La navaja de Occam , la navaja de Occam , la navaja de Ocham ( América : novacula Occami ), o el principio de parsimonia o la ley de la parsimonia ( América : lex parsimoniae ) es la solución de problemas principio de que "las entidades no deben multiplicarse sin necesidad", [1] [2] a veces parafraseado incorrectamente como "la explicación más simple suele ser la mejor". [3] La idea se atribuye al fraile franciscano inglés William of Ockham ( c. 1287-1347 ), un escolásticofilósofo y teólogo que utilizó la preferencia por la sencillez para defender la idea de los milagros divinos. Esta navaja filosófica defiende que cuando se presentan hipótesis en competencia sobre la misma predicción, se debe seleccionar la solución con la menor cantidad de suposiciones, [4] y que esto no pretende ser una forma de elegir entre hipótesis que hacen predicciones diferentes.
De manera similar, en ciencia, la navaja de Occam se usa como una heurística abductiva en el desarrollo de modelos teóricos más que como un árbitro riguroso entre modelos candidatos. [5] [6] En el método científico , la navaja de Occam no se considera un principio irrefutable de lógica o un resultado científico; la preferencia por la simplicidad en el método científico se basa en el criterio de falsabilidad . Para cada explicación aceptada de un fenómeno, puede haber un número extremadamente grande, quizás incluso incomprensible, de alternativas posibles y más complejas. Dado que las explicaciones fallidas siempre pueden estar cargadas de hipótesis ad hoc para evitar que sean falsificadas, las teorías más simples son preferibles a las más complejas porque tienden a ser más comprobables . [7] [8] [9]
Historia
La frase navaja de Occam no apareció hasta unos pocos siglos después de la muerte de Guillermo de Ockham en 1347. Libert Froidmont , en su Sobre la filosofía cristiana del alma , se atribuye el mérito de la frase, hablando de " novacula ocasmi ". [10] Ockham no inventó este principio, pero la "navaja" —y su asociación con él— puede deberse a la frecuencia y eficacia con la que la utilizó. [11] Ockham estableció el principio de varias maneras, pero la versión más popular, "Las entidades no deben multiplicarse sin necesidad" ( Non sunt multiplicanda entia sine needitate ) fue formulada por el filósofo franciscano irlandés John Punch en su comentario de 1639 sobre la obras de Duns Scotus . [12]
Formulaciones antes de William of Ockham
Los orígenes de lo que se conoce como la navaja de Occam se remontan a las obras de filósofos anteriores como John Duns Scotus (1265-1308), Robert Grosseteste (1175-1253), Maimónides (Moses ben-Maimon, 1138-1204) , e incluso Aristóteles (384–322 a. C.). [13] [14] Aristóteles escribe en su Analítica posterior , "Podemos asumir la superioridad ceteris paribus [en igualdad de condiciones] de la demostración que deriva de menos postulados o hipótesis". Ptolomeo ( c. 90 d. C. - c. 168 d. C. ) declaró: "Consideramos que es un buen principio explicar los fenómenos mediante la hipótesis más simple posible". [15]
Frases como "Es vano hacer con más lo que se puede hacer con menos" y "No se puede plantear una pluralidad sin necesidad" eran un lugar común en la escritura escolástica del siglo XIII . [15] Robert Grosseteste, en Commentary on [Aristotle's] the Posterior Analytics Books ( Commentarius in Posteriorum Analyticorum Libros ) (c. 1217-1220), declara: "Eso es mejor y más valioso que requiere menos, en igualdad de circunstancias ... Pues si una cosa se demostró a partir de muchas y otra a partir de menos premisas igualmente conocidas, claramente es mejor lo que sea de menos porque nos hace conocer rápidamente, así como una demostración universal es mejor que particular porque produce conocimiento a partir de menos premisas. De manera similar, en las ciencias naturales, en las ciencias morales y en la metafísica, lo mejor es lo que no necesita premisas y lo mejor es lo que necesita menos, en igualdad de circunstancias ". [dieciséis]
La Summa Theologica de Tomás de Aquino (1225-1274) afirma que "es superfluo suponer que lo que puede explicarse por unos pocos principios ha sido producido por muchos". Santo Tomás de Aquino utiliza este principio para construir una objeción a la existencia de Dios , una objeción que él a su vez responde y refuta en general (cf. quinque viae ), y específicamente, a través de un argumento basado en la causalidad . [17] Por lo tanto, Aquino reconoce el principio que hoy se conoce como la navaja de Occam, pero prefiere las explicaciones causales a otras explicaciones simples (cf. también Correlación no implica causalidad ).
Guillermo de Ockham
Guillermo de Ockham ( circa 1287-1347) fue un fraile y teólogo franciscano inglés , un influyente filósofo medieval y nominalista . Su fama popular como gran lógico se basa principalmente en la máxima que se le atribuye y conocida como la navaja de Occam. El término navaja se refiere a distinguir entre dos hipótesis "eliminando" supuestos innecesarios o cortando dos conclusiones similares.
Si bien se ha afirmado que la navaja de Occam no se encuentra en ninguno de los escritos de William, [18] se pueden citar declaraciones como Numquam ponenda est pluralitas sine needitate William of Ockham - Wikiquote ("La pluralidad nunca debe postularse sin necesidad"), que aparece en su obra teológica sobre las Sentencias de Peter Lombard ( Quaestiones et decisiones in quattuor libros Sententiarum Petri Lombardi ; ed. Lugd., 1495, i, dist. 27, qu. 2, K).
Sin embargo, las palabras precisas a veces atribuidas a Guillermo de Ockham, Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem (Las entidades no deben multiplicarse más allá de la necesidad), [19] están ausentes en sus obras existentes; [20] esta expresión en particular proviene de John Punch , [21] quien describió el principio como un "axioma común" ( axioma vulgare ) de los escolásticos. [12] La contribución de Guillermo de Ockham parece restringir la operación de este principio en asuntos relacionados con los milagros y el poder de Dios; así, en la Eucaristía , una pluralidad de milagros es posible [ se necesita más explicación ] , simplemente porque agrada a Dios. [15]
Este principio a veces se expresa como Pluralitas non est ponenda sine needitate ("La pluralidad no debe postularse sin necesidad"). [22] En su Summa Totius Logicae , i. 12, William of Ockham cita el principio de economía, Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora ("Es inútil hacer con más cosas lo que se puede hacer con menos"; Thorburn, 1918, págs. 352-53; Kneale y Kneale, 1962, p. 243.)
Formulaciones posteriores
Para citar a Isaac Newton , "No debemos admitir más causas de las cosas naturales que las que son verdaderas y suficientes para explicar su apariencia. Por lo tanto, a los mismos efectos naturales debemos, en la medida de lo posible, asignar las mismas causas". [23] [24]
Bertrand Russell ofrece una versión particular de la navaja de Occam: "Siempre que sea posible, sustituya las construcciones de entidades conocidas por inferencias a entidades desconocidas". [25]
Alrededor de 1960, Ray Solomonoff fundó la teoría de la inferencia inductiva universal , la teoría de la predicción basada en observaciones, por ejemplo, predecir el siguiente símbolo basándose en una serie determinada de símbolos. El único supuesto es que el entorno sigue una distribución de probabilidad desconocida pero computable. Esta teoría es una formalización matemática de la navaja de Occam. [26] [27] [28]
Otro enfoque técnico de la navaja de Occam es la parsimonia ontológica . [29] La parsimonia significa escasez y también se conoce como la regla de la simplicidad. Esto se considera una versión fuerte de la navaja de Occam. [30] [31] Una variación utilizada en medicina se llama " Cebra ": un médico debe rechazar un diagnóstico médico exótico cuando es más probable una explicación más común, derivada de la máxima de Theodore Woodward "Cuando escuche cascos, piense en caballos, no cebras ". [32]
Ernst Mach formuló la versión más fuerte de la navaja de Occam en física , a la que llamó Principio de Economía, afirmando: "Los científicos deben utilizar los medios más simples para llegar a sus resultados y excluir todo lo que no perciban los sentidos". [33]
Este principio se remonta al menos hasta Aristóteles, quien escribió "La naturaleza opera de la manera más corta posible". [30] La idea de parsimonia o simplicidad al decidir entre teorías, aunque no es la intención de la expresión original de la navaja de Occam, ha sido asimilada en la cultura común como la formulación generalizada del profano de que "la explicación más simple suele ser la correcta". [30]
Justificaciones
Estético
Antes del siglo XX, era una creencia común que la naturaleza en sí misma era simple y que, por lo tanto, las hipótesis más simples sobre la naturaleza tenían más probabilidades de ser ciertas. Esta noción estaba profundamente arraigada en el valor estético que la simplicidad tiene para el pensamiento humano, y las justificaciones que se le presentan a menudo se basan en la teología . [ aclaración necesaria ] Tomás de Aquino hizo este argumento en el siglo XIII, escribiendo: "Si una cosa se puede hacer adecuadamente por medio de uno, es superfluo hacerlo por medio de varios; porque observamos que la naturaleza no emplea dos instrumentos [si] uno es suficiente ". [34]
A partir del siglo XX, las justificaciones epistemológicas basadas en la inducción , la lógica , el pragmatismo y especialmente la teoría de la probabilidad se han vuelto más populares entre los filósofos. [10]
Empírico
La navaja de Occam ha ganado un fuerte apoyo empírico para ayudar a converger en mejores teorías (consulte la sección "Aplicaciones" a continuación para ver algunos ejemplos).
En el concepto relacionado de sobreajuste , los modelos excesivamente complejos se ven afectados por el ruido estadístico (un problema también conocido como compensación de sesgo-varianza), mientras que los modelos más simples pueden capturar mejor la estructura subyacente y, por lo tanto, pueden tener un mejor rendimiento predictivo . Sin embargo, a menudo es difícil deducir qué parte de los datos es ruido (cf. selección de modelo , conjunto de prueba , longitud mínima de descripción , inferencia bayesiana , etc.).
Probando la navaja
La afirmación de la navaja de que "en igualdad de condiciones, las explicaciones más simples son generalmente mejores que las más complejas" puede someterse a pruebas empíricas. Otra interpretación de la afirmación de la navaja sería que "las hipótesis más simples son generalmente mejores que las complejas". El procedimiento para probar la primera interpretación compararía los antecedentes de explicaciones simples y comparativamente complejas. Si se acepta la primera interpretación, la validez de la navaja de Occam como herramienta tendría que ser rechazada si las explicaciones más complejas fueran más a menudo correctas que las menos complejas (mientras que lo contrario apoyaría su uso). Si se acepta esta última interpretación, la validez de la navaja de Occam como herramienta posiblemente podría aceptarse si las hipótesis más simples llevaran a conclusiones correctas la mayoría de las veces.
Incluso si a veces son necesarios algunos aumentos en la complejidad, sigue existiendo un sesgo general justificado hacia la más simple de dos explicaciones en competencia. Para entender por qué, considere que para cada explicación aceptada de un fenómeno, siempre hay un número infinito de alternativas posibles, más complejas y, en última instancia, incorrectas. Esto es así porque siempre se puede cargar una explicación fallida con una hipótesis ad hoc . Las hipótesis ad hoc son justificaciones que evitan que las teorías sean falsificadas.
Por ejemplo, si un individuo hace afirmaciones sobrenaturales de que los duendes fueron responsables de romper un jarrón, una explicación más simple podría ser que él lo hizo, pero justificaciones ad hoc continuas (por ejemplo, "... y no soy yo quien lo rompe en la película; ellos manipulado con eso, también ") podría evitar con éxito la refutación completa. Este suministro interminable de elaboradas explicaciones en competencia, llamadas hipótesis de ahorro, no se puede descartar técnicamente, excepto mediante el uso de la navaja de Occam. [35] [36] [37]
Por supuesto, cualquier teoría más compleja aún podría ser cierta. Un estudio de la validez predictiva de la navaja de Occam encontró 32 artículos publicados que incluían 97 comparaciones de pronósticos económicos de métodos de pronóstico simples y complejos. Ninguno de los artículos proporcionó un balance de evidencia de que la complejidad del método mejorara la precisión del pronóstico. En los 25 artículos con comparaciones cuantitativas, la complejidad aumentó los errores de pronóstico en un promedio del 27 por ciento. [38]
Consideraciones prácticas y pragmatismo
Matemático
Una justificación de la navaja de Occam es un resultado directo de la teoría de probabilidad básica . Por definición, todos los supuestos introducen posibilidades de error; si una suposición no mejora la precisión de una teoría, su único efecto es aumentar la probabilidad de que la teoría general sea incorrecta.
También ha habido otros intentos de derivar la navaja de Occam a partir de la teoría de la probabilidad, incluidos los notables intentos realizados por Harold Jeffreys y ET Jaynes . La base probabilística (bayesiana) de la navaja de Occam es elaborada por David JC MacKay en el capítulo 28 de su libro Information Theory, Inference, and Learning Algorithms , [39] donde enfatiza que no se requiere un sesgo previo a favor de modelos más simples.
William H. Jefferys y James O. Berger (1991) generalizan y cuantifican el concepto de "supuestos" de la formulación original como el grado en que una proposición se adapta innecesariamente a posibles datos observables. [40] Afirman, "Una hipótesis con menos parámetros ajustables automáticamente tendrá una probabilidad posterior mejorada, debido al hecho de que las predicciones que hace son precisas". [40] El uso de "afilado" aquí no es solo una referencia irónica a la idea de una navaja de afeitar, sino que también indica que tales predicciones son más precisas que las predicciones competitivas. El modelo que proponen equilibra la precisión de las predicciones de una teoría con su nitidez, prefiriendo las teorías que hacen predicciones precisas y correctas sobre las teorías que se adaptan a una amplia gama de otros resultados posibles. Esto, nuevamente, refleja la relación matemática entre conceptos clave en la inferencia bayesiana (es decir , probabilidad marginal , probabilidad condicional y probabilidad posterior ).
La compensación sesgo-varianza es un marco que incorpora el principio de navaja de Occam en su equilibrio entre sobreajuste (es decir, minimización de la varianza) y desajuste (es decir, minimización del sesgo). [41]
Otros filósofos
Karl Popper
Karl Popper sostiene que la preferencia por las teorías simples no necesita apelar a consideraciones prácticas o estéticas. Nuestra preferencia por la simplicidad puede estar justificada por su criterio de falsabilidad : preferimos las teorías más simples a las más complejas "porque su contenido empírico es mayor y porque son más comprobables". [42] La idea aquí es que una teoría simple se aplica a más casos que una más compleja y, por lo tanto, es más fácilmente falsable. De nuevo, se compara una teoría simple con una teoría más compleja en la que ambas explican los datos igualmente bien.
Elliott sobrio
El filósofo de la ciencia Elliott Sober argumentó una vez en la misma línea que Popper, vinculando la simplicidad con la "informatividad": La teoría más simple es la más informativa, en el sentido de que requiere menos información para una pregunta. [43] Desde entonces ha rechazado esta explicación de la simplicidad, supuestamente porque no proporciona una justificación epistémica de la simplicidad. Ahora cree que las consideraciones de simplicidad (y las consideraciones de parsimonia en particular) no cuentan a menos que reflejen algo más fundamental. Los filósofos, sugiere, pueden haber cometido el error de hipostasiar la simplicidad (es decir, dotarla de una existencia sui generis ), cuando sólo tiene significado cuando se inserta en un contexto específico (Sober 1992). Si no logramos justificar las consideraciones de simplicidad sobre la base del contexto en el que las usamos, es posible que no tengamos una justificación no circular: "Al igual que la pregunta '¿por qué ser racional?' puede no tener una respuesta no circular, lo mismo puede ser cierto para la pregunta '¿por qué debería considerarse la simplicidad al evaluar la plausibilidad de las hipótesis?' " [44]
Richard Swinburne
Richard Swinburne defiende la simplicidad por motivos lógicos:
... la hipótesis más simple propuesta como explicación de los fenómenos es más probable que sea la verdadera que cualquier otra hipótesis disponible, que sus predicciones tienen más probabilidades de ser verdaderas que las de cualquier otra hipótesis disponible, y que es una última hipótesis. principio epistémico a priori de que la simplicidad es evidencia de la verdad.
- Swinburne 1997
Según Swinburne, dado que nuestra elección de teoría no puede ser determinada por datos (ver Subdeterminación y tesis de Duhem-Quine ), debemos confiar en algún criterio para determinar qué teoría usar. Dado que es absurdo no tener un método lógico para establecer una hipótesis entre un número infinito de hipótesis igualmente compatibles con los datos, deberíamos elegir la teoría más simple: "O la ciencia es irracional [en la forma en que juzga las teorías y predicciones probables] o el El principio de sencillez es una verdad fundamental a priori sintética. ". [45]
Ludwig Wittgenstein
Del Tractatus Logico-Philosophicus :
- 3.328 "Si una señal no es necesaria, entonces no tiene sentido. Ese es el significado de la navaja de Occam".
- (Si todo en el simbolismo funciona como si un signo tuviera significado, entonces tiene significado).
- 4.04 "En la proposición debe haber exactamente tantas cosas distinguibles como en el estado de cosas que representa. Ambos deben poseer la misma multiplicidad lógica (matemática) (cf. Mecánica de Hertz, sobre modelos dinámicos)".
- 5.47321 "La navaja de Occam no es, por supuesto, una regla arbitraria ni justificada por su éxito práctico. Simplemente dice que los elementos innecesarios en un simbolismo no significan nada. Los signos que sirven para un propósito son lógicamente equivalentes; los signos que no sirven para ningún propósito son lógicamente sin sentido . "
y sobre el concepto relacionado de "simplicidad":
- 6.363 "El procedimiento de inducción consiste en aceptar como verdadera la ley más simple que pueda conciliarse con nuestras experiencias".
Usos
La ciencia y el método científico
En ciencia , la navaja de Occam se utiliza como heurística para guiar a los científicos en el desarrollo de modelos teóricos en lugar de como árbitro entre modelos publicados. [5] [6] En física , la parsimonia fue una heurística importante en la formulación de la relatividad especial de Albert Einstein , [46] [47] en el desarrollo y aplicación del principio de mínima acción por Pierre Louis Maupertuis y Leonhard Euler , [ 48] y en el desarrollo de la mecánica cuántica por Max Planck , Werner Heisenberg y Louis de Broglie . [6] [49]
En química , la navaja de Occam es a menudo una heurística importante al desarrollar un modelo de mecanismo de reacción . [50] [51] Aunque es útil como heurística en el desarrollo de modelos de mecanismos de reacción, se ha demostrado que falla como criterio para seleccionar entre algunos modelos publicados seleccionados. [6] En este contexto, el propio Einstein expresó cautela cuando formuló la Restricción de Einstein : "Difícilmente se puede negar que el objetivo supremo de toda teoría es hacer que los elementos básicos irreductibles sean tan simples y tan pocos como sea posible sin tener que renunciar a la adecuada representación de un único dato de experiencia ". Una versión citada a menudo de esta restricción (que no puede ser verificada como la postula el propio Einstein) [52] dice "Todo debe mantenerse lo más simple posible, pero no más simple".
En el método científico, la parsimonia es una preferencia epistemológica , metafísica o heurística , no un principio irrefutable de lógica o un resultado científico. [7] [8] [9] Como principio lógico, la navaja de Occam exigiría que los científicos aceptaran la explicación teórica más simple posible para los datos existentes. Sin embargo, la ciencia ha demostrado repetidamente que los datos futuros a menudo respaldan teorías más complejas que los datos existentes. La ciencia prefiere la explicación más simple que sea consistente con los datos disponibles en un momento dado, pero la explicación más simple puede descartarse a medida que se disponga de nuevos datos. [5] [8] Es decir, la ciencia está abierta a la posibilidad de que experimentos futuros puedan respaldar teorías más complejas que las que exigen los datos actuales y está más interesada en diseñar experimentos para discriminar entre teorías en competencia que en favorecer una teoría sobre otra basada simplemente en principios filosóficos. principios. [7] [8] [9]
Cuando los científicos usan la idea de parsimonia, sólo tiene significado en un contexto de investigación muy específico. Se requieren varios supuestos de fondo para que la parsimonia se conecte con la plausibilidad en un problema de investigación particular. [ aclaración necesaria ] La razonabilidad de la parsimonia en un contexto de investigación puede no tener nada que ver con su razonabilidad en otro. Es un error pensar que existe un único principio global que abarca diversos temas. [9]
Se ha sugerido que la navaja de Occam es un ejemplo ampliamente aceptado de consideración extraevidente, aunque es una suposición enteramente metafísica. Hay poca evidencia empírica de que el mundo sea realmente simple o de que es más probable que los relatos simples sean ciertos que los complejos. [ aclaración necesaria ] [53]
La mayoría de las veces, la navaja de Occam es una herramienta conservadora, cortando "construcciones locas y complicadas" y asegurando "que las hipótesis se basan en la ciencia del día", produciendo así una ciencia "normal": modelos de explicación y predicción. [6] Sin embargo, existen notables excepciones en las que la navaja de Occam convierte a un científico conservador en un revolucionario reacio. Por ejemplo, Max Planck interpoló entre las leyes de radiación de Wien y Jeans y usó la lógica de la navaja de Occam para formular la hipótesis cuántica, incluso resistiendo esa hipótesis cuando se hizo más obvio que era correcta. [6]
Las apelaciones a la simplicidad se utilizaron para argumentar en contra de los fenómenos de meteoritos, rayos de bolas , deriva continental y transcriptasa inversa . [54] Se puede argumentar a favor de los bloques de construcción atómicos de la materia, porque proporciona una explicación más simple de la reversibilidad observada tanto de la mezcla [ aclaración necesaria ] como de las reacciones químicas como una simple separación y reordenamiento de los bloques de construcción atómicos. En ese momento, sin embargo, la teoría atómica se consideró más compleja porque implicaba la existencia de partículas invisibles que no habían sido detectadas directamente. Ernst Mach y los positivistas lógicos rechazaron John Dalton 's teoría atómica hasta que la realidad de los átomos fue más evidente en el movimiento browniano , como se muestra por Albert Einstein . [55]
De la misma forma, postular el éter es más complejo que la transmisión de luz a través del vacío . En ese momento, sin embargo, todas las ondas conocidas se propagaban a través de un medio físico, y parecía más sencillo postular la existencia de un medio que teorizar sobre la propagación de ondas sin un medio. Del mismo modo, la idea de Newton de las partículas de luz parecía más simple que la idea de ondas de Christiaan Huygens, por lo que muchos la favorecieron. En este caso, resultó que ni la explicación de la onda, ni la de la partícula, por sí sola son suficientes, ya que la luz se comporta como ondas y como partículas .
Tres axiomas presupuestos por el método científico son el realismo (la existencia de la realidad objetiva), la existencia de leyes naturales y la constancia de la ley natural. En lugar de depender de la demostrabilidad de estos axiomas, la ciencia depende del hecho de que no han sido objetivamente falsificados. La navaja y la parsimonia de Occam apoyan, pero no prueban, estos axiomas de la ciencia. El principio general de la ciencia es que las teorías (o modelos) de la ley natural deben ser consistentes con observaciones experimentales repetibles. Este árbitro último (criterio de selección) se basa en los axiomas mencionados anteriormente. [8]
Si varios modelos de ley natural hacen exactamente las mismas predicciones comprobables, son equivalentes y no hay necesidad de parsimonia para elegir uno preferido. Por ejemplo, la mecánica clásica newtoniana, hamiltoniana y lagrangiana son equivalentes. Los físicos no tienen interés en usar la navaja de Occam para decir que las otras dos están equivocadas. Del mismo modo, no hay demanda de principios de simplicidad para arbitrar entre las formulaciones de ondas y matrices de la mecánica cuántica. La ciencia no suele exigir criterios de arbitraje o selección entre modelos que hagan las mismas predicciones comprobables. [8]
Biología
Los biólogos o filósofos de la biología utilizan la navaja de Occam en cualquiera de los dos contextos de la biología evolutiva : las unidades de controversia de selección y la sistemática . George C. Williams en su libro Adaptation and Natural Selection (1966) sostiene que la mejor manera de explicar el altruismo entre animales se basa en la selección de bajo nivel (es decir, individual) en contraposición a la selección de grupo de alto nivel. Algunos biólogos evolucionistas definen el altruismo (p. Ej., R. Alexander, 1987; WD Hamilton, 1964) como un comportamiento que es beneficioso para los demás (o para el grupo) a un costo para el individuo, y muchos postulan la selección individual como el mecanismo que explica el altruismo únicamente en términos de los comportamientos de los organismos individuales que actúan en su propio interés (o en el interés de sus genes, a través de la selección de parentesco). Williams estaba argumentando en contra de la perspectiva de otros que proponen la selección al nivel del grupo como un mecanismo evolutivo que selecciona rasgos altruistas (por ejemplo, DS Wilson y EO Wilson, 2007). La base de la afirmación de Williams es que, de las dos, la selección individual es la teoría más parsimoniosa. Al hacerlo, está invocando una variante de la navaja de Occam conocida como Canon de Morgan : "En ningún caso se debe interpretar una actividad animal en términos de procesos psicológicos superiores, si se puede interpretar de manera justa en términos de procesos que están más abajo en la escala. de la evolución y el desarrollo psicológico ". (Morgan 1903).
Sin embargo, los análisis biológicos más recientes, como Richard Dawkins " El gen egoísta , han sostenido que el Canon de Morgan no es la explicación más simple y básica. Dawkins argumenta que la forma en que funciona la evolución es que los genes propagados en la mayoría de las copias terminan determinando el desarrollo de esa especie en particular, es decir, la selección natural resulta para seleccionar genes específicos, y este es realmente el principio fundamental subyacente que automáticamente da la selección individual y grupal. como características emergentes de la evolución.
La zoología proporciona un ejemplo. Los bueyes almizcleros , cuando son amenazados por los lobos , forman un círculo con los machos en el exterior y las hembras y las crías en el interior. Este es un ejemplo de un comportamiento de los hombres que parece ser altruista. El comportamiento es desventajoso para ellos individualmente pero beneficioso para el grupo en su conjunto y, por lo tanto, algunos lo consideraron como un apoyo a la teoría de la selección de grupo. Otra interpretación es la selección de parentesco: si los machos protegen a su descendencia, protegen copias de sus propios alelos. Participar en este comportamiento se vería favorecido por la selección individual si el costo para el buey almizclero macho es menos de la mitad del beneficio recibido por su cría, lo que podría ser fácilmente el caso si a los lobos les resulta más fácil matar crías que los machos adultos. También podría darse el caso de que los bueyes almizcleros machos tuvieran menos probabilidades de ser asesinados individualmente por los lobos si estuvieran en un círculo con sus cuernos señalando, independientemente de si estaban protegiendo a las hembras y la descendencia. Ese sería un ejemplo de selección natural regular, un fenómeno llamado "la manada egoísta".
La sistemática es la rama de la biología que intenta establecer patrones de relación entre taxones biológicos, que hoy en día generalmente se piensa que reflejan la historia evolutiva. También se ocupa de su clasificación. Hay tres campos principales en la sistemática: cladistas, fenetistas y taxonomistas evolutivos. Cladistas sostienen que la clasificación debe basarse en sinapomorfias (compartidos, los estados de caracteres derivados), feneticistas sostienen que similitud global (sinapomorfias y complementarias symplesiomorphies ) es el criterio determinante, mientras que los taxonomistas evolutivos dicen que tanto la genealogía y la similitud recuento en la clasificación (de una manera determinada por el taxónomo evolucionista). [56] [57]
Es entre los cladistas donde se aplica la navaja de Occam, mediante el método de la parsimonia cladística . La parsimonia cladística (o parsimonia máxima ) es un método de inferencia filogenética que produce árboles filogenéticos (más específicamente, cladogramas). Los cladogramas son diagramas ramificados que se utilizan para representar hipótesis de grado relativo de relación, basadas en sinapomorfías . La parsimonia cladística se utiliza para seleccionar como hipótesis preferida de relaciones el cladograma que requiere la menor cantidad de transformaciones de estado de carácter implícitas (o el menor peso, si los caracteres se ponderan diferencialmente). Los críticos del enfoque cladístico a menudo observan que para algunos tipos de datos, la parsimonia podría producir resultados incorrectos, independientemente de la cantidad de datos que se recopilen (esto se denomina inconsistencia estadística o atracción de ramas largas ). Sin embargo, esta crítica también es potencialmente cierta para cualquier tipo de inferencia filogenética, a menos que el modelo utilizado para estimar el árbol refleje la forma en que realmente sucedió la evolución. Debido a que esta información no es empíricamente accesible, la crítica de la inconsistencia estadística contra la parsimonia no tiene fuerza. [58] Para un tratamiento de longitud del libro de parsimonia cladístico, ver Elliott Sober 's reconstruir el pasado: Parsimonia, Evolution, e inferencia (1988). Para una discusión de ambos usos de la navaja de Occam en biología, vea el artículo de Sober "Let's Razor Ockham's Razor" (1990).
Otros métodos para inferir relaciones evolutivas utilizan la parsimonia de una manera más general. Los métodos de verosimilitud para la filogenia utilizan la parsimonia como lo hacen para todas las pruebas de verosimilitud, y las hipótesis que requieren menos parámetros diferentes (es decir, números o diferentes tasas de cambio de carácter o diferentes frecuencias de transiciones de estado de carácter) se tratan como hipótesis nulas en relación con las hipótesis que requieren más parámetros diferentes. . Por lo tanto, las hipótesis complejas deben predecir los datos mucho mejor que las hipótesis simples antes de que los investigadores rechacen las hipótesis simples. Los avances recientes emplean la teoría de la información , un primo cercano de la probabilidad, que usa la navaja de Occam de la misma manera. Por supuesto, la elección del "árbol más corto" en relación con un árbol no tan corto bajo cualquier criterio de optimalidad (distancia más pequeña, menos pasos o máxima probabilidad) siempre se basa en la parsimonia [59].
Francis Crick ha comentado sobre las posibles limitaciones de la navaja de Occam en biología. Avanza con el argumento de que debido a que los sistemas biológicos son el producto de una selección natural (en curso), los mecanismos no son necesariamente óptimos en un sentido obvio. Advierte: "Si bien la navaja de Ockham es una herramienta útil en las ciencias físicas, puede ser un implemento muy peligroso en biología. Por lo tanto, es muy imprudente utilizar la simplicidad y la elegancia como guía en la investigación biológica". [60] Ésta es una crítica ontológica de la parsimonia.
En biogeografía , la parsimonia se utiliza para inferir eventos vicariantes antiguos o migraciones de especies o poblaciones mediante la observación de la distribución geográfica y las relaciones de los organismos existentes . Dado el árbol filogenético, se infiere que las subdivisiones de la población ancestral son aquellas que requieren la mínima cantidad de cambio.
Religión
En la filosofía de la religión , la navaja de Occam se aplica a veces a la existencia de Dios . El mismo Guillermo de Ockham era cristiano. Creía en Dios y en la autoridad de las Escrituras; escribe que "nada debe postularse sin una razón dada, a menos que sea evidente por sí mismo (literalmente, conocido por sí mismo) o conocido por la experiencia o probado por la autoridad de la Sagrada Escritura". [61] Ockham creía que una explicación no tiene suficiente base en la realidad cuando no armoniza con la razón, la experiencia o la Biblia. Sin embargo, a diferencia de muchos teólogos de su tiempo, Ockham no creía que Dios pudiera ser probado lógicamente con argumentos. Para Ockham, la ciencia era una cuestión de descubrimiento, pero la teología era una cuestión de revelación y fe . Afirma: "sólo la fe nos da acceso a las verdades teológicas. Los caminos de Dios no están abiertos a la razón, porque Dios ha elegido libremente crear un mundo y establecer un camino de salvación dentro de él, aparte de las leyes necesarias que la lógica o la racionalidad humana puede descubrir ". [62]
Santo Tomás de Aquino , en la Summa Theologica , utiliza una formulación de la navaja de Occam para construir una objeción a la idea de que Dios existe, que refuta directamente con un contraargumento: [63]
Además, es superfluo suponer que lo que puede explicarse por unos pocos principios ha sido producido por muchos. Pero parece que todo lo que vemos en el mundo puede explicarse por otros principios, suponiendo que Dios no existiera. Porque todas las cosas naturales pueden reducirse a un principio que es la naturaleza; y todas las cosas voluntarias pueden reducirse a un principio que es la razón o voluntad humana. Por tanto, no es necesario suponer la existencia de Dios.
A su vez, Santo Tomás de Aquino responde a esto con el quinque viae , y aborda la objeción particular anterior con la siguiente respuesta:
Dado que la naturaleza trabaja para un fin determinado bajo la dirección de un agente superior, todo lo que hace la naturaleza debe remontarse a Dios, en cuanto a su primera causa. Así también, cualquier cosa que se haga voluntariamente también debe remontarse a alguna causa superior que no sea la razón o voluntad humana, ya que estas pueden cambiar o fallar; porque todas las cosas que son cambiantes y susceptibles de defecto deben remontarse a un primer principio inamovible y auto-necesario, como se muestra en el cuerpo del artículo.
En lugar de defender la necesidad de un dios, algunos teístas basan su creencia en motivos independientes de la razón o anteriores a ella, lo que hace que la navaja de Occam sea irrelevante. Esta fue la postura de Søren Kierkegaard , quien veía la fe en Dios como un acto de fe que a veces se oponía directamente a la razón. [64] Esta es también la doctrina de la apologética presuposicional de Gordon Clark , con la excepción de que Clark nunca pensó que el acto de fe fuera contrario a la razón (ver también Fideísmo ).
Varios argumentos a favor de Dios establecen a Dios como una suposición útil o incluso necesaria. Por el contrario, algunos antiteístas se aferran firmemente a la creencia de que asumir la existencia de Dios introduce una complejidad innecesaria (Schmitt 2005, p. Ej., La táctica definitiva del Boeing 747 ).
Otra aplicación del principio se encuentra en la obra de George Berkeley (1685-1753). Berkeley era un idealista que creía que toda la realidad podía explicarse únicamente en términos de la mente. Invocó la navaja de Occam contra el materialismo , afirmando que la materia no era requerida por su metafísica y, por lo tanto, era eliminable. Un problema potencial con esta creencia [¿ para quién? ] es que es posible, dada la posición de Berkeley, encontrar el solipsismo en sí más en línea con la navaja que con un mundo mediado por Dios más allá de un solo pensador.
La navaja de Occam también puede reconocerse en la historia apócrifa sobre un intercambio entre Pierre-Simon Laplace y Napoleón . Se dice que al elogiar a Laplace por una de sus publicaciones recientes, el emperador preguntó cómo era posible que el nombre de Dios, que aparecía con tanta frecuencia en los escritos de Lagrange , no apareciera en ninguna parte de los de Laplace. A eso, se dice que respondió: "Es porque no necesitaba esa hipótesis". [65] Aunque algunos puntos de esta historia ilustran el ateísmo de Laplace , una consideración más cuidadosa sugiere que, en cambio, puede haber tenido la intención simplemente de ilustrar el poder del naturalismo metodológico , o incluso simplemente que cuantas menos premisas lógicas se asume, más fuerte es la conclusión.
Filosofía de la mente
En su artículo "Sensaciones y procesos cerebrales" (1959), JJC Smart invocó la navaja de Occam con el objetivo de justificar su preferencia por la teoría de la identidad mente-cerebro sobre el dualismo espíritu-cuerpo . Los dualistas afirman que hay dos tipos de sustancias en el universo: físicas (incluido el cuerpo) y espirituales, que no son físicas. Por el contrario, los teóricos de la identidad afirman que todo es físico, incluida la conciencia, y que no hay nada que no sea físico. Aunque es imposible apreciar lo espiritual cuando se limita a lo físico [ cita requerida ] , Smart sostuvo que la teoría de la identidad explica todos los fenómenos asumiendo solo una realidad física. Posteriormente, Smart ha sido severamente criticado por su uso (o mal uso) de la navaja de Occam y finalmente se retractó de su defensa en este contexto. Paul Churchland (1984) afirma que por sí sola la navaja de Occam no es concluyente con respecto a la dualidad. De manera similar, Dale Jacquette (1994) afirmó que la navaja de Occam se ha utilizado en intentos de justificar el eliminativismo y el reduccionismo en la filosofía de la mente. El eliminativismo es la tesis de que la ontología de la psicología popular que incluye entidades como "dolor", "alegría", "deseo", "miedo", etc., son eliminables en favor de una ontología de una neurociencia completa.
Ética penal
En la teoría penal y la filosofía del castigo, la parsimonia se refiere específicamente a tener cuidado en la distribución del castigo para evitar un castigo excesivo. En el enfoque utilitario de la filosofía del castigo, el "principio de parsimonia" de Jeremy Bentham establece que cualquier castigo mayor que el requerido para lograr su fin es injusto. El concepto está relacionado pero no es idéntico al concepto legal de proporcionalidad . La parsimonia es una consideración clave de la justicia restaurativa moderna y es un componente de los enfoques utilitarios del castigo, así como del movimiento de abolición de las cárceles . Bentham creía que la verdadera parsimonia requeriría que el castigo se individualizara para tener en cuenta la sensibilidad del individuo; un individuo más sensible al castigo debería recibir uno proporcionalmente menor, ya que de lo contrario se infligiría un dolor innecesario. Los escritores utilitarios posteriores han tendido a abandonar esta idea, en gran parte debido a la impracticabilidad de determinar la sensibilidad relativa de cada presunto criminal a castigos específicos. [66]
Teoría de la probabilidad y estadística
La inteligencia artificial universal de Marcus Hutter se basa en la formalización matemática de la navaja de afeitar de Solomonoff para calcular el valor esperado de una acción.
Hay varios artículos en revistas académicas que derivan versiones formales de la navaja de Occam a partir de la teoría de la probabilidad, aplicándola en la inferencia estadística y usándola para proponer criterios para penalizar la complejidad en la inferencia estadística. Los artículos [67] [68] han sugerido una conexión entre la navaja de Occam y la complejidad de Kolmogorov . [69]
Uno de los problemas con la formulación original de la navaja es que solo se aplica a modelos con el mismo poder explicativo (es decir, solo nos dice que prefiramos el más simple de los modelos igualmente buenos). Una forma más general de la navaja se puede derivar de la comparación del modelo bayesiano, que se basa en factores de Bayes y se puede utilizar para comparar modelos que no se ajustan igualmente bien a las observaciones. A veces, estos métodos pueden equilibrar de manera óptima la complejidad y el poder de un modelo. En general, el factor de Occam exacta es intratable, pero aproximaciones tales como Akaike criterio de información , el criterio de información bayesiano , métodos variacional Bayesiano , tasa de falso descubrimiento , y el método de Laplace se utilizan. Muchos investigadores de inteligencia artificial ahora están empleando estas técnicas, por ejemplo, a través del trabajo en Occam Learning o, de manera más general, en el principio de energía libre .
Las versiones estadísticas de la navaja de Occam tienen una formulación más rigurosa que la que producen las discusiones filosóficas. En particular, deben tener una definición específica del término simplicidad , y esa definición puede variar. Por ejemplo, en el enfoque de longitud mínima de descripción de Kolmogorov - Chaitin , el sujeto debe elegir una máquina de Turing cuyas operaciones describan las operaciones básicas que el sujeto cree que representan la "simplicidad". Sin embargo, siempre se puede elegir una máquina de Turing con una operación simple que por casualidad construya la propia teoría y, por lo tanto, obtendría una puntuación alta bajo la navaja de afeitar. Esto ha llevado a dos campos opuestos: uno que cree que la navaja de Occam es objetiva y otro que cree que es subjetiva.
Maquinilla de afeitar objetiva
El conjunto mínimo de instrucciones de una máquina de Turing universal requiere aproximadamente la misma longitud de descripción en diferentes formulaciones, y es pequeño en comparación con la complejidad de Kolmogorov de la mayoría de las teorías prácticas. Marcus Hutter ha utilizado esta coherencia para definir una máquina de Turing "natural" de pequeño tamaño como la base adecuada para excluir conjuntos de instrucciones arbitrariamente complejos en la formulación de maquinillas de afeitar. [70] Al describir el programa para el programa universal como la "hipótesis", y la representación de la evidencia como datos del programa, se ha demostrado formalmente bajo la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel que "la suma de la probabilidad universal logarítmica del modelo más el logaritmo de la probabilidad de los datos dados al modelo debe minimizarse ". [71] Interpretar esto como minimizar la longitud total de un modelo de codificación de mensajes de dos partes seguido de un modelo de datos dados nos da el principio de longitud mínima del mensaje (MML). [67] [68]
Una posible conclusión de mezclar los conceptos de complejidad de Kolmogorov y la navaja de Occam es que un compresor de datos ideal también sería un generador de formulación / explicación científica. Se han realizado algunos intentos para volver a derivar leyes conocidas a partir de consideraciones de simplicidad o compresibilidad. [27] [72]
Según Jürgen Schmidhuber , la teoría matemática apropiada de la navaja de Occam ya existe, a saber, la teoría de la inferencia inductiva óptima de Solomonoff [73] y sus extensiones. [74] Ver discusiones en el "Prólogo de CS Wallace" de David L. Dowe [75] para las sutiles distinciones entre el trabajo de probabilidad algorítmica de Solomonoff y el trabajo de MML de Chris Wallace , y ver "MML, modelos gráficos de red bayesiana híbrida, consistencia estadística, invariancia y unicidad " [76] tanto para tales discusiones como para (en la sección 4) discusiones sobre MML y la navaja de Occam. Para obtener un ejemplo específico de MML como la navaja de Occam en el problema de la inducción del árbol de decisiones, consulte "Longitud del mensaje como una navaja eficaz de Ockham en la inducción del árbol de decisiones" de Dowe y Needham. [77]
Aspectos controvertidos
La navaja de Occam no es un embargo contra la postulación de ningún tipo de entidad, ni una recomendación de la teoría más simple pase lo que pase. [a] La navaja de Occam se usa para juzgar entre teorías que ya han pasado pruebas de "escrutinio teórico" y están igualmente bien respaldadas por evidencia. [b] Además, se puede utilizar para priorizar las pruebas empíricas entre dos hipótesis igualmente plausibles pero desigualmente comprobables; minimizando así los costos y los desperdicios al tiempo que aumentan las posibilidades de falsificación de la hipótesis más simple de probar.
Otro aspecto polémico de la navaja es que una teoría puede volverse más compleja en términos de su estructura (o sintaxis ), mientras que su ontología (o semántica ) se vuelve más simple, o viceversa. [c] Quine, en una discusión sobre la definición, se refirió a estas dos perspectivas como "economía de la expresión práctica" y "economía en gramática y vocabulario", respectivamente. [79]
Galileo Galilei satirizó el mal uso de la navaja de Occam en su Diálogo . El principio está representado en el diálogo por Simplicio. El punto revelador que Galileo presentó irónicamente fue que si uno realmente quisiera comenzar a partir de un pequeño número de entidades, siempre se podría considerar las letras del alfabeto como las entidades fundamentales, ya que se podría construir todo el conocimiento humano a partir de ellas.
Anti-maquinillas de afeitar
La navaja de Occam ha encontrado cierta oposición por parte de personas que la han considerado demasiado extrema o imprudente. Walter Chatton ( c. 1290-1343 ) fue un contemporáneo de Guillermo de Ockham, quien se opuso a la navaja de Occam y al uso que hizo Ockham de ella. En respuesta, ideó su propia anti-navaja : "Si tres cosas no son suficientes para verificar una proposición afirmativa sobre las cosas, se debe agregar una cuarta, y así sucesivamente". Aunque ha habido varios filósofos que han formulado anti-navajas similares desde la época de Chatton, ningún anti-navaja se ha perpetuado en tanta notoriedad como el anti-navaja de Chatton, aunque este podría ser el caso del lema italiano del Renacimiento tardío de desconocido. atribución Se non è vero, è ben trovato ("Aunque no sea cierto, está bien concebido") cuando se refiere a una explicación particularmente ingeniosa.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), Immanuel Kant (1724-1804) y Karl Menger (1902-1985) también han creado anti-navajas . La versión de Leibniz tomó la forma de un principio de plenitud , como lo ha llamado Arthur Lovejoy : la idea es que Dios creó el más variado y poblado de los mundos posibles. Kant sintió la necesidad de moderar los efectos de la navaja de Occam y así creó su propia contranavaja: "La variedad de seres no debe disminuir precipitadamente". [80]
Karl Menger encontró que los matemáticos eran demasiado parsimoniosos con respecto a las variables, por lo que formuló su Ley contra la avaricia, que adoptó una de dos formas: "Las entidades no deben reducirse al punto de la insuficiencia" y "Es vano hacer con menos lo que requiere más ". Una anti-navaja menos seria pero aún más extremista es la 'Patafísica , la "ciencia de las soluciones imaginarias" desarrollada por Alfred Jarry (1873-1907). Quizás lo último en antirreduccionismo, "la patafísica busca nada menos que ver cada evento en el universo como completamente único, sujeto a ninguna ley que no sea la suya propia". Posteriormente, el escritor argentino Jorge Luis Borges exploró variaciones sobre este tema en su cuento / ensayo simulado " Tlön, Uqbar, Orbis Tertius ". También está el Bludgeon de Crabtree , que cínicamente afirma que "[n] o conjunto de observaciones mutuamente inconsistentes puede existir para el cual algún intelecto humano no pueda concebir una explicación coherente, por complicada que sea". [ cita requerida ]
Ver también
- El arma de Chéjov : principio dramático de que todos los elementos de una historia deben ser necesarios
- Ley de Cunningham
- Poder explicativo
- Navaja de Hanlon : heurística filosófica para nunca atribuir a la malicia lo que se explica por la estupidez
- Dictum de Hickam : un principio médico de que los síntomas de un paciente pueden ser causados por varias enfermedades
- Navaja de Hitchens : la carga de la prueba de un reclamo recae en quien lo hizo
- Principio KISS: principio de diseño que prefiere la simplicidad
- Longitud mínima de la descripción
- Longitud mínima del mensaje : reformulación de la teoría de la información formal de la navaja de Occam
- Espada láser llameante de Newton
- Navaja filosófica : principio que permite eliminar explicaciones poco probables.
- Filosofía de la ciencia : estudio filosófico de los supuestos, fundamentos e implicaciones de la ciencia.
- Sencillez
- Prueba de pato : clasificación basada en evidencia observable
Notas
- ^ "La navaja de Ockham no dice que cuanto más simple sea una hipótesis, mejor". [78]
- ^ "Hoy, pensamos en el principio de parsimonia como un dispositivo heurístico. No asumimos que la teoría más simple es correcta y la más compleja falsa. Sabemos por experiencia que la mayoría de las veces la teoría que requiere maquinaciones más complicadas está mal. Hasta que se demuestre lo contrario, la teoría más compleja que compite con una explicación más simple debe dejarse en un segundo plano, pero no arrojarse a la basura de la historia hasta que se demuestre que es falsa ". [78]
- ^ "Si bien estas dos facetas de la simplicidad se combinan con frecuencia, es importante tratarlas como distintas. Una de las razones para hacerlo es que las consideraciones de parsimonia y elegancia típicamente tiran en direcciones diferentes. Postular entidades adicionales puede permitir que se formule una teoría más simplemente, mientras que reducir la ontología de una teoría sólo puede ser posible al precio de hacerla sintácticamente más compleja ". [7]
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enlaces externos
- Ockham's Razor , BBC Radio 4 discusión con Sir Anthony Kenny, Marilyn Adams y Richard Cross ( In Our Time , 31 de mayo de 2007)