En música, 72 temperamento igual , llamado duodécimo tono , 72-TET, 72- EDO o 72-ET, es la escala templada que se obtiene al dividir la octava en duodécimo tonos, o en otras palabras, 72 pasos iguales (relaciones de frecuencia iguales ). Reproducir ( ayuda · info ) Cada paso representa una relación de frecuencia de 72 √ 2 , o 16 +2 ⁄ 3 centavos , que divide el " medio tono " de100 centavosen 6 partes iguales (100 ÷ 16+2 ⁄ 3 = 6) y, por tanto, es un "duodécimo tono" ( Reproducir ( ayuda · info ) ). Dado que 72 es divisible por 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 y 72, 72-EDO incluye todos esos temperamentos iguales. Dado que contiene tantos temperamentos, 72-EDO contiene al mismo tiempo semitonos templados, terceros tonos, cuartonos y sextos tonos, lo que lo convierte en un temperamento muy versátil.
Esta división de la octava ha atraído mucha atención de los teóricos de la afinación, ya que, por un lado, subdivide el temperamento estándar de 12 iguales y, por otro lado, representa con precisión los armónicos hasta el duodécimo tono parcial y, por lo tanto, se puede usar para el límite de 11. la música . Fue teorizado en forma de duodécimos tonos por Alois Hába [1] e Ivan Wyschnegradsky , [2] [3] [4] quienes lo consideraron como un buen acercamiento al continuo del sonido. Entre las divisiones tonales también se cita 72-EDO por Julián Carrillo , quien prefirió el tono dieciséis como aproximación al sonido continuo en escalas discontinuas.
Historia y uso
Musica bizantina
El temperamento de 72 iguales se utiliza en la teoría musical bizantina , [5] dividiendo la octava en 72 moria iguales , que a su vez se deriva de las interpretaciones de las teorías de Aristoxenos , quien utilizó algo similar. Aunque el temperamento igual de 72 se basa en intervalos irracionales (ver arriba), al igual que el temperamento igual de 12 tonos que se usa principalmente en la música occidental (y que está contenido como un subconjunto dentro de 72 temperamentos iguales), 72 temperamento igual, como un temperamento mucho más fino división de la octava, es una excelente afinación tanto para representar la división de la octava según los géneros diatónico y cromático en los que los intervalos se basan en proporciones entre notas, como para representar con gran precisión muchos intervalos racionales así como intervalos irracionales.
Otro historial y uso
Varios compositores lo han utilizado, y estos representan puntos de vista y tipos de práctica musical muy diferentes. Estos incluyen Alois Hába , Julián Carrillo, Ivan Wyschnegradsky e Iannis Xenakis . [ cita requerida ]
Muchos otros compositores lo utilizan de forma libre e intuitiva, como el músico de jazz Joe Maneri , y compositores de orientación clásica como Julia Werntz y otros asociados con la Boston Microtonal Society . Otros, como el compositor neoyorquino Joseph Pehrson están interesados en él porque apoya el uso del temperamento milagroso , y otros simplemente porque se aproxima a la entonación justa de límite superior, como Ezra Sims y James Tenney . También había una escuela soviética activa de 72 compositores iguales, con nombres menos familiares: Evgeny Alexandrovich Murzin , Andrei Volkonsky , Nikolai Nikolsky , Eduard Artemiev , Alexander Nemtin , Andrei Eshpai , Gennady Gladkov , Pyotr Meshchianinov y Stanislav Kreichi . [ cita requerida ]
El sintetizador ANS utiliza 72 temperamentos iguales.
Notación
El sistema de notación de Maneri-Sims diseñado para 72-et usa las alteraciones ↓ y ↑ para 1 ⁄ 12 de tono hacia abajo y hacia arriba (1 paso = dieciséis+2 ⁄ 3 centavos), y por 1 ⁄ 6 hacia abajo y hacia arriba (2 pasos = 33+1 ⁄ 3 centavos), y y por 1 ⁄ 4 arriba y abajo (3 pasos = 50 centavos).
Se pueden combinar con los símbolos tradicionales sostenidos y planos (6 pasos = 100 centavos) colocándolos delante de ellos, por ejemplo: ♭ o♭ , pero sin el espacio intermedio. A 1 ⁄ 3 tono puede ser uno de los siguientes ↑, ↓, ♯ , o♭ (4 pasos = 66+2 ⁄ 3 ) mientras que 5 pasos pueden ser, ↓ ♯ o ↑ ♭ ( 83+1 ⁄ 3 centavos).
Tamaño del intervalo
A continuación se muestran los tamaños de algunos intervalos (comunes y esotéricos) en esta afinación. Como referencia, las diferencias de menos de 5 centavos son melódicamente imperceptibles para la mayoría de las personas:
Nombre del intervalo | Tamaño (pasos) | Tamaño (centavos) | MIDI | Proporción justa | Solo (centavos) | MIDI | Error |
---|---|---|---|---|---|---|---|
octava | 72 | 1200 | 2: 1 | 1200 | 0 | ||
quinto perfecto | 42 | 700 | jugar ( ayuda · info ) | 3: 2 | 701,96 | jugar ( ayuda · info ) | −1,96 |
tritono septendecimal | 36 | 600 | jugar ( ayuda · info ) | 17:12 | 603,00 | −3,00 | |
tritono septimal | 35 | 583,33 | jugar ( ayuda · info ) | 7: 5 | 582.51 | jugar ( ayuda · info ) | +0,82 |
tritono tridecimal | 34 | 566,67 | jugar ( ayuda · info ) | 18:13 | 563,38 | +3.28 | |
11 ° armónico | 33 | 550 | jugar ( ayuda · info ) | 11: 8 | 551,32 | jugar ( ayuda · info ) | −1,32 |
(15:11) cuarto aumentado | 32 | 533,33 | jugar ( ayuda · info ) | 15:11 | 536,95 | jugar ( ayuda · info ) | −3,62 |
cuarto perfecto | 30 | 500 | jugar ( ayuda · info ) | 4: 3 | 498.04 | jugar ( ayuda · info ) | +1,96 |
septimal cuarto estrecho | 28 | 466,66 | jugar ( ayuda · info ) | 21:16 | 470,78 | jugar ( ayuda · info ) | −4,11 |
17:13 cuarto estrecho | 17:13 | 464,43 | +2.24 | ||||
tercio mayor tridecimal | 27 | 450 | jugar ( ayuda · info ) | 13:10 | 454,21 | jugar ( ayuda · info ) | −4,21 |
septendecimal tercero supermayor | 22:17 | 446,36 | +3.64 | ||||
tercio mayor septimal | 26 | 433,33 | jugar ( ayuda · info ) | 9: 7 | 435.08 | jugar ( ayuda · info ) | −1,75 |
tercio mayor indecimal | 25 | 416,67 | jugar ( ayuda · info ) | 14:11 | 417.51 | jugar ( ayuda · info ) | −0,84 |
tercio mayor | 23 | 383,33 | jugar ( ayuda · info ) | 5: 4 | 386,31 | jugar ( ayuda · info ) | −2,98 |
tercio neutro tridecimal | 22 | 366,67 | jugar ( ayuda · info ) | 16:13 | 359,47 | +7,19 | |
tercio neutral | 21 | 350 | jugar ( ayuda · info ) | 11: 9 | 347,41 | jugar ( ayuda · info ) | +2.59 |
septendecimal supraminor tercio | 20 | 333,33 | jugar ( ayuda · info ) | 17:14 | 336.13 | −2,80 | |
tercio menor | 19 | 316,67 | jugar ( ayuda · info ) | 6: 5 | 315,64 | jugar ( ayuda · info ) | +1.03 |
Tercera menor cuasi temperada | 18 | 300 | jugar ( ayuda · info ) | 25:21 | 301,85 | -1,85 | |
tercio menor tridecimal | 17 | 283,33 | jugar ( ayuda · info ) | 13:11 | 289.21 | jugar ( ayuda · info ) | −5,88 |
tercio menor septimal | dieciséis | 266,67 | jugar ( ayuda · info ) | 7: 6 | 266,87 | jugar ( ayuda · info ) | −0,20 |
tridecimal 5 ⁄ 4 tonos | 15 | 250 | jugar ( ayuda · info ) | 15:13 | 247,74 | +2,26 | |
tono completo septimal | 14 | 233,33 | jugar ( ayuda · info ) | 8: 7 | 231.17 | jugar ( ayuda · info ) | +2,16 |
tono completo septendecimal | 13 | 216,67 | jugar ( ayuda · info ) | 17:15 | 216,69 | −0,02 | |
tono completo , tono mayor | 12 | 200 | jugar ( ayuda · info ) | 9: 8 | 203,91 | jugar ( ayuda · info ) | −3,91 |
tono completo , tono menor | 11 | 183,33 | jugar ( ayuda · info ) | 10: 9 | 182,40 | jugar ( ayuda · info ) | +0,93 |
mayor segundo neutro indecimal | 10 | 166,67 | jugar ( ayuda · info ) | 11:10 | 165,00 | jugar ( ayuda · info ) | +1,66 |
menor segundo neutro indecimal | 9 | 150 | jugar ( ayuda · info ) | 12:11 | 150,64 | jugar ( ayuda · info ) | −0,64 |
mayor tridecimal 2 ⁄ 3 tonos | 8 | 133,33 | jugar ( ayuda · info ) | 13:12 | 138,57 | jugar ( ayuda · info ) | −5,24 |
gran limma | 27:25 | 133,24 | jugar ( ayuda · info ) | +0.09 | |||
tridecimal menor 2 ⁄ 3 tonos | 14:13 | 128.30 | jugar ( ayuda · info ) | +5.04 | |||
semitono diatónico septimal | 7 | 116,67 | jugar ( ayuda · info ) | 15:14 | 119,44 | jugar ( ayuda · info ) | −2,78 |
semitono diatónico | 16:15 | 111,73 | jugar ( ayuda · info ) | +4,94 | |||
mayor semitono septendecimal | 6 | 100 | jugar ( ayuda · info ) | 17:16 | 104,95 | jugar ( ayuda · info ) | -4,95 |
menor semitono septendecimal | 18:17 | 98,95 | jugar ( ayuda · info ) | +1,05 | |||
semitono cromático septimal | 5 | 83,33 | jugar ( ayuda · info ) | 21:20 | 84,47 | jugar ( ayuda · info ) | −1,13 |
semitono cromático | 4 | 66,67 | jugar ( ayuda · info ) | 25:24 | 70,67 | jugar ( ayuda · info ) | −4,01 |
septimal tercer tono | 28:27 | 62,96 | jugar ( ayuda · info ) | +3,71 | |||
septimal cuarto de tono | 3 | 50 | jugar ( ayuda · info ) | 36:35 | 48,77 | jugar ( ayuda · info ) | +1,23 |
diesis septimal | 2 | 33,33 | jugar ( ayuda · info ) | 49:48 | 35,70 | jugar ( ayuda · info ) | −2,36 |
coma indecimal | 1 | 16,67 | jugar ( ayuda · info ) | 100: 99 | 17.40 | −0,73 |
- jugar escala diatónica en 72-et ( ayuda · info )
- contraste con la escala diatónica ( ayuda · info )
- contraste con la escala diatónica en 12-et ( ayuda · info )
Aunque 12-ET puede verse como un subconjunto de 72-ET, las coincidencias más cercanas a los intervalos más comúnmente utilizados por debajo de 72-ET son distintas de las coincidencias más cercanas por debajo de 12-ET. Por ejemplo, el tercio mayor de 12-ET, que es nítido, existe como el intervalo de 24 pasos dentro de 72-ET, pero el intervalo de 23 pasos se acerca mucho más a la proporción de 5: 4 del tercio mayor.
12-ET tiene una muy buena aproximación para el quinto perfecto (tercer armónico), especialmente para un número tan pequeño de pasos por octava, pero en comparación con las versiones igualmente templadas en 12-ET, el tercio mayor justo (quinto armónico) es apagado en aproximadamente un sexto de un paso, el séptimo armónico está apagado en aproximadamente un tercio de un paso, y el undécimo armónico está apagado en aproximadamente la mitad de un paso. Esto sugiere que si cada paso de 12-ET se dividiera en seis, los armónicos quinto, séptimo y undécimo ahora estarían bien aproximados, mientras que se mantendría la excelente aproximación de 12-ET del tercer armónico. De hecho, todos los intervalos que involucran armónicos hasta el 11 se emparejan muy de cerca en 72-ET; ningún intervalo formado como la diferencia de dos de estos intervalos es atenuado por este sistema de sintonización. Por lo tanto, se puede considerar que 72-ET ofrece una aproximación casi perfecta a la música de 7, 9 y 11 límites. Cuando se trata de los armónicos más altos, una serie de intervalos todavía se combinan bastante bien, pero algunos están atenuados. Por ejemplo, la coma 169: 168 se atenúa, pero se distinguen otros intervalos que involucran el 13º armónico.
A diferencia de las afinaciones como 31-ET y 41-ET , 72-ET contiene muchos intervalos que no coinciden con ningún armónico de número pequeño (<16) en la serie de armónicos.
Diagrama de escala
Debido a que 72-EDO contiene 12-EDO, la escala de 12-EDO está en 72-EDO. Sin embargo, la escala real puede aproximarse mejor mediante otros intervalos.
Ver también
- Temperamento musical
- Temperamento igual
Referencias
- ^ A. Hába: "Harmonické základy ctvrttónové soustavy". Traducción al alemán: "Neue Harmonielehre des diatonischen, chromatischen Viertel-, Drittel-, Sechstel- und Zwölftel-tonsystems" por el autor. P. Kistner & CFW Siegel, Leipzig, 1927. Universal, Wien, 1978. Revisado por Erich Steinhard, "Grundfragen der mikrotonalen Musik"; Bd. 3, Musikedition Nymphenburg 2001, Filmkunst-Musikverlag, München, 251 páginas.
- ^ I. Wyschnegradsky: "L'ultrachromatisme et les espaces non octaviants" , La Revue Musicale no. 290-291, págs. 71-141, Ed. Richard-Masse, París, 1972
- ^ La Loi de la Pansonorité (manuscrito, 1953), Ed. Contrechamps, Ginebra, 1996. Prefacio de Pascale Criton, editado por Franck Jedrzejewski. ISBN 978-2-940068-09-8
- ^ Une philosophie dialectique de l'art musical (Manuscrito, 1936), Ed. L'Harmattan, París, 2005, editado por Franck Jedrzejewski. ISBN 978-2-7475-8578-1 .
- ^ [1] G. Chryssochoidis, D. Delviniotis y G. Kouroupetroglou, "Una metodología de etiquetado semiautomatizada para corpus acústicos de canto eclesiástico ortodoxo", Actas SMC'07, 4a Conferencia de informática de sonido y música, Lefkada, Grecia (11-13 Julio de 2007).
enlaces externos
- Sitio oficial de la Boston Microtonal Society
- "Notación de Wyschnegradsky para el duodécimo tono" . Archivado desde el original el 15 de agosto de 2009 . Consultado el 7 de octubre de 2008 .
- Sagittal.org
- " Notación sagital ", Xenharmonic
- "Alteraciones" . Música Ekmelic. 27 de septiembre de 2017.—Símbolos para la notación de Maneri-Sims y otros
- Música bizantina Música electroacústica