La lógica es la ciencia formal del uso de la razón y se considera una rama tanto de la filosofía como de las matemáticas y, en menor medida, de la informática . La lógica investiga y clasifica la estructura de enunciados y argumentos, tanto a través del estudio de sistemas formales de inferencia como del estudio de argumentos en lenguaje natural . Por lo tanto, el alcance de la lógica puede ser muy amplio, desde temas centrales como el estudio de falacias y paradojas , hasta análisis especializados del razonamiento como probabilidad , razonamiento correcto y argumentos relacionados con la causalidad.. Uno de los objetivos de la lógica es identificar las inferencias correctas (o válidas ) e incorrectas (o falaces ) . Los lógicos estudian los criterios para la evaluación de argumentos .
Fundamentos de la lógica
- Distinción analítico-sintética
- Antinomia
- A priori y a posteriori
- Definición
- Descripción
- Vinculación
- Identidad (filosofía)
- Inferencia
- Forma lógica
- Implicación lógica
- Verdad lógica
- Consecuencia lógica
- Nombre
- Necesidad
- Material condicional
- Significado (lingüístico)
- Significado (no lingüístico)
- Paradoja ( lista )
- Mundo posible
- Presuposición
- Probabilidad
- Cuantificación
- Razón
- Razonamiento
- Referencia
- Semántica
- Condicional estricto
- Sintaxis (lógica)
- Verdad
- Valor de verdad
- Validez
Lógica filosófica
Lógica informal y pensamiento crítico
Lógica informal Pensamiento crítico Teoría de la argumentación
- Argumento
- Mapa de argumentos
- Exactitud y precisión
- Hipótesis ad hoc
- Ambigüedad
- Análisis
- Atacar el razonamiento defectuoso
- Creencia
- Sesgo de creencias
- Parcialidad
- Sesgo cognitivo
- Sesgo de confirmación
- Credibilidad
- Pedagogía crítica
- Lectura critica
- Decidofobia
- Toma de decisiones
- Creencia disposicional y presente
- Razonamiento emocional
- Evidencia
- Experto
- Explicación
- Poder explicativo
- Hecho
- Falacia
- Pensamiento de orden superior
- Consulta
- Discusión interpretativa
- Lógica narrativa
- La navaja de Occam
- Opinión
- Silogismo práctico
- Interrogatorio de precisión
- Propaganda
- Técnicas de propaganda
- Prudencia
- Pseudofilosofía
- Razonamiento
- Relevancia
- Retórica
- Rigor
- Cuestionamiento socrático
- Credibilidad de la fuente
- Crítica de la fuente
- Teoría de la justificación
- Lógica tópica
- Vaguedad
Razonamiento deductivo
Teorías de la deducción
- Antipsicologismo
- Conceptualismo
- Constructivismo
- Convencionalismo
- Teoría de la contraparte
- Teoría deflacionaria de la verdad
- Dialetismo
- Ficcionalismo
- Formalismo (filosofía)
- Teoría de juego
- Filosofía iluminacionista
- Atomismo lógico
- Holismo lógico
- Logicismo
- Ficcionalismo modal
- Nominalismo
- Teoría de objetos
- Polilogismo
- Pragmatismo
- Preintuicionismo
- Teoría de la prueba
- Psicologismo
- Ramismo
- Teoría semántica de la verdad
- Sofismo
- Trivialismo
- Ultrafinitismo
Falacias
- Falacia ( lista ): argumentación incorrecta en el razonamiento que da como resultado un concepto erróneo o una presunción. Por accidente o intencionalmente, las falacias pueden aprovechar los desencadenantes emocionales del oyente o interlocutor (apelar a la emoción), o aprovechar las relaciones sociales entre las personas (por ejemplo, un argumento de la autoridad). Los argumentos falaz a menudo se estructuran utilizando patrones retóricos que oscurecen cualquier argumento lógico. Las falacias se pueden utilizar para ganar argumentos independientemente de los méritos. Hay decenas de tipos de falacias.
Lógica formal
- Lógica formal: la lógica matemática, la lógica simbólica y la lógica formal son en gran medida, si no completamente, sinónimos. La característica esencial de este campo es el uso de lenguajes formales para expresar las ideas cuya validez lógica se está estudiando.
- Lista de temas de lógica matemática
Símbolos y cadenas de símbolos
Símbolos lógicos
- Variables lógicas
- Variable proposicional
- Variable de predicado
- Literal
- Metavariable
- Constantes lógicas
- Conectivo lógico
- Cuantificador
- Identidad
- Soportes
Conectivos lógicos
Conectivo lógico
- Implicación inversa
- No implicación inversa
- Exclusivo o
- NOR lógico
- Bicondicional lógico
- Conjunción lógica
- Disyunción lógica
- Implicación material
- No implicación material
- Negación
- Trazo de sheffer
Cadenas de símbolos
- Fórmula atómica
- Oración abierta
Tipos de proposiciones
Proposición
- Proposición analítica
- Axioma
- Oración atómica
- Cláusula (lógica)
- Proposición contingente
- Contradicción
- Verdad lógica
- Fórmula proposicional
- Regla de inferencia
- Oración (lógica matemática)
- Consecuente
- Declaración (lógica)
- Tautología
- Teorema
Reglas de inferencia
Regla de inferencia ( lista )
- Eliminación bicondicional
- Introducción bicondicional
- Analisis de CASO
- Conmutatividad de conjunción
- Introducción a la conjunción
- Dilema constructivo
- Contraposición (lógica tradicional)
- Conversión (lógica)
- Leyes de de Morgan
- Dilema destructivo
- Eliminación de disyunciones
- Introducción a la disyunción
- Silogismo disyuntivo
- Eliminación de la doble negación
- Generalización (lógica)
- Silogismo hipotético
- Ley del medio excluido
- Ley de identidad
- Modus ponendo tollens
- Modus ponens
- Modus tollens
- Obversión
- Principio de contradicción
- Resolución (lógica)
- Simplificación
- Transposición (lógica)
Teorías formales
- Prueba formal
- Lista de teorías de primer orden
Expresiones en un lenguaje de objetos
Lenguaje del objeto
- Símbolo
- Fórmula
- Sistema formal
- Teorema
- Prueba formal
- Teoría
Expresiones en un metalenguaje
Metalenguaje
- Variable metalingüística
- Sistema deductivo
- Metateorema
- Metateoría
- Interpretación
Lógica proposicional y booleana
Lógica proposicional
Lógica proposicional
- Ley de absorción
- Cláusula (lógica)
- Cierre deductivo
- Vinculación
- Regla de formación
- Integridad funcional
- Lógica intermedia
- Literal (lógica matemática)
- Conectivo lógico
- Consecuencia lógica
- Forma normal de negación
- Oración abierta
- Cálculo proposicional
- Fórmula proposicional
- Variable proposicional
- Regla de inferencia
- Condicional estricto
- Instancia de sustitución
- Mesa de la verdad
- Lógica de orden cero
lógica booleana
- Álgebra booleana ( lista )
- lógica booleana
- Álgebra booleana (estructura)
- Álgebras de Boole definidas canónicamente
- Introducción al álgebra de Boole
- Álgebra booleana completa
- Álgebra booleana libre
- Álgebra booleana monádica
- Álgebra booleana residual
- Álgebra booleana de dos elementos
- Álgebra modal
- Álgebra derivada (álgebra abstracta)
- Álgebra de relaciones
- Ley de absorción
- Leyes de la forma
- Leyes de de Morgan
- Forma normal algebraica
- Forma canónica (álgebra de Boole)
- Consulta conjuntiva booleana
- Modelo con valor booleano
- Dominio booleano
- Expresión booleana
- Anillo booleano
- Función booleana
- Función de valor booleano
- Función de paridad
- Función booleana simétrica
- Disyunción condicionada
- Campo de conjuntos
- Integridad funcional
- Implicante
- Alfabeto lógico
- Redundancia lógica
- Conectivo lógico
- Matriz lógica
- Término del producto
- Fórmula booleana cuantificada verdadera
- Mesa de la verdad
Lógica y relaciones de predicados
Lógica de predicados
Lógica de predicados
- Fórmula atómica
- Oración atómica
- Dominio del discurso
- Dominio vacío
- Extensión (lógica de predicados)
- Lógica de primer orden
- Predicado de primer orden
- Regla de formación
- Variables libres y variables ligadas
- Generalización (lógica)
- Cálculo de predicados monádicos
- Predicado (lógica matemática)
- Lógica de predicados
- Variable de predicado
- Cuantificación
- Predicado de segundo orden
- Oración (lógica matemática)
- Instanciación universal
Relaciones
Relación matemática
- Relación finitaria
- Relación antisimétrica
- Relación asimétrica
- Biyección
- Biyección, inyección y sobreyección
- Relación binaria
- Composición de relaciones
- Relación de congruencia
- Relación conectada
- Relación inversa
- Relación coreflexiva
- Relación de cobertura
- Orden cíclico
- Relación densa
- Relación de dependencia
- Relación de dependencia
- Conjunto dirigido
- Relación de equivalencia
- Relación euclidiana
- Relación homogénea
- Idempotencia
- Intransitividad
- Relación involutiva
- Relación de equivalencia parcial
- Función parcial
- Conjunto parcialmente ordenado
- Hacer un pedido
- Ordenamiento previo
- Función proposicional
- Relación cuasitransitiva
- Relación reflexiva
- Relación serial
- Función sobreyectiva
- Relación simétrica
- Relación ternaria
- Relación transitiva
- Tricotomía (matemáticas)
- Relación bien fundada
Lógica matemática
Lógica matemática
Teoría de conjuntos
Teoría de conjuntos ( lista )
- Aleph nulo
- Biyección, inyección y sobreyección
- Conjunto binario
- El argumento diagonal de Cantor
- La primera prueba de incontabilidad de Cantor
- Teorema de cantor
- Cardinalidad del continuo
- número cardinal
- Codominio
- Complemento (teoría de conjuntos)
- Universo construible
- Hipótesis del continuo
- Conjunto contable
- Conjunto decidible
- Conjunto numerable
- Conjuntos disjuntos
- Unión disjunta
- Dominio de una función
- Enumeración efectiva
- Elemento (matemáticas)
- Función vacía
- Conjunto vacio
- Enumeración
- Extensionalidad
- Conjunto finito
- Forcing (matemáticas)
- Función (teoría de conjuntos)
- Composición de funciones
- Hipótesis del continuo generalizado
- Conjunto de índices
- Conjunto infinito
- Intensidad
- Intersección (teoría de conjuntos)
- Función inversa
- Cardenal grande
- Teorema de Löwenheim-Skolem
- Mapa (matemáticas)
- Multiset
- Teoría de conjuntos de Morse-Kelley
- Teoría de conjuntos ingenua
- Correspondencia uno a uno
- Par ordenado
- Partición de un conjunto
- Conjunto puntiagudo
- Set de poder
- Proyección (teoría de conjuntos)
- Subconjunto propio
- Superconjunto adecuado
- Rango de una función
- La paradoja de Russell
- Secuencia (matemáticas)
- Set (matemáticas)
- Conjunto de todos los conjuntos
- Teoremas simples en el álgebra de conjuntos
- Singleton (matemáticas)
- Paradoja de Skolem
- Subconjunto
- Superconjunto
- Tupla
- Conjunto incontable
- Unión (teoría de conjuntos)
- Teoría de conjuntos de Von Neumann – Bernays – Gödel
- Teoría de conjuntos de Zermelo
- Teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel
Metalogic
Metalogic - El estudio de la metateoría de la lógica.
- Completitud (lógica)
- Sintaxis (lógica)
- Consistencia
- Decidibilidad (lógica)
- Sistema deductivo
- Interpretación (lógica)
- Teorema de cantor
- Teorema de iglesia
- Tesis de la iglesia
- Método efectivo
- Sistema formal
- Teorema de completitud de Gödel
- El primer teorema de incompletitud de Gödel
- Segundo teorema de incompletitud de Gödel
- Independencia (lógica matemática)
- Consecuencia lógica
- Teorema de Löwenheim-Skolem
- Metalenguaje
- Variable metaintáctica
- Metateorema
- Lenguaje del objeto
- Símbolo (formal)
- Distinción de tipo-token
- Distinción entre uso y mención
- Fórmula bien formada
Teoría de la prueba
Teoría de la prueba : el estudio del aparato deductivo .
- Axioma
- Sistema deductivo
- Prueba formal
- Sistema formal
- Teorema formal
- Consecuencia sintáctica
- Sintaxis (lógica)
- Reglas de transformación
Teoría de modelos
Teoría de modelos : el estudio de la interpretación de sistemas formales.
- Interpretación (lógica)
- Validez lógica
- Modelo no estándar
- Modelo normal
- Modelo
- Consecuencia semántica
- Valor de verdad
Teoría de la computabilidad
Teoría de la computabilidad : rama de la lógica matemática que se originó en la década de 1930 con el estudio de funciones computables y grados de Turing . El campo ha crecido para incluir el estudio de la computabilidad generalizada y la definibilidad. Las preguntas básicas que aborda la teoría de la recursividad son "¿Qué significa que una función de los números naturales a sí mismos sea computable?" y "¿Cómo se pueden clasificar las funciones no computables en una jerarquía en función de su nivel de incomputabilidad?". Las respuestas a estas preguntas han dado lugar a una rica teoría que todavía se está investigando activamente.
- Teoría de la recursividad alfa
- Conjunto aritmético
- Tesis de Church-Turing
- Lógica de computabilidad
- Función computable
- Cálculo
- Problema de decisión
- Método efectivo
- Entscheidungsproblem
- Enumeración
- Forzar (teoría de la recursividad)
- Detener el problema
- Historia de la tesis de Church-Turing
- Cálculo lambda
- Lista de problemas indecidibles
- Problema de correspondencia postal
- Teorema de Post
- Función recursiva primitiva
- Recursión (informática)
- Lenguaje recursivo
- Conjunto recursivo
- Lenguaje recursivamente enumerable
- Conjunto recursivamente enumerable
- Reducción (teoría de la recursividad)
- máquina de Turing
Lógica clásica
Lógica clásica
- Propiedades de la lógica clásica:
- Ley del medio excluido
- Eliminación de la doble negación
- Ley de no contradicción
- Principio de explosión
- Monotonicidad de la vinculación
- Idempotencia de vinculación
- Conmutatividad de conjunción
- Dualidad de De Morgan : cada operador lógico es dual con otro
- Lógica de término
- Conceptos generales en lógica clásica
- Baralipton
- Baroco
- Bivalencia
- lógica booleana
- Función de valor booleano
- Proposición categórica
- Distribución de términos
- Término final
- Entimema
- Inferencia inmediata
- Ley de contrarios
- Conectivo lógico
- Término principal
- Termino medio
- Término menor
- Organon
- Polisillogismo
- Lógica de Port-Royal
- Premisa
- Analítica previa
- Termino relativo
- Paradoja de Sorites
- Plaza de oposición
- Suma de lógica
- Silogismo
- Tetralema
- Función de la verdad
Lógica no clásica
Lógica no clásica
- Lógica afín
- Lógica agrupada
- Lógica de computabilidad
- Teoría de la decisión
- Descripción lógica
- Lógica desviada
- Lógica libre
- Lógica difusa
- Teoría de juego
- Lógica intencional
- Lógica intuicionista
- Lógica lineal
- Lógica de muchos valores
- Lógica mínima
- Lógica no monótona
- Lógica no conmutativa
- Lógica paraconsistente
- Teoría de probabilidad
- Lógica cuántica
- Lógica de relevancia
- Lógica estricta
- Lógica subestructural
Lógica modal
Lógica modal
- Lógica Alethic
- Lógica deóntica
- Lógica doxástica
- Lógica epistémica
- Lógica temporal
Conceptos de lógica
- Razonamiento deductivo
- Razonamiento inductivo
- Razonamiento abductivo
Lógica matemática
- Teoría de la prueba
- Teoría de conjuntos
- Sistema formal
- Lógica de predicados
- Predicado
- Lógica de orden superior
- Cálculo proposicional
- Proposición
- Lógica de predicados
- álgebra de Boole
- lógica booleana
- Valor de verdad
- diagrama de Venn
- Ley de Peirce
- Lógica aristotélica
- Lógica no aristotélica
- Lógica informal
- Lógica difusa
- Lógica infinita
- infinito
- Lógica categórica
- Lógica lineal
- Metalogic
- pedido
- Lógica ordenada
- Lógica temporal
- Lógica secuencial
- Lógica de probabilidad
- Lógica de interpretabilidad
- Interpretabilidad
- Lógica de interpretabilidad
- Lógica cuántica
- Lógica relevante
- Consiguiente
- Afirmando el consecuente
- Antecedente
- Negando el antecedente
- Teorema
- Axioma
- Sistema axiomático
- Axiomatización
- Prueba condicional
- Prueba inválida
- Grado de verdad
- Verdad
- Condición de verdad
- Función de la verdad
- Doble negación
- Eliminación de la doble negación
- Falacia
- Falacia existencial
- Falacia lógica
- Falacia silogística
- Teoría de tipos
- Teoría de juego
- Semántica del juego
- Regla de inferencia
- Procedimiento de inferencia
- Regla de inferencia
- Regla de introducción
- Ley del medio excluido
- Ley de no contradicción
- Constante lógica
- Conectivo lógico
- Cuantificador
- Puerta lógica
- Función booleana
- Tautología
- Afirmación lógica
- Condicional lógico
- Bicondicional lógico
- Equivalencia lógica
- Y lógico
- Negación
- OR lógico
- NAND lógica
- NOR lógico
- Contradicción
- Logicismo
- Polisillogismo
- Silogismo
- Silogismo hipotético
- Premisa mayor
- Premisa menor
- Término
- Término singular
- Término principal
- Termino medio
- Cuantificación
- Cuantificación plural
- Argumento lógico
- Validez
- Solvencia
- Inversa (lógica)
- No lógico
- Tolerancia
- Satisfacción
- Lenguaje lógico
- Paradoja
- Notación polaca
- Principia Mathematica
- Quod erat demostrando
- Reducción al absurdo
- Retórica
- Autorreferencia
- Necesario y suficiente
- Condición suficiente
- No primera ordenación
- La navaja de Occam
- Diálogo socrático
- Método socrático
- Forma de argumento
- Programación lógica
- Unificación
Historia de la lógica
Historia de la lógica
Literatura sobre lógica
Revistas
- Revista de lógica, lenguaje e información
- Revista de lógica filosófica
- Lingüística y Filosofía
Libros
- Un sistema de lógica
- Atacar el razonamiento defectuoso
- Begriffsschrift
- Categorías (Aristóteles)
- Bibliografía de Charles Sanders Peirce
- De Interpretatione
- Gödel, Escher, Bach
- Introducción a la filosofía matemática
- Lenguaje, verdad y lógica
- Leyes de la forma
- Novum Organum
- Sobre proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas relacionados
- Organon
- Filosofía de la aritmética
- Lógica polaca
- Lógica de Port-Royal
- Análisis posterior
- Principia Mathematica
- Principios de la lógica matemática
- Analítica previa
- Retórica (Aristóteles)
- Refutaciones sofistas
- Suma de lógica
- El arte de tener razón
- Los fundamentos de la aritmética
- Temas (Aristóteles)
- Tractatus Logico-Philosophicus
Organizaciones lógicas
- Asociación para la lógica simbólica
Lógicos
- Lista de lógicos
- Lista de filósofos del lenguaje
Ver también
- Índice de artículos de lógica
- Matemáticas
- Lista de temas de matemáticas básicas
- Lista de artículos de matemáticas
- Filosofía
- Lista de temas básicos de filosofía
- Lista de temas de filosofía
- Esquema de matemáticas discretas : para introducción a la teoría de conjuntos y otro material de apoyo
enlaces externos
- Taxonomía de falacias lógicas
- forall x: una introducción a la lógica formal , por PD Magnus , cubre la lógica oracional y cuantificada
- Consejos de traducción , de Peter Suber, para traducir del inglés a la notación lógica
- Math & Logic: La historia de las ideas formales matemáticas, lógicas, lingüísticas y metodológicas. En El Diccionario de Historia de las Ideas.
- Prueba de lógica Pon a prueba tus habilidades lógicas
- Lógica autodidacta: un libro de trabajo (preparado originalmente para la instrucción lógica en línea)