Norman Linstead Biggs (nacido el 2 de enero de 1941) es un destacado matemático británico que se centra en las matemáticas discretas y, en particular, en la combinatoria algebraica . [1]
Educación
Biggs se educó en la escuela secundaria del condado de Harrow y luego estudió matemáticas en Selwyn College, Cambridge . En 1962, Biggs obtuvo honores de primera clase en su tercer año de la licenciatura en matemáticas de la Universidad. [2]
- 1946-1952: Escuela primaria Uxendon Manor, Kenton, Middlesex
- 1952-1959: Escuela secundaria del condado de Harrow
- 1959-1963: Selwyn College, Cambridge (Exposición de entrada 1959, Beca 1961)
- 1960: Primera clase, Tripos matemáticos Pt. I
- 1962: Wrangler , Matemática Tripos Pt. II; BA (Cantab.)
- 1963: Distinción, Matemática Tripos Pt. III
- 1988: D.Sc. (Londres); MA (Cantab.)
Carrera profesional
Fue profesor en la Universidad de Southampton , profesor y luego lector en Royal Holloway, Universidad de Londres , y profesor de Matemáticas en la London School of Economics . Ha formado parte del consejo editorial de varias revistas, incluido el Journal of Algebraic Combinatorics . Ha sido miembro del Consejo de la Sociedad Matemática de Londres .
Ha escrito 12 libros y más de 100 artículos sobre temas matemáticos, muchos de ellos en combinatoria algebraica y sus aplicaciones. Se convirtió en profesor emérito en 2006 y continúa enseñando Historia de las Matemáticas en Finanzas y Economía para estudiantes universitarios. También es vicepresidente de la Sociedad Británica de Historia de las Matemáticas.
Familia
Biggs se casó con Christine Mary Farmer en 1975 y tiene una hija, Clare Juliet, nacida en 1980.
Intereses y hobbies
Los intereses de Biggs incluyen la teoría del aprendizaje computacional , la historia de las matemáticas y la metrología histórica . Desde 2006, es profesor emérito en la London School of Economics.
Los pasatiempos de Biggs consisten en escribir sobre la historia de las pesas y las básculas. Actualmente ocupa el cargo de presidente de la Sociedad Internacional de Coleccionistas de Escalas Antiguas (Europa) y miembro de la Sociedad Numismática Británica .
Trabaja
Matemáticas
En 2002, Biggs escribió la segunda edición de Discrete Mathematics desglosando una amplia gama de temas en un estilo claro y organizado. Biggs organizó el libro en cuatro secciones principales; El lenguaje de las matemáticas, técnicas, algoritmos y gráficos y métodos algebraicos. Este libro fue una acumulación de Matemáticas discretas , primera edición, libro de texto publicado en 1985 que trataba de cálculos que implicaban un número finito de pasos en lugar de procesos limitantes. La segunda edición agregó nueve nuevos capítulos introductorios; Lenguaje fundamental de los matemáticos, enunciados y demostraciones , marco lógico, conjuntos y funciones y sistema numérico . Este libro enfatiza la importancia del razonamiento lógico simple , demostrado por los ejercicios y ejemplos que se dan en el libro. Cada capítulo contiene soluciones modeladas, ejemplos, ejercicios que incluyen sugerencias y respuestas. [3]
Teoría de grafos algebraicos
En 1974, Biggs publicó Algebraic Graph Theory, que articula las propiedades de los gráficos en términos algebraicos y luego elabora teoremas relacionados con ellos. En la primera sección, aborda las aplicaciones del álgebra lineal y la teoría de matrices ; Las construcciones algebraicas como la matriz de adyacencia y la matriz de incidencia y sus aplicaciones se discuten en profundidad. A continuación, hay una descripción amplia de la teoría de polinomios cromáticos . La última sección analiza las propiedades de simetría y regularidad. Biggs establece conexiones importantes con otras ramas de la combinatoria algebraica y la teoría de grupos . [4]
Teoría del aprendizaje computacional
En 1997, N. Biggs y M. Anthony escribieron un libro titulado Teoría del aprendizaje computacional: una introducción . Tanto Biggs como Anthony se centraron en el material de base necesario de la lógica , la probabilidad y la teoría compleja . Este libro es una introducción al aprendizaje computacional.
Historia de las Matemáticas
Biggs contribuyó a trece revistas y libros que desarrollan temas como la conjetura de los cuatro colores, las raíces / historia de la combinatoria , el cálculo , la topología del siglo XIX y los matemáticos. [5] Además, Biggs examinó las ideas de William Ludlam , Thomas Harriot , John Arbuthnot y Leonhard Euler . [6]
Juego de disparar chips
El juego de disparar chips ha existido por menos de 20 años. Se ha convertido en una parte importante del estudio de la combinatoria estructural . Al conjunto de configuraciones que son estables y recurrentes para este juego se le puede dar la estructura de un grupo abeliano . Además, el orden del grupo es igual al número de árbol del gráfico . [7] [8]
Publicaciones
Resumen de los libros de matemáticas publicados por Biggs
- Grupos finitos de automorfismos , Cambridge University Press (1971)
- Teoría de grafos algebraicos , Cambridge University Press (1974) [9]
- Graph Theory, 1736-1936 (con EK Lloyd y RJ Wilson), Oxford University Press (1976) (edición japonesa 1986)
- Modelos de interacción , Cambridge University Press (1977)
- Grupos de permutación y estructuras combinatorias (con AT White), Cambridge University Press, (1979), [10] (edición china 1988)
- Matemáticas discretas , Oxford University Press (1989) (edición en español de 1994)
- Introducción a la informática con Pascal , Oxford University Press (1989)
- Teoría del aprendizaje computacional: una introducción (con M. Anthony) (1997)
- Teoría de grafos algebraicos (segunda edición), Cambridge University Press (1993)
- Matemáticas para la economía y las finanzas (con M. Anthony), Cambridge University Press (1996) (edición china 1998; edición japonesa 2000)
- Matemáticas discretas , (segunda edición), Oxford University Press (2002)
- Códigos: Introducción a la comunicación de la información y la criptografía , Springer Verlag (2008)
Resumen de los últimos artículos publicados por Biggs sobre matemáticas
2000
- 'Un método de matriz para polinomios cromáticos - II', Serie de informes de investigación de CDAM , LSE-CDAM 2000-04, abril de 2000.
- (con P.Reinfeld), 'Las raíces cromáticas del dodecaedro generalizado', Serie de informes de investigación CDAM , LSE-CDAM 2000–07, junio de 2000.
2001
- 'Equimodular curves for reducible matrices', CDAM Research Report Series , LSE-CDAM 2001-01, enero de 2001.
- 'Un método matricial para polinomios cromáticos', Journal of Combinatorial Theory, Serie B , 82 (2001) 19–29.
2002
- 'Polinomios cromáticos para pulseras trenzadas', Bull. London Math. Soc. 34 (2002) 129-139.
- 'Polinomios cromáticos y representaciones del grupo simétrico', Álgebra lineal y sus aplicaciones 356 (2002) 3–26.
- 'Curvas equimodulares', Matemáticas discretas 259 (2002) 37–57.
2004
- 'Métodos algebraicos para polinomios cromáticos' (con MH Klin y P Reinfeld), Europ. J. Combinatorics 25 (2004) 147-160.
- 'Módulos de Specht y polinomios cromáticos', Journal of Combinatorial Theory, Serie B 92 (2004) 359 - 377.
2005
- 'Polinomios cromáticos de algunas familias de gráficos I: Teoremas y conjeturas', Serie de informes de investigación CDAM , LSE-CDAM 2005–09, mayo de 2005.
2007
- 'El grupo crítico desde una perspectiva criptográfica', Bull. London Math. Soc. , 39 (2007) 829–836.
2008
- 'Cromatic Roots of the Quartic Mobius Ladders', Informe de investigación de CDAM LSE-CDAM 2008-05, mayo de 2008.
- 'A Matrix Method for Flow Polynomials', Informe de investigación de CDAM LSE-CDAM 2008-08, junio de 2008.
2009
- 'Tutte Polynomials of Bracelets', Informe de investigación de CDAM LSE-CDAM-2009-01, enero de 2009.
- 'Gráficos muy regulares sin triángulos', Informe de investigación , septiembre de 2009. arXiv: 0911.2160v1
- 'Familias de parámetros para gráficos SRNT', Informe de investigación , octubre de 2009. arXiv: 0911.2455v1
2010
- 'Tutte Polynomials of Bracelets', J. Algebraic Combinatorics 32 (2010) 389–398.
- 'The Second Subconstituent of some Strongly Regular Graphs', Research Report ', febrero de 2010. arXiv: 1003.0175v1
2011
- 'Some Properties of Strongly Regular Graphs', Informe de investigación , mayo de 2011. arXiv: 1106.0889v1
Para otros trabajos publicados sobre la historia de las matemáticas, consulte. [11]
Ver también
- Teoría del aprendizaje computacional
- Teorema de los cuatro colores
Referencias
- ^ Norman L. Biggs en elservidor de bibliografía DBLP.
- ^ "Norman Linstead Biggs" . Reino Unido: London School of Economics . Consultado el 29 de abril de 2013 .
- ^ Biggs, Norman L. (2002). Matemáticas discretas (Segunda ed.).
- ^ "Teoría de grafos algebraicos" . Reino Unido: Cambridge Mathematical Library . Consultado el 15 de abril de 2014 .
- ^ "Datos personales" . Reino Unido: London School of Economics . Consultado el 15 de abril de 2014 .
- ^ Biggs, Norman (2013). "Thomas Harriot". Boletín BSHM: Revista de la Sociedad Británica de Historia de las Matemáticas . 28 (2): 66–74. doi : 10.1080 / 17498430.2013.721331 . S2CID 53586313 .
- ^ Biggs, Norman L. (25 de junio de 1997). "Chip-Firing y el grupo crítico de un gráfico" (PDF) . Revista de combinatoria algebraica : 25–45 . Consultado el 10 de mayo de 2014 .
- ^ wikidot. "Referencias chip-fire" . Consultado el 19 de mayo de 2014 .
- ^ Wilf, Herbert S. (1975). "Revisión de la teoría de grafos algebraicos por Norman Biggs y seminario de teoría combinatoria por Jacobus H. van Lint" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 81 (3): 536–538. doi : 10.1090 / s0002-9904-1975-13731-1 .
- ^ Kantor, William M. (1981). "Revisión de grupos de permutación y estructuras combinatorias por NL Biggs y AT White" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 5 (2): 197–201. doi : 10.1090 / s0273-0979-1981-14944-2 .
- ^ "Contribuciones a las matemáticas" . Reino Unido: London School of Economics . Consultado el 15 de abril de 2014 .
enlaces externos
- Página web personal de Norman Biggs en LSE
- Norman Linstead Biggs en el Proyecto de genealogía matemática
- Prensa de la Universidad de Cambridge: Norman L Biggs