Peter B. Shalen (nacido en 1946) es un matemático estadounidense que trabaja principalmente en topología de baja dimensión . Él es la "S" en la descomposición JSJ .
Peter Shalen | |
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alma mater | Harvard College (BA, 1966) ; Universidad de Harvard (PhD, 1972) |
Conocido por | Descomposición JSJ |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas , Topología |
Instituciones | Universidad de Illinois en Chicago |
Estudiantes de doctorado | Nathan Dunfield |
La vida
Se graduó de Stuyvesant High School en 1962, [1] y luego obtuvo una licenciatura de Harvard College en 1966 y su Ph.D. de la Universidad de Harvard en 1972. [2] Después de sus puestos en la Universidad de Columbia , la Universidad de Rice y el Instituto Courant , se unió a la facultad de la Universidad de Illinois en Chicago .
Shalen fue becario de investigación de la Fundación Sloan en matemáticas (1977-1979). [3] Fue elegido miembro de la clase 2017 de Fellows of the American Mathematical Society "por contribuciones a la topología tridimensional y por exposición". [4]
Trabaja
Su trabajo con Marc Culler relacionó las propiedades de las variedades de representación de grupos hiperbólicos de 3 variedades con descomposiciones de 3 variedades. Basándose en este trabajo, Culler, Cameron Gordon , John Luecke y Shalen demostraron el teorema de la cirugía cíclica . Un corolario importante del teorema es que a lo sumo una cirugía de Dehn no trivial (+1 o -1) en un nudo puede resultar en una variedad 3 simplemente conectada . Esta fue una pieza importante del teorema de Gordon-Luecke de que los nudos están determinados por sus complementos. Este documento a menudo se denomina "CGLS".
Con John W. Morgan , generalizó su trabajo con Culler y reprobó varios resultados fundamentales de William Thurston .
Publicaciones Seleccionadas
- Jaco, William H. y Shalen, Peter B. (1979). Espacios fibrados Seifert en 3 colectores . Providencia: Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 0-8218-2220-9.
- Shalen, Peter B. Separación, superficies incompresibles en 3-colectores. Inventiones Mathematicae 52 (1979), no. 2, 105-126.
- Culler, Marc; Shalen, Peter B. Variedades de representaciones de grupo y escisiones de 3 variedades. Annals of Mathematics (2) 117 (1983), no. 1, 109-146.
- Culler, Marc; Gordon, C. McA .; Luecke, J .; Shalen, Peter B. Dehn cirugía en nudos. Annals of Mathematics (2) 125 (1987), no. 2, 237–300.
- Morgan, John W .; Shalen, Peter B. Valoraciones, árboles y degeneraciones de estructuras hiperbólicas. I. Ann. de Matemáticas. (2) 120 (1984), núm. 3, 401–476.
- Morgan, John W .; Shalen, Peter B. Degeneraciones de estructuras hiperbólicas. II. Laminaciones medidas en 3 colectores. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), no. 2, 403–456.
- Morgan, John W .; Shalen, Peter B. Degeneraciones de estructuras hiperbólicas. III. Acciones de grupos de tres variedades en árboles y teorema de compacidad de Thurston. Annals of Mathematics (2) 127 (1988), no. 3, 457–519.
Referencias
- ^ "Equipo de matemáticas de Stuyvesant" . Archivado desde el original el 1 de octubre de 2007 . Consultado el 31 de octubre de 2007 .
- ^ Curriculum Vitæ de Peter B. Shalen Consultado el 9 de noviembre de 2010
- ^ Becas de investigación Sloan [ enlace muerto permanente ]
- ↑ 2017 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , consultado el 6 de noviembre de 2016.
enlaces externos
- Página de inicio de Shalen en UIC
- Página del equipo de matemáticas Stuyvesant de Art Rothstein
- Peter Shalen en el Proyecto de genealogía matemática