Paul Richard Halmos ( húngaro : Halmos Pál ; 3 de marzo de 1916 - 2 de octubre de 2006) fue un matemático y estadístico estadounidense nacido en Hungría que hizo avances fundamentales en las áreas de lógica matemática , teoría de la probabilidad , estadística , teoría de operadores , teoría ergódica , y análisis funcional (en particular, espacios de Hilbert ). También fue reconocido como un gran expositor matemático. Ha sido descrito como uno de los marcianos . [1]
Nacido en Hungría en el seno de una familia judía , Halmos llegó a Estados Unidos a los 13 años. Obtuvo su licenciatura en la Universidad de Illinois , con especialización en matemáticas, pero cumplió con los requisitos para una licenciatura tanto en matemáticas como en filosofía. Solo tardó tres años en obtener el título y solo tenía 19 años cuando se graduó. Luego comenzó un doctorado. en filosofía, todavía en el campus de Champaign – Urbana ; pero, después de reprobar los exámenes orales de su maestría, [2] pasó a las matemáticas y se graduó en 1938. Joseph L. Doob supervisó su disertación, titulada Invariantes de ciertas transformaciones estocásticas: la teoría matemática de los sistemas de juego . [3]
Poco después de su graduación, Halmos se fue al Instituto de Estudios Avanzados , sin trabajo ni dinero de la subvención. Seis meses después, estaba trabajando con John von Neumann , lo que resultó ser una experiencia decisiva. Mientras estaba en el Instituto, Halmos escribió su primer libro, Finite Dimensional Vector Spaces , que inmediatamente estableció su reputación como un excelente expositor de las matemáticas. [4]
Halmos enseñó en Syracuse University , University of Chicago (1946–60), University of Michigan (~ 1961–67), University of Hawaii (1967–68), Indiana University (1969–85) y University of California. en Santa Bárbara (1976-1978). Desde su retiro de Indiana en 1985 hasta su muerte, estuvo afiliado al departamento de Matemáticas de la Universidad de Santa Clara (1985-1996).
En una serie de artículos reimpresos en 1962 Algebraic Logic , Halmos ideó álgebras poliádicas , una versión algebraica de la lógica de primer orden que difiere de las álgebras cilíndricas más conocidas de Alfred Tarski y sus estudiantes. Una versión elemental del álgebra poliádica se describe en el álgebra booleana monádica .
Además de sus contribuciones originales a las matemáticas, Halmos fue un expositor inusualmente claro y atractivo de las matemáticas universitarias. Ganó el premio Lester R. Ford en 1971 [5] y nuevamente en 1977 (compartido con WP Ziemer, WH Wheeler, SH Moolgavkar, JH Ewing y WH Gustafson). [6] Halmos presidió el comité de la American Mathematical Society que escribió la guía de estilo AMS para matemáticas académicas, publicada en 1973. En 1983, recibió el premio Leroy P. Steele de AMS por exposición.