Perturbación (astronomía)
En astronomía , la perturbación es el movimiento complejo de un cuerpo masivo sujeto a fuerzas distintas a la atracción gravitatoria de otro cuerpo masivo único . [1] Las otras fuerzas pueden incluir un tercer (cuarto, quinto, etc.) cuerpo, resistencia , como de una atmósfera , y la atracción descentrada de un cuerpo achatado o deformado. [2]
El estudio de las perturbaciones comenzó con los primeros intentos de predecir los movimientos planetarios en el cielo. En la antigüedad se desconocían las causas. Isaac Newton , en el momento en que formuló sus leyes del movimiento y de la gravitación , las aplicó al primer análisis de las perturbaciones, [2] reconociendo las complejas dificultades de su cálculo. [3] Muchos de los grandes matemáticos desde entonces han prestado atención a los diversos problemas involucrados; a lo largo de los siglos XVIII y XIX hubo demanda de tablas precisas de la posición de la Luna y los planetas para la navegación marítima .
Los movimientos complejos de las perturbaciones gravitatorias se pueden descomponer. El movimiento hipotético que sigue el cuerpo bajo el efecto gravitacional de otro cuerpo solamente es una sección cónica y puede describirse en términos geométricos . Esto se llama un problema de dos cuerpos , o una órbita Kepleriana no perturbada . Las diferencias entre eso y el movimiento real del cuerpo son perturbaciones debidas a los efectos gravitatorios adicionales del cuerpo o cuerpos restantes. Si solo hay otro cuerpo significativo, entonces el movimiento perturbado es un problema de tres cuerpos ; si hay muchos otros cuerpos, es un problema de n cuerpos. Existe una solución analítica general (una expresión matemática para predecir las posiciones y movimientos en cualquier momento futuro) para el problema de los dos cuerpos; cuando se consideran más de dos cuerpos las soluciones analíticas existen sólo para casos especiales. Incluso el problema de los dos cuerpos se vuelve insoluble si uno de los cuerpos tiene forma irregular. [4]
La mayoría de los sistemas que involucran múltiples atracciones gravitatorias presentan un cuerpo primario que es dominante en sus efectos (por ejemplo, una estrella , en el caso de la estrella y su planeta, o un planeta, en el caso del planeta y su satélite). Los efectos gravitatorios de los otros cuerpos pueden tratarse como perturbaciones del hipotético movimiento imperturbable del planeta o satélite alrededor de su cuerpo primario.
En los métodos de perturbaciones generales, las ecuaciones diferenciales generales, ya sea de movimiento o de cambio en los elementos orbitales , se resuelven analíticamente, generalmente mediante desarrollos en serie . El resultado suele expresarse en términos de funciones algebraicas y trigonométricas de los elementos orbitales del cuerpo en cuestión y los cuerpos perturbadores. Esto se puede aplicar en general a muchos conjuntos diferentes de condiciones y no es específico de ningún conjunto particular de objetos gravitantes. [5] Históricamente, las perturbaciones generales se investigaban primero. Los métodos clásicos se conocen como variación de los elementos , variación de parámetros o variación de las constantes de integración .. En estos métodos, se considera que el cuerpo siempre se mueve en una sección cónica , sin embargo, la sección cónica cambia constantemente debido a las perturbaciones. Si todas las perturbaciones cesaran en un instante determinado, el cuerpo continuaría en esta sección cónica (ahora inmutable) indefinidamente; esta cónica se conoce como órbita osculadora y sus elementos orbitales en un momento dado son los que se buscan con los métodos de perturbaciones generales. [2]
Las perturbaciones generales aprovechan el hecho de que en muchos problemas de mecánica celeste , la órbita de dos cuerpos cambia bastante lentamente debido a las perturbaciones; la órbita de dos cuerpos es una buena primera aproximación. Las perturbaciones generales son aplicables solo si las fuerzas perturbadoras son aproximadamente un orden de magnitud más pequeñas o menores que la fuerza gravitacional del cuerpo primario. [4] En el Sistema Solar , este suele ser el caso; Júpiter , el segundo cuerpo más grande, tiene una masa de aproximadamente 1/1000 la del Sol .
