Aditivo inverso
En matemáticas, el inverso aditivo de un número a es el número que, cuando se suma a a , da como resultado cero . Este número también se conoce como el opuesto (número), [1] cambio de signo , [2] y negación . [3] Para un número real , invierte su signo : el inverso aditivo (número opuesto) de un número positivo es negativo y el inverso aditivo de un número negativo es positivo. El cero es el inverso aditivo de sí mismo.
El inverso aditivo de a se denota por unario menos : - a (ver también § Relación con la resta más abajo). [4] Por ejemplo, el inverso aditivo de 7 es −7, porque 7 + (−7) = 0 , y el inverso aditivo de −0,3 es 0,3, porque −0,3 + 0,3 = 0 .
De manera similar, el inverso aditivo de a - b es - ( a - b ) que puede simplificarse ab - a . El inverso aditivo de 2 x - 3 es 3-2 x , porque 2 x - 3 + 3-2 x = 0 . [5]
El inverso aditivo se define como su elemento inverso bajo la operación binaria de suma (ver también § Definición formal más abajo), lo que permite una amplia generalización a objetos matemáticos distintos de los números. Como ocurre con cualquier operación inversa, la inversa aditiva doble no tiene efecto neto : - (- x ) = x .
Para un número (y más generalmente en cualquier anillo ), el inverso aditivo se puede calcular usando la multiplicación por -1 ; es decir, - n = −1 × n . Ejemplos de anillos de números son números enteros , números racionales , números reales y números complejos .
El inverso aditivo está estrechamente relacionado con la resta , que puede verse como una suma de lo contrario:
