Nicolai Vladimirovich Krylov ( ruso : Никола́й Влади́мирович Крыло́в ; nacido el 5 de junio de 1941) es un matemático ruso especializado en ecuaciones diferenciales parciales , en particular ecuaciones diferenciales parciales estocásticas y procesos de difusión . Krylov estudió en la Universidad de Lomonosov , donde en 1966 con EB Dynkin obtuvo un título de candidato a doctorado (similar a un doctorado) y en 1973 un doctorado ruso (algo más prestigioso que un doctorado). Enseñó de 1966 a 1990 en la Universidad Lomonosov y desde 1990 es profesor en la Universidad de Minnesota.. Al comienzo de su carrera (a partir de 1963), en colaboración con Dynkin, trabajó en la teoría del control estocástico no lineal , logrando avances en el estudio de las ecuaciones parciales convexas, [1] no lineales de segundo orden ( es decir, ecuaciones de Bellman ), que fueron examinado con métodos estocásticos. Esto llevó a la teoría de Evans-Krylov, [2] por la que recibió con Lawrence C. Evans en 2004 el Premio Leroy P. Steele [3] de la American Mathematical Society (por el trabajo realizado de forma simultánea e independiente por Krylov y Evans) . Demostraron la diferenciabilidad de segundo orden ( continuidad de Hölder de la segunda derivada) de las soluciones de ecuaciones diferenciales parciales elípticas de segundo orden, completamente no lineales, y por tanto la existencia de "soluciones clásicas" (Teorema de Evans-Krylov). Estuvo en 1978 en Helsinki y en 1986 en Berkeley como orador invitado por el ICM . Recibió el Premio de Investigación Humboldt en 2001. En 1993 fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias (1993). No debe confundirse con el matemático Nikolay M. Krylov .
Nicolai Vladimirovich Krylov | |
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Nació | |
Ciudadanía | ruso |
alma mater | Universidad estatal de Moscú |
Premios | Premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación (2004) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Minnesota |
Asesor de doctorado | Eugene Dynkin |
Estudiantes de doctorado | István Gyöngy |
Obras
- Procesos de difusión controlada, Springer 1980
- Introducción a la teoría de los procesos de difusión, AMS 1995
- Ecuaciones elípticas y parabólicas no lineales de segundo orden, Dordrecht, Reidel 1987
- Conferencias sobre ecuaciones elípticas y parabólicas en Hölder Spaces, AMS 1996
- Introducción a la teoría de procesos aleatorios, AMS 2002
- Conferencias sobre ecuaciones elípticas y parabólicas en espacios de Sobolev, AMS 2008
Referencias
- ^ La no linealidad se puede modelar mediante una función convexa.
- ^ Krylov (1982). "Ecuaciones elípticas y parabólicas delimitadas no homogéneas". Izvestiya Akad. Nauk SSSR, ser. mat . 46 (3): 487–523.
- ^ "Premio Steele 2004" (PDF) . Avisos del AMS . 51 (4). 2004.