François Viète

Matemático francés

François Viète
Nació	1540 Fontenay-le-Comte , Reino de Francia
Fallecido	23 de febrero de 1603 (62 a 63 años) París , Reino de Francia
Nacionalidad	francés
Otros nombres	Franciscus Vieta
Educación	Universidad de Poitiers (LL.B., 1559)
Conocido por	Álgebra nueva (el primer álgebra simbólica) Fórmulas de Vieta Fórmula de Viète
Carrera científica
Los campos	Astronomía , matemáticas ( álgebra y trigonometría )
Estudiantes notables	Alexander Anderson
Influencias	Peter Ramus Gerolamo Cardano [1]
Influenciado	Pierre de Fermat René Descartes [2]
Firma

François Viète, Seigneur de la Bigotière ( latín : Franciscus Vieta ; 1540 - 23 de febrero de 1603) fue un matemático francés cuyo trabajo en el álgebra nueva fue un paso importante hacia el álgebra moderna, debido a su uso innovador de letras como parámetros en ecuaciones. Era abogado de oficio y se desempeñó como consejero privado de Enrique III y Enrique IV de Francia.

Biografía

Orígenes

Viète nació en Fontenay-le-Comte en la actual Vendée . Su abuelo era un comerciante de La Rochelle . Su padre, Etienne Viète, era abogado en Fontenay-le-Comte y notario en Le Busseau . Su madre era la tía de Barnabé Brisson , magistrada y primera presidenta del parlamento durante el ascenso de la Liga Católica de Francia .

Viète fue a un colegio franciscano y en 1558 estudió Derecho en Poitiers , licenciándose en Derecho en 1559. Un año después, inició su carrera como abogado en su ciudad natal. ^[3] Desde el principio, se le encomendaron algunos casos importantes, incluido el pago de la renta en Poitou para la viuda del rey Francisco I de Francia y el cuidado de los intereses de María, reina de Escocia .

Sirviendo Parthenay

En 1564, Viète entró al servicio de Antoinette d'Aubeterre, Lady Soubise, esposa de Jean V de Parthenay-Soubise, uno de los principales líderes militares hugonotes y lo acompañó a Lyon para recopilar documentos sobre su heroica defensa de esa ciudad contra las tropas. de Jacques de Saboya, segundo duque de Nemours el año anterior.

Ese mismo año, en Parc-Soubise, en la comuna de Mouchamps en la actual Vendée , Viète se convirtió en la tutora de Catherine de Parthenay , la hija de doce años de Soubise. Le enseñó ciencias y matemáticas y le escribió numerosos tratados sobre astronomía y trigonometría , algunos de los cuales han sobrevivido. En estos tratados, Viète usó números decimales (veinte años antes del artículo de Stevin ) y también señaló la órbita elíptica de los planetas, ^[4] cuarenta años antes de Kepler y veinte años antes de la muerte de Giordano Bruno .

Juan V de Parthenay lo presentó al rey Carlos IX de Francia . Viète escribió una genealogía de la familia Parthenay y tras la muerte de Jean V de Parthenay-Soubise en 1566 su biografía.

En 1568, Antoinette, Lady Soubise, casó a su hija Catherine con el barón Charles de Quellenec y Viète fue con Lady Soubise a La Rochelle, donde se mezcló con la más alta aristocracia calvinista, líderes como Coligny y Condé y la reina Juana de Albret de Navarra y su hijo, Enrique de Navarra, futuro Enrique IV de Francia .

En 1570, se negó a representar a las damas Soubise en su infame demanda contra el barón De Quellenec, donde afirmaron que el barón no podía (o no quería) proporcionar un heredero.

Primeros pasos en París

En 1571, se matriculó como abogado en París y continuó visitando a su estudiante Catherine. Vivió habitualmente en Fontenay-le-Comte, donde asumió algunas funciones municipales. Comenzó a publicar su Universalium registrationum ad Canonem mathematicum liber singularis y escribió nuevas investigaciones matemáticas por la noche o durante períodos de ocio. Se sabía que se detenía en cualquier pregunta durante un máximo de tres días, con el codo en el escritorio, alimentándose sin cambiar de posición (según su amigo, Jacques de Thou ). ^[5]

En 1572, Viète estuvo en París durante la masacre del día de San Bartolomé . Esa noche, el barón De Quellenec fue asesinado después de haber intentado salvar al almirante Coligny la noche anterior. El mismo año, Viète conoció a Françoise de Rohan, Dama de Garnache, y se convirtió en su consejera contra Jacques, duque de Nemours .

En 1573, se convirtió en consejero del Parlamento de Bretaña , en Rennes , y dos años más tarde, obtuvo el acuerdo de Antoinette d'Aubeterre para el matrimonio de Catalina de Parthenay con el duque René de Rohan, hermano de Françoise.

En 1576, Henri, duc de Rohan lo acogió bajo su protección especial, recomendándolo en 1580 como " maître des requêtes ". En 1579, Viète terminó la impresión de su Canonem mathematicum (editorial Mettayer). Un año más tarde, fue nombrado maître des requêtes del parlamento de París, comprometido a servir al rey. Ese mismo año, su éxito en el juicio entre el duque de Nemours y Françoise de Rohan, en beneficio de esta última, le valió el resentimiento de la tenaz Liga Católica.

Exilio en Fontenay

Entre 1583 y 1585, la Liga convenció a Enrique III de que liberara a Viète, ya que Viète había sido acusada de simpatizar con la causa protestante. Enrique de Navarra , por instigación de Rohan, dirigió dos cartas al rey Enrique III de Francia el 3 de marzo y el 26 de abril de 1585, en un intento de obtener la restauración de Viète a su antiguo cargo, pero fracasó. ^[3]

Vieta se retiró a Fontenay y Beauvoir-sur-Mer , con François de Rohan. Pasó cuatro años dedicado a las matemáticas, escribiendo su Nueva Álgebra (1591).

Rompe el código de dos reyes

En 1589, Enrique III se refugió en Blois. Ordenó a los oficiales reales que estuvieran en Tours antes del 15 de abril de 1589. Viète fue uno de los primeros en regresar a Tours. Descifró las cartas secretas de la Liga Católica y otros enemigos del rey. Más tarde, tuvo discusiones con el erudito clásico Joseph Juste Scaliger . Viète triunfó contra él en 1590.

Después de la muerte de Enrique III, Vieta se convirtió en consejero privado de Enrique de Navarra, ahora Enrique IV. ^{[6] : 75–77} El rey lo apreciaba y admiraba su talento matemático. Viète recibió el cargo de concejal del parlamento en Tours . En 1590, Viète descubrió la clave de un cifrado español , que constaba de más de 500 caracteres, y esto permitió que todos los despachos en ese idioma que cayeran en manos de los franceses pudieran leerse fácilmente. ^[7]

Enrique IV publicó una carta del comandante Moreo al rey de España. El contenido de esta carta, leída por Viète, reveló que el jefe de la Liga en Francia, Carlos, duque de Mayenne , planeaba convertirse en rey en lugar de Enrique IV. Esta publicación condujo al establecimiento de las guerras de religión . El Rey de España acusó a Viète de haber utilizado poderes mágicos. En 1593, Viète publicó sus argumentos contra Scaliger. A partir de 1594, fue designado exclusivamente para descifrar los códigos secretos del enemigo.

Calendario Gregoriano

Artículo principal: calendario gregoriano

En 1582, el Papa Gregorio XIII publicó su bula Inter gravissimas y ordenó a los reyes católicos cumplir con el cambio del calendario juliano, basándose en los cálculos del médico calabrés Aloysius Lilius , alias Luigi Lilio o Luigi Giglio. Su trabajo fue reanudado, después de su muerte, por el asesor científico del Papa, Christopher Clavius .

Viète acusó a Clavius, en una serie de panfletos (1600), de introducir correcciones y días intermedios de manera arbitraria, y malinterpretar el significado de las obras de su predecesor, particularmente en el cálculo del ciclo lunar. Viète dio un nuevo calendario, que Clavius ​​refutó hábilmente, ^[8] después de la muerte de Vieta, en su Explicatio (1603).

Se dice que Viète se equivocó. Sin duda, se creía una especie de "rey de los tiempos", como afirmaba el historiador de las matemáticas, Dhombres. ^[9] Es cierto que Vieta tenía a Clavius ​​en baja estima, como lo demuestra De Thou:

Dijo que Clavius ​​era muy inteligente para explicar los principios de las matemáticas, que escuchó con gran claridad lo que los autores habían inventado y escribió varios tratados compilando lo que se había escrito antes que él sin citar sus referencias. Entonces, sus obras estaban en un mejor orden que estaba disperso y confuso en los primeros escritos.

El problema de Adriaan van Roomen

En 1596, Scaliger reanudó sus ataques desde la Universidad de Leyden. Viète respondió definitivamente al año siguiente. En marzo de ese mismo año, Adriaan van Roomen buscó la resolución, por parte de cualquiera de los principales matemáticos de Europa, de una ecuación polinomial de grado 45. El rey Enrique IV recibió un desaire del embajador holandés, quien afirmó que no había matemático en Francia. Dijo que era simplemente porque un matemático holandés, Adriaan van Roomen, no le había pedido a ningún francés que resolviera su problema.

Vino Viète, vio el problema y, después de apoyarse en una ventana durante unos minutos, lo solucionó. Era la ecuación entre sin (x) y sin (x / 45). Resolvió esto de inmediato y dijo que podía dar al mismo tiempo (de hecho, al día siguiente) la solución de los otros 22 problemas al embajador. "Ut legítimo, ut solvit", dijo más tarde. Además, envió un nuevo problema a Van Roomen, para que lo resolviera con herramientas euclidianas (regla y brújula) de la respuesta perdida al problema planteado por primera vez por Apolonio de Perga . Van Roomen no pudo superar ese problema sin recurrir a un truco (ver detalle a continuación).

Ultimos años

En 1598, a Viète se le concedió una licencia especial. Enrique IV, sin embargo, le encargó que pusiera fin a la revuelta de los notarios, a quienes el rey había ordenado que devolviera sus honorarios. Enfermo y agotado por el trabajo, dejó el servicio del rey en diciembre de 1602 y recibió 20.000 écu , que fueron encontrados junto a su lecho después de su muerte.

Unas semanas antes de su muerte, escribió una tesis final sobre temas de criptografía, cuya memoria hizo obsoletos todos los métodos de cifrado de la época. Murió el 23 de febrero de 1603, como escribió De Thou, ^[10] dejando dos hijas, Jeanne, cuya madre era Barbe Cottereau, y Suzanne, cuya madre era Julienne Leclerc. Jeanne, la mayor, murió en 1628, después de haberse casado con Jean Gabriau, un concejal del parlamento de Bretaña . Suzanne murió en enero de 1618 en París.

Se desconoce la causa de la muerte de Vieta. Alexander Anderson , alumno de Vieta y editor de sus escritos científicos, habla de un "praeceps et immaturum autoris fatum". (encuentro con un final prematuro). ^{[7] [11]}

Trabajo y pensamiento

Ópera , 1646

Nueva álgebra

A finales del siglo XVI, las matemáticas se colocaron bajo la doble égida de los griegos, de quienes tomaron prestadas las herramientas de la geometría, y los árabes, que proporcionaron los procedimientos para la resolución. En la época de Vieta, el álgebra oscilaba, por tanto, entre la aritmética, que daba la apariencia de una lista de reglas, y la geometría, que parecía más rigurosa. Mientras tanto, los matemáticos italianos Luca Pacioli , Scipione del Ferro , Niccolò Fontana Tartaglia , Ludovico Ferrari y especialmente Raphael Bombelli (1560) desarrollaron técnicas para resolver ecuaciones de tercer grado, que anunciaron una nueva era.

Por otro lado, la escuela alemana del Coss, el matemático galés Robert Recorde (1550) y el holandés Simon Stevin (1581) trajeron una notación algebraica temprana, el uso de decimales y exponentes. Sin embargo, los números complejos siguieron siendo, en el mejor de los casos, una forma filosófica de pensar y Descartes , casi un siglo después de su invención, los utilizó como números imaginarios. Solo se consideraron las soluciones positivas y el uso de demostraciones geométricas era común.

De hecho, la tarea de los matemáticos era doble. Era necesario producir álgebra de una manera más geométrica, es decir, darle una base rigurosa; y por otro lado, era necesario darle a la geometría un sentido más algebraico, permitiendo el cálculo analítico en el plano. Vieta y Descartes resolvieron esta doble tarea en una doble revolución. En primer lugar, Vieta le dio al álgebra una base tan sólida como la geometría. Luego terminó el álgebra de procedimientos (al-Jabr y Muqabala), creando el primer álgebra simbólica y afirmando que con él, todos los problemas podrían resolverse ( nullum non problema solvere ). ^{[12] [13]}

En su dedicación del Isagoge a Catalina de Parthenay, Vieta escribió: "Estas cosas que son nuevas se suelen exponer al principio de manera tosca y sin forma y luego deben pulirse y perfeccionarse en los siglos siguientes. He aquí, el arte que presento es nuevo, pero en verdad tan viejo, tan estropeado y profanado por los bárbaros, que consideré necesario, para introducir en él una forma enteramente nueva, pensar y publicar un nuevo vocabulario, habiéndome deshecho de todo su pseudo -términos técnicos ... " ^[14]

Vieta no conocía la notación "multiplicada" (dada por William Oughtred en 1631) o el símbolo de igualdad, =, ausencia que es más llamativa porque Robert Recorde había usado el símbolo actual para este propósito desde 1557 y Guilielmus Xylander había usado verticales paralelas. líneas desde 1575. ^[7]

Vieta no tuvo mucho tiempo ni estudiantes capaces de ilustrar brillantemente su método. Tardó años en publicar su trabajo (fue muy meticuloso) y, lo más importante, tomó una decisión muy específica para separar las variables desconocidas, usando consonantes para los parámetros y vocales para las incógnitas. En esta notación quizás siguió a algunos contemporáneos más antiguos, como Petrus Ramus , que designó los puntos en figuras geométricas por vocales, haciendo uso de consonantes, R, S, T, etc., solo cuando estas se agotaron. ^[7] Esta elección resultó impopular entre los futuros matemáticos y Descartes, entre otros, prefirió las primeras letras del alfabeto para designar los parámetros y las últimas para las incógnitas.

Vieta también permaneció prisionero de su tiempo en varios aspectos. Primero, era heredero de Ramus y no se refería a las longitudes como números. Su escritura mantuvo un rastro de homogeneidad, lo que no simplificó su lectura. No reconoció los números complejos de Bombelli y necesitaba volver a verificar sus respuestas algebraicas a través de la construcción geométrica. Aunque era plenamente consciente de que su nueva álgebra era suficiente para dar una solución, esta concesión manchó su reputación.

Sin embargo, Vieta creó muchas innovaciones: la fórmula binomial , que sería tomada por Pascal y Newton, y los coeficientes de un polinomio a sumas y productos de sus raíces , llamada fórmula de Vieta .

Vieta era muy hábil en la mayoría de los artificios modernos, cuyo objetivo era la simplificación de ecuaciones mediante la sustitución de nuevas cantidades que tuvieran cierta conexión con las primitivas cantidades desconocidas. Otra de sus obras, Recensio canonica effectionum geometricarum , tiene un sello moderno, siendo lo que más tarde se llamó una geometría algebraica, una colección de preceptos sobre cómo construir expresiones algebraicas con el uso de una regla y un compás únicamente. Si bien estos escritos eran generalmente inteligibles y, por lo tanto, de la mayor importancia didáctica, el principio de homogeneidad, enunciado por primera vez por Vieta, estaba tan adelantado a su época que la mayoría de los lectores parecen haberlo pasado por alto. Ese principio había sido utilizado por los autores griegos de la época clásica; pero de los matemáticos posteriores soloHero , Diofanto , etc., se aventuraron a considerar las líneas y superficies como meros números que podían unirse para dar un nuevo número, su suma. ^[7]

El estudio de tales sumas, que se encuentra en las obras de Diofanto, puede haber llevado a Vieta a establecer el principio de que las cantidades que ocurren en una ecuación deben ser homogéneas, todas ellas líneas, superficies, sólidos o supersólidos, una ecuación entre meros números son inadmisibles. Durante los siglos que han transcurrido entre la época de Vieta y la actualidad, se han producido varios cambios de opinión sobre este tema. A los matemáticos modernos les gusta homogeneizar las ecuaciones que no lo son desde el principio, para obtener valores de forma simétrica. El propio Vieta no vio tan lejos; sin embargo, sugirió indirectamente el pensamiento. También concibió métodos para la resolución general de ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grados diferentes de los de Scipione dal Ferro yLodovico Ferrari , con el que no estaba familiarizado. Ideó una solución numérica aproximada de ecuaciones de segundo y tercer grados, en la que Leonardo de Pisa debió haberle precedido, pero por un método que se perdió por completo. ^[7]

Sobre todo, Vieta fue el primer matemático que introdujo notaciones para el problema (y no solo para las incógnitas). ^[12] Como resultado, su álgebra ya no se limitaba al enunciado de reglas, sino que se basaba en un álgebra computacional eficiente, en la que las operaciones actúan sobre las letras y los resultados se pueden obtener al final de los cálculos mediante un simple reemplazo. Este enfoque, que es el corazón del método algebraico contemporáneo, fue un paso fundamental en el desarrollo de las matemáticas. ^[15] Con esto, Vieta marcó el final del álgebra medieval (desde Al-Khwarizmi hasta Stevin) y abrió el período moderno.

La lógica de las especies

Siendo rico, Vieta comenzó a publicar a sus propias expensas, para algunos amigos y estudiosos en casi todos los países de Europa, la presentación sistemática de su teoría matemática, a la que llamó " especie logística " (de especie: símbolo) o arte del cálculo. sobre símbolos (1591). ^[dieciséis]

Describió en tres etapas cómo proceder para resolver un problema:

• Como primer paso, resumió el problema en forma de ecuación. Vieta llamó a esta etapa Zetetic . Denota las cantidades conocidas por consonantes (B, D, etc.) y las desconocidas por las vocales (A, E, etc.)
• En un segundo paso, hizo un análisis. Llamó a esta etapa la Porística. Aquí los matemáticos deben discutir la ecuación y resolverla. Da la característica del problema, el porisma , desde el que podemos pasar al siguiente paso.
• En el último paso, el análisis exegético , volvió al problema inicial que presenta una solución mediante una construcción geométrica o numérica basada en el porisma.

Entre los problemas abordados por Vieta con este método está la resolución completa de las ecuaciones cuadráticas de la forma y las ecuaciones de tercer grado de la forma (Vieta lo redujo a ecuaciones cuadráticas). Conocía la conexión entre las raíces positivas de una ecuación (que, en su día, solo se consideraban raíces) y los coeficientes de las diferentes potencias de la cantidad desconocida (véanse las fórmulas de Vieta y su aplicación en ecuaciones cuadráticas ). Descubrió la fórmula para derivar el seno de un ángulo múltiple , conociendo la del ángulo simple teniendo debidamente en cuenta la periodicidad de los senos. Esta fórmula debe haber sido conocida por Vieta en 1593. ^[7]${\displaystyle X^{2}+Xb=c}$${\displaystyle X^{3}+aX=b}$

El problema de Adriaan van Roomen

Esta famosa controversia la cuenta Tallemant des Réaux en estos términos (relato número 46 del primer volumen de Les Historiettes. Mémoires pour servir à l'histoire du XVIIe siècle ):

"En los tiempos de Enrique IV, un holandés llamado Adrianus Romanus, matemático culto, pero no tan bueno como él creía, publicó un tratado en el que proponía una pregunta a todos los matemáticos de Europa, pero no a ningún francés. Poco después, un embajador de estado se presentó ante el rey en Fontainebleau. El rey se complació en mostrarle todas las vistas, y dijo que la gente allí era excelente en todas las profesiones de su reino. —Pero, señor —dijo el embajador— no tiene matemático, según Adrianus Romanus, que no mencionó a ninguno en su catálogo. "Sí, lo hemos hecho", dijo el rey. Tengo un hombre excelente. Ve a buscar al señor Viette —ordenó. Vieta, que estaba en Fontainebleau, llegó enseguida. El embajador envió por el libro de Adrianus Romanus y mostró la propuesta a Vieta, que había llegado a la galería, y antes de que saliera el Rey,ya había escrito dos soluciones con lápiz. Por la noche, había enviado muchas otras soluciones al embajador ".

Esto sugiere que el problema de Adrien van Roomen es una ecuación de 45 °, que Vieta reconoció inmediatamente como una cuerda de un arco de 8 ° ( radianes). Entonces fue fácil determinar las siguientes 22 alternativas positivas, las únicas válidas en ese momento.${\displaystyle {\frac {2\pi }{45}}}$

Cuando, en 1595, Vieta publicó su respuesta al problema planteado por Adriaan van Roomen, propuso encontrar la resolución del antiguo problema de Apolonio , es decir, encontrar un círculo tangente a tres círculos dados. Van Roomen propuso una solución utilizando una hipérbola , con lo que Vieta no estaba de acuerdo, ya que esperaba una solución utilizando herramientas euclidianas .

Vieta publicó su propia solución en 1600 en su obra Apollonius Gallus . En este artículo, Vieta hizo uso del centro de similitud de dos círculos. ^[7] Su amigo De Thou dijo que Adriaan van Roomen abandonó inmediatamente la Universidad de Würzburg, ensilló su caballo y se fue a Fontenay-le-Comte, donde vivía Vieta. Según De Thou, se quedó un mes con él y aprendió los métodos del nuevo álgebra . Los dos hombres se hicieron amigos y Vieta pagó todos los gastos de Van Roomen antes de su regreso a Würzburg.

Esta resolución tuvo un impacto casi inmediato en Europa y Vieta se ganó la admiración de muchos matemáticos a lo largo de los siglos. Vieta no se ocupó de los casos (círculos juntos, estas tangentes, etc.), pero reconoció que el número de soluciones depende de la posición relativa de los tres círculos y describió las diez situaciones resultantes. Descartes completó (en 1643) el teorema de los tres círculos de Apolonio, dando lugar a una ecuación cuadrática en 87 términos, cada uno de los cuales es un producto de seis factores (lo que, con este método, hace humanamente imposible la construcción real). ^[17]

Obras

• Entre 1564 y 1568, Vieta preparó para su alumna, Catherine de Parthenay, algunos libros de texto de astronomía y trigonometría y un tratado que nunca se publicó: Harmonicon coeleste .
• A partir de 1571, publicó por su cuenta y con grandes dificultades de impresión:

Francisci Vietaei ​​Universalium Inspectionum ad Canonem mathematicum liber singularis (un libro de trigonometría, abreviado Canonem mathematicum ), donde hay muchas fórmulas sobre el seno y el coseno. Es inusual usar números decimales. Estas tablas trigonométricas excedían a las de Regiomontanus (Triangulate Omnimodis, 1533) y Rheticus (1543, anexado a De revolutionibus de Copérnico ).

• En 1589: Deschiffrement descripción de una carta del Comandante Moreo en Roy Espaigne de su maestro . Tours, Mettayer, 1590.
• Dos versiones del Isagoge :
  • En artem analyticem isagoge ( Introducción al arte del análisis ), también conocido como Álgebra Nova ( Nueva Álgebra ) f. Tours, Mettayer, folio 9, 1591.
  • En artem analyticem isagoge. Eiusdem ad logisticem speciosam notae priores, nunc primum in lucem editae . París, Baudry, 1631, en 12.
• Francisci Vietae Zeteticorum libri quinque . Tours, Mettayer, folio 24, que son los cinco libros de Zetetic. Ésta es una colección de problemas de Diofanto y resueltos usando el arte analítico.
• Effectionum geometricarum canonica recensio , folio 7. Sin fecha.
• En 1593, Vietae Supplementum geometriae . Tours Francisci, folio 21.

El mismo año:

• Francisci Vietae Variorum de rebus responsorum matemáticas liber VIII . Tours, Mettayer, 1593, 49 fol sobre los desafíos de Scaliger. Al año siguiente, dará lo mismo contra Scaliger: Munimen adversus nova cyclometrica . París, Mettayer, en 4, folio 8.
• El Libro Octavo de las respuestas variadas, en el que habla de los problemas de la trisección del ángulo (que reconoce que está ligado a una ecuación de tercer grado) de cuadrar el círculo, construir el heptágono regular, etc.

Ese mismo año, basándose en consideraciones geométricas y mediante cálculos trigonométricos perfectamente dominados, descubrió el primer producto infinito en la historia de las matemáticas al dar una expresión de π , ahora conocida como fórmula de Viète : ^[18]

${\displaystyle \pi =2\times {\frac {2}{\sqrt {2}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}\times {\frac {2}{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}}}}\times \cdots }$

Proporciona 10 lugares decimales de π aplicando el método de Arquímedes a un polígono con 6 × 2 ¹⁶ = 393,216 lados.

En 1595: Ad matemática problema quod omnibus totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Vietae responsum Francisci . Paris, Mettayer, en 4, 16 fol; texto sobre el problema de Adriaan van Roomen.

En 1600, los números potestatum ad exégesim resolutivo . París, Le Clerc, 36 fol; trabajo que proporcionó los medios para extraer raíces y soluciones de ecuaciones de grado como máximo 6.

Francisci Vietae Apollonius Gallus . Paris, Le Clerc, en 4, 13 fol., Donde se refirió a sí mismo como el Apolonio francés.

En 1602, Francisci Vietae Fontenaeensis libellorum supplicum Regia magistri in relatio Kalendarii Gregorian vere ad ecclesiasticos doctores exhibe Pontifici Maximi Clementi VIII . Anno Christi I600 jubilaeo. París, Mettayer, en 4, fol 40

Francisci y Vietae adversus Christophorum Clavium expostulatio . Paris, Mettayer, en 4, 8 p exponiendo sus tesis contra Clavius.

Sus convicciones

Vieta fue acusado de protestantismo por la Liga Católica, pero no era hugonote. Su padre lo era, según Dhombres. ^[19] Indiferente en asuntos religiosos, no adoptó la fe calvinista de Parthenay, ni la de sus otros protectores, la familia Rohan. Su llamado al parlamento de Rennes demostró lo contrario. En la recepción como miembro de la corte de Bretaña, el 6 de abril de 1574, leyó en público una declaración de fe católica. ^[19]

Sin embargo, Vieta defendió y protegió a los protestantes toda su vida y sufrió, a su vez, la ira de la Liga. Parece que para él, la estabilidad del estado debe preservarse y que bajo este requisito, la religión del Rey no importaba. En ese momento, a esas personas se les llamaba "políticos".

Además, a su muerte, no quiso confesar sus pecados. Un amigo tuvo que convencerlo de que su propia hija no encontraría marido si él rechazaba los sacramentos de la Iglesia Católica. Si Vieta era ateo o no es un tema de debate. ^[19]

Posteridad

Durante el ascenso de la Liga Católica, el secretario de Vieta fue Nathaniel Tarporley , quizás uno de los matemáticos más interesantes y enigmáticos de la Inglaterra del siglo XVI. Cuando regresó a Londres, Tarporley se convirtió en uno de los amigos de confianza de Thomas Harriot .

Además de Catherine de Parthenay, los otros estudiantes notables de Vieta fueron: el matemático francés Jacques Aleaume, de Orleans, Marino Ghetaldi de Ragusa, Jean de Beaugrand y el matemático escocés Alexander Anderson . Ilustraron sus teorías publicando sus trabajos y continuando sus métodos. A su muerte, sus herederos entregaron sus manuscritos a Peter Aleaume. ^[20] Damos aquí las ediciones póstumas más importantes:

• En 1612: Supplementum Apollonii Galli de Marino Ghetaldi.
• De 1615 a 1619: Animadversionis en Franciscum vietam, Clemente a Cyriaco nuper de Alexander Anderson
• Francisci Vietae Fontenaeensis ab aequationum Recognitione et emendatione Tractatus duo Alexandrum per Andersonum. París, Laquehay, 1615, en 4, 135 p. La muerte de Alexander Anderson, lamentablemente, detuvo la publicación.
• En 1630, una Introducción en l'art analytic ou nouvelle algèbre ('Introducción al arte analítico o álgebra moderna ), ^[21] traducida al francés y comentario del matemático JL Sieur de Vaulezard. París, Jacquin.
• Los cinco libros del Zetetic de François Viette ( Les cinq livres des zététiques de François Viette ), traducidos al francés y comentados por el matemático JL Sieur de Vaulezard. París, Jacquin, pág. 219.

El mismo año apareció un Isagoge de Antoine Vasset (seudónimo de Claude Hardy ), y al año siguiente, una traducción al latín de Beaugrand, que Descartes habría recibido.

En 1648, el corpus de trabajos matemáticos impreso por Frans van Schooten , profesor de la Universidad de Leiden (prensas de Elzevirs). Fue asistido por Jacques Golius y Mersenne.

Los matemáticos ingleses Thomas Harriot e Isaac Newton , y el físico holandés Willebrord Snellius , los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal utilizaron el simbolismo de Vieta.

Hacia 1770, el matemático italiano Targioni Tozzetti, encontró en el Harmonicon coeleste de Florence Viète . Vieta había escrito en él: Describat Planeta Ellipsim ad motum anomaliae ad Terram . (Eso demuestra que adoptó el sistema de Copérnico y comprendió antes que Kepler la forma elíptica de las órbitas de los planetas). ^[22]

En 1841, el matemático francés Michel Chasles fue uno de los primeros en reevaluar su papel en el desarrollo del álgebra moderna.

En 1847, una carta de François Arago , secretario perpetuo de la Academia de Ciencias (París) anunciaba su intención de escribir una biografía de Franciscus Vieta.

Entre 1880 y 1890, el politécnico Fréderic Ritter, afincado en Fontenay-le-Comte, fue el primer traductor de la obra de François Viète y su primer biógrafo contemporáneo con Benjamin Fillon .

Opinión de Descartes sobre Vieta

Treinta y cuatro años después de la muerte de Viète, el filósofo René Descartes publicó su método y un libro de geometría que cambió el paisaje del álgebra y se basó en la obra de Viète, aplicándola a la geometría eliminando sus requisitos de homogeneidad. Descartes, acusado por Jean Baptiste Chauveau, ex compañero de clase de La Flèche, explicó en una carta a Mersenne (febrero de 1639) que nunca leyó esas obras. ^[23] Descartes aceptó la visión de las matemáticas de Viète, por lo que el estudio enfatizará la evidencia propia de los resultados que Descartes implementó traduciendo el álgebra simbólica en el razonamiento geométrico. ^[24] La locución mathesis universalis se deriva de las obras de van Roomen. ^[24]

"No tengo conocimiento de este topógrafo y me pregunto qué dijo, que estudiamos juntos el trabajo de Vieta en París, porque es un libro que no recuerdo haber visto la portada, mientras estaba en Francia".

En otra parte, Descartes dijo que las notaciones de Vieta eran confusas y usaban justificaciones geométricas innecesarias. En algunas cartas demostró que comprende el programa del Artem Analyticem Isagoge ; en otros, caricaturizó descaradamente las propuestas de Vieta. Uno de sus biógrafos, Charles Adam, ^[25] señaló esta contradicción:

"Estas palabras son sorprendentes, por cierto, porque él (Descartes) acababa de decir unas pocas líneas antes que había tratado de poner en su geometría sólo lo que él creía que" no era conocido ni por Vieta ni por nadie más ". informado de lo que Viète sabía; y debe haber leído sus obras previamente ".

La investigación actual no ha demostrado el alcance de la influencia directa de las obras de Vieta en Descartes. Esta influencia podría haberse formado a través de las obras de Adriaan van Roomen o Jacques Aleaume en La Haya, o mediante el libro de Jean de Beaugrand. ^[26]

En sus cartas a Mersenne, Descartes minimizó conscientemente la originalidad y profundidad del trabajo de sus predecesores. "Comencé", dice, "donde terminó Vieta". Sus puntos de vista surgieron en el siglo XVII y los matemáticos ganaron un lenguaje algebraico claro sin los requisitos de homogeneidad. Muchos estudios contemporáneos han restaurado el trabajo del matemático de Parthenay, demostrando que tenía el doble mérito de introducir los primeros elementos del cálculo literal y construir un primer axiomático para el álgebra. ^[27]

Aunque Vieta no fue el primero en proponer la notación de cantidades desconocidas con letras ( Jordanus Nemorarius había hecho esto en el pasado), podemos estimar razonablemente que sería simplista resumir sus innovaciones para ese descubrimiento y ubicarlo en la unión de transformaciones algebraicas realizadas. a finales del siglo XVI y principios del XVII. ^{[ cita requerida ]}

Bibliografía

• 1571-1579: Canon mathématique
• 1589: Deschiffrement d'une lettre escripte par le Commandeur Moreo au Roy d'Espaigne son maître
• 1591: In artem analyticem isagoge
• 1591: Zeteticorum libri quinque
• 1591-1593: Effectionum geometricarum canonica recensio
• 1593: Supplementum geometriae
• 1593: Variorum de rebus mathematicis responsorum liber VIII
• 1595: Ad problema quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, Francisci Vietae responsum
• 1600: De numerosa potestatum ad exegesim resolutione
• 1600: Apollonius Gallus
• 1600–02: Fontenaeensis libellorum supplicum en Regia magistri relatio Kalendarii vere Gregoriani ad ecclesiasticos doctores exhibita Pontifici Maximi Clementi VIII
• 1612: Supplementum Apollonii Galli
• 1612: Supplementum Apollonii Redivivisivo análisis problematis bactenus desiderati ad Apollonii Pergaei doctrinam a Marino Ghetaldo Patritio Regusino hujusque non ita pridem institutam
• 1615: Ad Angularum Sectionem Analytica Theoremata F. Vieta primum excogitata en absque ulla demonstratione ad nos transmissa, iam tándem demonstrationibus confirmata
• 1615: Pro Zetetico Apolloniani problematis a se jam pridem edito in Supplemento Apollonii Redivivi Zetetico Apolloniani problematis a se jam pridem edito; in qua ad ea quae obiter inibi perstrinxit Ghetaldus respondetur
• 1615: Francisci Vietae Fontenaeensis, De aequationum - Recognitione et emendatione tractatus duo per Alexandrum Andersonum
• 1617: Animadversionis en Franciscum Vietam, a Clemente Cyriaco nuper editae brevis diakrisis
• 1619: Exercitationum Mathematicarum Decas Prima

Ver también

• Michael Stifel

Notas

1. Jacqueline A. Stedall, Del gran arte de Cardano a las reflexiones de Lagrange: llenar un vacío en la historia del álgebra , Sociedad Matemática Europea, 2011, p. 20.
2. H. Ben-Yami, Revolución filosófica de Descartes: una reevaluación , Palgrave Macmillan, 2015, p. 179: "El trabajo [de Descartes] en matemáticas fue aparentemente influenciado por el de Vieta, a pesar de su negación de cualquier conocimiento del trabajo de este último".
3. Cantor , 1911 , pág. 57.
4. Goldstein, Bernard R. (1998), "¿Qué hay de nuevo en la nueva astronomía de Kepler?", En Earman, John; Norton, John D. (eds.), The Cosmos of Science: Essays of Exploration , serie Pittsburgh-Konstanz sobre filosofía e historia de la ciencia, University of Pittsburgh Press, págs. 3–23, ISBN 9780822972013. Ver en particular la p. 21 : "un manuscrito inédito de Viète incluye una discusión matemática de una elipse en un modelo planetario".
5. Kinser, Sam. Las obras de Jacques-Auguste de Thou. libros de Google
6. Bashmakova, IG y Smirnova, GS, The Beginnings and Evolution of Algebra ( Washington, DC : Asociación Matemática de América , 2000), págs. 75–77
7. Cantor , 1911 , pág. 58.
8. Clavius, Christophorus. Operum mathematicorum tomus quintus continens Romani Christophorus Clavius, publicado por Anton Hierat, Johann Volmar, place Royale Paris, en 1612
9. Otte, Michael; Panza, Marco. Análisis y síntesis en matemáticas. libros de Google
10. De Thu (de la Universidad de Saint Andrews) Archivado el 8 de julio de 2008 en la Wayback Machine.
11. Bola, Walter William Rouse. Breve reseña de la historia de las matemáticas. libros de Google
12. H. JM Bos: Redefiniendo la exactitud geométrica: la transformación de Descartes Google Books
13. Jacob Klein: pensamiento matemático griego y el origen del álgebra, Google Books
14. Hadden, Richard W. (1994), Sobre los hombros de los comerciantes: el intercambio y la concepción matemática de la naturaleza en la Europa moderna temprana , Nueva York: State University of New York Press, ISBN 0-585-04483-X.
15. Helena M. Pycior  : Símbolos, números imposibles y entrelazamientos geométricos: álgebra británica ... Google libros
16. Peter Murphy, Peter Murphy (LL. B.): Evidencia, prueba y hechos: un libro de fuentes, Google Books
17. Henk JM Bos: Descartes, Elisabeth y el problema de Apolonio. En La correspondencia de René Descartes 1643, Quæstiones Infinitæ, páginas 202–212. Instituto de Filosofía Zeno, Utrecht, edición Theo Verbeek, Erik-Jan Bos y Jeroen van de Ven, 2003
18. https://books.google.com/books/about/Opera_mathematica_opera_atque_studio_Fra.html?id=JmBDAAAAcAAJ&redir_esc=y(P400L17,Variorum de rebus Mathèmaticis Reíponíorum Liber VIII)
19. Dhombres, Jean. François Viète et la Réforme. Disponible en cc-parthenay.fr Archivado el 11 de septiembre de 2007 en Wayback Machine (en francés)
20. De Thou, Jacques-Auguste disponible en L'histoire universelle (fr) y en Universal History (en) Archivado 2008-07-08 en Wayback Machine
21. Viète, François (1983). The Analytic Art , traducido por T. Richard Witmer. Kent, Ohio: Prensa de la Universidad Estatal de Kent.
22. Artículo sobre Harmonicon coeleste : Adsabs.harvard.edu "La teoría planetaria de François Viète, Parte 1" .
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24. Bullynck, Maarten (2018). Lo 'cotidiano' en matemáticas Sobre la usabilidad de las prácticas matemáticas para hacer historia . Hal.archives-ouvertes.fr . pp. 11, 10. Archivado desde el original el 9 de julio de 2020.
25. Archive.org , Charles Adam, Vie et Oeuvre de Descartes Paris, L Cerf, 1910, p 215.
26. Chikara Sasaki. Pensamiento matemático de Descartes p.259
27. Por ejemplo: Hairer, E (2008). Análisis por su historia . Nueva York: Springer. pag. 6 . ISBN 9780387770314.

Referencias

•  Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público :  Cantor, Moritz (1911). " Vieta, François ". En Chisholm, Hugh (ed.). Encyclopædia Britannica . 28 (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 57–58.

Otras lecturas

• Bailey Ogilvie, Marilyn ; Harvey, Joy Dorothy . El Diccionario Biográfico de Mujeres en la Ciencia: L-Z . Libros de Google . p 985.
• Bachmakova, Izabella G., Slavutin, EI “Genesis Triangulorum de François Viète et ses recherches dans l'analyse indéterminée”, Archivos de Historia de las Ciencias Exactas , 16 (4), 1977, 289-306.
• Bashmakova, Izabella Grigorievna ; Smirnova Galina S; Shenitzer, Abe. Los inicios y la evolución del álgebra . Libros de Google . págs. 75–.
• Biard, Joel; Rāshid, Rushdī. Descartes et le Moyen Age . París: Vrin, 1998. Google Books (en francés)
• Burton, David M. (1985). La historia de las matemáticas: una introducción . Newton, Massachusetts: Allyn y Bacon, Inc.
• Cajori, F. (1919). Una historia de las matemáticas . págs. 152 en adelante .
• Calinger, Ronald (ed.) (1995). Clásicos de las Matemáticas . Englewood Cliffs, Nueva Jersey: Prentice – Hall, Inc.
• Calinger, Ronald. Vita mathica . Asociación Matemática de América. libros de Google
• Chabert, Jean-Luc; Barbin, Évelyne; Semanas, Chris. Una historia de algoritmos . libros de Google
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• Grisard, J. (1968) François Viète, mathématicien de la fin du seizième siècle: essai bio-bibliographique (Thèse de doctorat de 3ème cycle) École Pratique des Hautes Études, Centre de Recherche d'Histoire des Sciences et des Techniques, París. (en francés)
• Godard, Gaston. François Viète (1540-1603), padre del álgebra moderna . Université de Paris-VII, Francia, Recherches vendéennes. ISSN 1257-7979 (en francés) 
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• Joseph, Anthony. Mesas redondas . Congreso Europeo de Matemáticas . libros de Google
• Michael Sean Mahoney (1994). La carrera matemática de Pierre de Fermat (1601-1665) . libros de Google
• Jacob Klein . Die griechische Logistik und die Entstehung der Algebra en: Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik, Abteilung B: Studien, Band 3, Erstes Heft, Berlín 1934, p. 18-105 y Zweites Heft, Berlín 1936, pág. 122–235; traducido al inglés por Eva Brann como: Pensamiento matemático griego y el origen del álgebra . Cambridge, Mass. 1968, ISBN 0-486-27289-3 
• Mazur, José (2014). Símbolos esclarecedores: una breve historia de la notación matemática y sus poderes ocultos . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press.
• Nadine Bednarz, Carolyn Kieran , Lesley Lee. Aproximaciones al álgebra . libros de Google
• Otte, Michael; Panza, Marco. Análisis y síntesis en matemáticas . libros de Google
• Pycior, Helena M. Símbolos, números imposibles y enredos geométricos . libros de Google
• Francisci Vietae Opera Mathematica , recopilada por F. Van Schooten. Leyde, Elzévir, 1646, pág. 554 Hildesheim-Nueva-York: Georg Olms Verlag (1970). (en latín)
• El corpus integral (excluyendo Harmonicon) fue publicado por Frans van Schooten , profesor de Leyde como Francisci Vietæ. Opera mathica, in unum volumen congesta ac Recognita, opera atque studio Francisci a Schooten , Officine de Bonaventure y Abraham Elzevier , Leyde, 1646. Gallica.bnf.fr (pdf). (en latín)
• Aún así, John . Matemáticas y su historia. libros de Google
• Varadarajan, VS (1998). Álgebra en tiempos antiguos y modernos The American Mathematical Society. libros de Google

enlaces externos

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• Literatura de y sobre François Viète en el catálogo de la Biblioteca Nacional de Alemania
• François Viète en Autoridades de la Biblioteca del Congreso
• O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "François Viète" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
• Nueva álgebra (1591) en línea
• Francois Viète: padre de la notación algebraica moderna
• El abogado y el jugador
• Sobre Tarporley
• Site de Jean-Paul Guichard (en francés)
• L'algèbre nouvelle (en francés)
• "Acerca del Harmonicon" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 7 de agosto de 2011 . Consultado el 18 de junio de 2009 . (200 KB) . (en francés)