Nikolai Georgievich Makarov ( en ruso : Николай Георгиевич Макаров ; nacido en enero de 1955) es un matemático ruso. Es conocido por su trabajo en análisis complejo y sus aplicaciones a sistemas dinámicos , teoría de probabilidades y física matemática . Actualmente es Profesor Distinguido de Matemáticas Richard Merkin en Caltech , donde ha estado enseñando desde 1991.
Makarov pertenece a la escuela de Leningrado de teoría de funciones geométricas. Se graduó de la Universidad Estatal de Leningrado con una licenciatura en 1982. Recibió su Ph.D. (Candidato a Ciencias) del Instituto Steklov de Matemáticas en 1986 bajo la dirección de Nikolai Nikolski con la tesis Propiedades métricas de la medida armónica (título traducido del ruso). [1] . Fue académico en el Instituto Steklov de Matemáticas en Leningrado. Desde 1991 es profesor en Caltech .
En 1986 fue orador invitado del ICM en Berkeley, California . [2] En 1986 fue galardonado con el Premio Salem por resolver problemas difíciles relacionados con el comportamiento del límite del mapeo conforme de un disco en un dominio con un límite de curva de Jordan utilizando métodos estocásticos. En 2020, fue galardonado con el Premio Rolf Schock , "por sus importantes contribuciones al análisis complejo y sus aplicaciones a la física matemática". [3]
Makarov trabaja en análisis complejo y campos relacionados (teoría potencial, análisis armónico, teoría espectral), así como en diversas aplicaciones a dinámicas complejas , matrices aleatorias y teoría matemática de campos conformes .
El resultado más conocido de Makarov se refiere a la teoría de la medida armónica en el plano complejo. El teorema de Makarov establece que: Sea Ω un dominio simplemente conexo en el plano complejo. Supongamos que ∂Ω (el límite de Ω) es una curva de Jordan. Entonces la medida armónica en ∂Ω tiene dimensión de Hausdorff 1. [5] [6]
Makarov también ha estudiado la agregación limitada por difusión que describe el crecimiento de cristales en dos dimensiones con Lennart Carleson y la teoría de Beurling-Mallivin con su antiguo alumno Alexei Poltoratski. Ha estudiado el formalismo termodinámico para iteraciones de las funciones racionales con otro de sus antiguos alumnos Stanislav Smirnov , medallista Fields. Ha estudiado las propiedades estocásticas de mapas polinómicos iterados con su antiguo alumno Dapeng Zhan. Ha estudiado las leyes de universalidad y convergencia de campos en conjuntos de matrices aleatorias normales .