Mikhail Vasilievich Ostrogradsky (transcrito también Ostrogradskiy , Ostrogradskiĭ ) ( Ucraniano : Михайло Васильович Остроградський , ruso : Михаил Васильевич Остроградский , 24 septiembre 1801 a 1 enero 1862) fue un matemático , mecánico y físico de Ucrania cosaca ascendencia de trabajo en el Imperio ruso . [1] [2] [3] [4] [5] Ostrogradsky fue alumno de Timofei Osipovsky y se le considera discípulo deLeonhard Euler , conocido como uno de los principales matemáticos de la Rusia imperial.
Mikhail Ostrogradsky | |
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![]() Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky | |
Nació | |
Fallecido | 1 de enero de 1862 | (60 años)
Ciudadanía | Imperio ruso |
alma mater | Universidad de Kharkiv , Universidad de París |
Conocido por | Inestabilidad de Ostrogradsky , teorema de divergencia |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
La vida
Ostrogradsky nació el 24 de septiembre de 1801 en el pueblo de Pashennaya (entonces en la gobernación de Poltava , Imperio Ruso , hoy en Poltava Oblast , Ucrania ). De 1816 a 1820, estudió con Timofei Osipovsky (1765-1832) y se graduó en la Universidad de Kharkiv . Cuando Osipovsky fue suspendido por motivos religiosos en 1820, Ostrogradsky se negó a ser examinado y nunca recibió su doctorado. la licenciatura. De 1822 a 1826, estudió en la Sorbona y en el Collège de France de París, Francia . En 1828, regresó al Imperio Ruso y se instaló en San Petersburgo , donde fue elegido miembro de la Academia de Ciencias . También se convirtió en profesor de la Escuela Principal de Ingeniería Militar del Imperio Ruso.
Ostrogradsky murió en Poltava en 1862, a la edad de 60 años. La Universidad Nacional Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi en Kremenchuk , óblast de Poltava , así como la calle Ostrogradsky en Poltava , llevan su nombre.
Trabaja
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/4/4d/Coin_of_Ukraine_Ostrograd_R.jpg)
Trabajó principalmente en los campos matemáticos de cálculo de variaciones , integración de funciones algebraicas , teoría de números , álgebra , geometría , teoría de probabilidades y en los campos de matemáticas aplicadas , física matemática y mecánica clásica . En este último, sus contribuciones clave están en el movimiento de un cuerpo elástico y el desarrollo de métodos para la integración de las ecuaciones de dinámica y potencia fluida , siguiendo los trabajos de Euler , Joseph Louis Lagrange , Siméon Denis Poisson y Augustin Louis Cauchy. .
En Rusia, su trabajo en estos campos fue continuado por Nikolay Dmitrievich Brashman (1796–1866), August Yulevich Davidov (1823–1885) y especialmente por Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847–1921).
Ostrogradsky no apreció el trabajo sobre geometría no euclidiana de Nikolai Lobachevsky de 1823 y lo rechazó, cuando fue presentado para su publicación en la Academia de Ciencias de San Petersburgo.
Teorema de divergencia
En 1826, Ostrogradsky dio la primera demostración general del teorema de divergencia , que fue descubierto por Lagrange en 1762. [6] Este teorema puede expresarse usando la ecuación de Ostrogradsky:
- ;
donde P , Q y R son funciones diferenciables de x , y , yz definidas en la región compacta V limitada por una superficie lisa cerrada Σ ; λ , μ y ν son los ángulos que forma la normal hacia afuera a Σ con los ejes x , y y z positivos , respectivamente; y d Σ es el elemento de área de superficie en Σ .
Método de integración de Ostrogradsky
Su método para integrar funciones racionales [7] es bien conocido. Primero, separamos la parte racional de la integral de una función racional fraccional, la suma de la parte racional (fracción algebraica) y la parte trascendental (con el logaritmo y la arcangente ). En segundo lugar, determinamos la parte racional sin integrarla y asignamos una integral dada en la forma de Ostrogradsky:
dónde son polinomios conocidos de grados p , s , y respectivamente, es un polinomio conocido de grado no mayor que , y son polinomios desconocidos de grados no mayores que y respectivamente.
Tercero, es el máximo común divisor de y . Cuarto, el denominador de la integral restante se puede calcular a partir de la ecuación .
Ver también
- Teorema de Gauss-Ostrogradsky
- Teorema de green
- Inestabilidad Ostrogradsky
Notas
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Mikhail Ostrogradsky" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Error de harvnb de Woodard 2015 : objetivos múltiples (2 ×): CITEREFWoodard2015 ( ayuda ) .
- ^ Mikhail Vasilyevich Ostrogradsky (Enciclopedia de la Academia de Ciencias de Rusia)
- ^ Kunes, Josef. Cantidades físicas adimensionales en ciencia e ingeniería. Londres - Waltham 2012. Pág. 179.
- ^ Hetnarski Richard B., Ignaczak Józef: La teoría matemática de la elasticidad. USA Taylor and Francis Group, 2011. P. 9.
- ^ Para obtener referencias, consulte el teorema de divergencia # Historia .
- ^ Ostrogradsky 1845a y Ostrogradsky 1845b .
Referencias
- Ostrogradsky, M. (1845a), "De l'integration des fracciones rationnelles", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg , 4 : 145-167.
- Ostrogradsky, M. (1845b), "De l'integration des fracciones rationnelles (fin)", Bulletin de la classe physico-mathématique de l'Académie Impériale des Sciences de Saint-Pétersbourg , 4 : 286–300.
- Woodard, RP (9 de agosto de 2015). "El teorema de Ostrogradsky". arXiv : 1506.02210 [ hep-ésimo ].
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Mikhail Ostrogradsky" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- Woodard, RP (9 de agosto de 2015). "El teorema de Ostrogradsky". arXiv : 1506.02210 [ hep-ésimo ].