La cognición numérica es una subdisciplina de la ciencia cognitiva que estudia las bases cognitivas, del desarrollo y neuronales de los números y las matemáticas . Al igual que con muchos esfuerzos de la ciencia cognitiva, este es un tema altamente interdisciplinario e incluye investigadores en psicología cognitiva , psicología del desarrollo , neurociencia y lingüística cognitiva . Esta disciplina, aunque puede interactuar con cuestiones de filosofía de las matemáticas , se ocupa principalmente de cuestiones empíricas .
Los temas incluidos en el dominio de la cognición numérica incluyen:
- ¿Cómo procesan la numerosidad los animales no humanos ?
- ¿Cómo adquieren los bebés una comprensión de los números (y cuánto es innato)?
- ¿Cómo asocian los humanos los símbolos lingüísticos con cantidades numéricas?
- ¿Cómo subyacen estas capacidades a nuestra capacidad para realizar cálculos complejos?
- ¿Cuáles son las bases neuronales de estas habilidades, tanto en humanos como en no humanos?
- ¿Qué capacidades y procesos metafóricos nos permiten extender nuestra comprensión numérica a dominios complejos como el concepto de infinito , el infinitesimal o el concepto de límite en cálculo?
- Heurística en cognición numérica
Estudios comparativos
Diversas investigaciones han demostrado que los animales no humanos, incluidas las ratas, los leones y varias especies de primates, tienen un sentido aproximado del número (denominado " numerosidad ") (para una revisión, véase Dehaene 1997 ). Por ejemplo, cuando se entrena a una rata para presionar una barra 8 o 16 veces para recibir una recompensa de comida, el número de presiones de barra se aproximará a una distribución Gaussiana o Normal con un pico de alrededor de 8 o 16 presiones de barra. Cuando las ratas tienen más hambre, su comportamiento de prensado de barras es más rápido, por lo que al mostrar que el número máximo de prensas de barras es el mismo para ratas bien alimentadas o hambrientas, es posible desenredar el tiempo y el número de prensas de barras. Además, en unas pocas especies se ha demostrado el sistema de individuación paralela , por ejemplo en el caso de los guppies que discriminaron con éxito entre 1 y 4 individuos más. [1]
De manera similar, los investigadores han instalado parlantes ocultos en la sabana africana para probar el comportamiento natural (no capacitado) de los leones ( McComb, Packer & Pusey 1994 ). Estos altavoces pueden reproducir varios cantos de leones, del 1 al 5. Si una sola leona escucha, por ejemplo, tres cantos de leones desconocidos, se irá, mientras que si está con cuatro de sus hermanas, irán a explorar. Esto sugiere que los leones no solo pueden saber cuándo están "superados en número", sino que pueden hacerlo basándose en señales de diferentes modalidades sensoriales, lo que sugiere que la numerosidad es un concepto multisensorial.
Estudios de desarrollo
Los estudios de psicología del desarrollo han demostrado que los bebés humanos, al igual que los animales no humanos, tienen un sentido aproximado del número. Por ejemplo, en un estudio, se presentó repetidamente a los bebés matrices de (en un bloque) 16 puntos. Se establecieron controles cuidadosos para eliminar información de parámetros "no numéricos" como el área de superficie total, luminancia, circunferencia, etc. Después de que a los bebés se les presentaran muchas pantallas que contenían 16 elementos, se habituaron o dejaron de mirar la pantalla durante tanto tiempo. A continuación, se presentó a los bebés una pantalla que contenía 8 elementos, y miraron por más tiempo la nueva pantalla.
Debido a los numerosos controles que se implementaron para descartar factores no numéricos, los experimentadores infieren que los bebés de seis meses son sensibles a las diferencias entre 8 y 16. Experimentos posteriores, utilizando metodologías similares, mostraron que los bebés de 6 meses puede discriminar números que difieren en una proporción de 2: 1 (8 contra 16 o 16 contra 32) pero no en una proporción de 3: 2 (8 contra 12 o 16 contra 24). Sin embargo, los bebés de 10 meses tienen éxito tanto en la proporción de 2: 1 como en la de 3: 2, lo que sugiere una mayor sensibilidad a las diferencias de numerosidad con la edad (para una revisión de esta literatura, ver Feigenson, Dehaene & Spelke 2004 ).
En otra serie de estudios, Karen Wynn demostró que los bebés de hasta cinco meses pueden hacer sumas muy simples (p. Ej., 1 + 1 = 2) y restas (3 - 1 = 2). Para demostrar esto, Wynn utilizó un paradigma de "violación de las expectativas", en el que se mostraba a los bebés (por ejemplo) un muñeco de Mickey Mouse detrás de una pantalla, seguido de otro. Si, cuando se bajaba la pantalla, a los bebés se les presentaba un solo Mickey (el "evento imposible"), parecían más largos que si se les mostraban dos Mickeys (el evento "posible"). Otros estudios de Karen Wynn y Koleen McCrink encontraron que, aunque la capacidad de los bebés para calcular los resultados exactos solo se mantiene en números pequeños, los bebés pueden calcular los resultados aproximados de eventos de suma y resta más grandes (p. Ej., Eventos "5 + 5" y "10-5" ).
Existe un debate sobre cuánto contienen realmente estos sistemas infantiles en términos de conceptos numéricos, prestando atención al debate clásico de naturaleza versus crianza . Gelman y Gallistel 1978 sugirieron que un niño tiene de forma innata el concepto de número natural, y solo tiene que asignarlo a las palabras utilizadas en su idioma. Carey 2004 , Carey 2009 no estuvo de acuerdo, diciendo que estos sistemas solo pueden codificar grandes números de forma aproximada , donde los números naturales basados en el lenguaje pueden ser exactos. Sin lenguaje, se cree que solo los números del 1 al 4 tienen una representación exacta, a través del sistema de individuación paralelo . Un enfoque prometedor es ver si las culturas que carecen de palabras numéricas pueden lidiar con los números naturales. Los resultados hasta ahora son mixtos (por ejemplo, Pica et al. 2004 ); Butterworth y Reeve 2008 , Butterworth, Reeve y Lloyd 2008 .
Estudios de neuroimagen y neurofisiología
Los estudios de neuroimagen en humanos han demostrado que las regiones del lóbulo parietal , incluido el surco intraparietal (IPS) y el lóbulo parietal inferior (IPL), se activan cuando se pide a los sujetos que realicen tareas de cálculo. Basándose tanto en la neuroimagen humana como en la neuropsicología , Stanislas Dehaene y sus colegas han sugerido que estas dos estructuras parietales desempeñan funciones complementarias. Se cree que el IPS alberga los circuitos que están fundamentalmente involucrados en la estimación numérica ( Piazza et al. 2004 ), la comparación de números ( Pinel et al. 2001 ; Pinel et al. 2004 ) y el cálculo en línea, o el procesamiento de cantidades (a menudo probado con resta) mientras que se cree que la IPL está involucrada en la memorización de memoria, como la multiplicación (ver Dehaene 1997 ). Por lo tanto, un paciente con una lesión en el IPL puede restar, pero no multiplicar, y viceversa para un paciente con una lesión en el IPS. Además de estas regiones parietales, las regiones del lóbulo frontal también están activas en tareas de cálculo. Estas activaciones se superponen con las regiones involucradas en el procesamiento del lenguaje, como el área de Broca y las regiones involucradas en la memoria de trabajo y la atención . Además, la corteza inferotemporal está implicada en el procesamiento de las formas numéricas y los símbolos, necesarios para los cálculos con dígitos árabes. [2] La investigación más actual ha destacado las redes involucradas con las tareas de multiplicación y resta. La multiplicación se aprende a menudo mediante la memorización y las repeticiones verbales, y los estudios de neuroimagen [3] han demostrado que la multiplicación utiliza una red lateralizada izquierda de la corteza frontal inferior y las circunvoluciones temporales superior-media además de la IPL y la IPS. La resta se enseña más con la manipulación de cantidades y el uso de estrategias, más dependiendo del IPS correcto y del lóbulo parietal posterior. [4]
La neurofisiología de una sola unidad en los monos también ha encontrado neuronas en la corteza frontal y en el surco intraparietal que responden a los números. Andreas Nieder ( Nieder 2005 ; Nieder, Freedman & Miller 2002 ; Nieder & Miller 2004 error de harvnb: objetivos múltiples (2 ×): CITEREFNiederMiller2004 ( ayuda ) ) entrenó a monos para realizar una tarea de "coincidencia retrasada con la muestra". Por ejemplo, a un mono se le puede presentar un campo de cuatro puntos, y es necesario que lo guarde en la memoria después de quitar la pantalla. Luego, después de un período de retraso de varios segundos, se presenta una segunda pantalla. Si el número de la segunda pantalla coincide con el de la primera, el mono tiene que soltar una palanca. Si es diferente, el mono tiene que sujetar la palanca. La actividad neuronal registrada durante el período de retraso mostró que las neuronas en el surco intraparietal y la corteza frontal tenían una "numerosidad preferida", exactamente como lo predijeron los estudios de comportamiento. Es decir, un cierto número podría disparar con fuerza para cuatro, pero con menos fuerza para tres o cinco, e incluso menos para dos o seis. Por lo tanto, decimos que estas neuronas estaban "sintonizadas" para cantidades específicas. Tenga en cuenta que estas respuestas neuronales siguieron la ley de Weber , como se ha demostrado para otras dimensiones sensoriales, y en consonancia con la relación de dependencia observada para el comportamiento numérico de animales no humanos y bebés ( Nieder y Miller 2003 ) error de harv: objetivos múltiples (2 × ): CITEREFNiederMiller2003 ( ayuda ) .
Es importante señalar que, si bien los primates tienen cerebros notablemente similares a los humanos, existen diferencias en función, capacidad y sofisticación. Son buenos sujetos de prueba preliminares, pero no muestran pequeñas diferencias que sean el resultado de diferentes trayectorias evolutivas y entornos. Sin embargo, en el ámbito de los números, comparten muchas similitudes. Como se identificó en los monos, las neuronas sintonizadas selectivamente con el número se identificaron en los surcos intraparietales bilaterales y la corteza prefrontal en los seres humanos. Piazza y sus colegas [5] investigaron esto usando fMRI, presentando a los participantes con conjuntos de puntos donde tenían que hacer juicios iguales-diferentes o juicios más grandes-más pequeños. Los conjuntos de puntos consistieron en números base 16 y 32 puntos con proporciones de 1,25, 1,5 y 2. Los números desviados se incluyeron en algunos ensayos en cantidades mayores o menores que los números base. Los participantes mostraron patrones de activación similares a los que Neider [6] encontró en los monos. El surco intraparietal y la corteza prefrontal , también implicados en número, se comunican en número aproximado y se encontró en ambas especies que las neuronas parietales del IPS tenían latencias de disparo cortas, mientras que las neuronas frontales tenían latencias de disparo más largas. Esto apoya la noción de que el número se procesa primero en el IPS y, si es necesario, luego se transfiere a las neuronas frontales asociadas en la corteza prefrontal para posteriores numeraciones y aplicaciones. Los humanos mostraron curvas gaussianas en las curvas de sintonía de magnitud aproximada. Esto se alineó con los monos, mostrando un mecanismo estructurado de manera similar en ambas especies con curvas gaussianas clásicas en relación con los números cada vez más desviados con 16 y 32, así como la habituación. Los resultados siguieron la Ley de Weber , y la precisión disminuyó a medida que la proporción entre números se hizo más pequeña. Esto apoya los hallazgos hechos por Neider [7] en monos macacos y muestra evidencia definitiva de una escala logarítmica numérica aproximada [8] [9] en humanos.
Con un mecanismo establecido para aproximar el número no simbólico tanto en humanos como en primates, se necesita una investigación adicional necesaria para determinar si este mecanismo es innato y está presente en los niños, lo que sugeriría una capacidad innata para procesar estímulos numéricos al igual que los humanos nacen listos. para procesar el lenguaje. Cantlon [10] y sus colegas se propusieron investigar esto en niños de 4 años sanos y con un desarrollo normal en paralelo con los adultos. En este experimento se utilizó una tarea similar a la de Piazza [5] , sin las tareas de juicio. Se utilizaron matrices de puntos de diferentes tamaños y números, con 16 y 32 como numerosidades base. en cada bloque, se presentaron 232 estímulos con 20 numerosidades desviadas de una proporción de 2.0, tanto mayores como menores. Por ejemplo, de los 232 ensayos, se presentaron 16 puntos en diferentes tamaños y distancias, pero 10 de esos ensayos tenían 8 puntos y 10 de esos ensayos tenían 32 puntos, lo que constituye los 20 estímulos desviados. Lo mismo se aplica a los bloques con 32 como la numerosidad base. Para asegurar que los adultos y los niños estuvieran atendiendo a los estímulos, colocaron 3 puntos de fijación a lo largo de la prueba donde el participante tenía que mover un joystick para avanzar. Sus hallazgos indicaron que los adultos en el experimento tenían una activación significativa del IPS al ver los estímulos de números desviados, alineándose con lo que se encontró anteriormente en el párrafo mencionado anteriormente. En los niños de 4 años, encontraron una activación significativa del IPS a los estímulos del número desviado, similar a la activación encontrada en los adultos. Hubo algunas diferencias en las activaciones, con adultos mostrando una activación bilateral más robusta, donde los niños de 4 años mostraron principalmente activación en su IPS derecho y activaron 112 menos vóxeles que los adultos. Esto sugiere que a los 4 años, los niños tienen un mecanismo establecido de neuronas en el IPS sintonizado para procesar numerosidades no simbólicas. Otros estudios han profundizado en este mecanismo en niños y han descubierto que los niños también representan números aproximados en una escala logarítmica , alineándose con las afirmaciones hechas por Piazza en adultos.
Un estudio de Izard [11] y sus colegas investigó las representaciones numéricas abstractas en bebés utilizando un paradigma diferente al de los investigadores anteriores debido a la naturaleza y etapa de desarrollo de los bebés. Para los bebés, examinaron el número abstracto con estímulos auditivos y visuales con un paradigma de tiempo de observación. Los sets utilizados fueron 4vs.12, 8vs.16 y 4vs.8. Los estímulos auditivos consistían en tonos en diferentes frecuencias con un número determinado de tonos, con algunos ensayos desviados donde los tonos eran más cortos pero más numerosos o más largos y menos numerosos para tener en cuenta la duración y sus posibles factores de confusión. Después de que se presentaron los estímulos auditivos con 2 minutos de familiarización, los estímulos visuales se presentaron con una matriz congruente o incongruente de puntos coloridos con rasgos faciales. permanecieron en la pantalla hasta que el bebé apartó la mirada. Descubrieron que los bebés miraban por más tiempo los estímulos que coincidían con los tonos auditivos, lo que sugiere que el sistema para aproximar el número no simbólico, incluso entre modalidades, está presente en la infancia. Lo que es importante notar en estos tres estudios humanos particulares sobre numerosidades no simbólicas es que está presente en la infancia y se desarrolla a lo largo de la vida. El perfeccionamiento de sus habilidades de aproximación y sentido numérico, como lo indica la mejora de las fracciones de Weber a lo largo del tiempo, y el uso del IPS izquierdo para proporcionar un espacio más amplio para el procesamiento de cálculos y enumeraciones respaldan las afirmaciones que se hacen de un mecanismo de procesamiento de números no simbólico en el cerebro humano.
Relaciones entre el número y otros procesos cognitivos.
Existe evidencia de que la cognición numérica está íntimamente relacionada con otros aspectos del pensamiento, en particular la cognición espacial. [12] Una línea de evidencia proviene de estudios realizados sobre sinestésicos en forma numérica . [13] Estas personas informan que los números están mentalmente representados con un diseño espacial particular; otros experimentan los números como objetos perceptibles que pueden manipularse visualmente para facilitar el cálculo. Los estudios del comportamiento refuerzan aún más la conexión entre la cognición numérica y espacial. Por ejemplo, los participantes responden más rápido a números más grandes si responden en el lado derecho del espacio, y más rápido a números más pequeños cuando están a la izquierda, la llamada "Asociación Espacial-Numérica de Códigos de Respuesta" o efecto SNARC . [14] Este efecto varía según la cultura y el contexto, [15] sin embargo, y algunas investigaciones incluso han comenzado a cuestionar si el SNARC refleja una asociación inherente entre el número y el espacio, [16] en su lugar, invoca la resolución de problemas estratégicos o un mecanismo cognitivo más general como metáfora conceptual . [17] [18] Además, los estudios de neuroimagen revelan que la asociación entre el número y el espacio también se manifiesta en la actividad cerebral. Las regiones de la corteza parietal, por ejemplo, muestran una activación compartida tanto para el procesamiento espacial como numérico. [19] Estas diversas líneas de investigación sugieren una conexión fuerte, pero flexible, entre la cognición numérica y espacial.
John Colson abogó por la modificación de la representación decimal habitual . El sentido de complementación , que falta en el sistema decimal habitual, se expresa mediante una representación de dígitos con signo .
Heurística en cognición numérica
Varios psicólogos del consumidor también han estudiado las heurísticas que las personas usan en la cognición numérica. Por ejemplo, Thomas y Morwitz (2009) revisaron varios estudios que muestran que las tres heurísticas que se manifiestan en muchos juicios y decisiones cotidianos (anclaje, representatividad y disponibilidad) también influyen en la cognición numérica. Identifican las manifestaciones de estas heurísticas en la cognición numérica como: el efecto de anclaje del dígito izquierdo, el efecto de precisión y el efecto de facilidad de cálculo, respectivamente. El efecto del dígito izquierdo se refiere a la observación de que las personas tienden a juzgar incorrectamente que la diferencia entre $ 4,00 y $ 2,99 es mayor que entre $ 4,01 y $ 3,00 debido al anclaje en los dígitos más a la izquierda. El efecto de precisión refleja la influencia de la representatividad de los patrones de dígitos en los juicios de magnitud. Las magnitudes más grandes suelen estar redondeadas y, por lo tanto, tienen muchos ceros, mientras que las magnitudes más pequeñas suelen expresarse como números precisos; por lo tanto, confiar en la representatividad de los patrones de dígitos puede hacer que las personas juzguen incorrectamente que un precio de $ 391,534 es más atractivo que un precio de $ 390,000. El efecto de facilidad de cálculo muestra que los juicios de magnitud se basan no sólo en el resultado de un cálculo mental, sino también en su facilidad o dificultad experimentada. Por lo general, es más fácil comparar dos magnitudes diferentes que dos magnitudes similares; El uso excesivo de esta heurística puede hacer que las personas juzguen incorrectamente que la diferencia es mayor para pares con cálculos más fáciles, por ejemplo, $ 5,00 menos $ 4,00, que para pares con cálculos difíciles, por ejemplo, $ 4,97 menos $ 3,96. [20]
Varianza etnolingüística
Se estudia la aritmética de los pueblos indígenas para identificar aspectos universales de la cognición numérica en los seres humanos. Los ejemplos notables incluyen a la gente Pirahã que no tiene palabras para números específicos y la gente Munduruku que solo tiene palabras numéricas hasta cinco. Los adultos pirahã no pueden marcar un número exacto de recuentos para una pila de nueces que contiene menos de diez elementos. El antropólogo Napoleon Chagnon pasó varias décadas estudiando a los Yanomami en el campo. Concluyó que no tienen necesidad de contar en su vida diaria. Sus cazadores realizan un seguimiento de las flechas individuales con las mismas facultades mentales que utilizan para reconocer a los miembros de su familia. No se conocen culturas de cazadores-recolectores que tengan un sistema de conteo en su idioma. Las capacidades mentales y lingüísticas para la aritmética están ligadas al desarrollo de la agricultura y, con ello, a un gran número de elementos indistinguibles. [21]
Salida de investigación
El Journal of Numerical Cognition es un medio de publicación de acceso abierto, gratuito para publicar y solo en línea específicamente para la investigación en el dominio de la cognición numérica. Enlace de diario
Ver también
- Adición
- Sistema de numeración aproximado
- Contando
- Estimacion
- Efecto de adaptación de la numerosidad
- Competencia numérica ordinal
- Sistema de individuación paralelo
- El problema de la gallina moteada
- Subitizing
- Sustracción
Notas
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