En lógica filosófica , el hexágono lógico (también llamado hexágono de oposición ) es un modelo conceptual de las relaciones entre los valores de verdad de seis afirmaciones . Es una extensión de la plaza de oposición de Aristóteles . Fue descubierto de forma independiente por Augustin Sesmat y Robert Blanché . [1]
Esta extensión consiste en introducir dos declaraciones U y Y . Considerando que U es la disyunción de A y E , Y es la conjunción de las dos indicaciones tradicionales I y O .
Resumen de relaciones
El cuadrado tradicional de oposición demuestra dos conjuntos de contradicciones A y O , y E e I (es decir, no pueden ser ambas verdaderas y no pueden ser ambas falsas), dos contrarios A y E (es decir, ambas pueden ser falsas, pero no ambas verdaderas ), y dos subcontrarios I y O (es decir, ambos pueden ser verdaderos, pero no pueden ser ambos falsos) según las definiciones de Aristóteles. Sin embargo, el hexágono lógico establece que U e Y también son contradictorios.
Interpretaciones
El hexágono lógico se puede interpretar de varias maneras, incluso como un modelo de lógica tradicional , cuantificaciones , lógica modal , teoría de órdenes o lógica paraconsistente .
Por ejemplo, el enunciado A puede interpretarse como "Sea lo que sea x, si x es un hombre, entonces x es blanco".
(x) (M (x) → W (x))
El enunciado E puede interpretarse como "Sea lo que sea x, si x es un hombre, entonces x no es blanco".
(x) (M (x) → ~ W (x))
El enunciado I puede interpretarse como "Existe al menos un x que es tanto hombre como blanco".
(∃x) (M (x) y W (x))
El enunciado O puede interpretarse como "Existe al menos un x que es tanto hombre como no blanco".
(∃x) (M (x) y ~ W (x))
La declaración Y puede interpretarse como "Existe al menos una x que es tanto hombre como blanca y existe al menos una x que es tanto hombre como no blanca".
(∃x) (M (x) y W (x)) y (∃x) (M (x) y ~ W (x))
El enunciado U puede interpretarse como "Una de dos cosas, sea lo que sea x, si x es un hombre, entonces x es blanco o lo que sea x, si x es un hombre, entonces x no es blanco".
(x) (M (x) → W (x)) w (x) (M (x) → ~ W (x))
Lógica modal
El hexágono lógico puede interpretarse como un modelo de lógica modal tal que
- A se interpreta como necesidad
- E se interpreta como imposibilidad
- Yo se interpreta como posibilidad
- O se interpreta como 'no necesariamente'
- U se interpreta como no contingencia
- Y se interpreta como contingencia
Ampliación adicional
Se ha comprobado que tanto el cuadrado como el hexágono, seguidos de un " cubo lógico ", pertenecen a una serie regular de objetos n-dimensionales denominados "bi-simplex lógicos de dimensión n". El patrón también va incluso más allá de esto. [2]
Ver también
Referencias
- ^ N-teoría de la oposición hexágono lógico
- ↑ Moretti, Pellissier
Otras lecturas
- Jean-Yves Beziau (2012), "El poder del hexágono", Logica Universalis 6, 2012, 1-43. doi : 10.1007 / s11787-012-0046-9
- Blanché (1953)
- Blanché (1957)
- Blanché Estructuras intellectuelles (1966)
- Gallais, P .: (1982)
- Gottschalk (1953)
- Kalinowski (1972)
- Monteil, JF: El cuadrado lógico de Aristóteles o cuadrado de Apuleyo. El hexágono lógico de Robert Blanché en Structures intellectuelles. El triángulo de la lógica india mencionado por JM Bochenski. (2005)
- Moretti (2004)
- Moretti (Melbourne)
- Pellissier, R. "Establecer n-oposición" (2008)
- Sesmat (1951)
- Smessaert (2009)