Lattice QCD es un enfoque no perturbativo bien establecido para resolver la teoría de la cromodinámica cuántica (QCD) de quarks y gluones . Es una teoría de calibre reticular formulada sobre una cuadrícula o entramado de puntos en el espacio y el tiempo. Cuando el tamaño de la red se toma infinitamente grande y sus sitios infinitesimalmente cercanos entre sí, se recupera el QCD continuo. [1] [2]
Las soluciones analíticas o perturbativas en QCD de baja energía son difíciles o imposibles de obtener debido a la naturaleza altamente no lineal de la fuerza fuerte y la gran constante de acoplamiento a bajas energías. Esta formulación de QCD en un espacio-tiempo discreto en lugar de continuo, naturalmente, introduce un corte de impulso en el orden 1/ a , donde a es el espaciado de la red, que regulariza la teoría. Como resultado, la red QCD está matemáticamente bien definida. Lo que es más importante, la QCD de celosía proporciona un marco para la investigación de fenómenos no perturbadores, como el confinamiento y la formación de plasma de quarks-gluones , que son intratables mediante teorías analíticas de campos.
En la QCD de celosía, los campos que representan a los quarks se definen en los sitios de la celosía (lo que conduce a la duplicación de fermiones ), mientras que los campos de gluones se definen en los enlaces que conectan los sitios vecinos. Esta aproximación se aproxima a la QCD continua a medida que el espacio entre los sitios de la red se reduce a cero. Debido a que el costo computacional de las simulaciones numéricas puede aumentar drásticamente a medida que disminuye el espacio entre redes, los resultados a menudo se extrapolan a a = 0 mediante cálculos repetidos en diferentes espacios entre redes a que son lo suficientemente grandes como para ser manejables.
Los cálculos QCD de celosía numérica que utilizan métodos de Monte Carlo pueden ser extremadamente intensivos desde el punto de vista computacional, lo que requiere el uso de las supercomputadoras más grandes disponibles . Para reducir la carga computacional, se puede utilizar la denominada aproximación apagada , en la que los campos de quarks se tratan como variables "congeladas" no dinámicas. Si bien esto era común en los primeros cálculos de QCD de celosía, los fermiones "dinámicos" ahora son estándar. [3] Estas simulaciones suelen utilizar algoritmos basados en dinámica molecular o algoritmos de conjuntos microcanónicos . [4] [5]
En la actualidad, la QCD de celosía se aplica principalmente a bajas densidades donde el problema del signo numérico no interfiere con los cálculos. Los métodos de Monte Carlo están libres del problema del signo cuando se aplican al caso de QCD con un grupo calibre SU(2) (QC 2 D).
Lattice QCD ya ha aceptado con éxito muchos experimentos. Por ejemplo, la masa del protón se ha determinado teóricamente con un error de menos del 2 por ciento. [6] Lattice QCD predice que la transición de quarks confinados a plasma de quarks-gluones ocurre alrededor de una temperatura de150 MeV (1,7 × 10 12 K ), dentro del rango de medidas experimentales. [7] [8]