónomos en tener acceso a un valor exacto y confiable para el radio de la Tierra , que había sido medido por su colega Jean Picard en 1669 como 3269 mil toises . Isaac Newton usó esta medida para establecer su ley de gravitación universal . [15] Las observaciones geodésicas de Picard se habían limitado a la determinación de la magnitud de la tierra considerada como una esfera, pero el descubrimiento realizado por Jean Richer dirigió la atención de los matemáticos hacia su desviación de una forma esférica. La determinación de la figura de la tierra se convirtió en un problema de máxima importancia en astronomía, ya que el diámetro de la tierra era la unidad a la que debían referirse todas las distancias celestes. [6] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
La principal unidad de longitud francesa fue el Toise de París, cuyo patrón fue el Toise de Châtelet, que se fijó fuera del Grand Châtelet en París de 1668 a 1776. En 1735 se calibraron dos patrones geodésicos contra el Toise de Châtelet. Uno de ellos, el Toise of Peru fue utilizado para la Misión Geodésica Hispano-Francesa . En 1766, el Toise of Peru se convirtió en el estándar oficial del Toise en Francia y pasó a llamarse Toise of the Academy (en francés: Toise de l'Académie ). [22]
En su famosa obra Teoría de la figura de la Tierra, extraída de los Principios hidrostáticos publicados en 1743, Alexis Claude Clairaut sintetizó las relaciones existentes entre la gravedad y la forma de la Tierra. Clairaut expuso allí su teorema que establece una relación entre la gravedad medida en diferentes latitudes y el aplanamiento de la Tierra considerada como un esferoide compuesto por capas concéntricas de densidades variables. Hacia finales del siglo XVIII, los geodesistas buscaron conciliar los valores de aplanamiento extraídos de las medidas de los arcos meridianos con el dado por el esferoide de Clairaut extraído de la medida de la gravedad. En 1789, Pierre-Simon de Laplace obtuvo mediante un cálculo teniendo en cuenta las medidas de los arcos meridianos conocidos en ese momento un aplanamiento de 1/279. La gravimetría le dio un aplanamiento de 1/359. Mientras tanto, Adrien-Marie Legendre encontró al mismo tiempo un aplanamiento de 1/305. La Comisión de Pesos y Medidas adoptaría en 1799 un aplanamiento de 1/334 combinando el arco de Perú y los datos del meridiano de Delambre y Méchain. [23] [24] [25]
Los estudios geodésicos encontraron aplicaciones prácticas en la cartografía francesa y en el estudio anglo-francés , que tenía como objetivo conectar los observatorios de París y Greenwich y condujo a la triangulación principal de Gran Bretaña . [26] [27] La unidad de longitud utilizada por los franceses fue el Toise de Paris , que se dividió en seis pies . [28] La unidad inglesa de longitud fue el patio , que se convirtió en la unidad geodésica utilizada en el Imperio Británico . [29] [30]
A pesar de los avances científicos en el campo de la geodesia , se hicieron pocos avances prácticos hacia el establecimiento de la "medida universal" hasta la Revolución Francesa de 1789. Francia se vio particularmente afectada por la proliferación de medidas de longitud, y la necesidad de reforma fue ampliamente aceptada en todo el mundo. todos los puntos de vista políticos, incluso si necesitaba el empuje de la revolución para lograrlo. Talleyrand resucitó la idea del péndulo de los segundos antes de la Asamblea Constituyente en 1790, sugiriendo que la nueva medida se definiera en 45 ° N (una latitud que, en Francia, corre al norte de Burdeos y al sur de Grenoble): a pesar del apoyo de la Asamblea, no salió nada de la propuesta de Talleyrand. [5] [Nota 3]
Definición meridional
La cuestión de la reforma de las medidas quedó en manos de la Academia de Ciencias , que nombró una comisión presidida por Jean-Charles de Borda . Borda era un ávido partidario de la decimalización : había inventado el " círculo de repetición ", un instrumento topográfico que permitía una precisión mucho mayor en la medición de ángulos entre puntos de referencia, pero insistía en que se calibrara en " grados " ( 1 ⁄ 100 de un cuarto de círculo) en lugar de grados , con 100 minutos para un grado y 100 segundos para un minuto. [31] Borda consideró que el péndulo de segundos era una mala elección para un estándar porque el segundo existente (como una unidad de tiempo) no formaba parte del sistema decimal propuesto de medición del tiempo : un sistema de 10 horas al día, 100 minutos. a la hora y 100 segundos al minuto - introducido en 1793.
En lugar del método del péndulo de segundos, la comisión, cuyos miembros incluían a Lagrange , Laplace , Monge y Condorcet , decidió que la nueva medida debería ser igual a una diez millonésima parte de la distancia entre el Polo Norte y el Ecuador (el cuadrante de la Tierra). circunferencia), medida a lo largo del meridiano que pasa por París. [5] Aparte de la consideración obvia del acceso seguro para los topógrafos franceses, el meridiano de París también fue una buena elección por razones científicas: una parte del cuadrante de Dunkerque a Barcelona (aproximadamente 1000 km, o una décima parte del total) podría ser encuestados con puntos de inicio y finalización al nivel del mar, y esa porción estaba aproximadamente en el medio del cuadrante, donde se esperaba que los efectos de la achatamiento de la Tierra fueran los más grandes. [5] La misión geodésica hispano-francesa había confirmado que la aceleración de un cuerpo cerca de la superficie de la Tierra se debe a los efectos combinados de la gravedad y la aceleración centrífuga . De hecho, ahora sabemos que la aceleración resultante hacia el suelo es aproximadamente un 0,5% mayor en los polos que en el Ecuador. De ello se deduce que el diámetro polar de la Tierra es menor que su diámetro ecuatorial. La Academia de Ciencias planeó inferir el aplanamiento de la Tierra a partir de las diferencias de longitud entre las porciones meridionales correspondientes a un grado de latitud y las variaciones de la aceleración gravitacional (ver el teorema de Clairaut ). Jean-Baptiste Biot y François Arago publicaron en 1821 sus observaciones completando las de Delambre y Mechain. Era una cuenta de la variación de longitud de los grados de latitud a lo largo del meridiano de París, así como la cuenta de la variación de la longitud del péndulo de segundos a lo largo del mismo meridiano. La longitud del péndulo de segundos fue una media para medir g , la aceleración local resultante de la combinación de la gravedad local y la aceleración centrífuga, que varía con la latitud (ver la gravedad de la Tierra ). [32] [33] [34] [35] [24] [15] [26] [Nota 4] [Nota 5]
La tarea de inspeccionar el arco meridiano recayó en Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre , y llevó más de seis años (1792-1798). Las dificultades técnicas no fueron los únicos problemas que tuvieron que afrontar los agrimensores en el convulso período posterior a la Revolución: Méchain y Delambre, y más tarde Arago , fueron encarcelados varias veces durante sus levantamientos, y Méchain murió en 1804 de fiebre amarilla , que contrajo mientras intentaba mejorar sus resultados originales en el norte de España. Mientras tanto, la comisión calculó un valor provisional a partir de estudios anteriores de 443,44 líneas . [Nota 6] Este valor fue establecido por ley el 7 de abril de 1795. [36]
El proyecto se dividió en dos partes: la sección norte de 742,7 km desde el campanario, Dunkerque hasta la catedral de Rodez que fue inspeccionada por Delambre y la sección sur de 333,0 km desde Rodez hasta la fortaleza de Montjuïc , Barcelona, que fue inspeccionada por Méchain. [37] [Nota 7]
Delambre utilizó una línea de base de unos 10 km (6.075,90 toise ) de longitud a lo largo de una carretera recta entre Melun y Lieusaint . En una operación que duró seis semanas, la línea de base se midió con precisión utilizando cuatro varillas de platino, cada una de dos puntas de longitud (una punta de aproximadamente 1.949 m). [37] A partir de entonces utilizó, cuando fue posible, los puntos de triangulación utilizados por Cassini en su estudio de Francia de 1744. Línea de base de Méchain, de similar longitud (6.006,25 toise ), y también en un tramo recto de carretera entre Vernet (en la zona de Perpignan ) y Salces (ahora Salses-le-Chateau ). [38] Aunque el sector de Méchain tenía la mitad de la longitud de Delambre, incluía los Pirineos y partes de España hasta ahora no encuestadas. Una comisión internacional compuesta por Gabriel Císcar, Jean-Baptiste Delambre, Pierre-Simon Laplace, Adrien-Marie Legendre , Pierre Méchain, Jean Henri van Swinden y Johann Georg Tralles combinó los resultados de la encuesta con los de la Misión Geodésica en Perú y encontró un valor de 1/334 para el aplanamiento de la Tierra . Luego extrapolaron a partir de la medición del arco del meridiano de París entre Dunkerque y Barcelona la distancia desde el Polo Norte hasta el Ecuador, que era5 130 740 dedos . [6] [25] Como el metro tenía que ser igual a una diez millonésima parte de esta distancia, se definió como 0.513074 toise o 3 pies y 11.296 líneas del Toise of Peru. [22] Su resultado fue 0,144 líneas más corto que el valor provisional, una diferencia de aproximadamente 0,03%. [5]
Mètre des Archives
Mientras Méchain y Delambre completaban su estudio, la comisión había ordenado que se fabricaran una serie de barras de platino basándose en el medidor provisional. Cuando se conoció el resultado final, se seleccionó la barra cuya longitud más se acercaba a la definición meridional del metro y se colocó en el Archivo Nacional el 22 de junio de 1799 (4 mesidor An VII en el calendario republicano ) como registro permanente del resultado. [5] Esta barra métrica estándar se conoció como el metro de los archivos .
El sistema métrico , es decir, el sistema de unidades basado en el metro, fue adoptado oficialmente en Francia el 10 de diciembre de 1799 (19 frimaire An VIII) y se convirtió en el único sistema legal de pesos y medidas a partir de 1801. [36] Después de la restauración de El Imperio, en 1812, se revivieron los antiguos nombres para las unidades de longitud, pero las unidades se redefinieron en términos del metro: este sistema se conoció como mesures usuelles , y duró hasta 1840, cuando el sistema métrico decimal volvió a ser la única medida legal. . [5] Mientras tanto, los Países Bajos habían adoptado el sistema métrico a partir de 1816. El primero de varios países en seguir el ejemplo francés, la República Helvética había adoptado el metro poco antes de su colapso en 1803. [22] [40]
Con la extensión del levantamiento se hizo evidente que el resultado de Méchain y Delambre (443.296 líneas ) [Nota 6] era un poco demasiado corto para la definición meridional del metro. Mientras que el Ordnance Survey extendió el estudio británico hacia el norte hasta las Shetland , Arago y Biot extendieron el estudio hacia el sur en España hasta la isla de Formentera en el mar Mediterráneo occidental (1806-1809), y encontraron que una diez millonésima parte del cuadrante de la Tierra debería ser 443,31 líneas : el trabajo posterior aumentó el valor a 443,39 líneas . [5] [15]
Algunos pensaron que la base del sistema métrico podría ser atacada señalando algunos errores que se infiltraron en la medición de los dos científicos franceses. Méchain incluso había notado una inexactitud que no se atrevía a admitir. Louis Puissant declaró en 1836 ante la Academia de Ciencias de Francia que Delambre y Méchain habían cometido un error en la medición del arco meridiano francés. Como este levantamiento también fue parte de la base para el mapa de Francia, Antoine Yvon Villarceau verificó, desde 1861 hasta 1866, las operaciones geodésicas en ocho puntos del arco meridiano. Luego se corrigieron algunos de los errores en las operaciones de Delambre y Méchain. [41] [42]
En 1866, en la conferencia de la Asociación Internacional de Geodesia en Neuchâtel Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero anunció la contribución de España a la medición del arco meridiano francés. En 1870, François Perrier fue el encargado de reanudar la triangulación entre Dunkerque y Barcelona. Este nuevo estudio del arco meridiano de París , denominado Arco meridiano de Europa occidental-África por Alexander Ross Clarke , se llevó a cabo en Francia y en Argelia bajo la dirección de François Perrier desde 1870 hasta su muerte en 1888. Jean-Antonin-Léon Bassot completó la tarea en 1896. Según los cálculos realizados en la oficina central de la asociación internacional sobre el gran arco meridiano que se extiende desde las Islas Shetland, a través de Gran Bretaña, Francia y España hasta El Aghuat en Argelia, el radio ecuatorial de la Tierra era de 6377935 metros, asumiendo la elipticidad como 1 / 299,15. [43] [21] [44] El valor moderno, para el esferoide de referencia WGS 84 con un aplanamiento de la Tierra de 1 /298.257 223 563 , es1.000 196 57 × 10 7 m para la distancia del polo norte al ecuador. [Nota 8]
Una determinación más precisa de la Figura de la Tierra resultó también de la medición del Arco Geodésico de Struve (1816-1855) y habría dado otro valor para la definición de este estándar de longitud. Esto no invalidaba el medidor, pero destacó que los avances en la ciencia permitirían una mejor medición del tamaño y la forma de la Tierra. [45] El mètre des Archives siguió siendo el estándar legal y práctico para el metro en Francia, incluso una vez que se supo que no correspondía exactamente a la definición meridional. Cuando se decidió (en 1867) crear un nuevo metro estándar internacional , se consideró que la longitud era la del metro de los Archivos "en el estado en que se encontrará". [46] [47]
Uno de los usos internacionales más importantes de la definición meridional del medidor fue el trabajo inicial realizado por la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia (BA) sobre unidades eléctricas que conduciría al Sistema Internacional de Unidades Eléctricas y Magnéticas . A menudo se afirmaba que las unidades eléctricas internacionales formaban un conjunto coherente de unidades absolutas en el sistema cuadrante-undécimo-gramo-segundo (también conocido como " sistema QES " o " sistema QES "), donde la unidad de longitud era el cuadrante de la polar de la Tierra. circunferencia, la unidad de masa era el " undécimo gramo " o 10-11 gramos y la unidad de tiempo era el segundo . [48] [49] Sin embargo, la precisión de las mediciones eléctricas absolutas a fines del siglo XIX no era tal que la diferencia de 0.02% en las definiciones del medidor tuviera algún significado práctico. [48]
En 1832, Carl Friedrich Gauss estudió el campo magnético de la Tierra y propuso agregar el segundo a las unidades básicas del metro y el kilogramo en la forma del sistema CGS ( centímetro , gramo , segundo). En 1836, fundó Magnetischer Verein , la primera asociación científica internacional, en colaboración con Alexander von Humboldt y Wilhelm Edouard Weber . La geofísica o el estudio de la Tierra por medio de la física precedió a la física y contribuyó al desarrollo de sus métodos. Se trataba principalmente de una filosofía natural cuyo objeto era el estudio de fenómenos naturales como el campo magnético de la Tierra, los rayos y la gravedad . La coordinación de la observación de fenómenos geofísicos en diferentes puntos del globo fue de suma importancia y estuvo en el origen de la creación de las primeras asociaciones científicas internacionales. La fundación del Magnetischer Verein sería seguida por la de la Asociación Geodésica Internacional en Europa Central por iniciativa de Johann Jacob Baeyer en 1863, y por la de la Organización Meteorológica Internacional en 1879. [50] [51] [52]
La agencia predecesora original del National Geodetic Survey fue el United States Survey of the Coast , creado dentro del Departamento del Tesoro de los Estados Unidos por una ley del Congreso el 10 de febrero de 1807, para realizar un "Survey of the Coast". [53] [54] The Survey of the Coast, la primera agencia científica del gobierno de los Estados Unidos , [54] representó el interés de la administración del presidente Thomas Jefferson en la ciencia y la estimulación del comercio internacional mediante el uso de métodos de topografía científica para trazar las aguas de los Estados Unidos y hacerlas seguras para la navegación. Un inmigrante suizo con experiencia tanto en topografía como en estandarización de pesos y medidas , Ferdinand R. Hassler , fue seleccionado para liderar la encuesta. [55]
Hassler presentó un plan para el trabajo de levantamiento que involucra el uso de triangulación para asegurar la precisión científica de los levantamientos, pero las relaciones internacionales impidieron que el nuevo Relevamiento de la Costa comenzara su trabajo; la Ley de Embargo de 1807 detuvo virtualmente el comercio exterior estadounidense solo un mes después del nombramiento de Hassler y permaneció en vigor hasta que Jefferson dejó el cargo en marzo de 1809. No fue hasta 1811 que el sucesor de Jefferson, el presidente James Madison , envió a Hassler a Europa para comprar los instrumentos necesarios para realizar el levantamiento planificado, así como pesos y medidas estandarizados. Hassler partió el 29 de agosto de 1811, pero ocho meses después, mientras estaba en Inglaterra , estalló la Guerra de 1812 , lo que lo obligó a permanecer en Europa hasta su conclusión en 1815. Hassler no regresó a los Estados Unidos hasta el 16 de agosto de 1815. [55]
The Survey finalmente comenzó a realizar operaciones topográficas en 1816, cuando Hassler comenzó a trabajar en las cercanías de la ciudad de Nueva York . La primera línea de base se midió y verificó en 1817. [55] La unidad de longitud a la que se referirían todas las distancias medidas en el estudio de la costa de los EE. UU. Fue el medidor del Comité (francés: Mètre des Archives ) , del cual Ferdinand Rudolph Hassler había traído un copia en los Estados Unidos en 1805 . [29] [56]
En 1835, la invención del telégrafo por Samuel Morse permitió nuevos avances en el campo de la geodesia a medida que se determinaban las longitudes con mayor precisión. [25] Por otra parte, la publicación en 1838 de Friedrich Wilhelm Bessel ‘s Gradmessung en Ostpreuss marcó una nueva era en la ciencia de la geodesia. Aquí se encontró el método de mínimos cuadrados aplicado al cálculo de una red de triángulos y la reducción de las observaciones en general. La forma sistemática en que se tomaron todas las observaciones con el fin de obtener resultados finales de extrema precisión fue admirable. [21] Para su estudio, Bessel utilizó una copia del Toise of Peru construido en 1823 por Fortin en París. [30]
En 1860, el gobierno ruso a instancias de Otto Wilhelm von Struve invitó a los gobiernos de Bélgica, Francia, Prusia e Inglaterra a conectar sus triangulaciones para medir la longitud de un arco de paralelo en latitud 52 ° y probar la precisión de la figura y dimensiones de la Tierra, derivadas de las medidas del arco del meridiano. Para combinar las medidas fue necesario comparar los estándares geodésicos de longitud utilizados en los diferentes países. El gobierno británico invitó a los de Francia, Bélgica, Prusia, Rusia, India, Australia, Austria, España, Estados Unidos y Cabo de Buena Esperanza a enviar sus estándares a la oficina de Ordnance Survey en Southampton. Cabe destacar que los estándares geodésicos de Francia, España y Estados Unidos se basaron en el sistema métrico, mientras que los de Prusia, Bélgica y Rusia se calibraron contra el toise , cuyo representante físico más antiguo fue el Toise de Perú. El Toise de Perú había sido construido en 1735 como el estándar de referencia en la Misión Geodésica Hispano-Francesa , realizada en el Ecuador actual de 1735 a 1744. [29] [30]
En 1861 Johann Jacob Baeyer publicó un informe sugiriendo que los países europeos deberían cooperar en la determinación de la figura de la Tierra . En 1862, cuando Dinamarca, Sajonia-Gotha, Países Bajos, Rusia (para Polonia), Suiza, Baden, Sajonia, Italia, Austria, Suecia, Noruega, Baviera, Mecklenburg, Hannover y Bélgica decidieron participar, Bessel's Toise fue adoptado como internacional. estándar geodésico. [57] [58]
Como precursor en Europa, España adoptó el metro como estándar geodésico. [43] [59] [60] En 1866 España se incorporó a la asociación geodésica y estuvo representada por Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero. [61] Había ideado un patrón geodésico calibrado contra el metro que había sido comparado con el Toise de Borda (una copia del Toise de Perú construido para la medición del arco del meridiano de París por Delambre y Mechain), que sirvió como comparación módulo para la medición de todas las bases geodésicas en Francia. [62] [50] Se hizo una copia del estándar geodésico métrico español para Egipto. En 1863, Ibáñez e Ismail Effendi Mustafa compararon el estándar español con el estándar egipcio en Madrid . [60] [63] [64] Estas comparaciones fueron esenciales, debido a la expansibilidad de los materiales sólidos con el aumento de temperatura que se había demostrado durante el siglo XVIII. El famoso físico y geodesista francés Pierre Bouguer había exhibido su efecto ante una gran asamblea en el Hotel des Invalides . [65] De hecho, un hecho había dominado constantemente todas las fluctuaciones de ideas sobre la medición de bases geodésicas: era la preocupación constante por evaluar con precisión la temperatura de los estándares en el campo; y la determinación de esta variable, de la que dependía la longitud del instrumento de medida, siempre había sido considerada por los geodesistas como tan difícil y tan importante que casi se podría decir que la historia de los instrumentos de medida es casi idéntica a la de las precauciones tomadas. para evitar errores de temperatura. [63] El uso del medidor por Ferdinand Rudolph Hassler en el levantamiento costero, que había sido un argumento para la introducción de la Ley Métrica de 1866 que permitía el uso del medidor en los Estados Unidos, probablemente también jugó un papel en la elección de el metro como unidad científica internacional de longitud y la propuesta, en 1867, de la European Arc Measurement (en alemán: Europäische Gradmessung ) de “establecer una oficina internacional europea de pesos y medidas”. [66] [30] [29] [43] [57] [67]
The European Arc Measurement decided the creation of an international geodetic standard for measuring baselines at the General Conference held in Paris in 1875.[68][69]
The Paris Conference of the European Arc Measurement also dealt with the best instrument to be used for the determination of gravity. After an in-depth discussion in which an American scholar, Charles Sanders Peirce, took part, the association decided in favor of the reversion pendulum, which was used in Switzerland, and it was resolved to redo in Berlin, in the station where Friedrich Wilhelm Bessel made his famous measurements, the determination of gravity by means of apparatus of various kinds employed in different countries, in order to compare them and thus to have the equation of their scales.[69]
The progresses of metrology combined with those of gravimetry through improvement of Kater's pendulum led to a new era of geodesy. If precision metrology had needed the help of geodesy, it could not continue to prosper without the help of metrology. Indeed, how to express all the measurements of terrestrial arcs as a function of a single unit, and all the determinations of the force of gravity with the pendulum, if metrology had not created a common unit, adopted and respected by all civilized nations, and if in addition one had not compared, with great precision, to the same unit all the rulers for measuring geodesic bases, and all the pendulum rods that had hitherto been used or would be used in the future? Only when this series of metrological comparisons would be finished with a probable error of a thousandth of a millimeter would geodesy be able to link the works of the different nations with one another, and then proclaim the result of the measurement of the Globe.[70]
The reversible pendulum built by the Repsold brothers was used in Switzerland in 1865 by Émile Plantamour for the measurement of gravity in six stations of the Swiss geodetic network. Following the example set by this country and under the patronage of the International Geodetic Association, Austria, Bavaria, Prussia, Russia and Saxony undertook gravity determinations on their respective territories. As the figure of the Earth could be inferred from variations of the seconds pendulum length with latitudes, the United States Coast Survey's direction instructed Charles Sanders Peirce in the spring of 1875 to proceed to Europe for the purpose of making pendulum experiments to chief initial stations for operations of this sort, in order to bring the determinations of the forces of gravity in America into communication with those of other parts of the world; and also for the purpose of making a careful study of the methods of pursuing these researches in the different countries of Europe.[13][70][71]
In 1886 the association changed name for the International Geodetic Association (German: Internationale Erdmessung). After the death of Johann Jacob Baeyer, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero became the first president of the International Geodetic Association from 1887 to his death in 1891. During this period the International Geodetic Association gained worldwide importance with the joining of United States, Mexico, Chile, Argentina and Japan.[72][73][43]
Efforts to supplement the various national surveying systems, which begun in the 19th century with the foundation of the Mitteleuropäische Gradmessung, resulted in a series of global ellipsoids of the Earth (e.g., Helmert 1906, Hayford 1910/1924) which would later lead to develop the World Geodetic System. Nowadays the practical realisation of the metre is possible everywhere thanks to the atomic clocks embedded in GPS satellites.[74][75][76]
Medidor prototipo internacional
The intimate relationships that necessarily existed between metrology and geodesy explain that the International Association of Geodesy, founded to combine and use the geodetic works of different countries, in order to reach a new and more exact determination of the shape and dimensions of the Globe, gave birth to the idea of reforming the foundations of the metric system, while expanding it and making it international. Not, as it was mistakenly assumed for a certain time, that the Association had the unscientific thought of modifying the length of the metre, in order to conform exactly to its historical definition according to the new values that would be found for the terrestrial meridian. But, busy combining the arcs measured in the different countries and connecting the neighboring triangulations, geodesists encountered, as one of the main difficulties, the unfortunate uncertainty which reigned over the equations of the units of length used. Adolphe Hirsch, General Baeyer and Colonel Ibáñez decided, in order to make all the standards comparable, to propose to the Association to choose the metre for geodetic unit, and to create an international prototype metre differing as little as possible from the mètre des Archives.[59]
In 1867, the European Arc Measurement (German: Europäische Gradmessung) called for the creation of a new, international prototype metre (IPM) and the arrangement of a system where national standards could be compared with it. The French government gave practical support to the creation of an International Metre Commission, which met in Paris in 1870 and again in 1872 with the participation of about thirty countries.[46] At the session on 12 October, Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero was elected president of the Permanent Committee of the International Metre Commission, which was to become the International Committee for Weights and Measures (ICWM).[46][47][57][77][78][Note 9]
The Metre Convention was signed on 20 May 1875 in Paris and the International Bureau of Weights and Measures was created under the supervision of the International Committee for Weights and Measures. Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero's presidency was confirmed at the first meeting of the International Committee for Weights and Measures, on 19 April 1875. Three other members of the committee, the German astronomer, Wilhelm Foerster, the Swiss meteorologist and physicist, Heinrich von Wild representing Russia, and the Swiss geodesist of German origin, Adolphe Hirsch were also among the main architects of the Metre Convention.[50][79][80]
In recognition of France's role in designing the metric system, the BIPM is based in Sèvres, just outside Paris. However, as an international organisation, the BIPM is under the ultimate control of a diplomatic conference, the Conférence générale des poids et mesures (CGPM) rather than the French government.[4][81]
In 1889 the General Conference on Weights and Measures met at Sèvres, the seat of the International Bureau. It performed the first great deed dictated by the motto inscribed in the pediment of the splendid edifice that is the metric system: "A tous les temps, a tous les peuples" (For all times, to all peoples); and this deed consisted in the approval and distribution, among the governments of the states supporting the Metre Convention, of prototype standards of hitherto unknown precision intended to propagate the metric unit throughout the whole world.[65]
For metrology the matter of expansibility was fundamental; as a matter of fact the temperature measuring error related to the length measurement in proportion to the expansibility of the standard and the constantly renewed efforts of metrologists to protect their measuring instruments against the interfering influence of temperature revealed clearly the importance they attached to the expansion-induced errors. It was common knowledge, for instance, that effective measurements were possible only inside a building, the rooms of which were well protected against the changes in outside temperature, and the very presence of the observer created an interference against which it was often necessary to take strict precautions. Thus, the Contracting States also received a collection of thermometers whose accuracy made it possible to ensure that of length measurements. The international prototype would also be a "line standard"; that is, the metre was defined as the distance between two lines marked on the bar, so avoiding the wear problems of end standards.[65]
The construction of the international prototype metre and the copies which were the national standards was at the limits of the technology of the time. The bars were made of a special alloy, 90% platinum and 10% iridium, which was significantly harder than pure platinum, and have a special X-shaped cross section (a "Tresca section", named after French engineer Henri Tresca) to minimise the effects of torsional strain during length comparisons.[4] The first castings proved unsatisfactory, and the job was given to the London firm of Johnson Matthey who succeeded in producing thirty bars to the required specification. One of these, No. 6, was determined to be identical in length to the mètre des Archives, and was consecrated as the international prototype metre at the first meeting of the CGPM in 1889. The other bars, duly calibrated against the international prototype, were distributed to the signatory nations of the Metre Convention for use as national standards.[47] For example, the United States received No. 27 with a calibrated length of 0.9999984 m ± 0.2 μm (1.6 μm short of the international prototype).[82]
The comparison of the new prototypes of the metre with each other and with the Committee metre (French: Mètre des Archives) involved the development of a special measuring equipment and the definition of a reproducible temperature scale.[2] The first (and only) follow-up comparison of the national standards with the international prototype was carried out between 1921 and 1936,[4][47] and indicated that the definition of the metre was preserved to within 0.2 μm.[83] At this time, it was decided that a more formal definition of the metre was required (the 1889 decision had said merely that the "prototype, at the temperature of melting ice, shall henceforth represent the metric unit of length"), and this was agreed at the 7th CGPM in 1927.[84]
The unit of length is the metre, defined by the distance, at 0°, between the axes of the two central lines marked on the bar of platinum–iridium kept at the Bureau International des Poids et Mesures and declared Prototype of the metre by the 1st Conférence Générale des Poids et Mesures, this bar being subject to standard atmospheric pressure and supported on two cylinders of at least one centimetre diameter, symmetrically placed in the same horizontal plane at a distance of 571 mm from each other.
The support requirements represent the Airy points of the prototype—the points, separated by 4⁄7 of the total length of the bar, at which the bending or droop of the bar is minimised.[85]
The BIPM's thermometry work led to the discovery of special alloys of iron-nickel, in particular invar, for which its director, the Swiss physicist Charles-Édouard Guillaume, was granted the Nobel Prize for physics in 1920. In 1900, the International Committee for Weights and Measures responded to a request from the International Association of geodesy and included in the work program of the International Bureau of Weights and Measures the study of measurements by invar's wires. Edvard Jäderin, a Swedish geodesist, had invented a method of measuring geodetic bases, based on the use of taut wires under a constant effort. However, before the discovery of invar, this process was much less precise than the classic method. Charles-Édouard Guillaume demonstrated the effectiveness of Jäderin's method, improved by the use of invar's threads. He measured a base in the Simplon Tunnel in 1905. The accuracy of the measurements was equal to that of the old methods, while the speed and ease of the measurements were incomparably higher.[63][86]
Opciones interferométricas
The first interferometric measurements carried out using the international prototype metre were those of Albert A. Michelson and Jean-René Benoît (1892–1893)[87] and of Benoît, Fabry and Perot (1906),[88] both using the red line of cadmium. These results, which gave the wavelength of the cadmium line (λ ≈ 644 nm), led to the definition of the ångström as a secondary unit of length for spectroscopic measurements, first by the International Union for Cooperation in Solar Research (1907)[89] and later by the CIPM (1927).[47][90][Note 10] Michelson's work in "measuring" the prototype metre to within 1⁄10 of a wavelength (< 0.1 μm) was one of the reasons for which he was awarded the Nobel Prize in Physics in 1907.[4][47][91]
By the 1950s, interferometry had become the method of choice for precise measurements of length, but there remained a practical problem imposed by the system of units used. The natural unit for expressing a length measured by interferometry was the ångström, but this result then had to be converted into metres using an experimental conversion factor – the wavelength of light used, but measured in metres rather than in ångströms. This added an additional measurement uncertainty to any length result in metres, over and above the uncertainty of the actual interferometric measurement.
The solution was to define the metre in the same manner as the ångström had been defined in 1907, that is in terms of the best interferometric wavelength available. Advances in both experimental technique and theory showed that the cadmium line was actually a cluster of closely separated lines, and that this was due to the presence of different isotopes in natural cadmium (eight in total). To get the most precisely defined line, it was necessary to use a monoisotopic source and this source should contain an isotope with even numbers of protons and neutrons (so as to have zero nuclear spin).[4]
Several isotopes of cadmium, krypton and mercury both fulfil the condition of zero nuclear spin and have bright lines in the visible region of the spectrum.
Estándar de criptón
Krypton is a gas at room temperature, allowing for easier isotopic enrichment and lower operating temperatures for the lamp (which reduces broadening of the line due to the Doppler effect), and so it was decided to select the orange line of krypton-86 (λ ≈ 606 nm) as the new wavelength standard.[4][92]
Accordingly, the 11th CGPM in 1960 agreed a new definition of the metre:[84]
The metre is the length equal to 1 650 763.73 wavelengths in vacuum of the radiation corresponding to the transition between the levels 2p10 and 5d5 of the krypton 86 atom.
The measurement of the wavelength of the krypton line was not made directly against the international prototype metre; instead, the ratio of the wavelength of the krypton line to that of the cadmium line was determined in vacuum. This was then compared to the 1906 Fabry–Perot determination of the wavelength of the cadmium line in air (with a correction for the refractive index of air).[4][83] In this way, the new definition of the metre was traceable to both the old prototype metre and the old definition of the ångström.
Estándar de velocidad de la luz
The krypton-86 discharge lamp operating at the triple point of nitrogen (63.14 K, −210.01 °C) was the state-of-the-art light source for interferometry in 1960, but it was soon to be superseded by a new invention: the laser, of which the first working version was constructed in the same year as the redefinition of the metre.[93] Laser light is usually highly monochromatic, and is also coherent (all the light has the same phase, unlike the light from a discharge lamp), both of which are advantageous for interferometry.[4]
The shortcomings of the krypton standard were demonstrated by the measurement of the wavelength of the light from a methane-stabilised helium–neon laser (λ ≈ 3.39 μm). The krypton line was found to be asymmetrical, so different wavelengths could be found for the laser light depending on which point on the krypton line was taken for reference.[Note 11] The asymmetry also affected the precision to which the wavelengths could be measured.[94][95]
Developments in electronics also made it possible for the first time to measure the frequency of light in or near the visible region of the spectrum,[further explanation needed] instead of inferring the frequency from the wavelength and the speed of light. Although visible and infrared frequencies were still too high to be directly measured, it was possible to construct a "chain" of laser frequencies that, by suitable multiplication, differ from each other by only a directly measurable frequency in the microwave region. The frequency of the light from the methane-stabilised laser was found to be 88.376 181 627(50) THz.[94][96]
Independent measurements of frequency and wavelength are, in effect, a measurement of the speed of light (c = fλ), and the results from the methane-stabilised laser gave the value for the speed of light with an uncertainty almost 100 times lower than previous measurements in the microwave region. Or, somewhat inconveniently, the results gave two values for the speed of light, depending on which point on the krypton line was chosen to define the metre.[Note 12] This ambiguity was resolved in 1975, when the 15th CGPM approved a conventional value of the speed of light as exactly 299 792 458 m s−1.[97]
Nevertheless, the infrared light from a methane-stabilised laser was inconvenient for use in practical interferometry. It was not until 1983 that the chain of frequency measurements reached the 633 nm line of the helium–neon laser, stabilised using molecular iodine.[98][99] That same year, the 17th CGPM adopted a definition of the metre, in terms of the 1975 conventional value for the speed of light:[100]
- The metre is the length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1⁄299,792,458 of a second.
This definition was reworded in 2019:[3]
- The metre, symbol m, is the SI unit of length. It is defined by taking the fixed numerical value of the speed of light in vacuum c to be 299792458 when expressed in the unit m⋅s −1, where the second is defined in terms of the caesium frequency ΔνCs.
The concept of defining a unit of length in terms of a time received some comment.[101] In both cases, the practical issue is that time can be measured more accurately than length (one part in 1013 for a second using a caesium clock as opposed to four parts in 109 for the metre in 1983).[90][101] The definition in terms of the speed of light also means that the metre can be realised using any light source of known frequency, rather than defining a "preferred" source in advance. Given that there are more than 22,000 lines in the visible spectrum of iodine, any of which could be potentially used to stabilise a laser source, the advantages of flexibility are obvious.[101]
Historia de las definiciones desde 1798
Basis of definition | Date | Absolute uncertainty | Relative uncertainty |
---|---|---|---|
1⁄10,000,000 part of one half of a meridian, measurement by Delambre and Méchain | 1798 | 0.5–0.1 mm | 10−4 |
First prototype Mètre des Archives platinum bar standard | 1799 | 0.05–0.01 mm | 10−5 |
Platinum-iridium bar at melting point of ice (1st CGPM) | 1889 | 0.2–0.1 μm | 10−7 |
Platinum-iridium bar at melting point of ice, atmospheric pressure, supported by two rollers (7th CGPM) | 1927 | n.a. | n.a. |
1,650,763.73 wavelengths of light from a specified transition in krypton-86 (11th CGPM) | 1960 | 0.01–0.005 μm | 10−8 |
Length of the path travelled by light in a vacuum in 1⁄299,792,458 of a second (17th CGPM) | 1983 | 0.1 nm | 10−10 |
Ver también
- Length measurement
- History of geodesy
- Seconds pendulum § Relationship to the figure of the Earth
Notas
- ^ The modern value of the solar parallax is 8.794143 arcseconds.[14]
- ^ Since 2012 the astronomical unit is defined as exactly 149597870700 metres or about 150 million kilometres (93 million miles).
- ^ The idea of the seconds pendulum as a length standard did not die completely, and such a standard was used to define the yard in the United Kingdom from 1843 to 1878.
- ^ At the time the second was defined as a fraction of the Earth's rotation time and determined by clocks whose precision was checked by astronomical observations. In 1936 French and German astronomers found that Earth rotation's speed is irregular. Since 1967 atomic clocks define the second. For further informations see atomic time.
- ^ : The length of the pendulum is a function of the time lapse of half a cycle
- ^ a b All values in lignes are referred to the toise de Pérou, not to the later value in mesures usuelles. 1 toise = 6 pieds; 1 pied = 12 pouces; 1 pouce = 12 lignes; so 864 lignes = 1 toise.
- ^ Distances measured using Google Earth. The coordinates are:
51°02′08″N 2°22′34″E / 51.03556°N 2.37611°E / 51.03556; 2.37611 (Belfry, Dunkirk) – Belfry, Dunkirk
44°25′57″N 2°34′24″E / 44.43250°N 2.57333°E / 44.43250; 2.57333 (Rodez Cathedral) – Rodez Cathedral
41°21′48″N 2°10′01″E / 41.36333°N 2.16694°E / 41.36333; 2.16694 (Montjuïc, Barcelona) – Montjuïc, Barcelona - ^ The WGS 84 reference spheroid has a semi-major axis of 6378137.0 m and a flattening of 1⁄298.257223563.
- ^ The term "prototype" does not imply that it was the first in a series and that other standard metres would come after it: the "prototype" metre was the one that came first in the logical chain of comparisons, that is the metre to which all other standards were compared.
- ^ The IUSR (later to become the International Astronomical Union) defined the ångström such that the wavelength (in air) of the cadmium line was 6438.469 63 Å.
- ^ Taking the point of highest intensity as the reference wavelength, the methane line had a wavelength of 3.392 231 404(12) μm; taking the intensity-weighted mean point ("centre of gravity") of the krypton line as the standard, the wavelength of the methane line is 3.392 231 376(12) μm.
- ^ The measured speed of light was 299 792.4562(11) km s−1 for the "centre-of-gravity" definition and 299 792.4587(11) km s−1 for the maximum-intensity definition, with a relative uncertainty ur = 3.5×10−9.
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enlaces externos
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