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![]() Pentiruncic 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Pentiruncicantic 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Pentisteric 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() Pentistericantic de 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Pentisteriruncic 6 cubos ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() Pentisteriruncicantic 6-cube ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Proyecciones ortogonales en el plano de Coxeter D 6 |
---|
En geometría de seis dimensiones , un 6-cubo péntico es un 6-politopo convexo uniforme .
Hay 8 formas pénticas del cubo de 6.
Pentic 6-cubo
Pentic 6-cubo | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,4 {3,3 4,1 } h 5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 1440 |
Vértices | 192 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El pentico 6-cubo ,, tiene la mitad de los vértices de un cubo de 6 pentelados ,
.
Nombres Alternativos
- 6-demicube / demihexeract estericado
- Hemihexeracto con celdas pequeñas (Acrónimo: sochax) (Jonathan Bowers) [1]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 3)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Penticantic de 6 cubos
Penticantic de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,4 {3,3 4,1 } h 2,5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 9600 |
Vértices | 1920 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El penticántico 6-cube ,, tiene la mitad de los vértices de un cubo de 6 penticantes ,
.
Nombres Alternativos
- Esteritruncado 6-demicube / demihexeract
- hemihexeracto cellitruncado (Acrónimo: cathix) (Jonathan Bowers) [2]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 3, ± 5)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentiruncic 6 cubos
Pentiruncic 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,4 {3,3 4,1 } h 3,5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 10560 |
Vértices | 1920 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El pentiruncic 6-cube ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentiruncinado (6-ortoplex penticantelado),
.
Nombres Alternativos
- 6-demicube / demihexeract estericantellated
- hemihexeract cellirhombated (Acrónimo: crohax) (Jonathan Bowers) [3]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentiruncicantic 6 cubos
Pentiruncicantic 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,4 {3,3 2,1 } h 2,3,5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 20160 |
Vértices | 5760 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El pentiruncicantic 6-cube ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentiruncicantellated o (6-ortoplex pentiruncicantellated),
Nombres Alternativos
- Demihexeracto estericantitruncado, 7-demicubo estericantitruncado
- Gran hemihexeracto cellado (Acrónimo: cagrohax) (Jonathan Bowers) [4]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5, ± 7)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentisteric 6 cubos
Pentisteric 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,3,4 {3,3 4,1 } h 4,5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 5280 |
Vértices | 960 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El pentisteric 6-cube ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentistericado (6-ortoplex pentitruncado),
Nombres Alternativos
- 6-demicube / demihexeract esteriruncinado
- Hemihexeracto celipriamado pequeño (Acrónimo: cophix) (Jonathan Bowers) [5]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 5)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentistericantic de 6 cubos
Pentistericantic de 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,3,4 {3,3 4,1 } h 2,4,5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 23040 |
Vértices | 5760 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El pentistericantic 6-cube ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentistericantellated (6-ortoplex pentiruncitruncado),
.
Nombres Alternativos
- Demihexeract esteriruncitruncado / 7-demicube
- hemihexeracto cellitruncado (Acrónimo: capthix) (Jonathan Bowers) [6]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5, ± 7)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentisteriruncic 6 cubos
Pentisteriruncic 6 cubos | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,2,3,4 {3,3 4,1 } h 3,4,5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 15360 |
Vértices | 3840 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El pentisteriruncic 6-cube ,, tiene la mitad de los vértices de un 6-cubo pentisteriruncinado (6-ortoplex penticantitruncado),
.
Nombres Alternativos
- Esteriruncicantellated 6-demicube / demihexeract
- Celliprismatorhombated hemihexeract (Acrónimo: caprohax) (Jonathan Bowers) [7]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 1, ± 3, ± 5, ± 7)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Pentisteriruncicantic 6-cube
Pentisteriruncicantic 6-cube | |
---|---|
Tipo | 6 politopos uniformes |
Símbolo de Schläfli | t 0,1,2,3,4 {3,3 2,1 } h 2,3,4,5 {4,3 4 } |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
5 caras | |
4 caras | |
Células | |
Caras | |
Bordes | 34560 |
Vértices | 11520 |
Figura de vértice | |
Grupos de Coxeter | D 6 , [3 3,1,1 ] |
Propiedades | convexo |
El pentisteriruncicantic 6-cube ,, tiene la mitad de los vértices de un pentisteriruncicantellated 6-cube (pentisteriruncicantitruncated 6-orthoplex),
.
Nombres Alternativos
- Steriruncicantitruncated 6-demicube / demihexeract
- Gran hemihexeracto cellado (Acrónimo: gochax) (Jonathan Bowers) [8]
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas de los vértices, centradas en el origen, son permutaciones de coordenadas:
- (± 1, ± 1, ± 3, ± 3, ± 5, ± 7)
con un número impar de signos más.
Imagenes
Avión de Coxeter | B 6 | |
---|---|---|
Grafico | ![]() | |
Simetría diedro | [12/2] | |
Avión de Coxeter | D 6 | D 5 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [10] | [8] |
Avión de Coxeter | D 4 | D 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Avión de Coxeter | A 5 | A 3 |
Grafico | ![]() | ![]() |
Simetría diedro | [6] | [4] |
Politopos relacionados
Hay 47 politopos uniformes con simetría D 6 , 31 son compartidos por la simetría B 6 y 16 son únicos:
Politopos D6 | |||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
![]() h {4,3 4 } | ![]() h 2 {4,3 4 } | ![]() h 3 {4,3 4 } | ![]() h 4 {4,3 4 } | ![]() h 5 {4,3 4 } | ![]() h 2,3 {4,3 4 } | ![]() h 2,4 {4,3 4 } | ![]() h 2,5 {4,3 4 } | ||||
![]() h 3,4 {4,3 4 } | ![]() h 3,5 {4,3 4 } | ![]() h 4,5 {4,3 4 } | ![]() h 2,3,4 {4,3 4 } | ![]() h 2,3,5 {4,3 4 } | ![]() h 2,4,5 {4,3 4 } | ![]() h 3,4,5 {4,3 4 } | ![]() h 2,3,4,5 {4,3 4 } |
Notas
- ^ Klitzing, (x3o3o * b3o3x3o3o - sochax)
- ^ Klitzing, (x3x3o * b3o3x3o3o - cathix)
- ^ Klitzing, (x3o3o * b3x3x3o3o - crohax)
- ^ Klitzing, (x3x3o * b3x3x3o3o - cagrohax)
- ^ Klitzing, (x3o3o * b3o3x3x3x - cophix)
- ^ Klitzing, (x3x3o * b3o3x3x3x - capthix)
- ^ Klitzing, (x3o3o * b3x3x3x3x - caprohax)
- ^ Klitzing, (x3x3o * b3x3x3x3o - gochax)
Referencias
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3.a edición, Dover Nueva York, 1973
- Kaleidoscopes: Selected Writings of HSM Coxeter , editado por F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Documento 22) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi regulares I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Documento 23) HSM Coxeter, Politopos regulares y semirregulares II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Documento 24) HSM Coxeter, Politopos regulares y semi-regulares III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3 a 45]
- Politopos uniformes de Norman Johnson , Manuscrito (1991)
- NW Johnson: La teoría de politopos uniformes y panales , Ph.D.
- Klitzing, Richard. "Politopos uniformes 6D (polypeta)" . x3o3o * b3o3x3o3o - sochax, x3x3o * b3o3x3o3o - cathix, x3o3o * b3x3x3o3o - crohax, x3x3o * b3x3x3o3o - cagrohax, x3o3o * b3o3x3x3x - cophix, x3x3o * b3o3x3x3x - capthix, x3o3o * b3x3x3x3x - caprohax, x3x3o * b3x3x3x3o - gochax
enlaces externos
- Weisstein, Eric W. "Hypercube" . MathWorld .
- Politopos de varias dimensiones
- Glosario multidimensional
Familia | Un n | B n | Yo 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Polígono regular | Triángulo | Cuadrado | p-gon | Hexágono | Pentágono | |||||||
Poliedro uniforme | Tetraedro | Octaedro • Cubo | Demicubo | Dodecaedro • Icosaedro | ||||||||
Policoron uniforme | Pentacoron | 16 celdas • Tesseract | Demitesseract | 24 celdas | 120 celdas • 600 celdas | |||||||
5 politopos uniformes | 5 simplex | 5-ortoplex • 5-cubo | 5-demicubo | |||||||||
6 politopos uniformes | 6-simplex | 6 ortoplex • 6 cubos | 6-demicubo | 1 22 • 2 21 | ||||||||
7 politopos uniformes | 7-simplex | 7-ortoplex • 7-cubo | 7-demicubo | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Politopo uniforme de 8 | 8 simplex | 8 ortoplex • 8 cubos | 8-demicubo | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
9 politopos uniformes | 9 simplex | 9-ortoplex • 9-cubo | 9-demicubo | |||||||||
Politopo uniforme 10 | 10-simplex | 10-ortoplex • 10-cubo | 10-demicubo | |||||||||
Uniforme n - politopo | n - simplex | n - ortoplejo • n - cubo | n - demicube | 1 k2 • 2 k1 • k 21 | n - politopo pentagonal | |||||||
Temas: familias Polytope • politopo regular • Lista de politopos regulares y compuestos |